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異常值和聚類工具：揭示2021年德州電力危機中的重要天氣因素 (2021-US-30MP-819)

梅森陳，史丹佛職業健康與安全中心

2021年德州的電力危機是該州歷史上損失最慘重的災難。本簡報運用JMP異常值和聚類工具，揭示哪些天氣指標的影響最大。氣溫和露點溫度被認為是這次停電事件中最關鍵的因素，因為它們直接影響了管線爆裂。為了比較前幾年的天氣模式，我們採用聚類抽樣方法，從2012年到2021年，收集了休士頓2月每天的12個不同變數。雖然分位數範圍異常值偵測到氣溫是2021年的主要異常值，但分析假設所有天氣變數都是獨立的（但濕度同時取決於氣溫和露點溫度）。主成分統計過程控製圖同樣顯示出不確定的結果，因為特徵值考慮的是所有10年的情況，而不是揭示特定於今年的主要原因。聚類變量有助於識別最具代表性的變量，並且露點（在異常值分析中無法觀察到）現在在SPC分析中被觀察到，這與科學研究結果一致。熱圖和得分圖進一步用於評估2021年氣候與過去十年的差異。

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揚聲器	抄本
陳梅森	大家好。感謝收聽。我是梅森，今天我將介紹一項關於重要天氣指標的研究，例如濕度、
	溫度和露點水平，以幫助防止將來發生類似的災難。
	因此，2021 年的停電危機是德州歷史上代價最昂貴的災難，不僅對當地居民如此，而且對依賴德州天然氣和石油的其他美國地區也是如此。
	擁有最大天然氣加工能力的州，全國所有州都受到了危機的影響。
	因此，我們想看看能否幫助預防未來類似的災難。儘管導致這場危機的政治和金融因素很多，
	我們也希望考慮其中的科學和環境因素，以便更全面地評估和處理這一事件。
	為此，我們決定研究休士頓從 2012 年到 2021 年每年 2 月的歷史天氣模式，因為休士頓是受災最嚴重的城市之一。
	我們將使用異常值方法和聚類工具來了解 2021 年天氣狀況的罕見程度，
	與過去幾年相比，同時也透過我們對所涉及的科學和環境因素的了解，幫助識別未來潛在危機最重要的天氣標誌。
	因此，在我們進入演示的整體框架之前，我們想先介紹一下該活動的背景以及該專案背後的動機。
	因此，德州停電危機發生在 2021 年 2 月，許多消息來源將該事件歸咎於該州未能事先準備好電力系統。
	今年其實並非德州第一次遭遇大規模停電。十年前的2011年，同樣在2月份，一場暴風雪導致許多城市的天然氣發電廠完全凍結。
	德州宣布對該州約四分之三的地區實施停電。
	北美…北美電力可靠性公司試圖與德克薩斯州電力可靠性委員會（簡稱 ERCOT）協商計劃
	升級該州發電廠的基礎設施，但由於成本考慮，這基本上被忽視了。許多石油生產商接受了發電廠凍結的風險
	每年通常會有兩到三天，但由於氣候變化，天氣變得更難預測，風險和頻率也變得更大。
	今年2月，一系列冬季風暴席捲德州時，由於沒有提前做好準備，發電廠無法抵禦極端冰凍條件。
	許多能源都停止了運轉，包括風能等再生能源，以及煤炭和天然氣等不可再生能源。
	作為回應，ERCOT 無法處理設備問題，因此他們在全州範圍內實施了輪流停電。
	在極端天氣下，許多農作物被摧毀，導致糧食短缺，並且由於持續停電，許多居民被困在家中並遭受體溫過低的困擾。
	以下是大約兩週內發生的事情的簡要時間表。 2月初，德州遭遇了不少風暴，其中一場是冬季風暴「尤里」（Uri），它使德州許多地方陷入了更嚴峻的情況。不久之後，
	電力需求達到 69,000 兆瓦，創下該州最高紀錄，超過了先前的 65,000 兆瓦紀錄。
