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使用多元控製圖對田納西伊士曼過程進行故障檢測和診斷 (2020-US-45MP-606)

Jeremy Ash，JMP 分析軟體測試員，JMP

模型驅動多元控製圖 (MDMVCC) 平台允許使用者基於主成分分析 (PCA) 或偏最小二乘 (PLS) 模型建立控製圖。這些控製圖可用於高維度資料集的故障偵測和診斷。我們透過模擬一個真實的工業化學過程——田納西伊士曼過程，演示了 MDMVCC 對偏最小二乘 (PLS) 模型的監控。在模擬過程中，當化學反應器將氣態反應物轉化為液態產物時，會測量質量和製程變數。我們演示了離線環境下的故障診斷。這通常涉及在多元控製圖、單變量控製圖和診斷圖之間切換。 MDMVCC 提供了一種使用者友好的方法來在這些圖表之間切換。接下來，我們將示範 MDMVCC 如何透過將 JMP 連接到外部資料庫來執行線上監控。測量產品品質變數通常需要一定的時間才能獲得測量結果，這會大大延遲故障檢測。當 MDMVCC 監控 PLS 模型時，產品品質變數的變化將作為製程變數的函數進行監控。由於過程變數通常更容易獲得，這有助於早期發現故障。

範例文件

下載並解壓縮streaming_example.zip。其中包含一個README文件，其中包含一些額外的設定說明，您需要在按照影片中的範例操作之前執行這些說明。此外，還提供了其他故障診斷範例。如果您發現任何問題或有任何疑問，請在社區中給我留言。

自動產生的成績單...

揚聲器	抄本
傑里米·阿什	你好，我是 Jeremy Ash。我是 Jump 研發部門的統計員。我的工作主要包括測試多元統計平台和 Jump But
	我還幫助研究和評估方法，今天我將使用一些統計過程控制方法和跳躍來分析田納西伊士曼過程。
	我將特別關注模型驅動的多元控製圖平台，這是 jump 的一個新功能，我對這個平台感到非常興奮，這些數據提供了展示其某些功能的新機會。
	首先，我假設您在本次演講中對統計過程控制有一些了解。
	你需要了解的主要內容是控製圖。如果你不熟悉這些，這些圖表用於監控複雜的工業系統，以確定它們何時偏離正常運作狀態。
	我沒有太多時間講解方法論和模型驅動的多元控制圖。所以我會參考其他一些可以免費取得的精彩演講。
	更多詳情。我還應該提到，Jim Finding 是模型驅動多元控製圖的主要開發者，我與 Chris Got Walt 和 Tanya Malden 合作擔任測試員。
	因此，本次演講的重點是使用多元控製圖來監控現實世界的化學過程。
	本次演講的另一個新穎的方面是使用控製圖進行線上製程監控，這意味著我們將在資料添加到資料庫時持續監控資料並即時發送故障簡訊。
	所以我先從那張必看的幻燈片開始，講解多元控製圖的優勢。為什麼不直接用大學管制圖呢？有很多不錯的選擇，快來試試吧。
	大學控制圖是一次分析幾個變數的絕佳工具。然而，品質控制資料集通常是高維度的
	你需要查看的圖表數量很快就會變得難以承受。因此，多元控製圖可以概括高維度過程。只需幾張圖表，這就是一個關鍵優勢。
	但這並不是說大學控製圖在這種情況下沒有用，您會在整個對話中看到，故障診斷通常涉及在大學控製圖之間的多變量之間切換。
	多元控製圖可以讓您很好地了解過程的整體健康狀況。大學管制圖可以讓您
	看看具體方面。所以這些資訊是互補的，模型驅動多元控製圖的主要目標之一是提供一些工具，方便在這兩種圖表之間切換。
	大學控製圖的一個缺點是，觀測值可能看起來在控制範圍內，但實際上在多變量意義上是失控的。所以我必須
	控制我們的油和密度紅外線圖譜，紅色的兩個觀測值處於控制範圍內，但油和密度高度相關。這些觀測值在多變量意義上是異常值，尤其是觀測值 51 嚴重違反了相關結構。
	因此，多元控製圖可以識別這些類型的異常值。當大學控製圖無法辨識時
	模型驅動多元控製圖使用投影方法建立控製圖。我將首先解釋主成分分析 (PCA)，因為這樣更容易理解。
	PCA 透過投影到低維空間來降低製程變數的維數。
