756836_ja-JP

liliconcom

外れ値とクラスタリングツール：2021年テキサス州電力危機における重要な気象要因の解明（2021-US-30MP-819）

メイソン・チェン、スタンフォード大学OHS

2021年のテキサス州電力危機は、同州史上最も損害の大きい災害でした。このプレゼンテーションでは、JMPの外れ値ツールとクラスターツールを実装して、どの気象指標が最も大きな影響を与えたかを明らかにします。停電の最も重要な要因として、気温と露点温度がパイプの破裂に直接影響したことが判明しました。過去の気象パターンを比較するために、クラスターサンプリングを使用して、2012年から2021年までのヒューストンの2月の各日について12の異なる変数を収集しました。四分位範囲の外れ値により、2021年の主な外れ値は気温であると検出されましたが、分析ではすべての気象変数が独立していると仮定しました（ただし、湿度は気温と露点温度の両方に依存）。主成分統計的プロセス管理チャートも同様に決定的な結果を示しませんでした。これは、固有値が今年に固有の主な原因を明らかにするのではなく、10年間全体にわたる状況を考慮したためです。クラスター変数は最も代表的な変数を特定するのに役立ち、外れ値分析では確認できなかった露点がSPC分析で確認され、科学的研究と整合が取れました。ヒートマップとスコアプロットは、2021年の気候と過去10年間の気候の違いを評価するためにさらに活用されました。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
メイソン・チェン	皆さん、こんにちは。ご視聴ありがとうございます。メイソンです。今日は湿度などの重要な指標に関する研究についてお話しします。
	2021年にテキサス州で発生した停電の際の気温と露点レベルを記録し、今後同様の災害が起きないようにします。
	2021年の停電危機は、地元住民だけでなく、テキサス州の天然ガスや石油に依存していた米国の他の地域にとっても、テキサス州史上最も大きな被害をもたらした災害となった。
	天然ガスの処理能力が最大である米国では、この危機によって全州が影響を受けました。
	そこで私たちは、将来同様の災害を防ぐのに役立つかどうかを検討したいと考えました。今回の危機を引き起こした政治的・財政的要因は数多くありますが、
	私たちは、この出来事をより総合的に評価し、取り組むために、関係する科学的要因と環境的要因も考慮したいと考えました。
	これを実現するために、ヒューストンは最も大きな被害を受けた都市の 1 つであったため、2012 年から 2021 年まで毎年 2 月にヒューストンの過去の気象パターンを調査することにしました。
	2021年のシーズン中の気象状況がどれほど稀であったかを理解するために、外れ値法とクラスタリングツールを使用します。
	過去数年と比較して、また、科学的要因と環境的要因の両方を理解することにより、将来の潜在的な危機の最も重要な気象指標を特定することにも役立ちます。
	プレゼンテーションの全体的な枠組みに入る前に、イベントの背景とこのプロジェクトの背後にある動機について少し説明したいと思います。
	テキサス州の停電危機は2021年2月に発生し、多くの情報筋はこの事態の原因を州が事前に電気システムを準備していなかったことにあるとしている。
	実は、テキサス州が大規模な停電を経験したのは今年が初めてではありませんでした。10年前の2011年2月には、グラウンドホッグ・デーの猛吹雪により、多くの都市の天然ガス発電所が完全に凍結しました。
	テキサス州は州全体の約4分の3に停電命令を出した。
	北米...北米電力信頼性協会は、テキサス電力信頼性協議会（略してERCOT）と計画の交渉を試みた。
	州の発電所のインフラをアップグレードする計画は、コスト面の懸念からほとんど無視されていた。多くの石油生産者は、発電所が凍結するリスクを受け入れていた。
	通常、年間 2 ～ 3 日程度ですが、気候変動によりリスクと頻度が増大し、天候の予測が難しくなっています。
	今年2月に一連の冬の嵐がテキサス州を襲ったとき、発電所は事前の備えがなかったため、極寒の条件に耐えることができなかった。
