| Oratore |
Trascrizione |
| Roland Jones |
Ciao, mi chiamo Roland Jones. Lavoro per Amazon Lab 126 e sono un ingegnere dell'affidabilità. |
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Quando io e il mio team |
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Quando abbiamo messo insieme i nostri abstract per la proposta all'inizio di maggio, eravamo preoccupati che il COVID-19 sarebbe diventato una vecchia notizia entro ottobre. |
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Al momento della registrazione, il 21 agosto, questo è ben lungi dall'essere vero. Spero davvero che quando guarderete questo video a ottobre, la situazione sarà... sotto controllo e la vita tornerà alla normalità, ma sospetto che non accadrà. |
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Con tutta la potenza di JMP, è allettante inserire i dati nello strumento e vedere cosa ne esce. La pandemia di COVID-19 è un ottimo caso di studio. |
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Ecco perché questo non dovrebbe essere fatto. Le complicazioni dovute a dati incompleti e talvolta manipolati, ambienti mutevoli, comportamenti mutevoli e conoscenze e informazioni mutevoli rendono particolarmente pericoloso limitarsi a inserire i dati nello strumento e vedere cosa succede. |
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Bisogna capire cosa sta succedendo nel sistema sottostante. Una volta compreso il sistema, si possono prendere in considerazione gli effetti dei fattori che ho elencato. |
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Permettere che la modellazione e l'analisi siano appropriate a ciò che sta realmente accadendo nel sistema, evitando di analizzare o di essere distratti dalle imperfezioni dei dati. |
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Rende anche l'analisi più semplice. Il tema principale di questa presentazione è mantenere le cose il più semplici possibile, ma non più semplici. |
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Ci sono alcune aree verso la fine della presentazione che sono tutt'altro che semplici, ma anche qui stiamo lavorando per mantenere le cose il più semplici possibile. |
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Abbiamo iniziato esaminando l'epidemia in Corea del Sud. Ha registrato un tasso di infezione precoce elevato ed è stata una fonte di dati affidabile e trasparente. |
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Tra l'altro, tutti i dati contenuti nella presentazione provengono dal database della Johns Hopkins, nella versione disponibile il 21 agosto, quando la presentazione è stata registrata. |
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Si tratta di un set di dati difficile da adattare a una linea di tendenza. |
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Sappiamo che le malattie crescono naturalmente in modo esponenziale. Quindi proviamo qualcosa di esponenziale. |
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Come puoi vedere, questa non è una buona soluzione. Ed è difficile capire come una funzione possa adattarsi all'intero set di dati. |
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Qualcosa che sembra un andamento esponenziale è visibile qui nei primi 40 giorni. Quindi, adattiamoci a quella sezione. |
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C'è un buon adattamento esponenziale. |
| Roland Jones |
Ciò che possiamo fare è suddividere i dati in fasi diverse e adattare le funzioni a ciascuna fase separatamente. |
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1, 2, 3, 4 e 5. |
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Sono state scelte partizioni in cui la curva sembra passare a un diverso tipo di comportamento. |
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I parametri della funzione di adattamento sono stati ottimizzati per noi nello strumento di adattamento non lineare di JMP. I dettagli su come utilizzare questo strumento sono riportati nell'appendice. |
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La non linearità ha prodotto anche i risultati dell'errore quadratico medio, il sigma dei residui. |
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Quindi per la prima fase abbiamo adattato un esponenziale; la seconda fase è stata logaritmica; la terza fase è stata lineare; la quarta fase è stata ancora logaritmica; la quinta fase è stata ancora lineare. |
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Si può osservare che abbiamo un buon adattamento per ogni fase, e l'errore quadratico medio è sorprendentemente basso. Tuttavia, poiché i punti di partizione sono stati scelti specificamente in corrispondenza del comportamento della curva, è prevedibile un'area quadratica media bassa. |
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Le linee di tendenza hanno una capacità predittiva trascurabile perché i punti di partizione sono stati scelti analizzando i dati esistenti. Questo è evidente nei dati disponibili a partire dall'analisi, effettuata il 19 giugno. |
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Laddove siano disponibili dati aggiuntivi, potremmo scegliere punti di partizione diversi e ottenere una migliore corrispondenza, ma questo non ci aiuterà a fare previsioni che vadano oltre i nuovi dati. |