	如右圖所示，我們有 p 個製程變數和觀測值，我們希望將製程的維度降低到 a，其中 a 盡可能小於 p，且
	為此，我們使用 P 載荷矩陣，該矩陣提供了 X 變數線性組合的係數，從而得出得分變數。如左側所示。
	開球時間 P 將以低維度表示形式提供製程變數的預測值。此外，還有一些預測空間，並且您的得分變數已被選定。
	以最小化這個平方預測值的方式。另一種思考方式是，最大化解釋變異數 x
	當您有一組製程變數和一組品質變量，並且您確實想確保品質變數得到控制時，PLS 會更為合適，但這些變數的收集通常成本高或耗時
	在檢測到故障之前，行星的質量可能會長期失控，因此
	PLS 模型可讓您根據製程變數來監控品質變數。您可以看到，PLS 模型能夠找到能夠最大化 y 變數解釋變異數的得分變數。
	過程變數通常更便宜，也更容易取得。因此，PLS 模型可以幫助您及早發現品質缺陷，並降低製程監控的成本。
	所以從現在開始，我將只關注 PLS 模型，因為它更適合我們的例子。
	因此，PLS 會將您的資料劃分為兩個部分。第一個部分是您的模型部分，它會為您提供預測值。
	另一種思考方式是您的資料已投射到由分數變數定義的模型平面中，而 t 平方圖將監視該模型平面中的變化。
	第二個部分是誤差部分。這是原始資料與預測資料之間的距離，平方預測誤差圖是 SP 圖，用於監控
	此組件的變化
	我們還提供了模型 x 平面的替代距離，這只是 sp 的標準化版本。
	對於演示來說，最後一個需要理解的重要概念是歷史資料和當前資料之間的差異。
	歷史資料通常在已知製程處於受控狀態時收集。這些數據用於建立PLS模型並定義
	正常過程變異。這允許獲得控制限值。目前數據根據模型分配分數，但獨立於模型。
	另一種思考方式是，我們有一個訓練集和一個測試集，訓練資料的 t 平方控制限較低，因為我們預期
	用於訓練模型的觀測數據，而變異性和t平方值較大。當模型推廣到測試集。幸運的是，有一些理論已經被研究
	T 平方的變體使我們能夠根據一些分佈假設獲得控制限。
	演示中將監控田納西州伊士曼的流程。我將簡要介紹這些數據。
	這是 Downs 和 Bogle 為 Eastman Chemical 的化學家們開發的化學過程模擬，最初是用 Fortran 編寫的，但現在 MATLAB 和 Python 中已經有它的編譯器。
	該模擬基於真實的工業流程，但為了保護專有資訊而對其進行了操縱。
	模擬過程。液體的生產。
	透過為反應物充氣，F 是一種副產品，需要從所需產品中抽出。
	在對多元過程控制方法進行基準測試的文獻中，兩個季節過程普遍存在。
	這是流程圖。看起來很複雜，但其實沒那麼難。我來帶你了解一下。
	氣態反應物ad和he流入反應器，發生反應，產物以氣態離開。它被冷卻並冷凝成液體，然後進入冷凝器。
	然後我們有一個氣液分離器，它將去除任何剩餘的蒸汽，並通過壓縮機將其循環回反應器，這裡還有一個吹掃流，它將
	排出副產物和一種化學藥品以防止其積聚，然後將液體產品泵入汽提塔，剩餘的反應物在此被汽提掉，最終的純化產品從出口流中離開。
	第一組被監控的變數是操縱變數。它們看起來像領結和圖表。
	認為它們實際上是閥門和操縱變量，主要控制通過過程的不同流的流速。
	這些變數可以設定為限制範圍內的特定值，並具有一些高斯噪聲，操縱變數可以以任何速率進行取樣，我們使用預設的三分鐘取樣
	控制變數的一些例子是反應物進入反應器的流速
	進入汽提塔的蒸汽流速。
	冷卻劑流入反應爐
	下一組變數是測量變數。它們在圖中顯示為圓圈，也以三分鐘為間隔進行採樣，不同之處在於測量變數在模擬中無法被操縱。
	我們的品質變數將是液體產品的百分比成分，您可以看到
	分析儀在這裡測量成分。
	這些變數的收集有相當長的時間延遲，因此
	我們正在查看資訊流中的產品，因為
	這些變數比流出的產品更容易測量。我們也將建構一個PLS模型來監控
	透過我們的製程變數來監控我們的品質變量，這些變數在更快的取樣率下具有顯著較少的延遲。
	好的，以上是資料背景。總共有33個過程變數和品質變數。
