決定的スクリーニング計画を面中心中心複合計画 (FCCCD) に拡張するこんにちは、
JMP は決定的スクリーニング計画を面心中心複合計画 (FCCCD) に拡張して評価できますか?
FCCCD は、決定的スクリーニング設計と共通するかなりの数の実行を含む唯一の設計であると思われます。
心から
トミー7571
実験計画法Re: 決定的スクリーニング計画を面中心中心複合計画 (FCCCD) に拡張する階乗点であっても、実行が不可能、危険、または実行不可能な要因の組み合わせを表す場合があります。
これは、Box-Behnken 設計、および最適設計が成功した理由の 1 つです。最適設計では、要素に任意の制約を指定して実行可能な設計を生成できます (不可能な組み合わせを回避できます)。
@Thommy7571 は次のように書きました:
レベル -1 と +1 の値を選択する方法についての推奨事項はありますか?
これは非常に広範囲にわたる質問であり、分野によって大きく異なります。
アドバイスや推奨事項としては、ドメインの専門知識を活用する (またはドメインの専門家を集める) ことや、履歴データ (利用可能な場合) を使用して、設計への関心のレベルをより適切に評価することが挙げられます。また、スクリーニング設計やより経済的なスコープ設計を使用して、実験の実際の実現可能性を評価し、応答測定が十分に判別可能かどうかを確認することもできます。
これが最終的にあなたを助けることを願っています、
Re: 決定的スクリーニング計画を面中心中心複合計画 (FCCCD) に拡張するこんにちは@Thommy7571 さん
遅くなって申し訳ありません。あなたの返信はスパムフォルダに入っていましたが、「安全」としてマークしました。
@Thommy7571 は次のように書きました:
あなたのデザインでは、赤い点は立方体の角にあり、DSD の点としてマークされています。Bayiley の記事によると、これは不可能です。これらは単純な因数分解点です - 少なくとも 2 つのレベルの場合。たとえば、+1、+1、+1 なので、このような点は DSD には存在できません。
因子の数が非常に少ない場合は、設計に「単純な要因」ポイントを含めることができます。因子が 5 未満の場合でも、13 回の実行を伴う設計が作成されるため、要因ポイントになる可能性があります。この 13 回の実行を伴う設計は、実際には 5 つの因子と最小の実行回数を伴う DSD であり、3 つの因子の次元空間に投影されます。要因ベースの設計 (DSD、CCD など) の投影プロパティを考慮してください。k 個の因子の 1 つが重要/アクティブでない場合は、実験を k-1 次元の実験空間に投影できるため、要因ポイントがあるという印象を与えることができます。
詳細はこちら: https://www.linkedin.com/posts/victorguiller_designofexperiments-statistics-dataanalytics-activity-7155469237921153025-ul7E
これでこの点が明確になったと思います。
@Thommy7571 は次のように書きました:
一般的に、+1 と -1 にはパラメータの極値を取ることが推奨されます。スターポイントは範囲外になりますよね? もしそうなら、物理的に不可能な場合、限界外のポイントを取るにはどうすればよいですか? 限界値 (濃度、例: 0 % と 100 % - それ以下またはそれ以上は不可能です!) と比較して、+1 と -1 に使用する推奨実験値は何ですか?
