| Vocero |
Transcripción |
| C. Whitman |
Muy bien. Muchas gracias por asistir a mi charla. Me llamo Charlie Whitman. Estoy en Corvo y hoy voy a hablar sobre el modelado de estrés por pasos en JMP con R. |
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Primero, permítanme comenzar con una introducción. Voy a hablar un poco sobre las pruebas de estrés, qué son y por qué las realizamos. |
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Hay dos tipos básicos: el estrés constante y el estrés escalonado; hablemos brevemente de cada uno. Luego, cuando obtenemos los resultados de la prueba de estrés escalonado o constante, |
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Son estimaciones de los parámetros del modelo. Eso es lo que necesitamos para hacer predicciones. En las pruebas de estrés, sometemos a tensiones muy altas a partes del modelo y luego extrapolaremos esos datos a las condiciones de uso. Para ello, necesitamos parámetros del modelo. |
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Pero los parámetros del modelo son solo la mitad de la historia. También debemos reconocer que existe cierta incertidumbre en esas estimaciones, y lo haremos con límites de confianza. Les hablaré de un método de bootstrap que utilicé para ello. |
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Y al final del día, |
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Armados con nuestras estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza bootstrap, podemos crear algo llamado área operativa segura, |
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SOA, que es una especie de mapa de confiabilidad. También se puede considerar como una superficie de respuesta. Así que vamos a encontrar regiones donde es seguro operar la pieza y regiones donde no lo es. Y luego llegaré a algunas conclusiones. |
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¿Qué es una prueba de estrés? En una prueba de estrés, se someten las piezas a estrés hasta que fallan. A veces no se obtiene el fallo; en otras ocasiones, hay que reiniciar la prueba, detenerla y hacer otra cosa. |
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En ese caso, se tiene un punto de datos del sensor, pero el método de máxima verosimilitud, utilizado en las simulaciones, considera la presencia de sensores, por lo que no es necesario un 100 % de fallos. Podemos permitirnos que algunas piezas no fallen. |
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Entonces, lo que haces es estresar estas partes bajo diversas condiciones, según algún experimento diseñado o alguna matriz o algo similar. Así que podrías ejecutar... |
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Su estrés puede ser la temperatura o la potencia o el voltaje o algo así y ejecutará sus piezas bajo diversas condiciones, diversas tensiones y luego tomará esos datos ajustados a su modelo y luego los extrapolará a las condiciones de uso. |
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mu = InA + aire/kT. |
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Mu es la media logarítmica de su distribución; comúnmente usamos la distribución logarítmica normal. Este será un término constante más el término de temperatura. |
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Se puede observar que mu está inversamente relacionada con la temperatura. Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta, mu disminuye, y, a medida que la temperatura disminuye, mu aumenta. Si podemos usar la función logarítmica normal, también tendremos un parámetro adicional: el factor de forma sigma. |
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Después de realizar la prueba, probaremos varias piezas bajo condiciones de alto estrés y las ajustaremos a nuestro modelo. Al combinar ambos, podremos predecir el comportamiento en condiciones de uso, que es la clave del éxito. |
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El método más común es una prueba de esfuerzo constante, en la que el esfuerzo se mantiene constante durante la prueba. Este es solo un ejemplo. Aquí tenemos una gráfica de temperatura versus tiempo. |
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Si tenemos una temperatura muy baja, digamos que se podrían tener fallas que durarían mucho tiempo. |
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Los tiempos de fallo pueden ser aleatorios, según, por ejemplo, alguna distribución como la lognormal. Si aumentamos la temperatura a un nivel superior, |
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obtendríamos el final de la distribución de tiempos de falla, pero en promedio los tiempos de falla serían más cortos. |
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Y si aumentamos la temperatura aún más, ocurre lo mismo, pero los tiempos de fallo son incluso más cortos. Así que, si, por ejemplo, someto varias piezas a estas diferentes temperaturas, puedo ajustar los resultados a un gráfico de probabilidad similar a este. |