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I punti di partizione mostrano dove cambia il comportamento dell'epidemia, ma questo poteva essere visto prima che l'analisi venisse eseguita. |
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Inoltre non viene fornita alcuna indicazione sul motivo per cui le diverse fasi hanno una diversa funzione di adattamento. |
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Questo esercizio illustra la difficoltà di modellare l'epidemia, ma non ci fornisce molte informazioni utili su cosa sta succedendo o dove si sta dirigendo. Abbiamo bisogno di qualcosa di più semplice. |
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Abbiamo a che fare con un sistema che contiene autoapprendimento. |
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Man mano che noi, come società, impariamo di più sulla malattia, modifichiamo il nostro comportamento per limitarne la diffusione, modificando la traiettoria dell'epidemia. |
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Esaminiamo i meccanismi che stanno determinando l'epidemia, partendo dai numeri stessi e procedendo a ritroso per capire cosa li sta determinando. |
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Le notizie sono piene di numeri sul COVID-19: gli Stati Uniti raggiungono i 5 milioni di contagi e 150.000 morti. La California ha più contagi di New York. I contagi giornalieri negli Stati Uniti potrebbero superare i 100.000. |
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I numeri individuali non sono molto utili. |
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I grafici aiutano a contestualizzare i numeri. |
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I grafici giusti ci aiutano a vedere cosa sta succedendo nel sistema. |
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La malattia cresce in modo esponenziale. Una persona ne infetta due, che ne infettano quattro, che ne infettano otto. |
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L'occhio umano distingue male i diversi tipi di curve, ma distingue bene le curve dalle linee rette. Tracciare un grafico su scala logaritmica modifica la crescita esponenziale e il declino esponenziale in linee rette. |
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Anche sulla scala logaritmica i dati iniziali sono ora visibili laddove non erano visibili sulla scala lineare. Molti paesi mostrano uno, a volte due altipiani, che non erano visibili. |
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nel grafico lineare. Quindi, come potete vedere, per la Corea del Sud c'è un altopiano, due altipiani e, più recentemente, sta iniziando a crescere per la terza volta. |
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Come possiamo modellare questo tipo di comportamento? |
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Continuiamo a scavare. |
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La pendenza nel grafico delle infezioni del registro rappresenta la crescita percentuale. |
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Rappresentare graficamente la crescita percentuale ci fornisce informazioni più utili. |
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La crescita percentuale aiuta a evidenziare dove le cose sono cambiate. |
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Se si osserva il calo dei dati negli Stati Uniti, la linea arancione qui, si può vedere che il calo ha iniziato ad attenuarsi a metà aprile e che qui si può osservare un'inversione di tendenza a metà giugno. |
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Questo è visibile, ma non è così chiaro nei grafici delle infezioni. È molto più facile vederlo nel grafico della crescita percentuale. |
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Molti Paesi mostrano un declino lineare nella crescita percentuale se rappresentata su scala logaritmica. L'Italia ne è un esempio particolarmente significativo. |
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Ma lo si può vedere chiaramente anche in Cina, |
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in Corea del Sud, |
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e in Russia, e anche in misura minore in molti altri paesi. |
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Perché sta succedendo questo? |
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Intuitivamente, mi aspetto che quando cambia il comportamento, la crescita scenda a una percentuale inferiore e rimanga lì, senza diminuire esponenzialmente verso lo zero. |
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Ho iniziato a tracciare grafici sul COVID-19 a fine febbraio, non per prevedere l'epidemia, ma perché ero frustrato dai grafici che venivano pubblicati. |
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Dopo aver visto questo declino lineare nella crescita percentuale, ho iniziato a interessarmi alle previsioni. |
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Estrapolare quella percentuale di crescita attraverso la regressione lineare funziona piuttosto bene come predittore, ma funziona solo quando la crescita è in calo. Non funziona affatto bene quando la crescita è in aumento. |
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Di nuovo, tornando alla linea arancione degli Stati Uniti, se estrapoliamo da questa piccola sezione qui, dove aumenta, cioè da metà giugno fino alla fine...all'inizio di luglio, |
