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多変量管理図を用いたテネシー・イーストマン・プロセスの故障検出と診断（2020-US-45MP-606）

ジェレミー・アッシュ、JMP Analyticsソフトウェアテスター、JMP

モデル駆動型多変量管理図（MDMVCC）プラットフォームでは、PCAまたはPLSモデルに基づく管理図を作成できます。これらの管理図は、高次元データセットの故障検出と診断に使用できます。ここでは、実世界の工業化学プロセスであるテネシー・イーストマン・プロセスのシミュレーションを用いて、PLSモデルのMDMVCC監視を示します。シミュレーション中、化学反応器が気体反応物から液体製品を生成する際に、品質変数とプロセス変数を測定します。オフライン設定での故障診断を示します。これには、多変量管理図、単変量管理図、診断プロットの切り替えが含まれることがよくあります。MDMVCCは、これらのプロット間をユーザーフレンドリーに移動する方法を提供します。次に、JMPを外部データベースに接続することで、MDMVCCがオンライン監視を実行する方法を示します。製品品質変数の測定には、測定値が利用可能になるまでに時間がかかることが多く、故障検出が大幅に遅れる可能性があります。MDMVCCがPLSモデルを監視する場合、製品品質変数の変動はプロセス変数の関数として監視されます。プロセス変数は簡単に利用できることが多いため、障害の早期検出に役立ちます。

サンプルファイル

ストリーミングサンプル.zipをダウンロードして解凍してください。動画の例を実行する前に実行する必要がある追加の設定手順が記載されたREADMEファイルがあります。また、追加の障害診断例も提供されています。何か問題や質問がございましたら、コミュニティでメッセージをお送りください。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ジェレミー・アッシュ	こんにちは、ジェレミー・アッシュです。ジャンプR&Dの統計学者です。私の仕事は主に多変量統計プラットフォームとジャンプのテストです。
	私は方法論の研究と評価にも協力しており、今日はいくつかの統計的プロセス制御方法とジャンプを使用してテネシー イーストマン プロセスを分析するつもりです。
	私は、Jump に新しく追加されたモデル駆動型多変量管理チャート プラットフォームに特に注目するつもりです。このプラットフォームには本当に興奮しており、これらのデータは、その機能のいくつかを紹介する新しい機会を提供しました。
	まず、この講演では統計的プロセス制御に関するある程度の知識があることを前提としています。
	最も知っておくべき重要なことは、管理図です。もしご存知でなければ、管理図とは複雑な産業システムを監視し、正常な動作状態から逸脱した箇所を特定するために使用される図表です。
	方法論やモデル駆動型多変量管理図について詳しく説明する時間はあまりありませんので、無料で公開されている他の素晴らしい講演を参考にさせていただきます。
	詳細については、Jim Finding氏がモデル駆動型多変量管理図の主要開発者であり、Chris Got Walt氏とTanya Malden氏と共同で私がテスターを務めたことにも触れておきます。
	したがって、この講演では、多変量管理図を使用して実際の化学プロセスを監視することに焦点を当てます。
	この講演のもう一つの斬新な点は、オンライン プロセス監視に管理図を使用することです。つまり、データベースに追加されるデータを継続的に監視し、障害をリアルタイムでテキスト メッセージで通知します。
	それでは、まずは多変量管理図の利点に関する必須のスライドから始めましょう。そこで、大学の管理図を使ってみてはいかがでしょうか。優れた選択肢がいくつもありますので、そちらをご覧ください。
	大学の管理図は、一度に少数の変数を分析するのに最適なツールです。しかし、品質管理データセットは高次元であることが多いです。
	見なければならないチャートの数はすぐに膨大になりがちです。そこで、多変量管理図は高次元のプロセスを要約します。そして、チャートの数が少ないことが大きな利点です。
	しかし、これは大学の管理図がこの設定で役に立たないということではありません。講演全体を通して、故障診断には大学の管理図での多変量間の切り替えが頻繁に必要になることがわかります。
	多変量管理図は、プロセスの全体的な健全性をよく理解するのに役立ちます。大学の管理図では、
	特定の側面に注目してください。情報は互いに補完し合うものであり、モデル駆動型多変量管理図の主な目的の一つは、これら2種類の管理図を簡単に切り替えられるツールを提供することでした。
	大学管理図の欠点の一つは、多変量管理の意味で実際には管理されていない観測値が、管理されているように見える場合があることです。そのため、
