| スピーカー |
トランスクリプト |
| ギャラリーファイブの写真へようこそ |
より高度なグラフビルダービュー。過去のプレゼンテーションでは、エイリアンの訪問に邪魔されるなど、奇妙なことが何度も起こりました。お詫び申し上げます。プレゼンテーションの冒頭では、より本格的なグラフのデモをお見せします。 |
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グラフビルダーを使って、「どの国が最も高い建物を持っているか」という問いに答えてみましょう。そのために、建物の高さを150メートルごとに表す木製のブロックを使用します。各ブロックの裏面にはバーコードが付いており、これを使ってJMPに直接情報をスキャンできます。 |
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ブロックを物理的に使用することで、物理的なスケールモデルが完成しました。 |
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これにより、JMP にデータが自動的に入力され、降順の棒グラフが生成されます。 |
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待ってください、聞こえますか? |
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わかりました、ゴジラさん。あなたについてのグラフを見せましょうか? |
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では、そうしましょう。 |
| スコット・ワイズ |
皆さん、ようこそ。ギャラリーの写真へようこそ。スコット・ワイズです。この短いビデオを楽しんでいただけたでしょうか。私たちの目的は、Graph Builder で、おそらく皆さんがご存知ないような高度な機能をいくつかご紹介することです。 |
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そこで、もっとスマートな方法、おそらくゴジラの物語をより説得力のある形で表現する方法をいくつかお見せしたいと思います。そして、ある記事が出ました。そこには憂慮すべき傾向が書かれていました。1954年頃にゴジラが誕生して以来、 |
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彼はどんどん大きくなっていきました。 |
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続いて…彼は以前よりもずっと大きくなりました。 |
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かなり不安ですね。彼は最初からかなり破壊的なんです。だから、これをお見せしたいんです。もちろん、データをJMPに取り込まなければなりませんが、これはかなり簡単でした。 |
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JMPに取り込んだデータはこちらです。高さのメートル数が表示されています。2019年に撮影された最後の写真では、50メートルから150メートルまで成長していることがわかります。 |
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さて、いくつかできることをご紹介しましょう。これはJMPにかなり前からあるオプションですが、これまで見たことがないかもしれません。JMPに画像を取り込むことができます。 |
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ここに列を追加すると、括弧で囲まれた空欄が表示されます。列情報を確認すると、これは式データ型であることがわかります。 |
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写真を撮るのも一つの方法です。 |
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とにかく、PowerPointに別々の画像を用意しました。それを取り出すだけで、 |
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JMPのテーブルに直接ドロップするとサイズが調整されます。これはとても便利ですね。 |
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この列にラベルを付けると、グラフ上の点にマウスを合わせたときに表示されます。この行は削除しますが、手元にある画像はここにあります。 |
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では、データに戻りましょう。シンプルな棒グラフを作成してみましょう。Y軸にメートルの高さ、X軸に年を入力します。bar要素から棒グラフを上に表示します。 |
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以前とは表示が違いますね。バーとバーの間にかなりのスペースがあります。変更したい場合は、バー部分を右クリックして「カスタマイズ」を選択してください。 |
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バーをクリックして幅の比率を選択し、ここに.99とか1より小さい数値を入力すると、スペースが埋められて、間に隙間がほとんどないことがわかります。これはかなりいいですね。それで、この情報が得られました。 |
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映画制作の長年の経験から、ゴジラの相対的な高さが分かりました。もちろん、マウスオーバーすれば、 |
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ラベルの横に画像が表示されます。でも、画像を棒グラフにしたい場合はどうすればいいでしょうか?方法はあるのでしょうか?はい、あります。そこで、この棒グラフをPowerPointプレゼンテーションにコピーしました。 |
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それをテンプレートとして使ってみました。それから、「えっと、写真を撮って、JMPの棒グラフをテンプレートとして使って、同じスケールで適切なサイズにできるかな?」と考えました。はい、できます。ここで、ちょうどいい具合に調整したのがわかりますね。 |
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それで、私はそれらをすべて所定の位置に配置しました。 |
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そしてもちろん、グループ写真として撮ることができました。これで、比較的スケール感のあるグループ写真ができました。 |
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これはとても役に立ちました。 |
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もし私が戻ってきたら |
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JMP に。 |
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グラフ ビルダーをもう一度起動してみましょう。 |
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そして私はこのグループ分けをします。 |
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それをグラフに組み込むことができます。 |
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ちょうどそこにカチッとはまるんです。 |
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次に、配置を調整し、適切な形式にします。もちろん、これを透明にして大きくすれば、 |
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それは本当に助かります。 |
