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异常值和聚类工具：揭示2021年德克萨斯州电力危机中的重要天气因素 (2021-US-30MP-819)

梅森·陈，斯坦福职业健康和安全中心

2021年德克萨斯州的电力危机是该州历史上损失最惨重的灾难。本演示文稿运用JMP异常值和聚类工具，揭示哪些天气指标的影响最大。气温和露点温度被认为是此次停电事件中最关键的因素，因为它们直接影响了管道爆裂。为了比较前几年的天气模式，我们采用聚类抽样方法，从2012年到2021年，收集了休斯顿2月份每天的12个不​​同变量。虽然分位数范围异常值检测到气温是2021年的主要异常值，但分析假设所有天气变量都是独立的（但湿度同时取决于气温和露点温度）。主成分统计过程控制图同样显示出不确定的结果，因为特征值考虑的是所有10年的情况，而不是揭示特定于今年的主要原因。聚类变量有助于识别最具代表性的变量，并且露点（在异常值分析中无法观察到）现在在SPC分析中被观察到，这与科学研究结果一致。热图和得分图进一步用于评估2021年气候与过去十年的差异。

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扬声器	抄本
陈梅森	大家好。感谢收听。我是梅森，今天我将介绍一项关于重要天气指标的研究，例如湿度、
	温度和露点水平，以帮助防止将来发生类似的灾难。
	因此，2021 年的停电危机是德克萨斯州历史上代价最昂贵的灾难，不仅对当地居民如此，而且对依赖德克萨斯州天然气和石油的其他美国地区也是如此。
	拥有最大天然气加工能力的州，全国所有州都受到了危机的影响。
	因此，我们想看看能否帮助预防未来类似的灾难。尽管导致这场危机的政治和金融因素有很多，
	我们还希望考虑其中的科学和环境因素，以便更全面地评估和处理这一事件。
	为此，我们决定研究休斯顿从 2012 年到 2021 年每年 2 月的历史天气模式，因为休斯顿是受灾最严重的城市之一。
	我们将使用异常值方法和聚类工具来了解 2021 年天气状况的罕见程度，
	与过去几年相比，同时也通过我们对所涉及的科学和环境因素的了解，帮助识别未来潜在危机最重要的天气标志。
	因此，在我们进入演示的整体框架之前，我们想先介绍一下该活动的背景以及该项目背后的动机。
	因此，德克萨斯州停电危机发生在 2021 年 2 月，许多消息来源将该事件归咎于该州未能事先准备好电力系统。
	今年其实并非德克萨斯州第一次遭遇大规模停电。十年前的2011年，同样是在2月份，一场“土拨鼠日”暴风雪导致许多城市的天然气发电厂完全冻结。
	德克萨斯州宣布对该州约四分之三的地区实施停电。
	北美……北美电力可靠性公司试图与德克萨斯州电力可靠性委员会（简称 ERCOT）协商计划
	升级该州发电厂的基础设施，但由于成本考虑，这基本上被忽视了。许多石油生产商接受了发电厂冻结的风险
	每年通常会有两到三天，但由于气候变化，天气变得更加难以预测，风险和频率也变得更大。
	今年2月，一系列冬季风暴席卷德克萨斯州时，由于没有提前做好准备，发电厂无法抵御极端冰冻条件。
	许多能源都停止了运转，包括风能等可再生能源，以及煤炭和天然气等不可再生能源。
	作为回应，ERCOT 无法处理设备问题，因此他们在全州范围内实施了轮流停电。
	在极端天气下，许多农作物被毁，导致粮食短缺，并且由于持续停电，许多居民被困在家中并遭受体温过低的困扰。
	以下是大约两周内发生的事情的简要时间表。2月初，德克萨斯州遭遇了不少风暴，其中一场是冬季风暴“尤里”（Uri），它使德克萨斯州许多地方陷入了更加严峻的形势。不久之后，