	油分と密度のIRチャートを見てみましょう。赤色で示されている2つの観測値は対照群ですが、油分と密度は高い相関関係にあります。これらの観測値は多変量解析において外れ値であり、特に観測値51は相関構造に著しく違反しています。
	多変量管理図はこのような外れ値を検出することができます。大学の管理図では検出できない場合は
	モデル駆動型多変量管理図は、投影法を用いて管理図を構築します。PCAから始めると、話が進みやすいので、まずはPCAから説明します。
	PCA は、低次元空間に投影することでプロセス変数の次元を削減します。
	これは右の図に示されています。p個のプロセス変数と観測値があり、プロセスの次元をaに削減したいのですが、aはpよりも小さく、
	これを実行するために、Pローディング行列を使用します。これは、スコア変数を与えるX変数の線形結合の係数を提供します。左側に示された式と式があります。
	ティータイムPは、低次元表現を用いたプロセス変数の予測値を提供します。そして、予測エアとスコア変数が選択されます。
	この予測値の二乗を最小化する方法です。別の考え方としては、説明される分散xの量を最大化するということです。
	プロセス変数と品質変数のセットがあり、品質変数が確実に管理されていることを確認したいが、これらの変数を収集するにはコストがかかったり、時間がかかる場合、Plsがより適しています。
	惑星では、欠陥が検出されるまでに長い期間にわたって品質が制御不能になる可能性があるため、
	Plsモデルを使用すると、品質変数をプロセス変数の関数として監視できます。ここでは、Plsがy変数で説明される分散を最大化するスコア変数を見つけていることがわかります。
	プロセス変数は多くの場合、より安価で入手しやすいため、PLSモデルを使用することで、品質欠陥を早期に検出し、プロセス監視のコストを削減できます。
	では、ここからは、この例にはより適していると思われるplsモデルに焦点を当てていきます。
	データを2つのコンポーネントに分割します。最初のコンポーネントはモデルのコンポーネントです。これにより予測値が得られます。
	これについて考える別の方法は、データがスコア変数によって定義されたモデル プレーンに投影され、t 二乗チャートがこのモデル プレーン内の変動を監視するというものです。
	2つ目の要素は誤差要素です。これは元のデータと予測データ間の距離であり、予測誤差の二乗チャートはSPチャートで監視されます。
	このコンポーネントの変動
	モデル x 平面への代替距離も提供しています。これは単なる sp の正規化バージョンです。
	デモで理解しておくべき最後の重要な概念は、履歴データと現在のデータの区別です。
	履歴データは通常、プロセスが管理されていると判明しているときに収集されます。これらのデータはPLSモデルを構築し、定義するために使用されます。
	通常のプロセス変動。これにより、モデルに基づいて現在のデータにスコアが割り当てられますが、モデルとは独立して管理限界を取得できます。
	これを別の方法で考えると、訓練データとテストデータがあり、訓練データのt二乗制御限界は、訓練データの変動性が低いと予想されるため低くなります。
	モデルの訓練に用いられる観測値とは異なり、変動性とt二乗が大きくなります。モデルが一般化されるのはテストセットに対してです。そして幸いなことに、このモデルについてはいくつかの理論が解明されています。
	いくつかの分布仮定に基づいて管理限界を取得できるようにする T スクエアのバリエーション。
	デモでは、テネシー・イーストマン社のプロセスをモニタリングします。これらのデータについて簡単に紹介させていただきます。
	これは、イーストマンケミカル社の化学者向けにダウンズ氏とボーグル氏が開発した化学プロセスのシミュレーションであり、元々は Fortran で書かれていましたが、現在では MATLAB と Python で書かれたラッパーがあります。
	シミュレーションは実際の産業プロセスに基づいていましたが、機密情報を保護するために操作されていました。
	シミュレーションプロセス。液体の生成。
	反応物質をガス化することで、F が副産物として生成され、目的の製品から除去する必要があります。
	2 つの季節のプロセスは、多変量プロセス制御方法のベンチマークに関する文献で広く使用されています。
	これがプロセス図です。複雑そうに見えますが、実際にはそれほど難しくありません。それでは、順を追って説明していきます。
	ガス状の反応物質がここに流入し、反応が起こり、生成物はガスとして排出されます。そして冷却され、凝縮器で液体に凝縮されます。
	そして、残った蒸気を除去してコンプレッサーを通して反応器に戻す気液分離器があり、またパージストリームがあり、