	隔日，由於電力設備易損損壞以及電力需求增加，德州電力可靠性委員會 (ERCOT) 開始實施停電措施。輪流停電最終於 2 月 19 日結束。
	這是衛星拍攝的冬季風暴影像。左邊的照片是第一波暴風雪襲擊德州之前拍攝的。
	第二次拍攝是在疫情最嚴重的時候。所以我特別展示了休士頓，因為它是所有城市中反差最大的，也是受災最嚴重的城市。
	這也是我們重點關注休士頓的原因。與二月底相比，二月中旬的電力損失確實更大。
	因此，在了解了這次停電事件的深遠影響和可能的原因後，我們想找出是否有某些天氣指標可以引導我們採取更
	造成停電的具體環境原因，並可在將來作為參考，透過在冬季初期關注重要的天氣指標來提前應對危機。
	正如我所說的，我們將在項目中使用休斯頓的天氣信息，因為它是受災最嚴重的城市之一。
	首先，我們將嘗試了解這些指標背後的科學、它們的差異以及這些指標的含義。
	然後，我們將使用各種異常值聚類工具來研究與過去 10 年 2 月休士頓的天氣標記相比，哪些是最不同的，並比較 2021 年 2 月氣候的獨特性。
	在整個演示過程中，我們將嘗試將統計分析和結果與環境科學聯繫起來，以幫助我們確定哪些天氣因素對 2021 年德克薩斯州停電的影響最大。
	我們最急切的問題之一是，哪些具體的環境因素導致了這場危機。我們知道，暴風雨和缺乏防寒措施是普遍因素。
	但並非所有風暴都會導致脆弱的電力設備凍結。因此，我們想了解哪些特定的天氣因素會導致電力系統故障，以便您知道如何為未來做好準備。
	我們決定透過休士頓來研究這個問題，並將休士頓的天氣因素與德州其他受災較不嚴重的城市進行比較。
	我們選擇達拉斯是因為它距離很近，並且都使用相同的電力系統，因此它也可以作為比較的良好基礎。
	右邊是休士頓和達拉斯二月的天氣統計。有趣的是，如果你查看任何溫度指標，無論是最高平均氣溫還是最低氣溫，
	達拉斯的氣溫總是較低。
	因此，我們預計較低的溫度會增加設備凍結的風險，但這裡的情況似乎並非如此。因此，露點溫度似乎
	是主要因素，因此如果休士頓的露點溫度高於德州，那麼我們就會懷疑露點溫度是否是結冰風險的最重要指標。
	那麼露點溫度是什麼呢？為什麼它很重要？它與我們常規的溫度測量有何不同？
	具體來說，溫度…空氣溫度是衡量空氣分子速度的指標，所以分子運動越快，
	動能越大，溫度越高。冷凝取決於空氣的溫度。因此，當空氣溫度較低時，水分子運動較慢，水分子間的吸引力使它們彼此黏附。
	相對濕度，或簡稱濕度，是衡量蒸發過程中有多少能量被用來將水分子彼此分離，以抵抗凝結的指標。
	因此，如果相對濕度為 25%，則表示 25% 的可用能量已用於蒸發水體（例如湖泊）中的水，而 75% 的能量可用於進行更多蒸發。
	相對濕度有點誤導，因為它與氣溫和露點溫度有關。它本身並不是一個獨立的濕度測量指標。
	露點是冷凝開始的溫度。當空氣溫度降至露點溫度以下時，冷凝就開始了。
	與濕度不同，露點溫度升高只是因為空氣中的水分量增加了。換句話說，露點溫度是衡量空氣中水分量的獨立指標。
	但另一方面，濕度取決於空氣溫度和露點溫度之間的差異。
	因此，當露點溫度等於空氣溫度時，相對濕度為 100%。
	露點溫度與氣溫差越大，相對濕度越低。因此，如果相對濕度發生變化，可能是由於溫度變化、濕度變化，或兩者兼而有之。
	那麼，空氣溫度、相對濕度和露點溫度與大氣壓力有什麼關係呢？露點與大氣壓力無關。
	？ ？ ？表示壓力與溫度成正比。所以，如果你有氣體，它的分子會在容器壁內移動得更快，爬升得更頻繁，增加壓力。
	濕度也與壓力直接相關，因為如果空氣中的水蒸氣量固定，且空氣體積凝結，則壓力會增加，空氣中水分的總體百分比（即相對濕度）也會增加。