	そして、風力などの再生可能エネルギーや、石炭や天然ガスなどの非再生エネルギーを含む多くのエネルギー源が機能しなくなりました。
	これに対してERCOTは機器の問題に対処できなかったため、州全体で計画停電を実施しました。
	異常気象により多くの作物が破壊され食糧不足に陥り、停電が続いたことで多くの住民が家の中で凍え、低体温症に苦しんでいた。
	約2週間の間に何が起こったのか、ごく簡単に時系列で説明します。2月初旬にはテキサス州を襲った嵐がいくつかありました。そのうちの一つが冬の嵐「ウリ」で、テキサス州の多くの地域がさらに深刻な状況に陥りました。その後まもなく、
	電力需要は69,000メガワットに達し、州記録となり、これまでの65,000メガワットの記録を上回った。
	そして翌日、ERCOTは脆弱な電力設備の損傷と電力需要の増加を受けて、停電を実施し始めました。計画停電は2月19日にようやく終了しました。
	こちらは衛星画像から捉えた冬の嵐の画像です。左側は、猛吹雪の最初の波がテキサスを襲う直前に撮影されたものです。
	事態がピークに達した時の二度目の撮影です。特にヒューストンを紹介したのは、最も大きな打撃を受けた都市であり、最も対照的な状況にあるからです。
	ヒューストンに焦点を当てる理由もそこにある。2月中旬と2月末を比較すると、電力供給の減少が顕著にわかる。
	そこで、状況の広範囲にわたる影響と停電の原因を理解した後、私たちは、より安全な場所に導く特定の気象指標があるかどうかを調べたいと考えました。
	このデータは停電の具体的な環境的原因を明らかにし、将来的には冬期の早い段階で重要な気象指標に注意を払うことで危機に備えるための参考資料として活用できる可能性がある。
	先ほども申し上げたように、最も大きな被害を受けた都市の 1 つであるヒューストンの天気情報をこのプロジェクトで使用します。
	まず、これらの指標の背後にある科学、指標の違い、そして指標の意味を理解しようとします。
	次に、さまざまな外れ値クラスタリング ツールを使用して、ヒューストンの 2 月の気象マーカーのうち、過去 10 年間と比較して最も異なっていたのはどれかを調べ、2021 年 2 月の気候がどの程度独特であったかを比較します。
	そして、プレゼンテーション全体を通して、統計分析とその結果と環境科学を結び付けて、2021 年のテキサス州の停電に最も寄与した気象要因を特定しようとします。
	私たちが最初に抱いた疑問の一つは、この危機に寄与した具体的な環境要因は何かということでした。嵐と冬支度の不足は一般的な要因であることは分かっていますが、
	しかし、すべての嵐が脆弱な電力設備の凍結につながるわけではありません。そこで私たちは、電力システムの機能停止につながる具体的な気象要因を把握し、将来に向けてどのような備えをすべきかを検討したいと考えました。
	私たちは、ヒューストンを通してこれを調べ、ハウトソンの気象要因を、それほど大きな影響を受けていないテキサス州の他の都市と比較することにしました。
	ダラスを選んだのは、距離が非常に近く、どちらも同じ電力システムを使用しているため、比較の良い基準にもなるからです。
	右側はヒューストンとダラスの2月の天気統計です。興味深いことに、最高平均気温や最低気温など、気温の指標を見ると、
	ダラスは常に気温が低いです。
	気温が低いと機器の凍結リスクが高まると予想されますが、ここではそうではないようです。代わりに露点温度が
	主な原因は、ヒューストンの露点温度がテキサスよりも高いことであり、露点温度が凍結の危険性を示す最も重要な指標である可能性があると考えられます。
	では、露点温度とは何でしょうか。なぜ重要なのでしょうか。また、通常の温度測定とどう違うのでしょうか。
	温度は特に…空気の温度は空気分子の速度の尺度なので、分子の動きが速ければ速いほど、
	運動エネルギーが大きくなると、温度が高くなります。結露は空気の温度に依存します。そのため、空気の温度が低い場合、水分子の動きが遅くなり、水分子同士の引力によって水分子同士がくっつきやすくなります。
