生產過程中通常會進行抽樣，以確定關鍵成分的濃度，從而滿足安全、環保或品質標準。溫度補償密度計的應用為即時製程監測提供了可能，可以取代離線抽樣。歷史過程資料不適用於模型構建，因為離線分析是零星進行的，抽樣時間的準確性存在不確定性，且結果的變異性有限。
在實驗室中，直接改變溫度和濃度再測量密度會導致誤差過大（因為濃度是需要預測的值）。此方法的優點在於它僅涉及溶劑添加和溫度控制，這兩個步驟都可以自動化。我們展示瞭如何利用該模型進行初步篩選，以獲得均勻分佈的溫度和密度值，然後透過採樣確定濃度，從而建立一個預測不確定性更低的模型。
將模型匯出到 Seeq 和 Power BI 後，即可實現持續監控，並因每日採樣而節省成本，每年可降低 15,000 歐元（針對單一製程）。該方案消除了等待離線分析的延誤，降低了操作人員接觸製程化學品的風險，並使生產團隊能夠預測和規劃幹預措施，從而延長了運行時間。
今天，我將和大家探討如何使用 JMP 建構軟感測器，以有效監控化學品生產流程。首先，我要感謝 Chris Knight，他完成了實際的實驗室資料收集工作；也要感謝 Daniel Garten，他協助將模型從實驗室轉移到生產流程。就像資料科學領域常見的情況一樣，許多工作都是從有人委託你建立模型開始的。自然而然地，你會想到：數據來自哪裡？它是如何生成的？隨著時間的推移，我們可用於化學品生產過程的感測器也在不斷改進。
這種小型化和改進實際上已經使我們能夠在實驗室和生產規模上使用相同的感測器。這帶來了許多令人興奮的機會，因為這些感測器可以在一個規模上建立模型，然後直接轉移到另一個規模，因為它們運行的設備完全相同。在這裡，我將討論溫度補償密度計，這種設備不僅可以測量流量，還可以同時測量密度和溫度。
這是一個很有意思的裝置。正如你所看到的，實驗室裡就有一台。我們這裡有一個小型系統，它有一個迴路，液體會流經感測器，然後這部分電子元件會將結果傳回控制器。但是，這種方法很快就會遇到問題。所以，很自然地，人們首先想到的是，我可以設定不同的濃度。我可以自己配製，這很容易。我也可以改變溫度，這也很容易。因此，我會改變濃度和溫度，然後測量密度。但是，這樣做在建立模型時會遇到一些問題。首先，由於你只改變了溫度，濃度是固定的，所以在模型的預測部分，Y軸上的結果數量有限。同樣，如果溫度和密度之間存在任何相互作用，這些相互作用也無法被這個數據集捕捉到。你無法進行反向推導。你不能把這個等式反過來，而這正是你想要做的。
如果我們退一步，思考現實世界中數據是如何產生的，現實世界中的情況是這樣的：我們有一個溶液，溫度固定，密度達到我們設定的目標值。然後我們取樣分析該溶液，以確定待測物的濃度。這實際上為我們的實驗室流程提供了資訊。在實驗室中，我們可以這樣做：取一個固定溫度下的溶液，然後稀釋或添加待測物，使其達到我們設定的目標密度。之後我們取樣測定待測物的濃度。這不僅模擬了化學過程中的操作方式，而且還提供了相同的誤差結構，使我們能夠擬合合適的模型。這裡的誤差大約是之前誤差的一半。這是一個進步。因此，單一預測誤差從大約 0.6±0.6 wt% 降低到 ±0.3 wt%。這是一個改進。那麼，這在實務上是什麼樣的呢？
這裡舉個例子，我們選了五個溫度點。我們選取了等間距的密度值，並盡量使它們落在分析物濃度範圍 4 到 12 之間。然後我們可以看到，隨著溫度的變化，曲線的斜率也在變化，這表明密度和溫度之間存在某種相互作用。因此，這個模型會考慮這種交互作用。如果我們沒有採用這種方法，可能就錯過了考慮這種相互作用的機會。現在，我們有了這個模型。接下來，我們可以將其應用於製程。一種方法是使用名為 Seeq 的軟體來監控我們的製程。 Seeq 中的公式工具和 JMP 中的公式工具非常相似。只需簡單的尋找和取代操作，就可以將 JMP 中建立的公式直接匯入 Seeq 使用。現在，我們已經建立了一個模型，接下來需要驗證它。在這裡我們可以看到，隨著時間的推移，我們有了模型的上限和下限，以及一些表示何時進行過程採樣和在這些過程採樣中獲得的結果的條形圖。