	收集變數的過程是用一系列微分方程式來模擬的。所以這只是一個模擬。但你可以看到，我們在模型建模上投入了相當多的心血。這是一個真實世界的過程。
	這裡是演示的概述，我將向您展示如何收集我們的流程數據，然後將這些數據儲存在資料庫中。
	我想寫一個易於分享的範例。因此我將使用 Sequel 輕量級資料庫，但此工作流程適用於大多數類型的資料庫。
	大多數資料庫支援奇數查看連接，一旦跳轉連接到資料庫，它就可以定期檢查新的觀察結果並在它們進入時更新跳轉表。
	然後，如果我們開啟一個模型驅動的多元控製圖報告，並啟用自動重新計算功能，我們就會有一個機制，可以在新資料輸入時更新控製圖。
	並且，將資料新增至資料庫的整個過程可能會在與執行監控的電腦不同的電腦上進行。
	因此，我開設了兩個跳躍會話來模擬這一點，這兩個會話都有自己的日誌，材料都在社區中提供。
	第一個會話將把模擬資料加入資料庫，稱為串流會話，下一個會話將在報告進入資料庫時更新報告，我稱之為監控會話。
	我非常喜歡 Downs 和 Vogel 的論文，因為他們沒有提供單一指標來評估流程的控制力。我在這裡引用了論文中的一段話。我們覺得
	我們認為，所涉及的控制策略和技術之間的權衡遠不止於一個數學表達。
	以下是他們在論文中列出的與我們的問題相關的一些目標，即維持製程變量，期望值盡量減少干擾期間產品品質的變化，並從幹擾中快速平穩地恢復。
	因此，我們將使用監控方法來評估我們的流程實現這些目標的程度。
	好的。
	首先，我在監控會話日誌中，向大家展示我們傳送的第一組資料。數據表包含我之前介紹的所有變量，第一組是測量變量。第二組是成分變數。最後一組是操縱變數。
	這裡附加的第一個腳本將適合 PLS 模型，它排除最後 100 朵玫瑰作為測試集。
	提醒一下，這個模型是根據製程變數預測兩個產品成分變量，但偏最小平方法模型（PLS）並非本文的重點。因此，我已經擬合了模型並輸出了得分列。
	如果我們查看列屬性，你會看到有一個 MD MCC 歷史統計屬性，它包含所有資訊
	在你的模型中，你需要建立多元控製圖。監控多元管制圖之所以設計成這樣，原因之一是
	假設你是統計學家，你想與一位工程師分享你的模型，以便他們繪製控制圖。你只需要在資料表中提供這些公式列。你無需分享所有關於如何擬合模型的細節。
	接下來我將使用分數列來建立我們的控制回合
	左邊是控製圖，包含860個用於估計模型的觀測值，它們被標記為歷史觀測值，然後我保留了100個觀測值作為測試集。
	您可以在下面的限制摘要中看到，我執行了僅針對多次測試校正的綁定。
	根據歷史數據。我在紅色三角形選單中設定了alpha值，你可以設定任何你想要的，
	我做了這個修正，是因為已知資料是在正常運作條件下得出的。因此，我們預期觀測結果不會失控，經過多重性調整後，誤報率為零。
	右側是貢獻比例熱圖。這些熱圖顯示每個變數對外部控制訊號的貢獻程度。每個觀測值位於 Y 軸上，貢獻以比例表示。
	您可以在這兩張圖中看到，貢獻在各個變數之間分佈得相當均勻。
	在底部，我有一株分數植物。
	現在我們只是繪製第一個分數維度與第二個分數維度的關係，但您可以使用這些下拉式選單或此箭頭查看分數維度的任意組合。
	好的，我們已經非常關注報告了，我將轉到監控會話。
	它將把資料流入資料庫。
	為了在本例中執行任何操作，您需要安裝 Sequel Light Odd See 驅動程式。操作很簡單。您可以直接點擊此連結。
	我沒有時間討論這個，但我創建了 Sequel Light 資料庫。我會使用並跳轉。我的社區網頁上有關於如何操作以及如何連接到資料庫的說明。
	如果您想親自嘗試一下，這個例子可能會有所幫助。
	我已經創建了與該資料庫的連接。
	我已經在社群上分享了這個資料庫。所以我打算在查詢產生器中查看資料表。
	我可以做那個表快照
	第一個資料集是歷史數據，我用它建立了一個 pls 模型，其中有 960 個觀測值處於控制之中。
	下一個數據表是一個監控數據表，它一開始只包含歷史數據，但我會逐漸在其中添加新數據，這就是我們的多元控製圖要監控的內容。
	然後我已經模擬了新數據並將其添加到此處的數據表中，並看到它從時間戳 961 開始
