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モデル駆動型ロバスト設計モンテカルロアプローチによる、新鮮でおいしい水餃子の調理 (2020-US-30MP-597)

パトリック・ジュリアーノ、アボット社 シニア品質エンジニア
チャールズ・チェン、継続的改善エキスパート、統計支援エンジニアリング（SAE）、アプライドマテリアルズ
メイソン・チェン、高校生、スタンフォード・オンライン・ハイスクール

餃子などの調理食品は、通常、調理パラメータに関する正確な工程管理なしに調理されます。本研究の目的は、様々な餃子の種類に基づいて、餃子の調理プロセスをカスタマイズすることです。餃子の調理工程において、水温と調理時間は、餃子の火の通り具合（焼き加減）を決定する最も重要な要因です。餃子の重量、種類、バッチサイズも調理工程に影響を与える変数です。調理時間の予測モデルを構築するために、特別なプロパティを備えた構造化JMP DSDプラットフォームを構築しました。国際的に認められたISO 22000食品安全マネジメントとHACCP（危害分析重要管理点）スキーマを採用しました。最新のデータマイニングアルゴリズムを用いたJMP Neural Fit手法をRSMと比較しました。結果は、沸騰温度、製品の種類、餃子のサイズ/バッチなどの要因による大きな主効果と、餃子の構成に使用される混合物によって制約される交互作用効果が広く見られることを示しました。この設計/分析アプローチでは、JMPロバスト設計最適化、モンテカルロシミュレーション、およびHACCP管理限界を採用し、餃子の調理時間に対する調理要因の感度を理解し、特徴付けました。総合的なアプローチにより、異なる射影特性を持つモデルを組み合わせることで相乗効果が示されました。再帰パーティションベースのAIモデルは分類スキーマを使用して相互作用効果を推定し、従来の（ステップワイズ）回帰モデリングは、2次以上の相互作用を解釈する機能を提供し、二次項の潜在的な曲率を含みます。本論文では、プロセス全体の改善、エネルギーコストの削減、および人件費の削減（AIスキーマを使用）を可能にする、新しい自動化された餃子調理プロセスと分析フレームワークを示しました。この新しい方法論は、食品サービス業界における事業コストの見積もりと利益モデリングの考え方を一変させる可能性を秘めています。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
パトリック・ジュリアーノ	はい。それでは皆さんようこそ。
	このプレゼンテーションをご覧いただきありがとうございました。
	新鮮な蒸し餃子を準備中。
	私の名前はパトリック・ジュリアーノ、共著者はアプライドマテリアルズのメイソン・チェンとチャールズ・チェン、そしてイヴァニー・チャンです。
	さて、今日は私がチームとJMPの力を活用して、
	餃子作り。
	ここでの一般的な問題は、餃子などのほとんどの食品が調理パラメータを正確に制御せずに作られているということです。
	そして、餃子の味や、餃子の美味しさを測る他の指標は、不適切な調理時間によって悪影響を受ける。これは、食べ物を楽しんだことがある人なら誰でも直感的にわかることだ。
	それについてはあまり話す必要はありません。しかし
	遅かれ早かれ、AIとロボット工学は食品業界の重要な部分となるでしょう。
	そして、最近のCOVID-19の経験はそれを本当に浮き彫りにしました。そこで、私たちがどのように
	ロバストなモンテカルロ設計最適化を含む JMP のモデリング機能を多数使用した非常に多面的なモデリング アプローチを使用することで、餃子の製造プロセスをより深く理解できます。