	电力需求达到 69,000 兆瓦，创下该州最高纪录，超过了之前的 65,000 兆瓦纪录。
	次日，由于电力设备易损损坏以及电力需求增加，德州电力可靠性委员会 (ERCOT) 开始实施停电措施。轮流停电最终于 2 月 19 日结束。
	这是卫星拍摄的冬季风暴图像。左边的照片是第一波暴风雪袭击德克萨斯州之前拍摄的。
	第二次拍摄是在疫情最严重的时候。所以我特别展示了休斯顿，因为它是所有城市中反差最大的，也是受灾最严重的城市。
	这也是我们重点关注休斯顿的原因。与二月底相比，二月中旬的电力损失确实更大。
	因此，在了解了此次停电事件的深远影响和可能的原因后，我们想找出是否有某些天气指标可以指导我们采取更
	造成停电的具体环境原因，并可在将来作为参考，通过在冬季初期关注重要的天气指标来提前应对危机。
	正如我所说的，我们将在项目中使用休斯顿的天气信息，因为它是受灾最严重的城市之一。
	首先，我们将尝试了解这些指标背后的科学、它们的区别以及这些指标的含义。
	然后，我们将使用各种异常值聚类工具来研究与过去 10 年 2 月份休斯顿的天气标记相比，哪些是最不同的，并比较 2021 年 2 月气候的独特性。
	在整个演示过程中，我们将尝试将统计分析和结果与环境科学联系起来，以帮助我们确定哪些天气因素对 2021 年德克萨斯州停电的影响最大。
	我们最急切的问题之一是，哪些具体的环境因素导致了这场危机。我们知道，暴风雨和缺乏防寒措施是普遍因素。
	但并非所有风暴都会导致脆弱的电力设备冻结。因此，我们想了解哪些具体的天气因素会导致电力系统故障，以便您知道如何为未来做好准备。
	我们决定通过休斯顿来研究这个问题，并将休斯顿的天气因素与德克萨斯州其他受灾不那么严重的城市进行比较。
	我们选择达拉斯是因为它距离很近，并且都使用相同的电力系统，因此它也可以作为比较的良好基础。
	右边是休斯顿和达拉斯二月份的天气统计数据。有趣的是，如果你查看任何温度指标，无论是最高平均温度还是最低温度，
	达拉斯的气温总是较低。
	因此，我们预计较低的温度会增加设备冻结的风险，但这里的情况似乎并非如此。因此，露点温度似乎
	是主要因素，因此如果休斯顿的露点温度高于德克萨斯州，那么我们就会怀疑露点温度是否是结冰风险的最重要指标。
	那么露点温度是什么？为什么它很重要？它与我们常规的温度测量有何不同？
	具体来说，温度……空气温度是衡量空气分子速度的指标，所以分子运动越快，
	动能越大，温度越高。冷凝取决于空气的温度。因此，当空气温度较低时，水分子移动得更慢，水分子间的吸引力使它们彼此粘附。
	相对湿度，或者简称湿度，是衡量蒸发过程中有多少能量被用来将水分子彼此分离，以抵抗凝结的指标。
	因此，如果相对湿度为 25%，则意味着 25% 的可用能量已用于蒸发水体（例如湖泊）中的水，而 75% 的能量可用于进行更多蒸发。
	相对湿度有点误导，因为它与气温和露点温度有关。它本身并不是一个独立的湿度测量指标。
	露点是冷凝开始的温度。当空气温度降至露点温度以下时，冷凝就开始了。
	与湿度不同，露点温度升高仅仅是因为空气中的水分量增加了。换句话说，露点温度是衡量空气中水分量的独立指标。
	但另一方面，湿度取决于空气温度和露点温度之间的差异。
	因此，当露点温度等于空气温度时，相对湿度为 100%。
	露点温度与气温之差越大，相对湿度越低。因此，如果相对湿度发生变化，可能是由于温度变化、湿度变化，或两者兼而有之。
	那么，空气温度、相对湿度和露点温度与大气压力有什么关系呢？露点与大气压力无关。
	？？？表示压力与温度成正比。所以，如果你有气体，它的分子会在容器壁内移动得更快，爬升得更频繁，从而增加压力。