	因此，根據這些資訊，您會認為露點溫度和空氣溫度是確定凍結風險的兩個最重要的變量，因為
	流動空氣量和天氣涼爽程度都很重要。現在讓我們看看這是否真的反映在天氣統計數據中。
	好的，現在我們對天氣有了更多的了解…關於科學和這些指標的意義，
	我們可以深入進行統計分析，檢查濕度或露點是否增加
	是造成2021年天氣狀況的主要原因。因此，為了收集數據，我們使用了聚類抽樣，這是一種抽樣方法，我們將總體劃分為多個聚類，然後選擇四個聚類。因此，在我們的案例中，我們選擇了二月。
	與過去 10 年相比，因為今年 2 月發生了停電，而且您不想考慮我們樣本中的月度和季度變化。
	我們希望收集過去10年的數據，而不僅僅是前一年，因為氣候變遷可能會使天氣變得更糟。所以，今年的天氣是迄今為止最糟糕的，如果我們將其與其他年份進行比較，對比會更加明顯。
	我們收集了 2012 年 2 月至 2021 年 2 月的每日天氣統計數據，這意味著總樣本量為 283 天，因為 2 月至少有 28 天，閏年則額外有 3 天。
	我們收集了每天的最高、平均和最低溫度、露點、濕度、風速和氣壓，也收集了降水量。
	我們收集了最大平均值和最小值，因為其中一個可能比另一個更重要，但我們還不知道。
	283天的樣本量也通過了功效檢驗，功效指的是正確拒絕零假設的機率。因此，我們實際上不需要收集更多數據。
	所以我們想看看哪些天氣指標
	存在異常值。如果一個參數存在較多的異常值，那麼該指標就越容易受到極端天氣條件的影響，使其成為未來情勢更為重要的參考。
	因此，我們在這裡計算了所有10年的分位數範圍異常值。異常值的標準是根據四分位距確定的，
	IQR，即分位數 3 與該變數所有值的 75% 百分位數之差，等於分位數 1 與 25% 百分位數之差。因此，下異常值閾值被確定為分位數 1 減去 1.5 倍 IQR，而上異常值閾值則為分位數 3 加上 1.5 倍 IQR。
	我們有相當多的最大值異常值...
	最大濕度百分比和降水量。
	但這些異常值來自所有 10 年，我們最感興趣的是德州停電的日子???
	所以 2021 年 2 月只有幾週時間。
	因此，現在我們將重點放在 2021 年 2 月 2 日至 2 月 25 日期間，這大致是停電危機的時間段。
	所以，再次強調，這只考慮了休士頓的數據。所以僅從這三週來看，我們可以看到，在所有天氣參數中，氣溫的異常值最多。
	且濕度有一個異常值。然而，分位數範圍異常值工具的主要限制在於它沒有考慮多重共線性。
	我們的科學研究表明，濕度取決於露點和溫度。異常值分析可能不是最準確的工具，露點可能仍然是更重要的因素之一。
	作為替代方法，我們嘗試使用聚類變量，將不同的天氣參數分組到不同的聚類中。
	因此，我們想看看聚類變數工具是否可以幫助我們識別由 2021 年停電最重要的天氣指標組成的單一聚類。
	左上角的彩色圖
	它
	在 y 軸上繪製每個天氣參數的圖表，然後在 x 軸上再次繪製每個參數的圖表，並繪製它們的相關性。
	因此，細胞越藍，兩個參數之間的負相關性越強，細胞越紅，兩個參數之間的正相關性越強。
	在顏色圖上，我們可以直觀地看到四個不同的聚類，我們也可以在聚類成員表中識別它們。
	集群 1 包含所有溫度和露點參數，這表明該集群可能包含 2021 年電力危機最重要的天氣因素。
	聚類 2 包含風速和降水，聚類 3 包含所有濕度，聚類 4 包含所有氣壓。所以最後幾個聚類
	這並沒有為我們帶來太多的見解，因為我們並不驚訝於所有濕度、氣壓測量值都屬於它們自己的聚類，而且風速和降水也存在相關性。所以，這項分析的關鍵結論是，露點和溫度可能是相關性最高的。
