동물 보호소는 개들을 개인이나 가족에게 영구적으로 입양 보내는 데 힘쓰고 있습니다. 그러나 한 장기 회고 연구에 따르면 입양 후 보호소로 다시 돌아오는 개의 비율은 약 9%에 달하는 것으로 추정됩니다. 보호소로 돌아오는 개들은 추가적인 동물들을 돌보는 데 필요한 자원에 영향을 미칩니다. 보호소로의 복귀를 유발하는 근본적인 원인을 파악하는 것은 이러한 현상을 줄이기 위한 프로그램을 수립하는 데 도움이 될 수 있습니다.
뉴욕의 대규모 보호소 시스템에서 수집한 3,465마리의 첫 입소견 데이터를 활용하여, 입소 후 6개월 동안 추적 분석한 결과, 입양견의 반환율을 줄이기 위한 잠재적 개입 영역을 다양한 모델을 통해 파악했습니다. 본 연구에서는 로지스틱 회귀 분석과 단계적 변수 선택을 결합한 모델을 사용하여, 다수의 공변량과 반려견 반환 확률 간의 관계를 분석했습니다.
연구 결과, 개의 나이, 공격적인 행동 경향, 품종, 보호소 체류 기간, 그리고 보호소의 지리적 위치가 반려견 반환 확률과 관련이 있는 것으로 나타났습니다. 또한, 보호소 간 이동은 반환 확률과 관련이 없다는 것을 발견했습니다. JMP의 사용하기 쉬운 대화형 분석 및 시각화 기능 덕분에 통계 교육 경험이 거의 없는 고객도 분석 결과를 이해하고 직접 실행할 수 있었습니다. 이러한 연구 결과는 교육 자료나 훈련 프로그램과 같은 개입 활동에 자원을 효율적으로 배분하여 전반적인 반환율을 낮추는 데 도움이 될 것입니다.
안녕하세요. 저는 알리시아 아네슨입니다. 버지니아 공과대학교에서 박사 과정을 밟고 있습니다. 저는 교내 통계 컨설팅 그룹에서 연구자들이 데이터에서 더 많은 통찰력을 얻을 수 있도록 돕는 일을 하고 있습니다. 이 프로젝트는 그 일의 일환으로 진행하게 되었는데, 화면 중앙에 있는 귀여운 소녀가 제 가장 친한 친구라서 정말 기뻤습니다. 이름은 위니이고, 코로나19 팬데믹 기간 동안 동물 보호소에서 입양했습니다.
강아지를 데리러 갔을 때, 이미 한 번 반환된 적이 있다고 하더군요. 그래서 혹시나 말썽꾸러기일지도 모른다는 생각에 걱정하며 집에 왔습니다. 왜 그런지는 정확히 몰랐고, 보호소에서도 자세한 정보를 주지 않았어요. 하지만 알고 보니 우리 둘은 정말 잘 맞았습니다. 강아지가 좀 특이한 면도 있고, 걸음걸이도 뚝뚝 끊기지만, 그래도 잘 지내고 있어요. 레드힐러 믹스견이라서 다른 강아지들처럼 행동하기도 하지만, 우리에겐 오히려 잘 맞습니다.
이 프로젝트를 의뢰받으면서 알게 된 사실인데, 보호소에서는 이런 상황이 정말 흔합니다. 유기견들이 왜 다시 보호소로 돌아오는지에 대한 정보를 제대로 얻지 못하는 경우가 많습니다. 사람들은 죄책감 때문에 애매모호한 답변을 하는 경우가 많죠. 결국 보호소에서는 눈에 띄게 드러나는 정보들만 얻을 수밖에 없습니다.
이 고객은 방대한 데이터 세트를 가지고 있었습니다. 그녀는 대규모 동물 보호소 시스템에서 일하는데, 보호소에 처음 들어온 개들의 기록이 3,400마리가 넘었습니다. 우리는 편향을 줄이기 위해 두 번째 방문이나 그와 유사한 사례는 제외했습니다. 그런 부분은 추후 프로젝트에서 다룰 예정입니다. 하지만 우리는 가지고 있는 정보를 활용하여 개가 다시 보호소로 돌아올 확률과 가장 밀접하게 관련된 요인들을 추려내고 싶었습니다.