	湿度也与压力直接相关，因为如果空气中的水蒸气量固定，并且空气体积凝结，则压力会增加，空气中水分的总体百分比（即相对湿度）也会增加。
	因此，根据这些信息，您会认为露点温度和空气温度是确定冻结风险的两个最重要的变量，因为
	流动空气量和天气凉爽程度都很重要。现在让我们看看这是否真的反映在天气统计数据中。
	好的，现在我们对天气有了更多的了解……关于科学和这些指标的意义，
	我们可以深入进行统计分析，检查湿度或露点是否增加
	是造成2021年天气状况的主要原因。因此，为了收集数据，我们使用了聚类抽样，这是一种抽样方法，我们将总体划分为多个聚类，然后选择四个聚类。因此，在我们的案例中，我们选择了二月。
	与过去 10 年相比，因为今年 2 月发生了停电，并且您不想考虑我们样本中的月度和季度变化。
	我们希望收集过去10年的数据，而不仅仅是前一年，因为气候变化可能会使天气越来越糟糕。所以，今年的天气是迄今为止最糟糕的，如果我们将其与其他年份进行比较，对比会更加明显。
	我们收集了 2012 年 2 月至 2021 年 2 月的每日天气统计数据，这意味着总样本量为 283 天，因为 2 月至少有 28 天，闰年则额外有 3 天。
	我们收集了每天的最高、平均和最低温度、露点、湿度、风速和气压，还收集了降水量。
	我们收集了最大平均值和最小值，因为其中一个可能比另一个更重要，但我们还不知道。
	283天的样本量也通过了功效检验，功效指的是正确拒绝零假设的概率。因此，我们实际上不需要收集更多数据。
	所以我们想看看哪些天气指标
	存在异常值。如果一个参数存在较多的异常值，那么该指标就越容易受到极端天气条件的影响，从而使其成为未来形势更为重要的参考。
	因此，我们在这里计算了所有10年的分位数范围异常值。异常值的标准是根据四分位距确定的，
	IQR，即分位数 3 与该变量所有值的 75% 百分位数之差，等于分位数 1 与 25% 百分位数之差。因此，下异常值阈值被确定为分位数 1 减去 1.5 倍 IQR，而上异常值阈值则为分位数 3 加上 1.5 倍 IQR。
	我们有相当多的最大值异常值......
	最大湿度百分比和降水量。
	但这些异常值来自所有 10 年，我们最感兴趣的是德克萨斯州停电的日子???
	所以 2021 年 2 月只有几周时间。
	因此，现在我们将重点关注 2021 年 2 月 2 日至 2 月 25 日期间，这大致是停电危机的时间段。
	所以，再次强调，这只考虑了休斯顿的数据。所以仅从这三周来看，我们可以看到，在所有天气参数中，气温的异常值最多。
	并且湿度有一个异常值。然而，分位数范围异常值工具的主要局限性在于它没有考虑多重共线性。
	我们的科学研究表明，湿度取决于露点和温度。异常值分析可能不是最准确的工具，露点可能仍然是更重要的因素之一。
	作为替代方法，我们尝试使用聚类变量，将不同的天气参数分组到不同的聚类中。
	因此，我们想看看聚类变量工具是否可以帮助我们识别由 2021 年停电最重要的天气指标组成的单个聚类。
	左上角的彩色地图，
	它
	在 y 轴上绘制每个天气参数的图表，然后在 x 轴上再次绘制每个参数的图表，并绘制它们的相关性。
	因此，细胞越蓝，两个参数之间的负相关性越强，细胞越红，两个参数之间的正相关性越强。
	在颜色图上，我们可以直观地看到四个不同的聚类，我们也可以在聚类成员表中识别它们。
	集群 1 包含所有温度和露点参数，这表明该集群可能包含 2021 年电力危机最重要的天气因素。
	聚类 2 包含风速和降水，聚类 3 包含所有湿度，聚类 4 包含所有气压。所以最后几个聚类