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Aquí tengo la probabilidad de fallo en función del tiempo hasta la temperatura más alta. En este ejemplo, 330 °C, tengo mi conjunto de tiempos de fallo, que establezco en lognormal. Y a medida que disminuyo la temperatura, los tiempos de fallo se alargan cada vez más. |
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Luego, tomo todos estos datos de temperatura, los ajusto al modelo de Arrhenius y los extrapolo. Y entonces veo que puedo obtener mis predicciones en condiciones de uso. Esto es lo que buscamos. |
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Quiero señalar que cuando hacemos estas pruebas aceleradas, esta prueba, tenemos que ejecutarla con un estrés muy alto porque, por ejemplo, |
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Aunque esto dure, digamos, unas 1000 horas, nuestras predicciones son que la pieza en condiciones de uso duraría mil millones de horas y no hay forma de que pudiéramos |
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Ejecutar pruebas durante mil millones de horas. Por lo tanto, debemos completar las pruebas en un tiempo razonable, y por eso estamos realizando pruebas aceleradas. |
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Entonces, ¿qué es una tensión escalonada? Bueno, como se imaginarán, una tensión escalonada se produce cuando se aumenta la tensión gradualmente. |
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o algún tipo de rampa. La ventaja es que ahorra mucho tiempo. Como mostré en el gráfico anterior, |
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Esas pruebas podrían durar mucho tiempo, incluso 1000 horas. Por lo tanto, podrían pasar semanas o meses antes de que finalicen. Una prueba de esfuerzo escalonada... |
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Podría ser mucho más corto o podría terminarse en horas o días. Así que es un verdadero ahorro de tiempo. Pero el análisis es más complejo y lo mostraré en un minuto. |
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En el trabajo que realizamos en Corvo, nos centramos en la fiabilidad de los filtros acústicos, que son dispositivos de radiofrecuencia (RF). Por lo tanto, el énfasis en la RF reside en la potencia de RF. |
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Y así vamos aumentando la potencia hasta el fallo. |
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Entonces, si vamos a aumentar la potencia, podemos modelar esto con esta expresión. Básicamente, teníamos lo mismo que la ecuación de Arrhenius, pero añadimos otro término: n log p. |
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N es nuestro parámetro de aceleración de potencia; p es nuestra potencia. Por lo tanto, para la distribución lognormal, habría un cuarto parámetro, sigma, que representa los factores de forma. Así, tenemos 1, 2, 3 y 4 parámetros. |
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Permítanme darles un ejemplo rápido de cómo se vería esto. |
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Empiezas, esto es potencia contra tiempo. La potencia se mide en dBm. Empiezas con una potencia de unos 33,5 dBm, y vas aumentando poco a poco hasta que, con suerte, llegas al fallo. |
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Y quiero señalar que |
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La potencia varía, y al aumentar la potencia de la pieza, la temperatura cambia. Por lo tanto, al aumentar la potencia, también aumenta la temperatura. Por lo tanto, la potencia y la temperatura se confunden. |
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Así que tendrás que hacer tu experimento de tal manera que puedas separar los efectos de la temperatura y la potencia. Quiero señalar que... |
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Existen estos dos términos (temperatura y potencia), así que no se trata solo de que al aumentar la potencia de la pieza, esta se caliente más, sino que es la temperatura la que la impulsa. La potencia en sí misma también aumenta la tasa de fallos. |
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Bien. Ahora, si muestro un poco más de detalle sobre ese gráfico de tensión escalonada. |
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De nuevo, una cuestión de potencia versus tiempo. Estoy ejecutando una pieza durante, digamos, cinco horas a cierta potencia, luego aumento la tensión y la ejecuto otras cinco horas, y así sucesivamente hasta que casi se produce un fallo. |
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Entonces, como mencioné, a medida que aumenta la potencia, también aumenta la temperatura. Así que tengo que tener eso en cuenta de alguna manera. Necesito saber qué... |
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t = T ambiente + R th veces p |