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グラフを縮小して適切なサイズにすることができます。少し手間がかかりますが、結果は |
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すると、グラフのサイズを合わせることができます。次に作成したいグラフは、棒グラフと針グラフです。 |
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こういうのが好きなんです。円を目立たせることができるんです。円の大きさで大きさを測ることもできます。ピンとか、ペンの先とか。それから、長い… |
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そこに長い線があって、それがラベルにつながっているような感じでした。これは、なかなかいい眺めですね。 |
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JMPを使えば簡単です。戻って、メートルの高さと年を入力し、棒グラフに移動します。今回は棒グラフのスタイルで針を選択します。 |
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そして、おそらくポイントもいくつか追加し、もちろんサイズをメートルの高さにすることもできます。 |
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色を付けることもできます。ゴジラが襲った場所に合わせて色を付けることもできます。円で表現力を高めたいなら、 |
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このマーカーのサイズを右クリックすると、円のサイズがメートルの高さであることが示されます。これを 12 程度に増やすといいかもしれません。これで、1954 年と 2019 年との差がさらに広がります。 |
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そしてまた、写真が浮かび上がるでしょう。 |
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そこで止まってもいいんです。私はもう少し先まで行きました。 |
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このチャートを作成しました。そしてこのチャートでは |
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軸設定では、それぞれの対象港湾の最大水深の位置に参照線を入れました。 |
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私たちがこれをやった理由は、ニューヨーク市の緊急コーディネーターに仮説的な説明が与えられたという面白い記事を見たからです。 |
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これはゴジラが訪れてから間もない頃のものです。1998年のゴジラは、まさに恐竜のような姿をしていました。 |
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そして彼は、もしゴジラがまた来たら「心配ですか?準備はできていますか?」と尋ねました。彼は「問題ありません。すぐに街から避難します」と言いました。そして彼は「なぜですか?」と尋ねました。そして彼は言いました。「ええと、実際の |
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「ニューヨーク港の最大水深はここだけなのに、ゴジラはずっと上の方にいる。だから、陸に着く前に、ずっと沖からゴジラが来るのが見えるんだ」と。それで、私はこう思った。 |
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面白いですね。もちろん、これらのチャートを組み合わせることもできます。先ほどと同じように、スケール付きの画像とスケール付きの棒グラフを針グラフに組み合わせれば、港湾から目標までの深度など、多くの情報が得られます。さて、ゴジラの写真を見てください。 |
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さて、このちょっとしたデモンストレーションを楽しんでいただけたでしょうか。これがまさに |
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このプレゼンテーション全体についてです。私たちはこれを「ギャラリーからの写真」と呼んでおり、毎年、人々が考えたであろういくつかの高度な視点を提示するよう求められています。 |
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苦労してスプレッドシートや他のパッケージで作成したり、JMP で作成できるように本当に挑戦したりしました。 |
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JMP は非常に柔軟でインタラクティブなので、データをさらに説得力のあるものにできる優れたビューを多数得ることができます。 |
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それでは、早速今年のギャラリーの写真をご紹介しましょう。今年で5回目となり、美しい景色を6枚ご紹介しました。 |
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1 つ目は、情報ボックス プロットです。 |
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2番目はリッジプロット密度チャートです。3番目は実際には |
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私の線の上に、中間のエリア範囲プロットとして複数の範囲があります。 |
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4番目は情報豊富なポイントプロットです。ポイントとサイズを見るのにユニークなビューです。 |
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5番目は外れ値ボックスを含むボックスプロットです。 |
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ボックス プロットではなく、外れ値ボックスを含むバッグ プロットです。バッグ プロットは新しい機能です。 |
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外れ値を2次元的に見る方法です。端に外れ値ボックスもいくつか入れました。6番目は成分効果プロットです。 |
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また、合計で 100% になる必要がある混合コンポーネントがある場合に、混合設定を確認し、出力にどのように反応するかを確認できるグラフに表示する方法を見つけるのに役立ちます。 |
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実験したりモデル化したりしようとするものかもしれません。とても便利ですね。 |
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これが6つの視点です。6つすべてを説明する時間はないかもしれません。普段このプレゼンテーションをライブで行う場合は、投票するかもしれませんが、以前からこのプレゼンテーションを行ってきたことで、かなり良いアイデアが浮かびました。 |
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まずは最も人気のあるビューをご紹介します。ここで取り上げていないものがあれば、喜んで取り上げます。 |
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後で説明します。スクリプト内に、自分で生成するための手順を記載しておきます。 |
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これが素晴らしいところです。私たちからのプレゼントです。ギャラリージャーナルの写真をプレゼントします。いつでも戻って、これらの景色を再現したり練習したりしたいときに使えます。 |