	ではなぜ餃子なのでしょうか？
	まあ、餃子は作るのがとても簡単です。
	そして、もちろん、調理することによって、そこに生息しているかもしれない異物粒子も死滅します。
	そして、料理には人間とのやり取りがほとんど必要ありません。
	もちろん、調理に関連するデザインとプロセススペースは非常に直感的で拡張可能です
	そして、この問題に関連する物理学を考慮し、JMP を使用して物理学をより深く理解し、調査することができます。
	もちろん、COVID-19の影響でAIは遅かれ早かれ必ず登場するだろうし、
	なぜロボットによる餃子調理が登場するのでしょうか？
	また、他にも疑問に思うのは、「メリットは何でしょうか？」「ロボットを導入して餃子を自動調理する上での課題は何でしょうか？」といった点です。
	もちろん、これは難しい問題かもしれません。というのも、ロボットには嗅覚がないからです。だからこそ、
	高度で多面的なモデリング アプローチでは、他の構造化された基準を考慮することが重要です。
	このプレゼンテーションの後半では、HACCP 基準と、より構造化された方法で問題を解決するためにそれをどのように統合したかについて少しお話しします。
	さて、それで
	興味深い JMP 分析の詳細に入る前に、熱伝達物理学、食品科学、そしてさまざまな熱伝達メカニズムが餃子の調理にどのように影響するかについて簡単に紹介したいと思います。
	このスライドでわかるように、
	Q
	図の上部と右上にあるQは、熱流束密度、つまり熱が放出するエネルギーの量を指します。
	単位時間あたりに単位面積を流れる熱流と温度変化の方向。
	物理学的観点から見ると、タンパク質と生肉および茹で肉のエネルギー量は異なります。生肉のタンパク質構造をここに示すように変性または凝縮した構造に変えるには、活性化エネルギー障壁を乗り越える必要があります。
	左の写真です。
	物理的に肉を煮る場合、料理人の最初の仕事は、肉の体積全体にわたって温度を上げることです。
	少なくとも
	変性温度に達する。
	後ほど、この実験の特定の段階で、温度のカットオフがあったことがわかった最も興味深い発見についてお話しします。
	そして、直感的に、ある一定の温度以下では餃子は調理されるだろう、適切に調理されずに水っぽくなり、またある一定の温度以上では、おそらく水っぽくなりすぎたり、焦げたり、皮が剥けたりするだろうと思うでしょう。
	ここでの物理学に関するもう一つの最後の注意点は、沸騰の閾値では水の表面温度が変動し、泡がボイラーの表面に上がることです。
	そしてバラバラになったり崩れたりして、正確な温度の測定が難しくなることがあります。
	それで、実験を行うために使用したツールにはどのようなものがあるのでしょうか?
	良い、
	もちろん、沸騰調理器を使用しましたが、これは非常に重要です。
	もちろん、温度を測るために赤外線温度計とタイマーを使い、また、餃子と餃子の中に含まれるすべての材料の重量を量るために質量天秤を使いました。
	今後の研究では、Gare R&R と呼ばれるものを検討し、測定ツールの反復性と再現性を定量化することが考えられます。
	この実験ではそうしませんでしたが、これは非常に重要です。なぜなら、これにより、モデル推定値の精度を分単位で最大化し、測定プロセスに関連するノイズ成分を最小限に抑えることができるからです。
	そして、これらのノイズ成分は
	事実...ゲージの精度許容範囲の要因ですが、測定自体に対する人の操作方法によっても左右される可能性があります。
	そして、特に、高温での沸騰温度と調理温度の測定の難しさについて少しお話ししたいと思います。