	这并没有给我们带来太多的见解，因为我们并不惊讶于所有湿度、气压测量值都属于它们自己的聚类，而且风速和降水也存在相关性。所以，这项分析的关键结论是，露点和温度可能是相关性最高的。
	到目前为止，我们知道露点和温度可能是最重要的天气指标，但2021年的天气模式与以往的气候相比如何？我们目前的天气参数能预测休斯顿的天气吗？
	??? 主要异常值？
	因此，顶部图表是我们之前的聚类报告分析中的聚类摘要，底部两个图表是多元统计过程控制图。
	因此，我们首先进行了主成分分析，以降低16个变量的维度。它们将所有天气参数都纳入了主成分分析中。我们需要五个主成分来解释超过80%的总变异。但我们无法真正区分
	如果我们使用五个主成分，就能将 2021 年的情况与过去的天气情况进行比较。你可以看到，停电危机发生时的红点刚好位于红线（即我们控制上限的 T 平方）上方，而且并非全部……？？？
	所以这张图表明我们无法检测到真正的模式，而是过于依赖特征值来解释天气状况。所以我们尝试移除第二个???聚类，
	因为在所有聚类中，它解释的变化最少。
	我们重新进行了主成分分析。这次只需要四个主成分就能解释至少 80% 的总变异，但我们仍然无法清楚地区分
	2021年停电危机期间的天气状况与其他时间段的天气状况有何不同？那么，我们还能如何增强信号并减少整体噪音，以便更好地将2021年的天气状况与其他时间段的天气状况区分开来呢？
	好吧，让我们回到聚类变量结果，看看我们能否筛选出最具代表性的变量。所以，我们来试试
	根据聚类摘要选择每个聚类中最具代表性的变量，
	它由 R 平方与 1 确定...具有自己的聚类和 1 减 R 平方比率。
	与自身聚类的 R 平方表示每个变量与聚类中心的相似程度。
	因此，这个值不能告诉你相对于中心变量的方向，但是当距离足够近时
	在中心变量之间，方向并不那么重要。有趣的是，最具代表性的变量是平均值，而不是包含它们的最小参数，这有点冗余。
	根据聚类变量筛选出平均温度、平均湿度、平均露点温度和平均压力后，我们只需要两个主成分来解释 80% 的变化，如右侧的 T 平方图所示。
	这里你可以看到一个主要的峰值，
	它由停电危机期间的天数组成。因此，通过结合聚类变量和主成分，我们可以成功区分天气状况。
	在2021年停电期间。那么，修订后的T平方图能否告诉我们哪些天气参数是2021年停电天气状况的最重要指标？
	危机？其结果与前期科研人员聚类变量分析的结果是否相符？
	我们想研究这四个变量各自的贡献比例，但为此我们只能选择一个数据点。
	因此我们选择了2021年天气状况最差的样本号270，因为我们最关心在最坏的情况下哪些参数是最重要的。
	从右侧的贡献比例图中可以看出，露点的平均温度是两个最大的贡献者，而压力的贡献很小，湿度没有贡献。
	因此，这个结果可能表明温度和露点是影响天气状况的主要因素，
	这不仅支持了我们的聚类变量分析，也能够通过科学研究得到解释。因此，气温仍然是最大的贡献者，但测量湿度的露点也是造成冻害的一个重要因素。
	以前，我们需要四个聚类来解释主成分分析中 90% 的变异，但现在从每个聚类中选择最具代表性的变量后，我们只需要两个，总共四个参数，
	证实了筛选有利于提高信噪比。
	根据帕累托原则来选择哪些是足够的，该原则指出，在特定情况下，至关重要的少数 20% 的原因占结果的 80%。
	如果你更仔细地检查特征向量，你会发现第一个特征向量由所有四个参数相当均匀地组成，因为它们的幅度都在第二个主成分的 0.5 左右，主要由温度和湿度组成，
	不是露点。这可能表明露点在过去 10 年里都不是一个重要因素，因此合乎逻辑的下一步是仅考虑 2021 年的主成分分析。
	然而，样本量太小，因为我们在 2021 年 2 月只有 20 个数据点。
