動物收容所致力於為狗狗找到永久的家，無論是個人或家庭。然而，一項長期回顧性研究估計，被領養後退回收容所的狗狗比例約為9%。狗狗的退回會影響收容所用來照顧其他動物的資源。找出狗狗被退回的根本原因，有助於制定針對性的項目，以減少這種現象的發生。
本研究利用紐約一家大型動物收容所的資料集，該資料集包含3465隻首次進入收容所的犬隻，並對其入所後六個月的追蹤記錄，透過多種模型識別出可降低領養犬隻退養率的潛在幹預領域。本研究採用邏輯迴歸結合逐步變數選擇法的模型，探討了犬隻退養機率與眾多協變數之間的關係。
我們發現，犬隻的年齡、攻擊性傾向、品種、收容時長以及收容所地理位置均與犬隻被退回的機率有關。此外，我們也發現，犬隻在不同收容所之間轉移與退回機率無關。 JMP易於使用的互動式分析和視覺化工具幫助這位統計學基礎薄弱的客戶理解並最終獨立完成了分析。這些發現將指導資源分配，用於諸如教育材料或培訓計畫等乾預措施，這些措施可能有助於降低整體退回率。
大家好，我叫艾莉西亞‧阿內森，是維吉尼亞理工大學的博士生。我在校內的統計諮詢小組工作，幫助研究人員從資料中挖掘洞見。這個專案就是我工作的一部分，我對此非常興奮，因為如果你注意到螢幕中央那個可愛的小女孩，她就是我的好朋友。她叫溫妮，我在新冠疫情期間從動物收容所領養了她。
我去接她的時候，他們告訴我她之前已經被退回一次了。我回家的時候心裡想著，我可能要面對一隻小惡魔了。我也不知道具體原因。他們也沒給我太多資訊。但結果證明我們相處得很好。她有一些怪癖，走路也有些磕磕絆絆，但我們相處得很融洽。她是一隻混血澳洲牧牛犬，所以她會做一些愛咬人的狗狗會做的事情，但對我們來說沒問題。
當這位客戶帶著這個計畫來找我時，我發現這種情況在收容所裡非常普遍。他們通常無法獲得關於狗狗被送回原因的詳細資訊。人們有時會感到內疚，給的答案也往往含糊不清。收容所最終只能依靠那些顯而易見的資訊來判斷。
這位客戶擁有一個龐大的資料集。她在一個大型動物收容系統工作，擁有超過3400隻狗的首次收容記錄。為了減少偏差，我們盡量不納入第二次收容的記錄，或進行類似的分析。這部分內容將在後續項目中處理。但我們想利用現有訊息，看看能否找出與狗狗再次被送回收容所機率最相關的因素。
因為任何曾經嘗試在大機構內部解決問題的人都知道，這可能非常龐大、壓力巨大且成本高昂。我們真心希望幫助這些收容所縮小範圍，找出那些可能影響最大或與返鄉最相關的問題，以便他們能夠以最佳方式利用資源進行更深入的探索。
我們決定將領養後六個月內退回的狗狗都定義為「退養」。這與其他大多數收容所的做法略有不同。他們通常以30天為界，但我們實際上使用了JMP軟體，並根據數據設定了一個分界點。我們使用了JMP的分佈瀏覽器（Distribution Explorer）。如果你點選「分析」（Analyze）然後選擇「分佈」（Distribution），就能看到我說的這個功能。它提供了一系列非常實用的工具。
這次演講至少有 40% 的內容會是關於 JMP Profilers 的一封情書。我先提醒一下，這樣你們就可以對這些分佈進行一些擬合了。我知道這個分佈是指數分佈，因為我們有事件發生時間相關的數據，而且它的形狀也完全符合我對指數分佈的預期。
如果我點擊反應變數名稱旁邊的紅色箭頭，然後選擇「連續擬合」（這裡我沒有展示），會彈出一個小對話框，你可以點擊「指數擬合」。之後，你就可以使用基於該指數擬合的分析器了。我們首先使用了分位數分析器，因為我們想要建立一個閾值，至少涵蓋95%的被退回的犬隻。這在統計學中很常見。我們說，如果數據超出95%的正常範圍，那麼就有可能來自其他過程。我們認為95%是一個合理的閾值。
分位數分析器可讓您更改所需的機率（累積機率），並告訴您相應的回應。它告訴我們，173 天可能是我們想要的理想截止點。這非常接近 6 個月。 6 個月更容易與收容所溝通。我們使用分佈分析器來查看 6 個月是否足夠接近 95，從而判斷這個值是否合理。
我們輸入了182天，這是客戶希望用來代表6個月的數值，計算結果顯示累積機率為95.7%，非常接近實際情況。我們最後決定採用6個月，JMP軟體幫助我們做出了這個選擇。然後，我們處理了先前清理並正確標記的大型資料集。我們希望擬合一個簡單的模型，既能提供客戶想要的信息，又不會讓她感到不知所措，而這正是JMP的優勢所在。它在這方面是一款非常棒的軟體。
我們在“分析”選項卡下使用了“擬合模型”選項。 JMP 最讓我喜歡的一點是，如果你的反應變數被正確標記——在本例中，我將其標記為名目變數——那麼 JMP 就能自動辨識出最適合它的模型類型。我無需做任何更改。真是太棒了。