	簡単に言うと
	この実験は計画実験として設定しました。そのため、まずツールを決める必要がありました。
	餃子の作り方を決める必要がありました。そのため、製造工程と適切な
	そのプロセスにおける役割を担う人々です。そして構造化された実験を設計する必要がありました。そのために、決定的スクリーニング計画を用いました。
	そして、設計が私たちの実験に最適に機能していることを確認するために、設計のいくつかの特性を調べました。
	次に実験を実行しました。
	その後
	反応を測定し記録しました。
	そしてもちろん最後に楽しい部分ですが、
	データと JMP を効果的に解釈できるようになりました。
	これらは、グラフ機能を使用して JMP で生成された散布図マトリックスを示すグラフです。
	これらは実際に予測空間の均一性を示しています。これについては後ほどもう少し詳しく説明します。そして次のスライドで。
	さて、これがデータです。これがデータ収集計画です。右側は測定した反応、つまり餃子の発酵時間、つまり調理時間です。
	私たちは、DSD プラットフォームと DOE メニューを使用して JMP で生成した DSD で 18 回の実行を収集しました。
	そして、私たちは肉の質量、野菜の質量、肉の種類、野菜の構成（キャベツかキノコか）についての情報を収集しました。
	そしてもちろん、総重量、調理した餃子のサイズ、1 バッチあたりの餃子の数、水の温度も考慮する必要があります。
	このスライドでは、DSD の驚くべきパワーの一部を紹介しましたが、これについては詳しく説明しません。DSD は、その柔軟で強力なモデリング特性が高く評価されています。
	また、Blitz スクリーニングを実施し、単一の実験で最適化を最適化できる可能性も高くなります。
	右のチャートはJMPのDOEメニューの設計診断プラットフォームで生成された相関行列であり、特に表示に強力です。
	モデル内の全ての因子効果間のエイリアシングや交絡の程度です。このグラフが明確に示しているのは、
	最も濃い青では相関関係がなく、相関関係が強くなるにつれて灰色の色合いになり、最終的に非常に高い相関関係になると赤色の色合いになります。つまり、私たちが実際に見ているのは
	主効果は互いに完全に無相関であり、これは 2 因子相互作用で見られるものと同じで、主効果は無相関です。
	右象限にある二次効果についてですが、この二次効果は実際には部分的にしか相関しておらず、さらに高次の相互作用項があります。
	これらは相互作用効果と部分的に相関しており、これらの特性により、この特定の設計は、私たちがかつて教えられていた典型的な解決法IIIと解決法IVの一部実施要因設計よりも優れています。
	DSD 以前。
	わかりました。それでは、設計診断について少しお話ししましょう。こちらは同じ相関関係です…似たような相関関係のプロットですが、因子にはそれぞれ名前が付けられています。
	そして、このDSD設計を実行した後、これは相関行列の白黒バージョンで、直交性の程度を確認するのに役立ちます。
	要因の中に???が含まれていないということです。そして、私たちの実験でわかるのは、実際に少しだけ
	予想通り、バッチ サイズと肉の間に交絡が生じ、そしてもちろん、肉と餃子に入っている野菜との相互作用によって肉が交絡します。
	ここで、設計上の制約を 1 つ課したことに留意してください。この制約によって、多少の混乱が見られましたが、これは、餃子の総質量が餃子自体の各コンポーネントの組成であるという、非常に直感的な制約です。
	それで、
	もう一つは…
	では、なぜ私たちはこれをやっているのでしょうか?