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possiamo prevedere che assisteremo a un aumento del 30% intorno al 22 luglio, che salirà al 100% di crescita settimanale entro il 20...26 agosto, e continuerà a crescere da lì, sempre più in alto. |
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È chiaro che questo modello non corrisponde alla realtà. |
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Tornerò su questo calo esponenziale della crescita percentuale più avanti. Per ora, continuiamo a osservare cosa sta succedendo fisicamente mentre la malattia si diffonde. |
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Le persone passano dall'essere suscettibili alle malattie all'essere infette all'essere contagiose |
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dall'essere sintomatico all'essere non contagioso all'essere guarito. |
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Questo è il modello SIR di Markoff. SIR sta per suscettibile, infetto, guarito. Le tre fasi aggiuntive di contagioso, sintomatico e non contagioso ci hanno aiutato a modellare la diffusione della malattia e a stabilire cosa possiamo effettivamente misurare. |
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Nota la differenza tra infetto e contagioso. Infetto significa che hai la malattia; contagioso significa che puoi trasmetterla ad altri. È facile confondere i due termini, ma sono diversi e saranno usati in modi diversi più avanti in questa analisi. |
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I tempi indicati sono stime attendibili e possono variare notevolmente. Il passaggio dall'infezione alla sintomatologia può richiedere da tre a 14 giorni e, per alcune persone infette, |
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non sono mai sintomatici. |
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Gli unici dati a cui abbiamo accesso sono le infezioni confermate, che solitamente derivano dai risultati dei test, che solitamente derivano dalla presenza di sintomi. |
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Anche se il test viene eseguito su persone asintomatiche, tra l'infezione e la positività del test intercorrono circa cinque giorni. |
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Quindi esaminiamo sempre tutti i dati. Non possiamo mai osservare direttamente il numero reale di persone infette. |
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Quindi la malattia progredisce attraverso i singoli individui, dall'alto verso il basso, in questo diagramma. |
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Abbiamo un bacino di persone contagiose, che viene alimentato da persone appena infettate che diventano contagiose, e che viene prosciugato da persone contagiose che diventano non contagiose. |
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La malattia si diffonde nella popolazione da sinistra a destra. |
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Nuove infezioni si creano quando persone suscettibili entrano in contatto con persone contagiose e si infettano. |
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Le persone appena contagiate si mettono in coda in attesa di diventare contagiose e il ciclo continua. |
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Questo ciclo è controllato dalla trasmissione. |
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Quanto è probabile che una persona contagiosa infetti una persona suscettibile al giorno. |
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il numero di persone che una persona contagiosa può infettare mentre è contagiosa. |
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L'intero ciclo ruota attorno al numero di persone contagiose e alla trasmissione o riproduzione. |
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Il periodo di contagiosità degli individui dovrebbe essere relativamente costante, a meno che il COVID-19 non inizi a mutare. |
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La trasmissione può variare notevolmente a seconda del comportamento sociale e delle dimensioni della popolazione suscettibile. |
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La nostra stima migliore è che i giorni di contagio siano in media circa nove. |
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Possiamo quindi stimare il numero di persone contagiose in base al numero di persone risultate infette negli ultimi nove giorni. |
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Per certi versi si tratta di una sottostima, perché non include le persone infette ma non ancora sintomatiche, oppure asintomatiche o che non hanno ancora un risultato positivo al test. |
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Per altri aspetti, è una sovrastima perché include persone che sono state contagiate molto tempo fa, ma che solo ora risultano positive al test. È una stima. |
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Dalla stima delle persone contagiose, possiamo ricavare la crescita percentuale delle persone contagiose. Non importa se la stima delle persone contagiose sia una sovrastima o una sottostima. |
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Finché l'errore percentuale nella stima rimane costante, la crescita percentuale del contagio sarà accurata. |
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Crescita percentuale in contagiosità, perché all'interno dell'uso per derivare la trasmissione, |