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T ambiente es nuestra temperatura ambiente; P es la potencia; y Rth es la impedancia térmica, que es una constante. Esto significa que, al configurar la potencia, sé cuál es y, por lo tanto, puedo estimar la temperatura para cada paso. |
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Entonces, lo que nos gustaría hacer es tomar de alguna manera estos tiempos de falla que obtenemos de nuestro patrón de estrés escalonado y extrapolarlos a las condiciones de uso. |
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Si solo estuviera corriendo, como, por tiempo delta t aquí solamente |
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Quería extrapolar eso a condiciones de uso. Lo que haría sería multiplicar... obtener la cantidad equivalente de tiempo delta t por el factor de aceleración. Y aquí está el factor de aceleración. Tengo un término de energía de activación, un término de temperatura y un término de potencia. |
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Entonces, lo que haría sería multiplicar por AF. Y como voy de alto estrés a bajo estrés, AF es mayor que uno, y esto es solo para fines ilustrativos; no es mucho mayor que uno, pero se entiende la idea. |
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Y a medida que aumento la potencia, la temperatura y la potencia cambian, por lo que el AF cambia con cada paso. |
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Entonces, si quiero obtener el tiempo equivalente en condiciones de uso, tendría que hacer una suma. Así obtengo cada segmento. |
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Tiene su propio factor de aceleración y quizás su propio delta t. Y luego hago una suma y eso me da el tiempo equivalente. |
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Así que esta expresión la usaría para predecir el tiempo del equipo. Si supiera exactamente cuántos valores de Ea y n, podría predecir el tiempo equivalente. Esa es la idea. |
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Resulta que... como dije, la temperatura y la potencia se confunden. Para estimar, lo que hacemos es trabajar con dos temperaturas ambiente diferentes. |
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Si tienes las temperaturas ambiente suficientemente separadas, entonces puedes separar los efectos de la potencia y la temperatura. |
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También se necesitan al menos dos tasas de rampa. Por lo tanto, como mínimo, se necesitaría una matriz de dos por dos de la tasa de rampa y la temperatura ambiente. |
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En las simulaciones que realicé, elegí tres velocidades diferentes, como se muestra aquí. Tengo la potencia en dBm frente al tiempo de estrés. |
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Tengo tres rampas diferentes, pero con diferentes ritmos. Tengo una rampa rápida, una media y una lenta. En la práctica, se dejaría que esto continuara hasta el fallo, pero la he cortado arbitrariamente después de unas horas. Aquí también se ve que tengo un límite. |
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El techo es cuatro; es porque hemos descubierto que si aumentamos el estrés o la potencia arbitrariamente, podemos cambiar el mecanismo de falla. |
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Y lo que quieres hacer es asegurarte de que el mecanismo de fallo, en condiciones de aceleración, sea el mismo que en condiciones de uso. Y si cambio... |
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Mecanismo de fallo que no puedo extrapolar. La extrapolación no sería válida. |
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Así que teníamos el techo aquí dibujado en 34,4 dBm, e incluso nos dimos un pequeño margen para asegurarnos de no acercarnos a esa cifra. |
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Entonces nuestra temperatura ambiente es de 45 grados C, la iniciamos con una potencia de 33,5 dBm, por lo que también tendríamos otro conjunto de condiciones en |
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135 grados. Mira, puedes ver que los patrones aquí son los mismos. Tenemos un techo y una zona de amortiguación, todo, excepto que comenzamos con una potencia más baja. Así que aquí estamos por debajo de 32 dBm, mientras que antes estábamos por encima de 33. |
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Y la razón por la que hacemos eso es porque si no reducimos la potencia a esta temperatura más alta, lo que sucederá es que habrá fallas casi inmediatamente si no tienes cuidado, y entonces no podrás usar los datos para hacer tu extrapolación. |
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Bien, entonces lo que necesitamos, de nuevo, es una expresión para nuestro tiempo equivalente, como mostré antes. Aquí está esa expresión. Esta es |
