Oliver Thunich, Berater, STATCON GmbH
In der industriellen Produktion werden Toleranzintervalle häufig verwendet, um die Qualität eines Prozesses zu bestimmen. Die häufig verwendeten Toleranzintervalle setzen jedoch eine Normalverteilung der Daten voraus, was für viele Prozesse problematisch ist. Auf Anfrage eines Kunden haben wir eine Möglichkeit entwickelt, nichtparametrische Toleranzintervalle zu berechnen, indem wir Konfidenzintervalle für Quantile mithilfe des in JMP implementierten nichtparametrischen empirischen Wahrscheinlichkeitsansatzes berechnen. Da die gewünschten Stichprobengrößen sehr klein werden, neigen die herkömmlichen nichtparametrischen Konfidenzintervalle dazu, instabile Ergebnisse zu liefern. Daher haben wir ein JSL-Skript entwickelt, das die empirische Wahrscheinlichkeitsmethode erweitert und in der Lage ist, stabile, nichtparametrische Toleranzintervalle für einen großen Teil der Population selbst bei kleinen Stichproben zu generieren. Eine Simulationsstudie bewertet die Leistung des Ansatzes im Vergleich zu bestehenden Methoden anhand von Produktionsdaten sowie Überlebensanalysedaten. Wir haben festgestellt, dass die vorgeschlagene Methode viel stabiler ist als bestehende Methoden, insbesondere wenn die Daten stark von einer Normalverteilung abweichen. Durch die Verwendung von JMP in Kombination mit der implementierten Methode können wir die Qualität von Prozessen sicherstellen, bei denen die Qualitätsmessung sehr kostspielig und/oder zeitaufwändig ist.