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稜線プロット。これはJMP 15で新しく追加されたビューです。 |
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そして、たくさんのカテゴリレベルに対して、積み重ねられたヒストグラムがいくつも表示されています |
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Y軸にプロットします。これは非常に便利です。特に、シグナルデータや成長データをプロットして、基準データと比較したい場合などに便利です。これは |
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実際の医療データがあり、私たちはこの DMSO 薬を持っており、彼らはそれを望み、持っていました... |
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彼らはその測定値の対数を取った面積の測定値を持っていて、私は基準となる赤とどう違うのかを調べたいのです |
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分布です。それでは、これをどのように設定するかをお見せしましょう。ジャーナルには、作成方法に関する有益な情報が載っていますよね。そのデータと、カーネル密度を一連の順序付けコマンドで使用します。 |
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それでは、このビューを作成する手順を説明します。ご自身で確認してみてください。データと完成したスクリプトが常に添付されています。それでは、このグラフを生成してみましょう。まずは最初から始めましょう。 |
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Y軸に薬剤を置きます。面積対数を入れます。 |
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X軸にボックスプロットが表示され、これでOKです。では、このDMSOを使ってみます。 |
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これをオーバーレイに配置します。これで赤と青の設定ができました。これが私の基準です。比較対象です。 |
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始める前に、グラフビルダーでデータを並べ替えるには、グラフ内にあるものすべてを使うと便利です。Y軸上で右クリックすると、並べ替えの条件として、面積log10の降順を選択できます。 |
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こうすると、何かの基準で並べ替えられます。これは何の基準で並べ替えるのですか?右クリックして「order by」を有効にすると、すべての統計情報が表示されます。デフォルトでは平均値になっています。 |
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中央値がいいんじゃないかな。全てが正規分布ではないし、かなり裾が長いものもあるから。ここで中央値を使うかもしれない。それで状況は変わるかな?少しは。 |
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これで、中央値に従って上から下へ並べられました。中央値線を見ると、箱ひげ図の50%五分位が何となく分かります。 |
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でも、箱ひげ図ではなく棒グラフが欲しいんです。だから、ここに来て棒グラフのアイコンをクリックするだけです。 |
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かなり良い感じになりましたが、滑らかな線を描くにはどうすればいいでしょうか?オーバーレイを表示するにはどうすればいいでしょうか?ヒストグラムのコントロールパネルの下にある「ヒストグラムスタイル」で「カーネル密度」を選択するだけです。 |
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スムーザーを2つ使って、重ね塗りして滑らかさを調整します。滑らかさは凹凸の度合いを調整します。滑らかにしたい線、描きたい線に合わせて調整します。私は少し凹凸があるのが好きです。 |
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重なり具合は、次のレベルとの重なり具合を制御します。少し…たくさん…少し…など、お好みに合わせて調整してください。 |
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以上です。さらに参照線を追加することもできます。右クリックしてアクセス設定に移動し、ここに参照線を追加してビューを補助します。 |
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スクリプト内の 1 つに移動すると、DMSO を追加したこと、中央値がどこにあるか、最小値と最大値がどこにあるかを追加したことがわかります。 |
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中心が非常に似ているもの、形が似ているもの、互いに大きく異なるものなどがだいたい分かります。これがリッジプロットの密度です。 |
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もう一度言いますが、このジャーナルをお渡ししますので、それを再現することができます。 |
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では次のビューに移りましょう。次に見ていくビューは、おそらくこれらのビューの中で2番目に人気がある外れ値ボックス付きのバッグプロットです。バッグプロットは新しい種類のビューです。 |
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2次元のビューを提供するチャートです。 |
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これは汚染データです。Yにはオゾンと粒子状物質(PM10)があります。 |
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x軸上にあります。 |
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それで、ここにバッグプロットができました。 |
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こうすることで、中心点を見つけることができるようになります。この小さなアスタリスクは少し見にくいですが、これをやると少し大きくなります。 |
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そこにある小さなアスタリスクは、実際にはオゾンと PM10 の間にある 2 次元空間の中心です。 |
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そして、いくつかのフェンスを描いて、描いて、そして...少し描いて... |
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その2次元のグループに最も近い小さな領域があり、その外側にフェンスが描かれ、そのフェンスの外側に点が落ちた場合、ここのように、 |
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PM10とオゾンの両方に関して、これはまさに二次元的な境界線の中で外れ値であり、これは興味深いことです。そこで、端に箱ひげ図をいくつか配置しました。 |
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一次元的な観点から見てみたかったので、PM10だけを見てみましたが、何が出てくるでしょうか? |