	相対湿度、または単に湿度は、水分子を互いに分離させて結露を防ぐために、蒸発に利用できるエネルギーがどれだけ使用されたかを示す尺度です。
	したがって、相対湿度が 25% の場合、利用可能なエネルギーの 25% が湖などの水域から水を蒸発させるために使用され、残りの 75% のエネルギーがさらなる蒸発に利用できることになります。
	相対湿度は気温と露点温度に相対的なため、やや誤解を招きやすい指標です。相対湿度自体は水分量の独立した指標ではありません。
	露点とは、結露が最初に始まる温度です。つまり、気温が露点温度を下回ると、結露が始まります。
	湿度とは異なり、露点温度が上昇するのは空気中の水分量の増加によるものだけです。言い換えれば、露点温度は空気中の水分量を示す独立した指標です。
	しかし一方で、湿度は気温と露点温度の差によって決まります。
	したがって、露点温度が気温と等しい場合、相対湿度は 100% になります。
	露点温度と気温の差が大きいほど、相対湿度は低くなります。したがって、相対湿度が変化する場合、それは気温の変化、湿度の変化、あるいはその両方が原因である可能性があります。
	さて、気温、相対湿度、露点温度は大気圧とどのように関係しているのでしょうか？露点は大気圧とは無関係です。
	???によると、圧力は温度に比例して変化するそうです。つまり、気体の場合、分子の動きが速くなり、容器の壁の中でより頻繁に上昇するため、圧力が上昇するということです。
	湿度は圧力にも直接関係しています。空気中に一定量の水蒸気があり、空気の体積が凝縮すると、圧力が増加し、空気中の全体的な水分の割合、つまり相対湿度も増加するからです。
	この情報に基づくと、凍結リスクを決定する上で、露点温度と気温が最も重要な2つの変数であると考えられます。
	空気の動きと気温の涼しさはどちらも重要です。では、それが実際に天気統計に反映されているかどうか見てみましょう。
	さて、これで天気についてより多くの知識が得られました。科学とそれらの指標が何を意味するのか、
	統計分析に踏み込んで、水分レベルや露点の上昇が
	2021年の天候は主にこの時期に影響を受けます。そこで、私たちはデータ収集にクラスタリングサンプリングを用いました。これは、母集団をクラスターに分割し、そこから4つのクラスターを選択するサンプリング手法の一種です。今回のケースでは、2月を選択しました。
	今年 2 月に停電が発生したため、サンプルでは月ごとおよび季節ごとの変動を考慮しなかったため、過去 10 年間からのデータを使用しました。
	気候変動の影響で天候が悪化する可能性があるため、前年だけでなく過去10年間すべてのデータを収集したいと考えています。今年はこれまでで最もひどいシーズンであり、他の年と比較すればその差はより顕著になるでしょう。
	私たちは、2012 年 2 月から 2021 年 2 月までの毎日の気象統計を収集しました。2 月は最低 28 日あり、さらにうるう年には 3 日あるため、サンプルの合計サイズは 283 日になります。
	そして、各日の最大平均気温と最小気温、露点、湿度、風速、気圧、そして降水量も収集しました。
	最大、平均、最小値を収集したのは、どちらかが他方よりも重要な正確な測定基準となる可能性があるからです。これもまだわかっていません。
	283日間のサンプルサイズは、帰無仮説を正しく棄却する確率である検出力検定にも合格しました。したがって、これ以上データを収集する必要はありません。
	そこで私たちは、天気の指標のうちどれが
	外れ値がある。パラメータに多くの外れ値がある場合、その指標は極端な気象条件の影響を受けやすく、将来の状況を判断する上でより重要な指標となる可能性が高い。
	ここでは10年間すべてについて四分位範囲の外れ値を計算し、外れ値の基準は四分位範囲に基づいて決定されます。
	IQRは、その変数の全値の75パーセンタイルである分位点3と、分位点1から25パーセンタイルまでの差です。したがって、外れ値の下限閾値は分位点1からIQRの1.5倍を引いた値、外れ値の上限閾値は分位点3からIQRの1.5倍を加算した値と決定されました。
	最大値については、かなりの外れ値があります...