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Es bastante desagradable y no sabría cómo derivar, a partir de los primeros principios, la expresión para la distribución de las condiciones de tiempo de uso equivalente. Así que, ante algo tan difícil como eso, opté por usar bootstrap. |
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Entonces, ¿qué es el bootstrapping? |
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Con el bootstrap, remuestreamos el conjunto de datos varias veces con reemplazo. Esto significa que, a partir del conjunto original de observaciones, se pueden obtener réplicas o incluso es posible que alguna observación no aparezca. |
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El enfoque que utilizo se llama no paramétrico, porque no asumimos la distribución. No necesitamos conocer la distribución subyacente de los datos. |
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Entonces, al generar estas numerosas muestras de bootstrap, que se pueden obtener como una distribución aproximada del parámetro, se puede realizar inferencia estadística. En particular, nos interesa establecer límites de confianza. Eso es lo que necesitamos hacer. |
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Un ejemplo sencillo de bootstrap es el llamado bootstrap percentil. Por ejemplo, supongamos que quiero límites de confianza del 90 % en una estimación. |
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Lo que haría sería generar muchísimas réplicas de bootstrap y extraer el parámetro de cada muestra. Luego, ordenaría eso y determinaría cuál es el desplazamiento y el percentil 95 de ese vector, y estos formarían mis límites de confianza del 90 %. |
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Lo que hice en realidad en mi trabajo fue aplicar una técnica de mejora del percentil. Se llama BCa (corrección del sesgo y aceleración). |
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Sesgo porque a veces nuestras estimaciones están sesgadas y este método lo tendría en cuenta. |
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Acelerado. Lamentablemente, el término acelerado es confuso. No tiene nada que ver con pruebas aceleradas, sino con el método, y el método tiene que ver con el ajuste. |
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por la asimetría de la distribución. Pero en última instancia, lo que obtendrás es... |
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Se seleccionarán diferentes valores de percentil. Para la técnica de percentil, usamos el quinto y el 95.º. |
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El bootstrap o el BCa bootstrap podrían darte algo diferente, como el tercer percentil y el 96%, o algo similar. Y esos son los que tendrían que elegir para tus límites de confianza del 90%. |
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Sólo quiero dar un ejemplo muy rápido para que quede claro. |
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Supongamos que tengo 10 observaciones y quiero generar muestras bootstrap de ellas, algo así. Por ejemplo, la primera observación (24,93) aparece dos veces en la primera muestra, una vez en la segunda, y así sucesivamente. |
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25.06 ocurre dos veces. 25.89 no ocurre en absoluto y puedo hacer esto, en este caso, 100 veces. |
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Para cada muestra bootstrap, encontraré, en este caso, el promedio. Por ejemplo, me interesa la distribución del promedio. Aquí tengo mi distribución de promedios. |
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Y puedo ver cómo se ve eso. Aquí estamos. |
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Parece bastante en forma de campana y tengo un par de puntos aquí resaltados y estos serían mis límites de confianza del 90% si estuviera usando la técnica del percentil. |
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Así que aquí está el vector ordenado y el quinto percentil está en 25,84 y el percentil 95 es 27,68. |
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Si quisiera usar el método BCa, podría obtener un percentil diferente. En este caso, 25,78 y 27,73. Eso es... |
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Muy rápidamente, qué es el método BCa. En nuestro caso, tendríamos muestras de... |
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Haríamos un análisis bootstrap con los patrones de estrés. Se tendrían múltiples muestras que se habrían ejecutado, simulado bajo esos diferentes patrones de estrés y luego... |
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A partir de ellos, obtendremos una distribución de nuestras estimaciones o parámetros previos: logA, EA y sigma. |
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Bien. |
| C. Whitman |
Así que de nuevo, aquí está nuestra ecuación. |