	副産物とそれが蓄積するのを防ぐための科学的な化学物質を排出し、その後、液体製品はストリッパーに送られ、残りの反応物が除去されて、最終的な精製された製品が出口ストリームから排出されます。
	監視対象となる最初の変数セットは操作変数です。蝶ネクタイと図のような形をしています。
	これらは実際にはバルブであり、操作変数は主にプロセスのさまざまなストリームを通る流量を制御するものであると考えます。
	これらの変数は、制限内で特定の値に設定することができ、ガウスノイズを持ち、操作変数は任意の速度でサンプリングすることができます。ここでは、デフォルトの3分間のサンプリングを使用しています。
	操作変数の例としては、反応器への反応物の流量などが挙げられる。
	ストリッパーに流入する蒸気の流量。
	そして原子炉への冷却材の流れ
	次の変数セットは測定変数です。図では円で示されており、こちらも3分間隔でサンプリングされています。違いは、測定変数はシミュレーションでは操作できないことです。
	当社の品質変数は、ご覧のとおり液体製品の割合構成になります。
	ここの組成を測定する分析装置。
	これらの変数はかなりの時間遅れで収集されるので、
	ストリーム内の製品を見ているのは
	これらの変数は、出口ストリームから排出される製品よりも容易に測定できます。また、監視するためのPLSモデルも構築します。
	より高速なサンプリング レートで大幅に遅延が少ないプロセス変数を使用して、品質変数を監視します。
	さて、これがデータの背景説明です。品質変数には合計33のプロセス変数が含まれます。
	変数を収集するプロセスは、一連の微分方程式でシミュレートされます。つまり、これは単なるシミュレーションです。しかし、モデル化には相当な注意が払われていることがわかります。これは現実世界のプロセスです。
	デモの概要は次のとおりです。プロセスに関するデータを収集し、そのデータをデータベースに保存する方法を説明します。
	簡単に共有できる例にしたかったので、Sequel Lightデータベースを使用しますが、このワークフローはほとんどの種類のデータベースに当てはまります。
	ほとんどのデータベースは奇数参照接続をサポートしており、ジャンプがデータベースに接続すると、定期的に新しい観測をチェックし、新しい観測が入るとジャンプ テーブルを更新できます。
	そして、自動再計算をオンにしたモデル駆動型多変量管理図レポートを開くと、新しいデータが入力されると管理図が更新される仕組みが備わります。
	また、データベースにデータを追加するプロセス全体は、監視を実行するコンピューターとは別のコンピューターで実行される可能性があります。
	そこで、これをエミュレートするためにジャンプ オープンのセッションを 2 つ用意しました。どちらのセッションにも独自のジャーナルがあり、資料はコミュニティで提供されています。
	最初のセッションでは、シミュレートされたデータがデータベースに追加され、ストリーミング セッションと呼ばれます。次のセッションでは、レポートがデータベースに入力されると更新され、監視セッションと呼ばれます。
	ダウンズとフォーゲルの論文で特に気に入ったのは、プロセスの制御を評価するための単一の指標が提示されていないことです。ここに論文からの引用があります。私たちは
	可能な制御戦略と技術の間のトレードオフは、数式以上のものであると感じました。
	彼らの論文に挙げられている目標のうち、私たちの問題に関連するものをいくつか挙げます。プロセス変数を望ましい値に維持し、障害発生時の製品品質の変動を最小限に抑え、障害から迅速かつスムーズに回復することです。
	したがって、当社の監視方法を使用して、プロセスがこれらの目標をどの程度達成しているかを評価します。
	わかった。
	まず、モニタリングセッションジャーナルを開いて、最初に送信されたデータを表示します。データテーブルには先ほど紹介したすべての変数が含まれています。最初のセットは測定変数です。次のセットは構成変数です。そして最後のセットは操作変数です。
	ここで添付されている最初のスクリプトは、pls モデルに適合しますが、最後の 100 個のローズはテスト セットとして除外されます。
	念のためお知らせしますが、このモデルは2つの製品構成変数をプロセス変数の関数として予測しますが、PLSモデル（PLSモデル）は今回の講演の焦点ではありません。そのため、ここでは既にモデルを適合させ、スコア列を出力しています。
	列のプロパティを見ると、MD MCCの履歴統計プロパティがあり、そこにすべての情報が含まれています。
	モデル上で多変量管理図を作成する必要があります。モニタリング多変量管理図がこのように設計された理由の一つは、
	あなたが統計学者で、エンジニアとモデルを共有して管理図を作成したいとします。必要なのは、数式列を含むデータテーブルを提供することだけです。モデルの当てはめ方に関する詳細な情報をすべて共有する必要はありません。