您可以看到，我們達成了一項合理的協議。有了這個即時模型，我們就可以精準地控制採樣時間。與其讓所有樣本都來自同一範圍的低值或高值區域，不如我們可以有意識地進行定向採樣，例如：「為了驗證我們的模型，我們需要在整個範圍內分佈數據，而不僅僅是上限或下限的點。」這樣就能獲得更優質的數據。完成之後，我們就可以回到建模過程了。這裡有一個例子，紅色圓圈代表實驗室尺度的分佈，藍色十字代表過程資料的分佈。我們可以看到，過程資料的範圍往往要窄得多，如果只使用過程資料來建立模型，就會遇到問題。這就是自願資料的優勢所在：我們可以建立一個覆蓋更廣範圍的模型，該模型在過程的典型範圍內都有效。現在我們有了這些數據，就可以重新運行建模過程了。在這種情況下，我使用SVEM。
……在樣本模型上進行驗證。我使用 LASU 和廣義線性迴歸擬合了 100 個模型。然後，我們取這些模型的平均值，以消除可能由可用樣本引起的變異性。由此，我發現，在這個系統中，由於無法獲得真實的製程液體，只能使用理想替代品，我們在實驗室、工廠和製程中觀察到的結果之間存在 1% 的偏差。現在，我們透過 SVEM 解決了這個問題，並獲得了一個在實驗室規模和製程規模下均有效的模型。我們現在想利用這個模型做一些事情，使其更加穩定。除了 Seeq 之外，我們還可以考慮使用 Power BI 之類的工具。在這裡，我們將相同的方程式輸入到 Power BI 中，並計算出正負值。密度和溫度資料來自製程歷史記錄器，並匯入 Power BI 中。這是透過我們的模型計算出來的，從而得出我們的預期值。然後，我們品質控制系統的結果也會匯入 Power BI 中，之後我們可以將它們一起繪製在圖表上。
同樣，我們可以進行數學計算，從而找出模型與實際結果之間的差異，並將其作為操作限值。我們甚至可以接收電子郵件。現在，我們可以實現自動化，自動發送郵件告知：這是模型與上次例行檢查之間的差異，以及如果出現問題應採取的措施。這很實用，因為問題並不總是出在模型上。對於這種溫度補償密度計，有時會遇到一個問題，即製程中斷或製程問題導致感測器被塗層或污垢覆蓋。這時，對於同一種製程液體，測量密度會出現偏移，也就是突然的階躍變化。該模型還會發出警告，提示：“注意，工藝感測器的健康狀況存在問題，您需要考慮採取措施。”
總之，我們提高了製程操作員的安全保障。他們不再需要採集那麼多樣品，現在只需每月採樣一次，即可檢查我們的測量系統和模型是否仍然一致，而無需像以前那樣每天採樣。這也有助於我們從被動應對轉變為主動預防。以前，他們對工藝流程的運作一無所知，但現在我們可以說：「好的，情況正在好轉，也許三天后，我需要安排一次換型，因為工藝液體的濃度已經達到了我們想要採取措施的範圍。」 而不是像以前那樣每天猜測並採集樣品，試圖預測三天后的情況。我們現在能夠更好地掌握變化趨勢，因為正如您所看到的，變化趨勢並非總是相同的。有時濃度上升得很快，有時則上升得比較慢，這取決於製程流程的具體情況。所以，這種轉變非常有幫助。同樣，也要消除延誤，因為在你採集樣本之前，樣本會被送到品質控制實驗室進行分析並返回結果，然後你才能決定採取什麼行動。
現在我們可以更加積極主動，這對於提高流程效率來說是件好事。此外，還能直接節省成本，透過減少監控流程所需的人力和分析所需的耗材，每個流程每年可節省約 15,000 歐元。如果您想了解更多細節，我已經將整個演講內容總結成一篇論文，發佈在社區中，您可以在其中找到數據和詳細的方法。非常感謝。