	なぜここで「均一性」と「散布図マトリックス」を評価するのでしょうか？そしてこれは何を示しているのでしょうか？
	予測変数の空間全体、この場合は立ち上がり時間全体にわたって予測能力を最大化するために、白い領域を最小化する因子の組み合わせを見つけたいのです。わかりました。白い領域は予測精度が低いと考えられる部分です。
	そしてこれが、私たちが計画を散布図マトリックスにまとめる理由です。これは、分散分析における誤差の均一性の仮定に似ています。
	ここでは、等確率の予測空間、つまり線形回帰における等分散仮定を探します。
	必要に応じて、この空間が予測子の範囲全体で均等に確率的になるようにします。
	したがって、この実験では、もちろん、検討する要素の数を減らすために、まずエンジニアリングと、エンジニアリングと問題の物理学に関する理解を活用しました。
	そこで識別のために、私たちは 6 つの独立変数、つまり互いに最も交絡が少ない変数を特定し、これらの主要変数に基づいて分析を進めました。
	わかった。
	そこで私たちが最初にやったことは、生成された設計を採用し、段階的回帰を使用してモデルを簡素化し、モデル内の有効な要因のみを特定することでした。
	ここでは、前方選択、後方選択、混合の組み合わせを停止基準として使用し、応答の最も大きな変動を説明するモデルを決定できます。
	また、肉の種類を離散的または数値的、あるいはむしろ離散的な数値としてモデル化することができ、このようにして、このラベルを使用して因子コーディングを対応させることができます。
	肉の種類はエビか豚肉で、どちらを使用しました。
	では、このような回帰モデルの枠組みではどのような停止規則を使用できるでしょうか？
	残念ながら、このモデルを何度も実行してみましたが、正確に再現することはできませんでした。また、モデルの再現には多少の一貫性がない場合があります。なぜなら、この種のフィッティングスキームには、解を求めるための反復計算手順が含まれるからです。
	したがって、この段階的回帰では、過剰適合リスクは通常高くなります。
	そして多くの場合、モデルに曲率がある場合
	または、2 つの要因の相互作用があり、たとえば、説明変数は両方の要因で共有されており、一方または他方の要因に関連する変動を切り離すことはできません。
	ここで明らかにわかるのは、調整済み R 二乗に基づいて、非常によく適合していること、そしておそらく適合しすぎているということです。
	つまり、この特定のモデルに適合するかどうかに基づいて将来を予測することはできないということです。
	わかった。
	ここからがかなり面白くなります。
	ステップバイステップの実行後に最初に行ったことの 1 つは、モデル内の各要素に独立した均一な入力を割り当てることでした。
	これは、JMP における一種のモンテカルロ実装です。
	異なる種類のモンテカルロ実装ととと
	この特定のフレームワークで理解しておくべき重要なことは、主効果と総効果の差が相互作用の程度を示すことができるということです。
	これは、モデル内の特定の要因に関連する相互作用の範囲を示しています。特に水温と肉について、
	全体的な効果の観点から最も説明力が高いことに加え、この特定のモデルでは他の要因と相互作用する可能性もあります。
	もちろん、ご覧のとおり、変換された推定値にパレド図を使用して、水温、肉、肉の種類を主な予測因子として特定しました。
	他のスライドに移る前にここで強調しておきたいのは、ここで呼び出すことができる感度表示インジケータです。
	プロファイラーでは、独立した均一な入力を割り当てた後、
	プロファイルプロファイラーを色分けすることで、各入力因子と応答との関係の強さを示すことができます。また、
	感度インジケータは紫色の三角形で表され、関係の感度、つまり強さを示します。
	線形回帰係数は強度を示し、三角形が高くなるほど関係が急峻になる。
	正または負の方向のいずれかが強くなり、三角形が広く平らになるほど、その要因が果たす関係は弱くなります。
	わかった。
	そこで私たちは、モデルを縮小し、エンジニアリングの感覚を活用し、段階的なプラットフォームを使用することにしました。
	そして私たちが得るもの
	これはDSD設計に基づくモデル適合のスナップショットであり、RSMは曲率として構造化されています。これは、すべての因子間の相互作用の程度を2つ1組で示す相互作用プロットです。
	また、いくつかの相互作用がどこに存在し、それらの相互作用がどのように見えるかを示しました。
	これは、私たちがより詳細に把握できるモデルです