	次にスコア列を使ってコントロールターンを作成します
	左側には、管理図、t二乗、SPEがあり、モデルの推定に使用された860個の観測値があります。これらは「ヒストリカル」とラベル付けされており、さらにテストセットとして保持された100個の観測値があります。
	下の制限の概要を見ると、多重検定の補正のみの結合を実行したことがわかります。
	過去のデータに基づいて、赤い三角のメニューでこれを設定しました。アルファレベルなど、好きなように設定できます。
	この補正を行ったのは、データが通常の動作条件で測定されたことが分かっているためです。したがって、制御不能な観測値は発生しないと予想され、この多重度調整後、誤報はゼロとなります。
	右側は寄与率ヒートマップです。これは、各変数が外部制御信号にどの程度寄与しているかを示します。各観測値はY軸上にあり、寄与率は割合として表されます。
	これら 2 つのグラフの両方から、寄与が変数間でかなり均等に分散されていることがわかります。
	そして一番下にはスコアプラントがあります。
	現在は、最初のスコア次元と 2 番目のスコア次元を比較してプロットしていますが、これらのドロップダウン メニューまたはこの矢印を使用して、スコア次元の任意の組み合わせを表示できます。
	さて、レポートの説明はこれで終わりにしたいと思いますので、監視セッションに移ります。
	データがデータベースにストリーミングされます。
	この例で何かを行うには、Sequel Light Odd See ドライバをインストールする必要があります。インストールは簡単です。こちらのリンクをクリックしてください。
	これについては話す時間がありませんが、Sequel Lightデータベースを作成しました。Jumpを使用します。作成方法とJumpをデータベースに接続する方法については、コミュニティのウェブページに記載しています。
	この例は、自分でデートで試してみたい場合に役立つかもしれません。
	このデータベースへの接続はすでに作成されています。
	データベースをコミュニティで共有しましたので、クエリビルダーのデータテーブルを少し見てみましょう。
	テーブルスナップショットを作成できます
	最初のデータ セットは、私が pls モデルを構築するために使用した履歴データです。制御されている観測値は 960 件あります。
	次のデータ テーブルは監視データ テーブルです。最初は履歴データのみが含まれていますが、これに徐々に新しいデータを追加し、多変量管理図で監視することになります。
	そして、新しいデータを既にシミュレートして、このデータテーブルに追加し、タイムスタンプ961から始まることを確認しました。
	さらに960の観測結果がありますが、ある時点で欠陥を導入しました
	簡単に共有できるものが欲しかったので、シミュレーションスクリプトを実行してデータベースを追加する方法は使いません。
	この新しいデータ テーブルから観察結果を取得し、Sequel ステートメントを含む JSON を使用して監視データ テーブルに移動します。
	これは、データベースに新しいデータが入ってくるプロセスをエミュレートした単純な例です。実際には、jump でこれを行うことはできないかもしれません。しかし、これは ASL でどのように実行できるかを示す機会です。
	次に、データをストリーミングするために使用するスクリプトを示します。
	これは簡単なスクリプトなので、簡単に説明したいと思います。
	最初のコマンドセットは、Sequel Lightデータベースから新しいデータテーブルを開きます。これはバックグラウンドで開きます。ウィンドウを操作し、この新しいデータテーブルからデータを取得して、
	それらを監視データテーブルに移動します。私はピースをバイトと呼んでいます。BITE SIZES 20
	そして、データベース接続を作成し、データベースSQL文を送信できるようにします。そして、最後のコードは、監視データに新しいデータを挿入するsequel文を対話的に構築します。それでは、初期化してみましょう。
	さて、このループの最初の反復を示します。
	これは単純な
	最初の 20 個の観測値を挿入する SQL ステートメント insert into ステートメント。
	アウトセットの方が高速に動作するとコメントしてください。そして、ここにwait文があります。これはストリームを遅くするだけです。
	データの進行と管理チャートを確認するのに十分な時間を確保するために、これがなかったらこのストリーミングの例はあっという間に終わってしまいます。
	さて、それでは
	監視セッションに戻り、レポートを更新するスクリプトをいくつか紹介します。
	これを右に移動してください。そうすれば、レポートとスクリプトを同時に見ることができます。
	それで、