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La derivazione di questa equazione che collega i due può essere trovata nell'appendice. |
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Conoscere questa equazione consente di ricavare la trasmissione e quindi la riproduzione dalla percentuale di crescita della contagiosità, ma non può indicare la percentuale di crescita della contagiosità per una data trasmissione. |
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Questo può essere trovato solo risolvendo numericamente. |
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Nell'appendice ho spiegato come fare ciò utilizzando lo strumento di adattamento del modello di JMP. |
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Riproduzione e trasmissione sono strettamente collegate, ma la riproduzione ha il vantaggio di essere più facile da comprendere. |
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Se è maggiore di uno, l'epidemia si sta espandendo in modo incontrollato. Le infezioni continueranno a crescere e non se ne vedrà la fine. |
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Se è inferiore a uno, l'epidemia si sta riducendo, venendo sotto controllo. Ci sono ancora nuovi contagi, ma il loro numero diminuirà gradualmente fino a raggiungere lo zero. La fine è vicina, anche se potrebbe essere ancora lontana. |
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Il numero di persone contagiose è il motore di fondo che alimenta l'epidemia. |
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Il numero di persone contagiose aumenta e diminuisce in modo esponenziale. Possiamo prevedere l'andamento dell'epidemia estrapolando questa crescita o diminuzione del numero di persone contagiose. Lo abbiamo fatto per Russia, Italia e Cina. |
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Ricordate l'interessante osservazione di prima: la percentuale di infezioni nella crescita percentuale diminuisce in modo esponenziale, ed ecco perché. |
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Se la riproduzione è inferiore a uno e costante, le persone contagiose diminuiranno esponenzialmente verso lo zero. |
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Le persone contagiose alimentano l'epidemia. |
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La crescita percentuale dei contagi è proporzionale al numero di persone contagiose. Quindi, se il numero di persone contagiose diminuisce esponenzialmente, anche la crescita percentuale e i contagi diminuiranno esponenzialmente. Mistero risolto. |
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La pendenza delle persone contagiose rappresentata su scala logaritmica ci fornisce la crescita percentuale della contagiosità, che poi ci fornisce la trasmissione e la riproduzione attraverso le equazioni nell'ultima diapositiva. |
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Si noti che i dati presentano un ciclo settimanale. Questo è particolarmente evidente in Brasile, ma è presente anche in altri Paesi. |
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Ciò potrebbe essere dovuto al fatto che i numeri vengono riportati in modo diverso durante il fine settimana o al fatto che le persone hanno maggiori probabilità di contrarre il virus nel fine settimana. In ogni caso, dovremo tenere conto di questa stagionalità quando utilizzeremo il numero di persone contagiose per prevedere l'epidemia. |
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Poiché il comportamento sociale è in continua evoluzione, anche la trasmissione e la riproduzione cambiano. Quindi non possiamo utilizzare l'intera distribuzione per generare la riproduzione. |
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Abbiamo scelto 17 giorni come periodo di stima della riproduzione. Abbiamo scoperto che una settimana era un po' troppo breve per filtrare tutto il rumore, due settimane hanno dato risultati migliori, due settimane e mezza sono state ancora migliori. Avere mezza settimana in più |
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ha livellato la stagionalità che abbiamo visto nei dati. |
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In JMP è disponibile uno strumento di previsione delle serie temporali che fa tutto questo per noi, inclusa la stagionalità, ma poiché eseguiamo la regressione su piccole sezioni dei dati, non abbiamo trovato utile questo strumento. |
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Ecco i numeri derivati di trasmissione e riproduzione. |
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Si può vedere che possono cambiare rapidamente. |
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È facile lasciarsi confondere da questi numeri. La Corea del Sud sta mostrando un aumento significativo della riproduzione, ma sta andando bene. Stati Uniti, Brasile, India e Sudafrica stanno andando male, ma sembrano avere una riproduzione di circa uno o meno. |
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Questo è un po' confuso. |
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Per ridurre la confusione sulla riproduzione, ecco un piccolo calcolo. |
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Quando si guida un'auto, il pedale dell'acceleratore controlla l'accelerazione. |