대규모 조직 내에서 문제를 해결해 본 사람이라면 누구나 알겠지만, 그 과정은 엄청나게 힘들고 스트레스가 많으며 비용도 많이 듭니다. 저희는 보호소들이 가장 효과적이거나 귀환과 가장 밀접하게 관련된 문제에 집중할 수 있도록 돕고, 자원을 최대한 효율적으로 활용하여 더 심층적인 해결책을 모색할 수 있도록 지원하고 싶었습니다.
저희는 입양 후 6개월 이내에 돌아온 강아지를 모두 '반환견'으로 간주하기로 했습니다. 이는 대부분의 보호소와는 조금 다른 기준입니다. 보통 보호소에서는 30일을 기준으로 삼지만, 저희는 JMP를 활용하여 데이터 기반의 기준점을 설정했습니다. JMP의 '분산 탐색기'를 사용했는데, '분석' 메뉴에서 '분산'을 선택하면 바로 확인할 수 있는 유용한 도구들이 있습니다.
이번 발표는 적어도 40%는 JMP 프로파일러에 대한 찬사로 채워질 겁니다. 미리 말씀드리지만, 이런 분포에 맞춰 데이터를 분석하는 데 도움이 될 거예요. 이 분포는 시간 경과에 따른 사건 발생이라는 특징 때문에 지수 분포라는 걸 알 수 있었고, 모양도 제가 예상했던 지수 분포의 전형적인 형태를 보여줍니다.
응답 변수 이름 옆에 있는 빨간색 화살표를 클릭하고 '연속 적합'을 선택하면(여기서는 보여드리지 않았지만) 작은 대화 상자가 열리고 '지수 적합'을 클릭할 수 있습니다. 그런 다음 해당 지수 적합을 기반으로 프로파일러를 사용할 수 있습니다. 우리는 반환된 강아지의 최소 95%를 포함하는 임계값을 만들고 싶었기 때문에 분위수 프로파일러부터 시작했습니다. 이는 통계에서 매우 흔한 방식입니다. 95% 정상 범위를 벗어나는 경우 다른 경로로 반환되었을 가능성이 있다고 판단합니다. 95%라는 수치가 적절하다고 생각했습니다.
분위수 프로파일러를 사용하면 원하는 확률, 즉 누적 확률을 변경할 수 있고, 그에 따른 반응을 확인할 수 있습니다. 프로파일러는 173일이 우리가 원했던 적절한 기준점이 될 수 있다고 알려줬습니다. 이는 6개월과 매우 가깝습니다. 6개월이라는 기준점은 보호소에 전달하기 훨씬 쉽습니다. 우리는 분포 프로파일러를 사용하여 6개월이 95에 충분히 가까운지, 즉 합리적인지 확인했습니다.
저희는 클라이언트가 6개월로 사용하기를 원했던 182일을 입력했고, 그 결과 누적 확률이 95.7%로 나와 상당히 근접했습니다. 그래서 6개월을 사용하기로 결정했고, JMP가 그 결정을 내리는 데 도움을 주었습니다. 그 후, 저희는 방대한 데이터 세트를 정리하고 모든 항목에 적절한 레이블을 지정했습니다. 저희는 클라이언트가 원하는 정보를 얻으면서도 부담스럽지 않은 간단한 모델을 만들고 싶었고, JMP는 바로 그런 점에서 강점을 보였습니다. JMP는 이 작업에 아주 적합한 소프트웨어입니다.
분석 탭에서 '모델 적합' 옵션을 사용했습니다. JMP의 가장 큰 장점 중 하나는 반응 변수에 적절한 레이블이 지정되어 있으면(저희의 경우 명목 변수로 지정했습니다) JMP가 해당 변수에 가장 적합한 모델 유형을 자동으로 찾아준다는 점입니다. 저는 아무것도 변경할 필요가 없었습니다. 정말 좋았습니다.