	この監視データ読み取りスクリプトは、2秒ごとにデータベースをチェックし、ジャンプテーブルに新しいデータを追加するシンプルなスクリプトです。また、レポートでは自動再集計が有効になっています。
	新しいデータが追加されるたびにレポートが更新されます。現実的には、このような統合スクリプトはおそらく使用しないでしょう。おそらくタスクスケジューラを使用し、Windowsは自動化されているため、Maxで実行スケジュールを設定する方がよいでしょう。
	そして次のスクリプトがここにあります。
	レポートが更新されるたびに、レポートを公開するようにプッシュします。
	これが実現可能だと知り、本当に興奮して飛び込みました。
	ウェブブラウザを搭載したあらゆるコンピューターで、管理図の更新内容を確認できます。スマートフォンでもレポートを閲覧できます。組織間で結果を簡単に共有できます。レポートを制限付きサーバー上に保存したい場合は、ライブ配信機能もご利用いただけます。
	そして、例を複数回実行する場合に備えて、スクリプトは履歴データとデータ テーブルを再作成します。
	さて、ストリーミング スクリプトを実行してみましょう。
	レポートがどのように更新されるかを確認します。
	最初はデータが制御されていることがわかりますが、その後、障害が発生し、大きな制御不能信号が発生しますが、プラント全体の制御システムが実装されており、シミュレーションによってシステムが新しい平衡状態になります。
	これを終わらせるのに少し時間がかかります。
	管理図を更新しました。結果を公開します。
	私のジャンプ公開ページには、最初にデータとコントロールを含むコントロール チャートが表示されます。
	そして、これはデータの追加によって更新される必要があります。
	プロセスが最初に制御不能になった時点を拡大してみましょう。
	あなたの
ジェレミー・アッシュ	サンプル1125だったようです。色を塗ります
	そしてラベルを付けます。
	他のプロットにも現れるようにして
	SP プロットでは、この観察はまだ制御されているように見えます。
	どのチャートが欠陥を早期に発見するかは、モデルによって異なります。また、いくつの要因を選択したかによっても異なります。
	ズームインもできます
	寄与度プロットのその時点です。プロセスが最初に制御不能になった時点が分かります。制御不能信号に寄与する変数は多数あります。しかし、システムが新たな平衡状態に達すると、大きく寄与する変数は2つだけになります。
	そこで、診断セクションのスペースを広くするために、これらのヒートマップを削除します。
	そして、テキストが画面に表示されるように、すべてを大きくします。
	制御不能な最初のポイントにマウスを合わせると、上位10の要因変数を確認できます。
	これは、制御不能信号に最も寄与している変数を素早く特定するのに最適です。また、このプロットをクリックして診断セクションに追加することもできます。
	制御不能信号に寄与する変数が多数あることがわかります。
	ここを少し拡大してみましょう。
	つまり、バーの1つが赤の場合、その変数は制御不能であることを意味します。
	ユニバーサル管理図です。バーの上にマウスを移動すると、この様子を見ることができます。
	そのうちのいくつかをパンします
	これらのグラフは、3 シグマ管理限界を持つ個々の変数の IR チャートです。
	ストリッパー圧力変数については、大学の管理図では観測値が管理外となっているのが分かりますが、最終的には当社の管理システムによって制御下に戻ります。これは、
	ほとんどの
	大きな寄与変数と、観察が制御されている変数の 1 つも表示します。
	制御システムが反応すると、多くの変数が制御下に戻り、プロセスは
	新たな均衡
	しかし、プロセスには明らかに変化が起きています。そこで、この変化に寄与している変数を特定する必要があります。そして、注目すべき点の一つは、主要な寄与です。
	プロット
	これを整理して見てみると
	最も寄与している変数。2つの変数だけが大きな寄与をしているように見えます。どちらも反応器に流入する反応物の流量を測定しています。
	これらは本質的に同じものを測定していますが、一方は測定変数で、もう一方は操作変数です。
	大学の管理図では、流量に大きな段階的な変化が見られます。
	これもそうです。これはシミュレーションでプログラムしたステップの変化です。これらの貢献により、根本原因を迅速に特定することができます。
	そこで、同じ変化の原因を特定するための他の方法をいくつか紹介します。その理由は、実際のデータにあるのです。
	プロセスの変化はしばしばより微妙であり、一部のツールは他のツールよりも有用で、それらの変化を特定し、これらの代替手法を用いても一貫して同じ結論に達する可能性があります。そこで、これらの手法がどのように関連しているかをいくつか示します。
	ここには、T 平方プラントのシフトに関する補足情報を提供できるスコア プラントがあります。