	到目前為止，我們知道露點和溫度可能是最重要的天氣指標，但2021年的天氣模式與以往的氣候相比如何？我們目前的天氣參數能預測休士頓的天氣嗎？
	??? 主要異常值？
	因此，頂部圖表是我們先前的聚類報告分析中的聚類摘要，底部兩個圖表是多元統計過程控制圖。
	因此，我們首先進行了主成分分析，以降低16個變數的維度。它們將所有天氣參數都納入了主成分分析中。我們需要五個主成分來解釋超過80%的總變異。但我們無法真正區分
	如果我們使用五個主成分，就能將 2021 年的情況與過去的天氣狀況進行比較。你可以看到，停電危機發生時的紅點剛好位於紅線（即我們控制上限的 T 平方）上方，而且並非全部…？ ？ ？
	所以這張圖顯示我們無法偵測到真正的模式，而是過度依賴特徵值來解釋天氣狀況。所以我們嘗試移除第二個???聚類，
	因為在所有聚類中，它解釋的變化最少。
	我們重新進行了主成分分析。這次只需要四個主成分就能解釋至少 80% 的總變異，但我們仍然無法清楚地區分
	2021年停電危機期間的天氣狀況與其他時段的天氣狀況有何不同？那麼，我們還能如何增強訊號並減少整體噪音，以便更好地將2021年的天氣狀況與其他時段的天氣狀況區分開來呢？
	好吧，讓我們回到聚類變數結果，看看我們能否篩選出最具代表性的變數。所以，我們來試試
	根據聚類摘要選擇每個聚類中最具代表性的變量，
	它由 R 平方與 1 決定...具有自己的聚類和 1 減 R 平方比率。
	與自身聚類的 R 平方表示每個變數與聚類中心的相似程度。
	因此，這個值不能告訴你相對於中心變數的方向，但是當距離夠近時
	在中心變數之間，方向就沒那麼重要。有趣的是，最具代表性的變數是平均值，而不是包含它們的最小參數，這有點冗餘。
	在根據聚類變數篩選出平均溫度、平均濕度、平均露點溫度和平均壓力後，我們只需要兩個主成分來解釋 80% 的變化，如右側的 T 平方圖所示。
	這裡你可以看到一個主要的峰值，
	它由停電危機期間的天數組成。因此，透過結合聚類變數和主成分，我們可以成功區分天氣狀況。
	在2021年停電期間。那麼，修訂後的T平方圖能否告訴我們哪些天氣參數是2021年停電天氣狀況最重要的指標呢？
	危機？其結果與前期科學研究人員聚類變數分析的結果是否相符？
	我們想研究這四個變數各自的貢獻比例，但為此我們只能選擇一個資料點。
	因此我們選擇了2021年天氣狀況最差的樣本號270，因為我們最關心在最壞的情況下哪些參數是最重要的。
	從右側的貢獻比例圖中可以看出，露點的平均溫度是兩個最大的貢獻者，而壓力的貢獻很小，濕度沒有貢獻。
	因此，這個結果可能顯示溫度和露點是影響天氣狀況的主要因素，
	這不僅支持了我們的聚類變數分析，也能夠透過科學研究得到解釋。因此，氣溫仍然是最大的貢獻者，但測量濕度的露點也是造成凍害的重要因素。
	以前，我們需要四個聚類來解釋主成分分析中 90% 的變異，但現在從每個聚類中選擇最具代表性的變數後，我們只需要兩個，總共四個參數，
	證實了篩選有利於提高訊號雜訊比。
	根據帕累托原則來選擇哪些是足夠的，該原則指出，在特定情況下，至關重要的少數 20% 的原因佔結果的 80%。
	如果你更仔細地檢查特徵向量，你會發現第一個特徵向量由所有四個參數相當均勻地組成，因為它們的幅度都在第二個主成分的 0.5 左右，主要由溫度和濕度組成，
	不是露點。這可能表明露點在過去 10 年裡都不是一個重要因素，因此合乎邏輯的下一步是只考慮 2021 年的主成分分析。
	然而，樣本量太小，因為我們在 2021 年 2 月只有 20 個數據點。