我輸入了Y變量，把所有我感興趣的內容都放進了輸入框。然後，如果我想用不同的模型，我本來可以修改上面的這個框，但JMP已經知道我想要一個邏輯迴歸模型，這真是太棒了。我點擊了運行。 JMP立刻就給了一個漂亮的效應總結，讓我可以很輕鬆地快速看出哪些因素比較重要或訊號很強。
我們之所以做出這個決定，是因為正如我所說，我們的目標是從龐大的變數集合中篩選出最重要的因素。我們採用了向後逐步迴歸法，基本上意味著我們要剔除那些相對於其他因素訊號強度不足的變數。
我首先分析了這些大型交互作用。簡單介紹一下背景，客戶非常關注收容所的地理位置，以及狗狗的來源和去向，並探討這些因素如何影響收容所的運作。我們分析了一些高階變量，但後來發現它們其實並不重要，所以先剔除了。然後我們開始分析主要影響因素。
就這樣，我們不斷地點擊，點擊變量，點擊移除，JMP 重新擬合模型，得到新的 P 值，然後重複這個過程。我們重複了很多次。最終，我們得到了一個規模小得多的模型，只包含那些看起來最重要的因素，這真的非常棒。這些因素與狗狗被送回的機率最相關。
然後，我們又回到了模型分析器，我真是太喜歡它了。我們可以利用模型輸出下的模型分析器選項，讓客戶自己探索哪些因素比較重要，以及它們如何影響收益機率。這非常棒，因為有時很難解釋係數的含義，尤其是在不局限於傳統的線性模型的情況下。客戶能夠直觀地看到改變變數水準所產生的影響，這絕對是無價之寶。這是本專案的一個亮點，它讓客戶感到非常有掌控感。
我們也使用 JMP 來進行所有視覺化工作。我非常喜歡 JMP 的圖形產生器，因為它讓我可以自訂圖形，而且不用費力編寫程式碼。它真的非常棒。我們做了一些基礎工作。我們發現資料集中的狗狗有 10.5% 被退回，這很合理，因為我們預期大約是 8% 或 9% 的退回率，客戶在其他已發表的研究中也看到了類似的結果。但是，我們設定的退回率閾值比大多數收容所通常的做法要高，所以我們預計實際退回的狗狗數量會更多一些。
這張圖表清晰地顯示，我們發現工作犬種最容易被退回，例如德國牧羊犬。如果你有瀏覽過動物收容所的網站，可能常常看到這類犬種，所以這也不難理解。相比之下，一些小型犬種的退回風險較低。這也很合理，因為小型貴賓犬通常不會給家庭帶來太大的負擔。當然，我自己並沒有養過小型貴賓犬，所以我的說法可能不太準確。
因為我提到客戶對這些地理位置非常感興趣，所以我們發現狗狗的去向似乎與它們的歸還機率有某種關聯。我們發現，狗狗被送到城市家庭後，比被送到農村或郊區家庭後更容易被送回。
我想指出的是，這絕對不是因果關係，所有這些變數都只是代理變量，還需要進一步深入研究。我們目前還不清楚為什麼城市住宅的投資報酬率更高，但這確實是一個非常值得客戶深入研究的方向。
不出所料，我們發現，如果收容所工作人員記錄了某隻狗有攻擊性——也就是說，他們會在狗進入收容所時進行一些行為檢查，如果狗表現出攻擊性——那麼這些狗被送回收容所的機率就更高。這可能是影響最大的因素之一。
看來狗狗的年齡確實與此有關。被退回的狗狗大多已經成年，這一點我可以肯定。 5到9歲是退高峰期。我對此感到非常驚訝，因為我原本以為幼犬被退回的頻率會更高，畢竟它們可能更難照顧，但事實並非如此。實際上，老年犬被退回的機率最低，這一點也很有意思。
總而言之，我們一開始就知道，狗狗被退回並非單一因素所致。有時只是因為主人和狗狗不合適，或是環境不合適。但我們確實找到了一些值得關注的案例，希望收容所能夠利用這些數據驅動的資源，從長遠來看減少狗狗的退回數量。 JMP 讓整個過程變得輕鬆便捷。
正如我之前提到的，這位客戶在一個大型收容系統工作。她並非數據科學家。她曾是一名應用型碩士研究生，當時她有一個具體的問題，而我們剛好有數據可以解答。 JMP 讓她感覺自己真正參與了整個過程。我們結合了她的實地經驗和我的統計學知識，她能夠參與其中，是因為在 JMP 中，你可以直接將分析結果保存到資料集中。例如，我可以把資料集發給她，她點擊播放，就能看到我所看到的，她也可以使用分析器和圖表建構器。總而言之，與這位客戶的合作體驗非常流暢、愉快。這真是太棒了。
首先，我要衷心感謝收集這些數據並在過程中提供專業指導的客戶。其次，感謝我的好朋友兼合作夥伴Simin，她協助我們進行資料分析和資料清理，並妥善記錄了我們的工作。最後，也要感謝我們的導師Jennifer Van Mullekom博士，感謝她對本計畫以及我在SAIG（我們統計小組）參與的其他所有計畫的支持和指導。非常感謝大家的聆聽。希望你們有機會當面向我提問。