	最大湿度と降水量。
	しかし、これらの外れ値は 10 年間すべてから得られたものであり、私たちが主に興味を持っているのは、テキサスの停電が発生した日です。
	つまり、2021 年 2 月のわずか数週間です。
	そこで私たちは代わりに、停電危機の期間とほぼ一致する、2021 年 2 月 2 日から 2 月 25 日までの期間に焦点を当てることにします。
	繰り返しになりますが、これはヒューストンのデータのみを考慮しています。この3週間だけでも、気象パラメータの中で気温が最も外れ値が多いことがわかります。
	湿度には外れ値が1つあります。しかし、四分位範囲外れ値ツールの主な限界は、多重共線性を考慮していないことです。
	また、当社の科学的研究により、湿度は露点と温度の両方に依存することが分かっています。外れ値分析は必ずしも最も正確なツールではなく、露点は依然として重要な要素の一つである可能性があります。
	別の方法として、さまざまな気象パラメータを異なるクラスターにグループ化するクラスター変数の使用を試みました。
	そこで、クラスター変数ツールが、2021 年の停電の最も重要な気象指標で構成される単一のクラスターを識別するのに役立つかどうかを確認したいと考えました。
	左上のカラーマップは
	それ
	各気象パラメータを y 軸にグラフ化し、次に各パラメータを x 軸にグラフ化して相関関係をプロットします。
	したがって、セルが青いほど、2 つのパラメータ間の負の相関が強く、セルが赤いほど、2 つのパラメータ間の正の相関が強くなります。
	カラーマップでは、4 つの異なるクラスターを視覚化できます。これらのクラスターは、クラスター メンバー テーブルでも識別できます。
	クラスター 1 は、すべての温度と露点のパラメータで構成されており、このクラスターが 2021 年の電力危機の最も重要な気象要因で構成されている可能性があることを示唆しています。
	クラスター2は風速と降水量、クラスター3は湿度、クラスター4は気圧で構成されています。つまり、最後のいくつかのクラスターは
	湿度や気圧の測定値がすべて独自のクラスターに属し、風速と降水量が相関していることは驚くべきことではないため、これらのデータから得られる知見はあまり多くありません。したがって、この分析から得られる重要なポイントは、露点と気温が最も相関している可能性があるということです。
	これまでのところ、露点と気温が最も重要な気象指標である可能性はわかっていますが、2021年の気象パターンは、より一般的には過去の気候と比べてどうでしょうか？また、現在の気象パラメータはヒューストンの天候を予測できるのでしょうか？
	??? 大きな外れ値?
	上のグラフは、前回のクラスター レポート分析からのクラスター サマリーであり、下の 2 つのグラフは、多変量統計プロセス制御グラフです。
	そこでまず、16個の変数から次元を削減するために主成分分析を行いました。主成分分析にはすべての気象パラメータが含まれています。全体の変動の80%以上を説明するには5つの主成分が必要です。しかし、実際には区別できません。
	5つの主成分を用いて、過去の気象状況から2021年の状況を予測します。停電危機が発生した時点を示す赤い点は、上限管理限界のT平方である赤い線をわずかに上回っており、完全に上回っているわけではないことがわかります…？
	このグラフは、真のパターンを検出できず、気象状況を説明する際に固有値に過度に依存していることを示しています。そこで、2番目の???クラスターを削除してみました。
	すべてのクラスターの中で、これが最も少ない変動を説明するからです。
	そして、主成分分析をやり直しました。今回は、全体の変動の少なくとも80%を説明するのに必要な主成分は4つだけですが、それでも明確に区別することはできません。
	2021年の停電危機時の気象状況を他の期間と区別するには、どうすれば信号を強化し、このノイズ全体を減らし、2021年の気象状況を他の期間とより明確に区別できるでしょうか？
	さて、クラスター変数の結果に戻り、最も代表的な変数を選別できるかどうか確認してみましょう。それでは試してみましょう。