	雖然我們的樣本量不足以僅對 2021 年進行主成分分析，但讓我們看看能否直觀地看到過去十年中最重要參數之間的差異，
	而不是只有一張。左邊是過去十年貢獻比例的熱圖，右邊是今年的。
	顏色越深，表示偏差越大，與正常情況的對比也越明顯。因此，如果您查看2012年2月至2021年2月的圖表，我們會發現，根據顏色較深的單元格，溫度和濕度百分比是最重要的因素。
	濕度可能因為溫度而重要，因為濕度同時取決於溫度和露點。所以這又牽涉到多重共線性問題，所以如果我們看一下？ ？ ？
	另一方面，如果我們只看停電危機前後幾週的情況，也就是綠色部分
	在右側，您可以看到溫度和露點包含最暗的單元格。這再次表明，露點在2021年的停電危機中可能是一個更重要的指標，但在過去的天氣狀況中可能並非如此。
	所以你有了這個初始製程管制圖，我們可以看出停電危機的天氣狀況是一個異常值，但它有多罕見和獨特？所以這張圖底部的方塊
	繪製了兩個主成分的圖表。它包含不同的置信橢圓。左上角的點是2021年2月15日，
	當一場最災難性的風暴襲擊德克薩斯州。您可以看到該點位於 99.5% 置信橢圓（即橘色線）之外。
	但在99%置信橢圓內，也就是藍線。這意味著15號的天氣狀況每200天發生一次，由於二月有28天，根據過去數據，它發生的機率等於28天除以200，即
	七年一次。
	??? 未來發生類似情況的可能性...隨著全球變暖，天氣狀況可能更有可能發生，甚至可能變得更糟。
	這四個點也位於左上象限，與露點和溫度向量相對，再次顯示露點和溫度是造成 2021 年停電危機極端天氣條件的主要因素。
	我們可以比較 2021 年的
	將過去 10 年的正常天氣狀況與 ​​2 月 15 日的貢獻圖與得分圖的中心點進行比較，
	這相當於……10年的中位數。右上角的圖表是樣本編號270，也就是停電危機期間天氣狀況最差的一天。
	底部的圖表是131號樣本，它是得分圖的中心點。有趣的是，270號樣本的主要貢獻來自溫度和露點，而131號樣本的貢獻只有壓力。
	因此，該圖表向我們表明，不僅露點正在成為不穩定天氣條件下更重要的因素，而且溫度也變得更加重要，這可能是由於全球暖化造成的。
	現在，溫度和露點是比氣壓和濕度更重要的天氣狀況指標。
	那麼德州政府正在採取什麼措施來防止未來停電危機呢？
	停電結束幾天后，州長阿博特向公眾發表講話，呼籲對電力設備進行防凍處理。
	眾議院推動了一些改革緊急程序的新立法。然而，許多人認為，新立法不足以防止未來發生危機，因為氣溫
	極端天氣條件的門檻實際上低於2021年危機期間的冰凍條件。截至2021年3月，州議會尚未通過任何法律
	需要發電廠做好防凍準備。 ERCOT 的一位前策略顧問認為，防止停電的關鍵在於規劃未來，並真正將氣候變遷視為影響 ??? 的一個重要因素。
	預防性
	措施。
	所以總而言之，我們研究了露點溫度、空氣溫度、濕度和壓力背後的科學以及它們之間的關係和連結。
	分位數異常值工具未能考慮多個問題，我們知道濕度會影響露點溫度和
	氣溫。因此，我們使用了聚類變量，看看能否基於聚類結果識別出最重要的天氣因素。
	利用主成分分析法對統計製程管制圖進行最佳化，選取最具代表性的四個變數：濕度、露點、溫度和壓力。
	我們也研究了這些變數的貢獻，更一般地使用熱圖，更具體地使用天氣狀況最差的樣本號 270 的貢獻比例圖，並將這些結果與分數圖上的中心點進行比較。
	我們發現
	溫度和露點是未來類似災害發生的重要天氣指標，尤其是在氣候變遷和全球暖化日益加劇的天氣不可預測性的情況下。今天的內容就到這裡。感謝您的收聽。

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