	還有另外 960 個觀察結果，但我在某個時間點引入了一個錯誤
	我希望有一些易於分享的內容。所以我不會運行我的模擬腳本，也不會用這種方式添加資料庫。
	我只是要從這個新的資料表中取得觀察結果，然後使用一些帶有後續語句的 JSON 將它們移至監控資料表中。
	這只是一個簡單的例子，模擬新資料進入資料庫的過程。你可能實際上無法使用 jump 來實現這一點。但這是一個機會，可以展示如何使用 ASL 來實現。
	接下來，我將向您展示用於傳輸資料的腳本。
	這是一個簡單的腳本。所以我將快速地向你介紹一下。
	第一組指令會從 Sequel Light 資料庫開啟新的資料表，它會在背景開啟。所以我必須處理窗口，然後從這個新數據表中取出一些數據，
	將它們移到監控資料表，我稱之為“區塊”和“BITE SIZES 20”
	然後，這將建立一個資料庫連接，允許我發送資料庫 SQL 語句。最後這段程式碼將以互動方式建構後續語句，將新資料插入監控資料中。因此，我將初始化
	好的，向您展示這個循環的第一次迭代。
	所以這只是一個簡單的
	SQL 語句插入語句，插入前 20 個觀察值。
	註解一下，一開始運行得更快。下面有一個等待語句。這只會減慢流速。
	這樣我們就有足夠的時間來查看資料和控製圖的進展，但如果沒有這個串流範例，它就會結束得太快。
	好的，所以我要
	切換回監控會話並向您顯示一些將更新報告的腳本。
	將其移到右側。這樣您就可以同時看到報告和腳本。
	所以，
	這個讀取監控資料的腳本很簡單，每隔兩秒鐘檢查一次資料庫，並將新資料加入跳轉表。由於報告已開啟自動重新計數功能。
	每當新增資料時，報告都會更新。另外，我應該補充一點，實際上，你可能不會使用像這樣集成的腳本，你可能會使用任務計劃程序，而且 Windows 是自動化的，Max 更好地安排運行時間。
	然後是這裡的下一個腳本。
	每當報告更新時，都會推動報告公開。
	我真的很興奮這是可能的，並且跳了起來。
	它允許任何裝有網頁瀏覽器的電腦查看控製圖的更新。您甚至可以在智慧型手機上查看報告。這使得跨組織共享結果變得輕鬆便捷。如果您希望報告儲存在受限伺服器上，也可以使用 Jump Live。
	然後，如果您想多次執行該範例，腳本將重新建立歷史資料和資料表。
	好的，讓我們運行流腳本。
	並查看報告如何更新。
	你可以看到數據一開始是受控的，但隨後出現故障，出現很大的失控信號，但已經實施了全廠控制系統，並且進行了模擬，使系統達到新的平衡
	我花一點時間來完成它。
	現在我已經更新控製圖了。我將把結果推到公眾
	在我的跳轉公共頁面上，我首先有一個控製圖，其中包含資料和控制。
	並且這應該隨著數據的添加而更新。
	因此，如果我們放大這個過程第一次失控的時候。
	你的
傑里米·阿什	看起來這是樣本 1125 我要給它上色
	並貼上標籤。
	這樣它就會出現在其他地塊中，然後
	在 SP 圖中，看起來這個觀察結果仍然在控制之中。
	哪種圖表能更早發現錯誤取決於你的模型。你選了多少個因素
	我們還可以放大
	貢獻圖中的那個時間點。你可以看到過程何時開始失控。有很多變數導致了失控訊號。但當系統達到新的平衡時，只有兩個變數的貢獻較大。
	所以我要刪除這些熱圖，以便在診斷部分有更多的空間。
	並使所有內容變得非常大，以便文字能夠顯示在螢幕上。
	如果我將滑鼠懸停在第一個失控點上，你就能查看前 10 個影響變數。
	這對於快速識別哪些變數對失控訊號的貢獻最大非常有用。我還可以點擊該圖並將其附加到診斷部分，然後
	您可以看到，有大量變數導致訊號失控。
	稍微放大一下。
	所以如果其中一個條形是紅色的，這表示變數失控了。
	在通用控製圖中。你可以將滑鼠懸停在條形圖上來查看。
	我要去拍幾個
	這些圖表是具有三個西格瑪控制限度的各個變數的 IR 圖表。
	你會看到汽提塔壓力變數。在大學控製圖中，觀測值失控了，但最終這些變數被我們的控制系統控制住了。以下情況也是如此
	大多數
	較大的貢獻變量，同時也向您展示了觀察控制的變數之一。
	因此，一旦控制系統做出反應，許多變數就會重新控制，並且過程達到
	新的平衡