	さて、それで
	もう 1 つ言及しておきたいのは、ここで課した設計上の制約は、混合設計と似たものであり、すべてのコンポーネントを合計して制約を 100% にする必要があるという点です。
	さて、これがプロファイラーの高レベルな図です。各入力要素を調整したり調整したりすることができます。
	反応への影響を観察し、私たちはこれを非常に手作業で行いました
	モデルのパフォーマンスを直感的に把握するため
	そしてもちろん、調理時間を最適化するには、調理時間を短縮する必要があり、調理時間に関連する変数は少なくする必要があることが確認されました。
	スループットと電力節約は最適化され、最大化されるべきです。これらはさらに2つの要素です。
	調理時間に基づいて導き出した回答。
	さて、ここから最適化についてより詳しく見ていきましょう
	調理プロセスのことです。先ほども申し上げましたが、物理特性に関連した2つの追加の応答変数を設計、あるいは作成しました。この変数は、最大スループットを実現するもので、餃子の個数に依存します。
	申し訳ありませんが、餃子の数だけでなく、重さや時間にもよります。
	電力節約は、消費される電力と調理時間（エネルギー要素）の積です。
	そしてこの最適化プロセスを実行するために、
	各入力要因に関連する誤差を導入する必要があり、それはここの下部にある分布によって表されます。
	また、実用的な HACCP 管理ウィンドウと、もちろん測定装置の機能も考慮する必要があります。これは、今後の研究で検討したいものです。
	これは私たちが使用しているHACCP管理計画のわかりやすい図です。これは品質管理における欠陥モード影響分析に非常に似ています。これは構造化されたアプローチです。
	実験や製造プロセスの開発において重要な変数が特定される場合、
	そして主要な責任者、そしてどのような基準で測定され、その基準がどのように検証されているかです。HACCPは食品科学業界では一般的に普及しており、Hazard Analysis Critical Control Point（危害分析重要管理点）モニタリングの略です。
	そして私は思う
	これらすべての準備活動に加えて、私は主にデータ収集者としてこの実験に関わっていました。データの完全性は非常に重要です。
	データを適切に転記することは間違いなく重要です。
	したがって、すべての HACCP 管理ポイントをモンテカルロ シミュレーション範囲に組み込む必要があり、最終的には HACCP 許容範囲を使用してプロセス パフォーマンス要件を導き出すことができます。
	さて、それで
	モンテカルロにより、この予想範囲が調理時間に対して実用的であることが確認できる入力範囲を検討します。
	各入力要因の各レベルにおける小さな変化を各HACCPコンポーネントレベルで検討し、
	これは制御点の範囲によって決まります。制御点の範囲に基づいて、デルタY応答時間からデルタXと各入力のデルタを決定できます。
	そしてデルタxを段階的に増加させ続けることができます。
	増加が十分に小さく、yの変化が仕様を満たす程度に小さいことを期待します。通常、業界ではこれは設計許容範囲であり、この場合はHACCP管理点における管理パラメータ範囲または管理パラメータ限界です。
	そして、もしこの反復手順が失敗した場合は、増分とXを小さくする必要があります。この手順を「許容範囲割り当て」と呼びます。わかりました。
	私たちはこれを手作業で、いわば独自のレシピを使って行いました。JMPを使えばもっと自動化できますが、
	この場合、すべての回答がさらに多くなっていることがわかります。つまり、多重回答最適化を使用するということです。これには、望ましさ関数を呼び出し、予測プロファイラーの下で望ましさを最大化することが含まれます。
	ガウス過程モデリングと同様に、
	予測プロファイラーでも利用できます。
	わかりました。次に、ツール同士を補完し合い、製品、プロセス、そして実験をさらに理解するために、分析メニューの予測モデリングツールにあるニューラルモデリング機能を使用します。
	そして
	私たちは、予測を容易にするためにそれを利用しようとしました。
	このモデルはTanH関数を使用しており、非線形効果における曲率の検出にさらに効果的です。
	しかしそれはブラックボックスのようなもので、物理学とはあまり関係がありません。
	また、非正規応答に対しても堅牢であり、エイリアシング交絡に対してもある程度堅牢です。
	しかし、特にここで示しているような小さなサンプルサイズでは限界があり、トレーニングセットと検証セットのR2乗は特に大きくないことがわかります。