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Per prevedere dove si troverà l'auto, è necessario sapere dove ci si trova, a quale velocità si sta viaggiando e quanto si sta accelerando o decelerando. |
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Allo stesso modo, per sapere dove si diffonderà la pandemia, dobbiamo sapere quanti contagi ci sono, che è l'equivalente della distanza percorsa. Dobbiamo sapere quanto velocemente si stanno diffondendo i contagi o quante persone sono contagiose, entrambi equivalenti alla velocità. |
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Dobbiamo sapere con quale velocità cresce la popolazione contagiosa, ovvero con quale velocità avviene la trasmissione o la riproduzione, che è l'equivalente di un'accelerazione. |
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C'è una piccola differenza. La distanza aumenta linearmente con la velocità e la velocità aumenta linearmente con l'accelerazione. |
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Le infezioni crescono in modo lineare nelle persone contagiose, ma la crescita delle persone contagiose avviene in modo esponenziale con la riproduzione. |
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C'è una piccola differenza, ma il principio è lo stesso. |
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Stati Uniti, Brasile, India e Sudafrica hanno viaggiato tutti per lunghe distanze. Hanno un tasso di infezione elevato e viaggiano ad alta velocità. Hanno un tasso di contagiosità elevato. Anche una piccola accelerazione ha un effetto molto significativo sul numero di infezioni. |
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La Corea del Sud, d'altra parte, non sta andando veloce, ha un basso tasso di contagio. Quindi ha il margine di manovra per reagire alle improvvise accelerazioni e riprendere il controllo senza dover percorrere troppa distanza. |
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Inoltre, quando il numero di persone contagiose è basso, l'aggiunta di un piccolo numero di nuove persone contagiose produce un'accelerazione significativa. I paesi che hanno la situazione sotto controllo sono inclini a queste interruzioni nella riproduzione. |
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Bisogna tenere conto di tutti e tre i fattori |
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(numero di infezioni, persone contagiose e riproduzione) per decidere se un paese sta andando bene o male. |
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In JMP ci sono un paio di modi per eseguire la regressione per ottenere la crescita percentuale del contagio. C'è lo strumento "Adatta Y per X" e c'è lo strumento "Non lineare". Trovo i dettagli su come utilizzare entrambi questi strumenti nell'appendice. Ma confrontiamo i risultati che producono. |
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I grafici mostrati confrontano i risultati di entrambi gli strumenti. I 17 punti dati utilizzati per effettuare la previsione sono mostrati in rosso. |
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La linea di previsione di entrambi gli strumenti è pressoché identica, anche se ci sono alcune differenze evidenti nelle linee di confidenza. |
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Le linee di confidenza per lo strumento non lineare sono molto migliori. Lo strumento "Fit Y by X" traspone i dati nello spazio lineare prima di trovare la retta più adatta. |
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Ciò si traduce in un costo inferiore...nella linea di conferenza inferiore che si avvicina alla linea di previsione dopo la trasposizione nello spazio originale. |
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Le linee di confidenza non sono molto utili quando i parametri che definiscono l'epidemia cambiano costantemente. Nel migliore dei casi, ti aiuteranno a capire quando i parametri sono cambiati definitivamente. |
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Nei miei script utilizzo la regressione lineare calcolata in formule di colonna, perché è facile da adattare alle variabili. Questo permette di modificare l'analisi al volo senza dover ricorrere allo strumento in JMP. |
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Al momento non utilizzo le linee di confidenza nelle mie analisi. Quindi sto lavorando a un modo per integrarle nelle formule delle colonne. |
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La regressione lineare è più semplice e produce risultati quasi identici. Ancora una volta, mantenete la semplicità. |
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Abbiamo visto come adattare un esponenziale al numero di persone contagiose può essere utilizzato per prevedere se le persone saranno contagiose in futuro e anche per ricavare la trasmissione. |
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Ora che abbiamo una soglia di previsione per le persone contagiose, dobbiamo riconvertirla in infezioni. |
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Ricorda che nuove infezioni equivalgono a persone contagiose e moltiplicate per trasmissione. |
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La trasmissione è la probabilità che una persona contagiosa infetti una persona suscettibile al giorno. |
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Sono mostrati i grafici previsti che risultano da questo calcolo. Si noti che Corea del Sud e Italia hanno una bassa crescita dei contagi. |