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Así que de nuevo, JMP |
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La versión de JMP que tengo no realiza el arranque. JMP Pro sí, pero la versión que tengo no. Afortunadamente, R sí lo hace. Y puedo llamar a R desde JMP. Por eso elegí hacerlo de esta manera. Así que tengo... |
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Puedo, pero R hace todo el trabajo duro. Así que quiero mostrar |
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Por ejemplo, elegí algunos valores verdaderos conocidos para logA, EA y sigma. Los seleccioné aleatoriamente dentro de un rango. |
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Y luego elegiría los mismos valores para estos parámetros varias veces y generaría muestras cada vez. Por ejemplo, elegí -28,7 tres veces para logA verdadero y |
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Obtenemos los datos de esto. Había un total de cinco partes por nivel de prueba, o seis niveles de prueba, si recuerdan, tres rampas, dos temperaturas diferentes, seis niveles, seis por cinco es 30. |
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Entonces, se procesaron 30 piezas en total para esta prueba y, mirando el logA hat, las estimaciones de máxima probabilidad son alrededor de 28 o más. |
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Así que funcionó bastante bien. Puedo ver... ahora, para mi siguiente muestra, hice tres réplicas aquí, por ejemplo, -5.7, y ¿cómo se vio al aplicar mi método con los valores máximos que rondan ese -5.7 aproximadamente? Así que el método parece estar funcionando bastante bien. |
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Pero vamos a hacer esto un poco más en detalle. |
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Aquí corrí |
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La simulación se realizó un total de 250 veces, con cinco veces para cada grupo. |
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LogA verdadero, EA verdadero se repiten cinco veces y obtengo estimaciones diferentes para logA verdadero, EA, etc. |
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También estoy usando el método BCa para establecer límites de confianza en cada uno de estos parámetros, junto con la mediana del tiempo hasta el fallo. Así que veamos y grafiquemos estos datos para ver qué tan bien funcionaron. |
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Aquí tenemos logA hat contra logA verdadero y vemos que la pendiente está aproximadamente en torno a 1 y la intersección no es significativamente diferente de 0. Por lo tanto, esto funciona bastante bien. Si mi logA verdadero es |
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Con -15, obtengo aproximadamente -15, con un margen de error de ±0. Lo mismo ocurre con los demás parámetros EA, n y sigma, e incluso lo calculé con un valor p cero. Así que todo funciona muy bien. |
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También queremos saber qué tan bien está funcionando el método BCa. Pues resulta que funcionó bastante bien. |
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Quiero... la pregunta es qué tan exitoso fue el método BCa. Y aquí tengo una distribución. Cada vez que acerté el valor verdadero conocido, obtuve un 1. Y si no lo acerté, obtuve un 0. |
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Así que, para logA, estoy entre corchetes correctamente el valor verdadero conocido el 91 % de las veces. Elegí el 95 % de las veces, así que estoy bastante cerca. Estoy en torno al 90 % y obtengo aproximadamente lo mismo para la activación, la energía, etc. Todos están entre 90 % y 95 %. Así que, en realidad, hay bastante concordancia. |
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Supongamos ahora que quiero ver qué sucedería si aumento el número de iteraciones de arranque y arranco de 100 a 500. ¿Cómo se ve eso? |
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Si grafico mi MLE versus el valor real, obtengo aproximadamente lo mismo. |
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Las estimaciones son bastante buenas. La pendiente siempre ronda 1 y la intersección siempre ronda 0. Así que se comporta bastante bien. |
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Y luego, si miro el ancho del límite de confianza, |
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Mira, en promedio, estoy obteniendo algo así como 23 aquí para el ancho del límite de confianza, y alrededor de 20 o algo así para mu y obteniendo algo así como ocho para |
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valor n. Por lo tanto, estas bandas de confianza son en realidad bastante amplias. |
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Y quiero ver qué pasa. Bueno, supongamos que aumento el tamaño de mi muestra a 50. |