軸点の値によって、外接 (>1)、面心 (=1)、または内接 (<1) の中心複合設計が可能になります。
スター ポイントの値の選択は、実行の物理的な実現可能性 (係数の範囲を -1 未満または +1 を超えるコード化値に拡張できるかどうか) と CCD の目的との間の妥協点です。同様のトピックで、スター ポイントが実験空間の中心から最も遠いことを示しました。
- 主効果と二次効果の検出力は高いが、切片の検出力は低い。
- 実験空間の中心では分散が大きくなりますが、実験空間の境界では分散は小さくなります。
詳細はこちらをご覧ください: https://community.jmp.com/t5/Discussions/why-are-no-star-points-in-custom-design-RSM/mp/603144/highlight/true#M80637
@Thommy7571 は次のように書きました:
私の考えは正しいですか、それとも Nist.gov には DSD に関する情報が何もないのでしょうか。6 または 7 つの要因を使用して、実行を次の設計に適切に使用できない場合は、DSD から始めるのは結局良い考えではないのでしょうか。DSD は情報取得に非常に役立つのに、なぜ誰も DSD に基づく CCD に似た設計を開発しなかったのでしょうか。
Nist.gov で Definitive Screening Designs に関する更新情報を確認していません。最新の更新情報は、こちらで確認できます: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/index.htm
決定的スクリーニング設計は、主効果をスクリーニングし、2 因子相互作用や二次効果などの強力な高次効果を検出するのに非常に役立ちます。従来の設計アプローチと比較して必要な実行回数を大幅に削減できるため、5 つ以上の因子を扱う場合に非常に強力です。
Augment Designs プラットフォームを使用すると、いつでも任意の設計から実行を使用できます。DSDを実行した場合、CCD を使用した従来の順次アプローチで得られるものと非常によく似た方法で、設計を応答曲面モデル設計に拡張できます。
DSD の主な利点は、スクリーニング段階から非線形の二次効果の調査を開始することです。つまり、「バイナリ」応答を回避し、二次効果をもたらす可能性のある統計的に重要でない要因を破棄します。
これで疑問が解消され、提供された要素が解決策を見つけるのに役立つことを願っています。
Re: 決定的スクリーニング設計を面中心中心複合設計 (FCCCD) に拡張するこんにちは、
残念ながら、何か問題があることをお知らせする必要があります。Bradley Jones と Nachtsheim (2011) の決定的スクリーニング設計に関する記事を見ると、dsd には階乗点がありません。あなたの図には、立方体の前部下部の角にある点があり、これは -1,-1,-1 に位置しているため、階乗点です。
したがって、要因点は正規分布ではありません。中心点以外に考えられる点はなく、特に要因点がないため、デフォルトで軸点がないのはなぜでしょうか。また、決定的なスクリーニング設計に基づいてさらに評価するための設計を誰も開発しなかったのはなぜでしょうか。最後に、実験値の制限（たとえば、濃度 0 % と 100 %）が与えられている場合、レベル -1 と +1 にどのような値を使用すればよいかという疑問が生じます。軸点の実験値は、これらの物理的制限である必要があります。レベル -1 と +1 の値を選択する方法についての推奨事項はありますか。
Re: 決定的スクリーニング設計を面中心中心複合設計 (FCCCD) に拡張する実に興味深いです。内接 CCD については知りませんでした。NIST ページへのリンクもありがとうございます。ただし、不明瞭な点が 2 つあります。設計では、赤い点は立方体の角にあり、DSD の点としてマークされています。Bayiley の記事によると、これは不可能です。これらは単純な因数分解点です - 少なくとも 2 つのレベルの場合。たとえば、+1、+1、+1 なので、このような点は DSD にはあり得ません。
一般的に、+1 と -1 にはパラメータの極値を取ることが推奨されます。スターポイントは範囲外になりますよね? もしそうなら、物理的に不可能な場合、限界外のポイントを取るにはどうしたらいいのでしょうか? 限界値 (濃度、たとえば 0 % と 100 % - これより少ない値や多い値は不可能!) と比較して +1 と -1 に使用する推奨実験値は何ですか? 私の考えは正しいですか、それとも Nist.gov には DSD に関する情報はありませんか? 実行を次の設計に合理的に使用できない場合は、最終的に 6 つまたは 7 つの因子を使用して DSD から始めるのは、おそらく良い考えではないのでしょうか? 後者は情報取得に非常に役立つのに、なぜ誰も DSD に基づく CCD に似た設計を開発しなかったのでしょうか?