	クラスターサマリーに基づいて各クラスターの最も代表的な変数を選択し、
	これは、1 つの R 平方から決定されます...独自のクラスターと 1 マイナス R 平方比です。
	独自のクラスターによる R 二乗は、各変数がクラスターの中心とどの程度類似しているかを表します。
	この値は中心に対する変数の方向を示すことはできませんが、距離が十分に近い場合
	中央の変数間の方向はそれほど重要ではありません。興味深いことに、最も代表的な変数は平均値であり、最小パラメータ（それらを含めると冗長になります）ではありません。
	クラスター変数に基づいて平均気温、平均湿度、平均露点温度、平均気圧のみにスクリーニングした後、右側の T 平方グラフに示されているように、変動の 80% を説明するのに必要なのは 2 つの主成分だけです。
	ここでは、大きなスパイクが1つだけ見られます。
	これは停電危機が発生した日数で構成されています。したがって、クラスタリング変数と主成分の両方を使用することで、気象状況をうまく区別することができます。
	2021年の停電時の気象状況について。では、改訂されたT2チャートは、2021年の停電時の気象状況を示す最も重要な指標となる気象パラメータについて何か教えてくれるでしょうか？
	危機？その結果は、先行する科学研究におけるクラスター変数分析の結果と一致しているでしょうか？
	これら 4 つの変数のそれぞれの寄与率を調べたかったのですが、そのためには 1 つのデータ ポイントしか選択できません。
	そこで、最悪のシナリオでどのパラメータが最も重要かということに最も重点を置いたため、2021 年の気象状況が最も悪いサンプル番号 270 を選択しました。
	右側の寄与比例プロットから、露点における平均温度が 2 つの最大の寄与要因であり、圧力の寄与はほとんどなく、湿度の寄与はまったくないことがわかります。
	この結果は気温と露点が気象状況の主な要因であることを示している可能性がある。
	これは、クラスター変数分析を裏付けるだけでなく、科学的研究によっても説明可能です。気温は依然として最も大きな影響を与えますが、水分量を示す露点も凍結に大きな要因となります。
	以前は主成分分析で変動の90%を説明するために4つのクラスターが必要でしたが、現在は各クラスターから最も代表的な変数を選択した後、合計4つのパラメータで2つのクラスターだけが必要です。
	これは、スクリーニングが信号対雑音比の向上に有益であることを確認しています。
	パレートの法則に基づいて、どれが十分かを選択します。パレートの法則では、特定の状況で発生する結果の 80% は、重要な 20% の原因によって決まるとされています。
	固有ベクトルを詳しく調べると、最初の固有ベクトルは4つのパラメータのすべてがほぼ均等に含まれており、その大きさはすべて0.5前後であるのに対し、2番目の主成分は主に温度と湿度から構成されています。
	露点ではありません。これは、露点が過去10年間を通して重要な要素ではなかったことを示している可能性があります。したがって、論理的に次のステップは、2021年のみを対象とした主成分分析を検討することです。
	ただし、2021 年 2 月にはデータ ポイントが 20 個しかないため、サンプル サイズが小さすぎます。
	2021年だけを対象に主成分分析を行うにはサンプル数が足りないが、過去10年間の最も重要なパラメータの違いを視覚化できるかどうか見てみよう。
	1つだけの場合と比べると、左側には過去10年間の貢献度を示すヒートマップがあり、右側には今年だけのものが表示されています。
	暗い色の部分は、通常状況からの偏差が大きく、コントラストが強いことを示しています。2012年2月から2021年2月までのグラフを見ると、暗い色の部分から、気温と湿度が最も重要な要因であることがわかります。
	湿度は気温と露点の両方に依存するため、気温の影響で湿度が重要になる場合があります。したがって、これも多重共線性の問題を抱えています。そこで、??? を見てみましょう。
	一方、停電危機の前後の数週間だけを見てみると、緑色で示した部分です。