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¿En lugar de usar solo cinco? Cincuenta no es un tamaño de muestra realista; nunca podríamos analizar tantos. Sería muy difícil y llevaría mucho tiempo. |
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Pero esto es una simulación, así que puedo ejecutar tantas partes como quiera. Y, para comprobarlo, veo de nuevo que las estimaciones de máxima verosimilitud coinciden bastante bien con los valores reales conocidos. De nuevo, obtengo una pendiente de 1 y una intersección en torno a cero. |
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Y BCa, |
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Estoy obteniendo el horquillado correctamente aproximadamente el 95% del tiempo, como se esperaba. Así que esto también se comporta bastante bien y mi límite de confianza... |
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Ahora es mucho menor. Por lo tanto, al aumentar el tamaño de la muestra, como era de esperar, los límites de la conferencia se reducen proporcionalmente. |
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Originalmente, esto rondaba el 20%, ahora ronda el 7%. El mu también rondaba el 20%, ahora ronda el 5%; n rondaba inicialmente el 10, ahora ronda el 2,3, así que estamos mejorando este comportamiento al aumentar el tamaño de la muestra. |
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Así que esto sólo muestra cómo se vería el resumen. |
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Entonces aquí tengo una tasa de éxito versus estos diferentes grupos; n es el número de partes por nivel de prueba. |
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Y boot es el número de muestras de bootstrap que creé. Así que 5_100, 5_500 y 50_500. Como pueden ver, esto es bastante plano. No están obteniendo... |
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Gran mejora en la cobertura. Estamos obteniendo algo así como 90 y 95 grados. Y eso es más o menos lo que se esperaría. |
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Así que, al cambiar el número de réplicas de bootstrap o el tamaño de la muestra, no se modifica mucho. BCa es suficiente para lograr un buen resultado, incluso con cinco partes por nivel de prueba y 100 iteraciones de bootstrap. |
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Sobre el ancho. |
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Pero aquí vemos un beneficio. La amplitud de los límites de confianza disminuye a medida que aumentamos el número de iteraciones de bootstrap. Y además, |
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Si se aumenta el tamaño de la muestra, se produce una gran disminución en el ancho del límite de confianza. Por lo tanto, todo este comportamiento es previsible. |
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Pero el punto aquí es que esta simulación te permite saber de antemano, ¿qué tan grande debe ser el tamaño de mi muestra? |
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¿Puedo usar tres partes por condición? ¿Necesito ejecutar cinco o diez partes por condición para obtener la amplitud de los límites de confianza que deseo? |
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De igual forma, al realizar un análisis, ¿cuántas iteraciones de bootstrap tengo que hacer para llegar a 110? ¿Necesito 1000? Esto también te da una idea de lo que tendrás que hacer al realizar el análisis. |
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Bien, finalmente, ya contamos con nuestras estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza. Así que podemos... |
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Podemos resumir nuestros resultados utilizando el área operativa segura y, nuevamente |
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Lo que obtenemos aquí es una especie de mapa de confiabilidad o una superficie de respuesta de temperatura versus potencia. Así, tendrá una idea de la confiabilidad de la pieza en diversas condiciones. |
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Y esto puede ser muy útil para diseñadores y clientes. Los diseñadores quieren saber, al crear o imitar una pieza, si durará. |
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¿Están diseñando una pieza para que funcione a una temperatura más alta o a una potencia mayor para que el tiempo medio hasta el fallo sea demasiado bajo? |
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Los clientes también quieren saber cuándo se utiliza esta pieza y cuánto durará. Y la SOA les proporciona esa información. |
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La métrica que voy a dar aquí es el tiempo medio hasta el fallo. Se podrían usar otras métricas, como la tasa de ajuste o un ???, pero a modo de ejemplo, solo uso el tiempo medio hasta el fallo. |