Y 변수에 제가 관심 있는 모든 변수를 입력값에 넣었습니다. 맨 위쪽 상자는 다른 모델을 원할 경우 변경할 수 있는 곳인데, JMP는 제가 로지스틱 회귀 모델을 원한다는 것을 이미 알고 있더군요. 정말 놀라운 기능입니다. 실행 버튼을 클릭했더니, JMP가 바로 보기 좋은 효과 요약을 보여주어 어떤 요소가 중요한지, 또는 신호가 강한지 즉시 쉽게 파악할 수 있도록 해줍니다.
앞서 말씀드렸듯이, 우리의 목표는 방대한 변수들 중에서 가장 중요한 변수들만 추려내는 것이었기 때문에, 후향적 단계적 회귀 분석을 실시하기로 결정했습니다. 이는 기본적으로 다른 모든 변수들과 비교했을 때 충분한 유의미성을 보이지 않는 변수들을 제거하는 것을 의미합니다.
저는 이러한 큰 규모의 상호작용부터 시작했습니다. 맥락을 설명드리자면, 의뢰인은 보호소의 지리적 위치와 개들이 어디에서 오고 어디로 가는지, 그리고 그것이 어떤 영향을 미치는지에 대해 매우 관심이 많았습니다. 그래서 몇 가지 상위 개념들을 살펴보았지만, 실제로는 그다지 중요하지 않다는 것이 밝혀져서 먼저 제거했습니다. 그런 다음 주요 영향 요인들을 하나씩 분석해 나갔습니다.
이 모든 과정을 거치면서, 변수를 클릭하고, 제거를 클릭하고, JMP가 모델을 다시 적합시키고, 새로운 P값을 얻고, 이 과정을 반복하는 식으로 계속했습니다. 이 과정을 여러 번 반복한 결과, 가장 중요해 보이는 요소들만 모아 훨씬 더 작은 모델을 만들 수 있었습니다. 이는 정말 훌륭한 결과입니다. 이 요소들은 강아지가 반환될 확률과 가장 관련성이 높거나 상관관계가 높은 것들이었습니다.
그리고 다시 한번, 제가 프로파일러를 얼마나 좋아하는지 이야기해 보겠습니다. 모델 출력에서 프로파일러 옵션을 사용하면 클라이언트가 직접 어떤 요소가 중요하고 그것들이 수익률에 어떤 영향을 미치는지 살펴볼 수 있습니다. 이는 특히 일반적인 선형 모델이 아닌 경우 계수의 의미 등을 설명하기가 어려울 때 매우 유용합니다. 클라이언트가 변수 수준 변경의 효과를 시각적으로 확인할 수 있다는 것은 정말 값진 것입니다. 이 프로젝트에서 가장 좋았던 부분 중 하나였고, 클라이언트에게 큰 힘을 실어주었습니다.
저희는 시각화 작업에도 JMP를 사용합니다. JMP 그래프 빌더는 개인 설정이 가능하고 코드를 직접 작성할 필요가 없어서 정말 좋습니다. 아주 훌륭한 도구입니다. 기본적인 분석 몇 가지를 해봤는데, 데이터 세트에 있는 강아지 중 10.5%가 반환된 것으로 나타났습니다. 이는 기존 연구 결과(8~9마리 정도)와 일치하는 수치입니다. 다만 저희는 대부분의 보호소보다 반환 기준을 더 높게 설정했기 때문에, 반환된 강아지 수가 더 많을 것으로 예상했습니다.
이 그래프는 작업견 품종이 가장 많이 반환되는 경향이 있다는 것을 잘 보여줍니다. 예를 들어 저먼 셰퍼드 같은 견종이죠. 동물 보호소 웹사이트를 방문해 보신 분들은 아마 이런 견종들을 많이 보셨을 테니, 당연한 결과일 겁니다. 반면에 소형견 품종은 반환될 위험이 적습니다. 토이 푸들은 가정에서 큰 부담이 되지 않기 때문이죠. 물론 저는 토이 푸들을 키워본 적이 없어서 틀릴 수도 있습니다.