	一度に視覚化されるのはモデルの2次元のみであるため、高次元のシフトを捉える能力には限界がありますが、低次元表現で視覚化することで、プロセスをより直感的に視覚化することができます。
	実際、多変量管理図がそもそも t 二乗と SPE に分割されている主な理由の 1 つは、プロセスと散布図を簡単に視覚化できるほど十分な次元削減が実現されるためです。
	そこで、私たちは、
	シフトを引き起こします。それでは、シフト前とシフト後の点に色を付けてみましょう。
	スコア プロットに表示されるようになります。
	通常、6つの要因のすべての組み合わせを確認すると、確認すべきスコアプロットが多数あります
	非常に便利なのは、この下の矢印を使用してすべての組み合わせを素早く循環表示し、要因の組み合わせを確認して、大きな分離がある組み合わせを見つけることができます。
	スコア プロットで最初にシフトが発生した場所を特定したい場合は、点をつなげて、シフトが 1125 付近で再び発生したことを確認できます。
	もう一つの便利なツール。
	スコア次元では、観測値が履歴データから最も大きく離れており、すべてのスコアプロットを確認する必要がない場合に、正規化スコアプロットを使用します。そこで、シフト後の点を選択し、正規化スコアプロットを確認してみましょう。
	実際は別のものを選ぶつもりです。
	わかった。
ジェレミー・アッシュ	5次元と6次元を見たいからです。
	これらのプロットは、スコアの大きさと各次元を正規化して表示しており、各次元は同じスケールになっています。履歴データの平均は各スコアでゼロであるため、最も大きさが大きい次元は最も大きな分離を示すことがわかります。
	選択したポイントと履歴データの間です。ここでは、次元5と6が最も大きな分離を示しており、
	私はそれらに移動します
	つまり、私たちの間には大きな隔たりがあるのです
	変数負荷を使用して因子に意味を割り当てることができるため、シフトされたデータと履歴データおよび正方形プロットの視覚化もより適切に解釈できます。
	そして
	ここに私が持っている
	変数が多すぎるため、すべてのラベルを表示できません。
	ベクトルを読み込んでいますが、マウスオーバーすると表示されます。また、シフトの方向を見ると、原因となった2つの変数もそこに表示されているのがわかります。
	グループ比較のプロセスでサブグループ間の違いを調べることもできます。そのためには、参照グループを呼び出す前にすべてのポイントを選択し、参照グループと比較しているグループを呼び出す後にすべてのポイントを選択します。
	これら
	この寄与度プロットは、2つのグループ間の差異に最も寄与している変数を示します。また、この変化を引き起こした変数も特定されていることがわかります。
	グループ比較ツールは、スコア プロットに複数のシフトがある場合や、データ内に 2 つ以上の異なるサブグループが存在する場合に特に便利です。
	今回のケースでは、現在のデータ内のグループを過去のデータと比較しています。シフト後のデータを選択して、主要な寄与スコアのプロットを見ることもできます。
	そして、これによって
	オレンジグループにおける各変数のスコアへの平均寄与度。スコアが高いほど過去のデータとの差が大きいことを示しているため、これらの寄与度プロットから原因を特定することもできます。
	これらはt二乗の寄与率の式と同じ式を使用しています。ただし、今回はスコアプロットから得られた2つの因子だけを使用しています。
	わかりました。もう一度 PowerPoint を探します。
	それでは、デモで紹介されたモデル駆動型マルチバリアント管理チャートの主な機能を簡単にまとめたいと思います。
	このプラットフォームは、オンライン障害検出とオフライン障害診断の両方を実行できます。様々な手法が用意されており、障害の根本原因を深く掘り下げるためのプラットフォームを提供します。
	お見せします。こちらは、著者による人気書籍『産業システムにおける障害検出と診断』から抜粋した図です。
	プロセスで何が起こっているかを把握するために、多変量管理図とユニバーサル管理図を並べて使用する必要があることを説明します。
	モデル駆動型多変量管理図の特に便利な機能の一つは、インタラクティブでユーザーフレンドリーな点です。これらの種類のチャートを切り替えることができます。
	以上が私の講演です。メールアドレスはこちらです。他にご質問がありましたら、お気軽にお問い合わせください。視聴してくださった皆様、ありがとうございました。

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査データアクセスデータのブレンドとクリーンアップデータの探索と可視化実験計画法マスカスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析