	但這個過程顯然發生了轉變。所以要找出導致這種轉變的變數。你可以關注的一點是主要貢獻。
	陰謀
	如果我對此進行排序並查看
	貢獻最大的變數。看起來只有兩個變數貢獻較大，這兩個變數都測量了進入反應器的流中反應物的流速。
	它們測量的本質上是同一個東西，只不過一個是測量變量，一個是操縱變量。你可以看到
	在大學控制圖中，流速有一個很大的階躍變化。
	這個也一樣。這是我在模擬中編程的步進變化。這些貢獻使我們能夠快速識別根本原因。
	因此，我將介紹一些其他方法來識別造成這種轉變的相同原因。其原因在於實際數據。
	流程轉變通常更加微妙，有些工具可能比其他工具更有用，更容易識別這些轉變，而這些替代方法會得出相同的結論。因此，本文將展示這些方法之間的一些關聯。
	在這裡，我有一個分數工廠，它可以提供有關 t 平方工廠中轉變的補充資訊。
	它在捕捉高維移位的能力方面比較有限，因為一次只能可視化模型的兩個維度，但是，我們可以提供更直觀的可視化過程，因為它可以在低維表示中對其進行可視化
	事實上，多元控製圖首先分為 t 平方和 SPE 的主要原因之一是它提供了足夠的降維，可以輕鬆地將過程和散點圖視覺化。
	因此，我們想要確定
	導致偏移。所以我要為偏移前後的點上色。
	這樣它們就會出現在分數圖中。
	通常，當我們查看六個因素的所有組合時，需要查看許多得分圖
	因此，非常方便的是能夠使用此處的箭頭快速循環瀏覽所有組合，我們可以查看因子組合併找到分離較大的組合。
	如果我們想確定分數圖中轉變首先發生的位置，您可以將點連接起來並看到轉變再次發生在 1125 年左右。
	另一個有用的工具。如果你想識別
	分數維度是指觀測值與歷史資料的偏差最大，而你又不想查看所有分數圖，因此我們選擇的是歸一化分數圖。因此，我將在平移後選擇一個點，並查看歸一化分數圖。
	我實際上要選擇另一個。
	好的。
傑里米·阿什	因為我想研究五維和六維。所以
	這些圖表顯示了分數和每個維度的量級，這些維度都經過了歸一化處理，因此各個維度處於同一尺度。由於歷史資料的平均值為零，因此每個分數的量級越大，量級越大，分離度就越大。
	在選定點和歷史資料之間。因此，看起來，維度五和維度六顯示最大的分離，並且
	我要去那些
	因此，我們之間的差距很大
	移位資料和歷史資料以及方形圖視覺化也可以獲得更好的解釋，因為您可以使用變數負荷為因素賦予意義。
	和
	我這裡有
	變數太多，我們無法看到它們的所有標籤。
	正在載入向量，但你可以將滑鼠懸停在上面查看它們。你可以看到，如果我順著偏移的方向看，導致偏移的兩個變數也顯示在那裡。
	我們也可以在組比較過程中探索子組之間的差異，為此，我將選擇移位之前的所有點作為參考組，並將移位之後的所有點作為與參考組進行比較的組
	這些
	這張貢獻圖會顯示兩組差異貢獻最大的變數。你可以看到，它還能辨識出導致偏移的變數。
	當分數圖中出現多個變化時，當您可以在資料中看到兩個以上的不同子組時，組比較工具特別有用。
	在我們的例子中，當我們將目前數據中的某個組別與歷史數據進行比較時，我們也可以選擇轉換後的數據，並查看主要貢獻得分圖。
	這將給我們
	橙色組中每個變數對得分的平均貢獻。由於得分較大表示與歷史資料的差異較大，因此這些貢獻圖也可以用於識別原因。
	它們使用的公式是 t 平方的貢獻公式。但現在我們只使用得分圖中的兩個因子。
	好的，我要重新找到我的 PowerPoint。
	因此，我將快速總結示範中顯示的模型驅動多變量控製圖的主要特徵。
	該平台具備線上故障檢測和離線故障診斷能力，方法多樣，為深入挖掘故障根源提供了平台。
	我給你看看。以下是一些圖表，摘自暢銷書《工業系統故障檢測與診斷》，作者都曾寫過。
	示範如何並排使用多元控製圖和通用控製圖來了解過程中發生的情況。
	模型驅動多元控製圖的一個特別有用的功能是它的互動性和使用者友善性。它可以在這些類型的圖表之間切換。
	這就是我的演講。這是我的郵箱。如果你們還有其他問題，也感謝所有收看本次演講的朋友們。

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