Re: 決定的スクリーニング計画を面中心中心複合計画 (FCCCD) に拡張するこんにちは@Thommy7571 さん
あなたの発言に答えます：
1.階乗ポイント: - DSD は CCD のように階乗点を完全には使用しません。
2.軸ポイント: - CCD と同様に、DSD には軸方向のポイントが含まれます。
3.中心点: - DSD には、CCD や FCCCD と同様に、実験誤差を推定するための中心点が含まれています。
CCD には中心点と軸点が含まれていると結論付けます。
因子点と中心点は、DSD と CCD で似ています。軸点は、デフォルトでは DSD に含まれていません。DSD は 3 レベルのスクリーニング デザインであるため、各因子の中間レベルが含まれます。DSD と拡張 CCD 間のポイントの再分割を参照してください (因子点と中心点は DSD にすでに存在するため、CCD の拡張では因子点は追加されませんが、中心点が追加される場合があります)。
DSDとフェイスセンターCCDの違い:
原則として、DSD のすべての実行を (必要な場合) 使用して、さらに実行を追加して CCD を取得する方法がわかりません。
したがって、DSD を使用する場合は、後者を使用して、同じタイプのさらに別のポイントを使用して CCD に拡張するか、2 つ以上のレベルを持つ階乗ポイントを追加することができます。これは正しいでしょうか。
前述のように、 軸ポイントを追加し、DSD を CCD に拡張するには、「設計に軸ポイントを追加」オプションを備えた Augment Designs プラットフォームを使用します。
おそらく私は何かを誤解しているのでしょう。つまり、FCCCD では、軸の点と面の中心の点とでは中心までの距離が異なります。
外接型、面中心型、内接型の CCD 設計の違い、およびニーズや希望する設計の種類に応じてこの距離値を設定する方法をよりよく理解するには、前回の回答に追加したドキュメントを参照してください。
さまざまな CCD (外接型、面心型、内接型) に関する詳細情報:
5.3.3.6.1. 中央複合設計 (CCD) (nist.gov)
5.3.3.6.3. 応答曲面設計の比較 (nist.gov)
面中心 = FCCCD -> 距離 = 1
これで私の答えが明確になれば幸いです。
Re: 決定的スクリーニング計画を面中心中心複合計画 (FCCCD) に拡張するさまざまな設計、特に CCD と DSD に使用されるポイントに関する知識を深めました。その結果、これら 2 つで使用されるポイントは非常に異なることがわかりました。原則として、DSD のすべての実行 (必要な場合) を使用し、さらに実行を追加して CCD を取得する方法はわかりません。ただし、FCCCD で使用されるポイントは、DSD で使用されるポイントに似ているという印象を受けました。おそらく、FCCCD では、軸ポイントは面中心ポイントとは異なる中心までの距離があるという点を誤解しているのでしょう。
したがって、以下に基づいて
1.階乗ポイント: - DSD は CCD のように階乗点を完全には使用しません。
2.軸ポイント: - CCD と同様に、DSD には軸方向のポイントが含まれます。
3.中心点: - DSD には、CCD や FCCCD と同様に、実験誤差を推定するための中心点が含まれています。
CCD には中心点と軸点が含まれていると結論付けます。
したがって、DSD を使用する場合は、後者を使用して、同じタイプの他のポイントを使用して CCD に拡張するか、2 つ以上のレベルを持つ階乗ポイントを追加できます。私の考えは正しいでしょうか。DSD を CCD に拡張する可能性についてどこかで否定的な回答を得たため、これは明確ではありませんでした。はい、自動的に拡張したいのですが、これは二次的な重要性しかありません。もちろん、DSD の後には重要な要素を減らす必要があることはわかっています。
心から
トミー7571
Re: 決定的スクリーニング計画を面中心中心複合計画 (FCCCD) に拡張するこんにちは@Thommy7571 さん
決定的スクリーニング設計を (面中心の) 中央複合設計に手動または自動で拡張できます。
- DSD から欠落しているポイントを、面の中央、角、側面の中央に手動で追加できます。
- Augment Designsプラットフォームを通じて自動的に行う場合、ポイントの再分割は拡張オプション (および想定モデル) によって異なります。「 Add Axial 」で拡張を指定すると、CCD を取得できます。また、CCD の軸ポイントに必要な距離を指定できるため、外接、面心、または内接 CCD を取得できます。必要な設計タイプを取得するための適切な距離を知るには、CCD のドキュメントと、軸ポイントの決定方法と計算方法を確認する必要がある場合があります。 設計の選択
また、Classical Response Surface Designsプラットフォームを使用して CCD を生成し、適切な数の因子に対して必要なタイプの CCD を生成し、この設計の軸値を拡張設計に使用することもできます。
「拡張」オプションを使用して、モデルの重要な効果として主効果、2 因子相互作用、および 2 次項を指定して設計を拡張すると、面の中心のポイントが欠落するため (設計の「完全性」のために許可されるポイントの数に応じて、他のポイントの一部も欠落する可能性があります)、面 CCD は取得されません。拡張では、すでに作成されたポイントが使用され、想定されるモデルを考慮して設計が最適に拡張されます。
ニーズに応じて、CCD または任意の最適応答曲面モデル設計を取得し、拡張プラットフォームが役立ちます。
拡張されたデザインの評価は、 「デザインの評価」プラットフォームを通じて行うことができます。また、複数のデザイン オプションを生成した場合は、 「デザインの比較」プラットフォームでそれらを比較することもできます。
さまざまな CCD (外接型、面心型、内接型) に関する詳細情報:
5.3.3.6.1. 中央複合設計 (CCD) (nist.gov)
5.3.3.6.3. 応答曲面設計の比較 (nist.gov)
この回答がお役に立てば幸いです。