	虽然我们的样本量不足以仅对 2021 年进行主成分分析，但让我们看看能否直观地看到过去十年最重要参数之间的差异，
	而不是只有一张。左边是过去十年贡献比例的热图，右边是今年的。
	颜色越深，表示偏差越大，与正常情况的对比也越明显。因此，如果您查看2012年2月至2021年2月的图表，我们会发现，根据颜色较深的单元格，温度和湿度百分比是最重要的因素。
	湿度可能因为温度而重要，因为湿度同时取决于温度和露点。所以这又涉及到多重共线性问题，所以如果我们看一下？？？
	另一方面，如果我们只看停电危机前后几周的情况，也就是绿色部分
	在右侧，您可以看到温度和露点包含最暗的单元格。这再次表明，露点在2021年的停电危机中可能是一个更重要的指标，但在过去的天气状况中可能并非如此。
	所以你有了这个初始过程控制图，我们可以看出停电危机的天气状况是一个异常值，但它有多罕见和独特？所以这张图底部的方块
	绘制了两个主成分的图表。它包含不同的置信椭圆。左上角的点是2021年2月15日，
	当一场最具灾难性的风暴袭击德克萨斯州时。您可以看到该点位于 99.5% 置信椭圆（即橙色线）之外。
	但在99%置信椭圆内，也就是蓝线。这意味着15号的天气情况每200天发生一次，由于二月有28天，根据过去数据，它发生的概率等于28天除以200，即
	七年一次。
	??? 未来发生类似情况的可能性...随着全球变暖，天气状况可能更有可能发生，甚至可能变得更糟。
	这四个点也位于左上象限，与露点和温度矢量相对，再次表明露点和温度是造成 2021 年停电危机极端天气条件的主要因素。
	我们可以比较 2021 年的
	将过去 10 年的正常天气情况与 2 月 15 日的贡献图与得分图的中心点进行比较，
	这相当于……10年的中位数。右上角的图表是样本号270，也就是停电危机期间天气状况最差的一天。
	底部的图表是131号样本，它是得分图的中心点。有趣的是，270号样本的主要贡献来自温度和露点，而131号样本的贡献则只有压力。
	因此，该图表向我们表明，不仅露点正在成为不稳定天气条件下更重要的因素，而且温度也变得更加重要，这可能是由于全球变暖造成的。
	现在，温度和露点是比气压和湿度更重要的天气状况指标。
	那么德克萨斯州政府正在采取什么措施来防止未来发生停电危机呢？
	停电结束几天后，州长阿博特向公众发表讲话，呼吁对电力设备进行防冻处理。
	众议院推进了一些改革紧急程序的新立法。然而，许多人认为，新立法不足以防止未来发生危机，因为气温
	极端天气条件的门槛实际上低于2021年危机期间的冰冻条件。截至2021年3月，州议会尚未通过任何法律
	需要发电厂做好防冻准备。ERCOT 的一位前战略顾问认为，防止停电的关键在于规划未来，并真正将气候变化视为影响 ??? 的一个重要因素。
	预防性
	措施。
	所以总而言之，我们研究了露点温度、空气温度、湿度和压力背后的科学以及它们之间的关系和联系。
	分位数异常值工具未能考虑多个问题，我们知道湿度会影响露点温度和
	气温。因此，我们使用了聚类变量，看看能否基于聚类结果识别出最重要的天气因素。
	利用主成分分析法对统计过程控制图进行优化，选取最具代表性的四个变量：湿度、露点、温度和压力。
	我们还研究了这些变量的贡献，更一般地使用热图，更具体地使用天气情况最差的样本号 270 的贡献比例图，并将这些结果与分数图上的中心点进行比较。
	我们发现
	温度和露点是未来类似灾害发生的重要天气指标，尤其是在气候变化和全球变暖日益加剧的天气不可预测性的情况下。今天的内容就到这里。感谢您的收听。

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