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Una métrica aún mejor, como mostraré, es un límite de confianza más bajo en el tiempo medio hasta el fallo. Esto proporciona una estimación más conservadora. |
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En definitiva, la SOA permitirá equilibrar la temperatura y la potencia. Aquí está nuestro gráfico de contorno que muestra nuestra SOA. |
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Estos contornos son el logaritmo en base 10 del tiempo medio hasta el fallo. Por lo tanto, tenemos potencia versus temperatura: a medida que la temperatura y la potencia disminuyen, estos contornos se hacen cada vez más grandes. Por lo tanto, al reducir la tensión, como cabría esperar, el tiempo medio hasta el fallo aumenta. |
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Y supongamos que tenemos un objetivo corporativo y el objetivo corporativo es que la pieza dure o tenga un tiempo medio hasta el fallo mayor a 10 a seis horas. |
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Si observan este mapa, con el rango de potencia y temperatura elegido, parece que estamos en perfectas condiciones. No hay problemas. El tiempo medio hasta el fallo es fácilmente de 10 a 6 horas o más. |
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Esto nos indica que debemos comprender que el tiempo medio de fallo es, nuevamente, un promedio; un promedio solo revela la mitad de la historia. Debemos tomar medidas que reconozcan la incertidumbre de esta estimación. En la práctica, utilizamos un límite inferior de conferencia para el tiempo medio de fallo. |
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Entonces, puedes ver que esos contornos han cambiado, mucho más abajo porque estamos usando el límite de confianza inferior, y aquí, 10 elevado a seis horas está dado por esta línea. |
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Y puedes ver que ahora es solo una parte del alcance. Así que aquí en verde, eso está bien. Correcto. Puedes operar con seguridad aquí, pero en rojo es peligroso. No es seguro correr aquí. Aquí es donde están los monstruos. No querrás correr tu parte con tanta intensidad. |
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Además, esto permite hacer concesiones. Por ejemplo, supongamos que un diseñador quiere que su pieza funcione a 80 °C. |
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Eso está bien, siempre y cuando mantengan el nivel de potencia por debajo de unos 29,5 dBm. |
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De igual forma, supongamos que quisieran procesar la pieza a 90 °C. Pueden hacerlo, siempre y cuando mantengan la potencia lo suficientemente baja, digamos 27,5 dBm. Correcto. Así que aquí es donde se permite hacer concesiones entre temperatura y potencia. |
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Bien, ahora sólo para resumir. |
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Entonces mostré las diferencias entre las pruebas de estrés constante y escalonado y mostré cómo extraemos estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza de BCa de los datos de estrés escalonado simulado. |
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Y demostré que teníamos bastante concordancia entre las estimaciones y los valores reales conocidos. Además, |
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El método BCa funcionó bastante bien, incluso con un arranque de solo 100 y cinco partes por nivel de prueba, tuvimos una cobertura de aproximadamente el 95%. |
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Y esa cobertura no cambió mucho al aumentar el número de iteraciones de bootstrap o el tamaño de la muestra. Sin embargo, sí observamos un cambio importante en la amplitud de los límites de confianza. |
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Los resultados mostraron que podíamos lograr algún tipo de equilibrio. De nuevo, a partir de la simulación, sabríamos cuántas iteraciones de arranque necesitamos ejecutar y cuántas piezas por condición de prueba necesitamos ejecutar. |
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Y finalmente, tomamos esas estimaciones de máxima verosimilitud y nuestros límites de confianza bootstrap y creamos la SOA, que proporciona orientación a clientes y diseñadores sobre qué tan segura es una combinación particular de T0/P0. |
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Y luego, a partir de ese mapa de confiabilidad, podemos hacer un equilibrio entre temperatura y potencia. |
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Y por último, demostré que utilizando el límite de confianza inferior en el tiempo medio hasta el fallo |
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Proporciona una estimación más conservadora para el SOA. En esencia, usar el límite de confianza inferior hace que el SOA, el área de operación segura, sea un poco más seguro. Con esto termina mi charla. Muchas gracias por su tiempo. |