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Tuttavia, hanno un'elevata riproduzione estrapolata dai dati degli ultimi 17 giorni. Quindi, la Corea del Sud qui e l'Italia qui, hanno una crescita bassa, ma si può vedere un loro decollo grazie a quell'elevato numero di riproduzione. |
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La crescita delle infezioni diventa significativa tra due e otto settimane dopo la previsione. |
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Per la Corea del Sud è improbabile che ciò accada, perché il paese si sta muovendo lentamente e ha il margine di manovra per riprendere il controllo della situazione. |
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La Corea del Sud ha avuto diversi di questi intoppi durante la sua fase di apertura, riuscendo sempre a riprendere il controllo della situazione. |
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Nel grafico della percentuale di crescita prevista sulla destra, si noti come la crescita percentuale in Corea del Sud non continuerà ad aumentare indefinitamente, ma raggiungerà un plateau dopo un po'. |
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Si osserva ancora un calo esponenziale della crescita percentuale, ma non una crescita esponenziale. |
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Si stabilizza. |
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Quindi, per riassumere, |
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il numero di persone contagiose è ciò che determina l'epidemia. |
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Questa metrica non viene normalmente comunicata, ma è vicina al numero di nuove infezioni in un periodo di tempo fisso. |
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Le nuove infezioni dell'ultima settimana rappresentano il dato più attendibile, ovvero il numero di persone contagiose. È su questo che dovremmo concentrarci, non sul numero di infezioni o sul numero di nuove infezioni giornaliere. |
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La regressione esponenziale delle persone contagiose consentirà di prevedere quale sarà probabilmente il numero dei contagi in futuro. |
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La crescita percentuale della contagiosità ci fornisce informazioni sulla trasmissione e sulla riproduzione. |
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Il numero di contagiosità e il numero di trasmissione possono essere combinati per prevedere il numero di nuove infezioni in futuro. |
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Questo metodo di previsione presuppone che la trasmissione e la riproduzione siano costanti, il che non è vero. Cambiano il loro comportamento. |
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Ma le previsioni sono comunque utili per mostrare cosa accadrà se il comportamento non cambia o quanto dovrà cambiare per evitare determinati traguardi. |
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L'unico modo per colmare questa lacuna è trovare un modo per modellare matematicamente il comportamento umano. |
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Se qualcuno di voi sa come fare, per favore contattateci. Possiamo guadagnare molto, anche se solo per un breve periodo di tempo. |
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Questa è la modellazione. Verifichiamo quanto è accurata esaminando i dati storici degli Stati Uniti. |
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Come accennato, la previsione funziona bene quando la riproduzione è costante, ma non quando cambia. |
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Se prendiamo una previsione basata sui dati da fine aprile a inizio maggio, è accurata finché il numero della previsione rimane intorno allo stesso livello di 1,0 |
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Il numero di riproduzione si aggira intorno a 1,0. |
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Dopo che il numero di riproduzione inizia ad aumentare, si può notare che la previsione sottostima il numero di infezioni. |
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La previsione si basa sui dati da fine giugno a metà luglio, quando la riproduzione era al suo apice mentre gli stati stavano ricominciando a chiudere, |
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Questa previsione sovrastima le infezioni man mano che la riproduzione diminuisce. |
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Il modello è efficace nel prevedere cosa accadrà se il comportamento rimane lo stesso, ma non quando cambia. |
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Come possiamo prevedere i decessi? |
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Dovrebbe essere possibile stimare il ritardo tra l'infezione e il decesso. |
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E la percentuale di infezioni che provocano decessi e poi utilizzare questo dato per prevedere i decessi. |
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Tuttavia, i cambiamenti nei comportamenti, come l'aumento dei test e del monitoraggio, alterano il numero di infezioni rilevate. |