의뢰인이 특정 지역에 관심이 많다고 말씀드렸더니, 개들이 어디로 가는지가 반환 확률과 어떤 식으로든 관련이 있는 것 같았습니다. 도시 지역으로 간 개들이 시골이나 교외 지역으로 간 개들보다 반환될 확률이 더 높다는 것을 알게 되었습니다.
하지만 이것이 절대 인과관계는 아니며, 이러한 변수들은 모두 간접적인 지표일 뿐이므로 좀 더 심층적인 분석이 필요하다는 점을 말씀드리고 싶습니다. 도시 주택의 투자 수익률이 더 높은 이유를 아직 정확히 알 수는 없지만, 고객께서 앞으로 더 자세히 연구해 보실 수 있는 흥미로운 주제가 될 것입니다.
그리 놀라운 일은 아니지만, 보호소 직원들이 개가 어떤 식으로든 공격적인 행동을 보였다고 기록해 둔 경우(즉, 개들이 들어올 때 행동 점검을 하는데, 공격적인 모습을 보인 경우) 그 개들이 다시 보호소로 돌아갈 확률이 더 높았다는 것을 알게 되었습니다. 이것이 아마도 가장 큰 영향을 미친 요인 중 하나였을 것입니다.
그렇다면 개의 나이가 어떤 식으로든 관련이 있는 것 같습니다. 반환되는 개들은 대부분 성견이었고, 특히 5~9세에서 반환율이 가장 높았습니다. 저는 강아지는 관리가 어려워서 성견보다 반환되는 경우가 더 많을 거라고 예상했기 때문에 정말 놀랐습니다. 오히려 나이가 많은 개일수록 반환율이 낮았는데, 이 또한 흥미로운 결과입니다.
결론적으로, 우리는 애초에 개가 반환되는 원인이 단 한 가지로 규정될 수 없다는 것을 알고 있었습니다. 때로는 주인과 개의 성격이 맞지 않거나 상황이 부적절할 뿐입니다. 하지만 우리는 보호소들이 데이터를 기반으로 자원을 활용하여 장기적으로 반환 건수를 줄일 수 있도록 몇 가지 흥미로운 방안들을 찾아냈습니다. JMP 덕분에 이 과정이 매우 수월했습니다.
앞서 말씀드렸듯이, 이 고객은 대규모 보호 시설 시스템에서 근무합니다. 데이터 과학자는 아니지만, 응용 분야 석사 과정을 밟고 있었고, 특정한 질문이 있었는데, 저희에게 그 질문에 답할 수 있는 데이터가 있었습니다. JMP 덕분에 고객은 자신이 그 과정에 실제로 참여하고 있다는 느낌을 받았습니다. 고객의 현장 지식과 제 통계 지식을 결합하여, JMP에서는 분석 결과를 데이터 세트에 바로 저장할 수 있기 때문에 고객은 분석 과정에 적극적으로 참여할 수 있었습니다. 예를 들어, 제가 데이터 세트를 보내드리면 고객은 재생 버튼을 눌러 제가 본 결과를 확인할 수 있었고, 프로파일러와 그래프 빌더도 사용할 수 있었습니다. 전반적으로 이 고객과의 협업은 매우 순조롭고 훌륭한 경험이었습니다. 정말 좋았습니다.
먼저, 이 데이터를 수집해주시고 전문가적인 조언을 아낌없이 해주신 의뢰인께 진심으로 감사드립니다. 또한, 분석과 데이터 정리, 그리고 진행 상황을 꼼꼼하게 기록해준 제 좋은 친구이자 공동 작업자인 시민에게도 감사드립니다. 그리고 이 프로젝트뿐 아니라 제가 SAIG(통계 그룹)에서 진행하는 모든 프로젝트에 아낌없는 지원과 지도를 해주신 멘토이신 제니퍼 반 멀레콤 박사님께도 깊은 감사를 드립니다. 들어주셔서 감사합니다. 궁금한 점이 있으시면 언제든 직접 질문해주세요.