	同じか変化するかなので、このモデルは予測の目的には特に一貫性がありません。
	最後に、JMPのパーティションプラットフォームを使用して、再帰パーティション分割を実行しました。
	応答時間の応答。
	このモデルは一般的に解釈するのは比較的簡単ですが、特に私たちの実験では、上昇時間中に温度が約85℃でカットオフされることがわかります。
	また、最大スループットに関して温度による差異もありますが、特に 85 度でカットオフされるのが最も興味深いです。
	このモデルの R 二乗値は、少なくとも温度上昇の応答に関しては約 .7 であり、サンプル サイズが小さいことを考慮すると、このタイプのモデルとしては非常に良好です。
	そして
	このカットオフに関して最も興味深いのは、85℃以下では水は実際には沸騰していなかったということです。
	泡立ちは多いものの、乱流は見られませんでした。測定値は非常に安定していました。しかし、温度を上げると水が循環し始め、水中の乱流によって温度ムラが生じ、キャビテーションによる気泡の崩壊、蒸気の上昇などが発生し、基本的に温度環境が不安定になりました。
	このような環境では伝導よりも対流が優勢になります。
	また、蒸気は赤外線温度計の光も遮断するため、温度測定に伴う不確実性も増大します。
	また、蒸気自体には火傷の危険があり、安全性に加えて、操作者が温度計を調整する方法や、操作者が温度計を置く距離を調整する方法にも影響を与える可能性があります。これは測定の精度にとって非常に重要です。
	実際、これが私たちが設計の上限を 95 ℃ にした理由です。それ以上の温度では水温を正確に測定することが不可能だったからです。
	わかった。
	さて、私たちはどこにたどり着いたのでしょうか？
	要約すると、この実験では、DSD (DOE) を使用してデータのみを収集します。
	次に、ステップワイズ回帰を用いて重要な効果を絞り込みますが、ステップワイズ回帰はあまり深く掘り下げていません。実験における因子の数を最小限に抑えるために、エンジニアリングの専門知識に加え、常識も活用しています。
	独立した均一な入力も使用します。
	これは非常に強力です
	たとえば、プロファイルを色分けしたり、効果の順位を確認したり、また主効果と合計効果の差を確認したりすることで、効果の大きさを把握し、モデル内に存在する相互作用の指標を得ることができます。
	また、モンテカルロ最適化の目的でグローバル感度を定量化するために、プロファイラーの下に感度指標を追加しました。
	私たちが採用したスキーマ。
	モデルの主な効果は、もちろん温度であり、物理学では、なぜ温度が第一の要因であるかを、調査結果で共有したように説明しています。
	さらに、80 度から 90 度の間では、プロファイラーから、上昇時間と温度の関係の急速な変化と感度の増加が観察されましたが、これはもちろん、実験による観察結果と一致しています。
	第二に、相互作用する要因の影響に関して、そして実際に相互作用する2つの異なる種類の物理学があるため、基本的な物理学...相互作用する物理モードは対流と伝導です。
	DSDのステップワイズは良い出発点である。なぜなら、それは変換のない連続モデルを与えるからである。
	なし
	高度なニューラルまたはブラック ボックス タイプの変換により、まずはグローバルな感度を少なくとも適切に把握できるようになります。
	そして、私たちの実験のサンプルサイズが小さかったことを考えると、私たちのパーティションモデルのニューラルモデルではこれを示すことができませんでした。
	そして最後に、モンテカルロシミュレーション、ロバストモンテカルロシミュレーションを使用します
	独自のフレームワークで、消費電力の立ち上がり時間とスループットと重要な要素について、多重応答最適化も行いました。この実験を通して、私たちは「立ち上がり時間とスループット」の重要性をより明確にし、理解を深めることができました。
	この実験では、複数の分野にまたがるモデリング手法を使用して、最も重要な要素を明らかにしました。
	最後に、皆さんの参考になる参考文献をいくつかご紹介します。お時間をいただきありがとうございました。

高度な統計モデリング自動化とスクリプト基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査実験計画法予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析結果の共有と伝達