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Quindi, per evitare che questa distorsione influisca anche sulle previsioni dei decessi, possiamo usare per i decessi la stessa identica matematica usata per le infezioni. Come per le infezioni, il grafico dei decessi mostra previsioni accurate quando la riproduzione dei decessi è stabile. |
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Si noti che i numeri relativi al contagio e alla riproduzione dei decessi non rappresentano nulla di reale. |
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Questo metodo funziona perché i decessi seguono i contagi e quindi seguono gli stessi trend e la stessa matematica. Ancora una volta, semplificate. |
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Abbiamo già visto che il modello presuppone una riproduzione costante. Inoltre, non tiene conto dell'immunità di gregge. |
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Stiamo adattando una distribuzione esponenziale, ma l'epidemia segue in realtà la distribuzione binomiale. |
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La differenza tra il modello binomiale e quello esponenziale approssimato è inferiore al 2%, con una percentuale di popolazione infetta fino al 5%. I grafici che lo dimostrano sono riportati in appendice. |
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Quando più del 5% della popolazione non è più suscettibile a causa della precedente infezione o della vaccinazione, la trasmissione e la riproduzione diminuiscono naturalmente. |
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Pertanto, le previsioni basate sui recenti numeri di riproduzione saranno ancora accurate, ma le previsioni a lungo termine basate su un vecchio numero di riproduzione con un'immunità di gregge significativamente inferiore sovrastimeranno il numero di infezioni. |
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Il 21 agosto, gli Stati Uniti avevano un tasso di infezioni pro capite dell'1,7% |
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Se solo il 34% delle persone infette fosse stato diagnosticato |
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come infetti, e ci sono dati che indicano che ciò è probabile, siamo già al livello del 5%, dove l'immunità di gregge inizia ad avere un effetto misurabile. |
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Al 5% riduce la riproduzione di circa il 2%. |
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Ciò che il modello può mostrarci è la riproduzione, che ci dice se l'epidemia si sta espandendo. Se è maggiore di 1, il che equivale ad accelerare, se è minore di 1, il che equivale a decelerare, se è in contrazione. |
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Il numero stimato di persone contagiose ci dice quanto è grave l'epidemia e quanto velocemente ci stiamo muovendo. |
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Il contagio pro capite è il parametro giusto per scegliere le opportune restrizioni sociali. |
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Le raccomandazioni sulle restrizioni sociali elencate in questa diapositiva sono adattate da quelle pubblicate dall'Harvard Global Health Institute. Un riferimento è presente in appendice. |
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Ciò che raccomandano è che quando ci sono meno di 12 persone contagiose per milione, test e tracciamento siano sufficienti. Quando arriviamo a 125 persone contagiose per milione, sono necessari test e tracciamento rigorosi. |
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Con 320 contagi per milione, abbiamo bisogno di test e tracciamenti rigorosi e di alcune restrizioni per restare a casa. |
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Se il numero di contagi supera i 320 per milione, è necessario restare a casa. |
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Al momento in cui scriviamo, negli Stati Uniti si registravano 1.290 casi contagiosi per milione di abitanti, in calo rispetto ai 1.860 registrati al picco di fine luglio. |
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È istruttivo analizzare il tasso di contagio pro capite nei vari Paesi e Stati quando hanno deciso di riaprire. |
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In Cina e Corea del Sud il numero di persone contagiose per milione era appena una manciata. |
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In Europa, fatta eccezione per l'Italia, si registrano decine di persone contagiose per milione. |
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Quando gli Stati Uniti decisero di riaprire, il numero di persone contagiate era di centinaia per milione. |
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Non avremmo dovuto riaprire a maggio. È stata una decisione emotiva, non basata sui dati. |
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Qualche dettaglio in più sulla riapertura degli Stati Uniti. |
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Come ho detto, al momento in cui scrivo, il tasso di contagio pro capite negli Stati Uniti era di 1.290 per milione. |
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1.290 per milione, con una riproduzione di 0,94. |
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Con questo tasso di contagio e riproduzione pro capite, ci vorrà fino al 9 dicembre per scendere sotto i 320 contagi per milione. |
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La riproduzione più bassa durante il lockdown di aprile è stata di 0,86. |