	右側を見ると、気温と露点が最も暗いセルを含んでいることがわかります。つまり、露点は2021年の停電危機においてはより重要な指標となる可能性があるものの、過去の気象状況においては必ずしも重要ではなかった可能性があるということです。
	この初期のプロセス管理チャートを見ると、停電危機の気象状況は外れ値であることがわかりますが、それはどれほど稀で特異なものだったのでしょうか？このグラフの下部にある四角は
	2つの主成分をグラフ化したもの。異なる信頼楕円が含まれています。左上の点は2021年2月15日です。
	最も壊滅的な嵐の一つがテキサスを襲ったときのことです。点が99.5%の信頼度を持つ楕円（オレンジ色の線）の外側にあることがわかります。
	しかし、99%信頼度の楕円、つまり青い線の内側では、15日の天候状況は200日に一度発生することを意味します。2月は28日あるので、過去のデータに基づくと、その発生確率は28日÷200、つまり
	7年に1回。
	??? 将来同様の状況が発生する可能性...気象状況はより起こりやすく、地球温暖化によりさらに悪化する可能性があります。
	また、4 つの点は、露点と温度のベクトルの反対側の左上の象限に位置しており、露点と温度が 2021 年の停電危機の異常気象の主な原因であることが改めて示されています。
	2021年と比較する別の方法としては
	過去10年間の通常の気象状況と比較する最も簡単な方法は、2月15日の寄与プロットをスコアプロットの中心点と比較することです。
	これは10年間の中央値のようなもので、右上のグラフはサンプル番号270で、停電危機の際に最も悪天候だった日です。
	下のグラフはサンプル番号131で、スコアプロットの中心点です。興味深いことに、サンプル番号270では温度と露点が主に寄与しているのに対し、サンプル番号131では圧力のみが寄与しています。
	したがって、このグラフは、不安定な気象条件において露点だけがより重要な要素になっているのではなく、おそらく地球温暖化により気温もより重要になっていることを示しています。
	現在、気温と露点は気圧や湿度よりも気象状況の重要な指標となっています。
	では、テキサス州政府は将来の停電危機を防ぐために何をしているのでしょうか?
	停電が終わった数日後、アボット知事は国民に向けて演説し、電力設備の冬季対策を求めた。
	下院は緊急措置の改革のための新たな法案を可決した。しかし、気温上昇に伴い、この新たな法案は将来の危機を防ぐのに十分ではないと多くの人が考えている。
	極端な気象条件の閾値は、実際には2021年の危機における氷点下の気温よりも低い。2021年3月現在、州議会はいかなる法案も可決していない。
	発電所の冬季対策が必要となる状況です。ERCOTの元戦略顧問は、停電を防ぐ鍵は将来を見据えた計画を立て、気候変動を重要な要因として真剣に考慮することだと考えています。
	予防的
	対策。
	結論として、私たちは露点温度、気温、湿度、圧力の背後にある科学と、それらがどのように関連し、結びついているかを学びました。
	分位外れ値ツールは複数の問題を考慮できず、湿度が露点温度に影響を与えることは分かっています。
	気温です。そこで、クラスター変数を用いて、クラスターに基づいて最も重要な気象要因を特定できるかどうかを確認しました。
	主成分分析を用いて統計的工程管理図を最適化しました。最も代表的な4つの変数、すなわち湿度、露点、温度、圧力を選択しました。
	また、これらの変数の寄与についても調査しました。より一般的にはヒート マップを使用し、より具体的には、天候状況が最も悪かったサンプル番号 270 の寄与率プロットを使用し、これらの結果をスコア プロットの中心点と比較しました。
	私たちは、
	気温と露点は、気候変動と地球温暖化に伴う気象の予測不可能性が高まる中で、特に将来同様の災害が発生する可能性を示唆する重要な気象指標でした。本日は以上です。ご清聴ありがとうございました。

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査データのブレンドとクリーンアップデータの探索と可視化実験計画法予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析結果の共有と伝達