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そうです、ここはセントルイスで、バッグプロットフェンスの外ではありませんでしたが、PM10の外側でした。 |
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しかし、なぜバッグプロットのフェンスの外にないのかと言うと、オゾン層のほぼ中央値にあるからです。まさにその中にあります。 |
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そうですが、ロサンゼルスはオゾンについては対象外だったはずですが、PM10については対象外です。これは非常に興味深い見方だと思いました。では、どのように実現できるか見てみましょう。先ほどと同様に、グラフビルダーの手順があります。等高線図を使用します。 |
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これを実現するために、等高線図のバッグ プロットとダミー変数を使用します。 |
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それでは汚染物質マップを表示してみましょう。 |
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さぁ行こう。 |
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さて、PM10を入手しました。 |
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オゾンを手に入れました。 |
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もちろん、私の街もあります。 |
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ダミー変数ができました。本当にダミー変数です。ご覧の通り、ここに入っているのはxだけです。つまり、大量のxです。ただ何か…何かカテゴリ的なものですが、それを繰り返しています。 |
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グラフビルダーの新しいセクションを開くために使用できます。これはギャラリーの写真でよく使われるトリックです。 |
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そこで、オゾンを Y 軸に、PM10 を X 軸に取ります。滑らかな線はオフにして、グラフ要素から等高線プロットを上に追加します。 |
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ここで、輪郭線の要素を見ると、バッグ プロットを実行できる場所がわかります。 |
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ここでバッグ プロットが設定されます。これは非常に便利です。 |
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2 次元空間の中心がそこにあることを示すために、これを紫色に塗ろうと思います。 |
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すごいですね。あそこに点が落ちているのがわかります。ロサンゼルスです。かなり離れていますね。では、箱ひげ図にもそれを投影したい場合はどうすればいいでしょうか? |
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ダミー変数を取ります。これを一番左のX軸のほぼ始点までドラッグします。すると、何か処理が行われ、「ああ、カテゴリがあります。Xです」というメッセージが表示されます。ここで右クリックしてボックスプロットに変更できます。 |
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同じことを Y 軸の一番上でも行います。ここに来て変更します。 |
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ここで右クリックしただけです。これで完了です。ポイントをボックスプロットに変更します。これで完了です。 |
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このセクションは特に意味がありません。右クリックして、この上の小さな四角形にボックスプロットを表示したくないので、削除します。 |
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では、サイズをもう少し調整するために、ダミーラベルの上にマウスを移動します。一番下まで引っ張って、小さな斜めの線を描きます。そして…これで幅を変更できます。ここの幅を移動できます。同じように、 |
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x 軸に追加して見た目を少しきれいにします。 |
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それはちょっとクールですね。 |
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もちろん、ここにも入ってきます。「ダミー」という言葉を使う必要はありません。スマートグラフではダミーは不要かもしれませんので、ラベルを削除できます。 |
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その軸をダブルクリックしてラベルを消して、あそこにゴーストのような表示にします。これでボックスプロットができました。そして、バッグプロットもすべて1つにまとめられました。 |
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これも参照線を引くのに良い方法です。参照線の引き方は先ほど説明しましたが、ここでは参照線をいくつか引いています。 |
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ここでラベルを付けられるものがある場合は、ホバー ヘルプも表示されます。city にラベルを付けたと思います。 |
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もちろん、オゾンとPM10もグラフに表示されているので、ピン留めできます。セントルイスとロサンゼルスをピン留めしているのが分かります。これらはどこにでも移動できます。 |
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しかし、いくつか線と破線を引いてみました。こうして私の主張を明確にすることができます。つまり、ロサンゼルスは二次元空間において真の異常値であり、セントルイスはPM10に関してのみ異常値であるという点です。 |
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これが外れ値ボックスを使用したバッグプロットの作り方です。 |
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繰り返しになりますが、このプレゼンテーションを進めていく中で、ご自由に… そうですね、チャットでQ&Aを残していただければ、後ほどご連絡いたします。これらのビューのいくつかを再現したり、ご質問にお答えしたりいたします。グラフに関する様々なアイデアが浮かぶことも多いので、もしかしたら作ってみたかったかもしれません。 |
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さて、次に見ていくのは6番です。これは構成要素効果のプロットです。先ほども申し上げたように、 |
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ギャラリーからの写真です。こちらは混合物に関するもので、希釈剤が山ほどあります。例えば、全部同じ容器に入れています。 |
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これは溶液や化学物質の入った容器で、どれも100%を超えてはなりません。そこで、混合設計と混合モデリングという手法があり、誰も100%を超えないように制約を設けることができます。 |
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そこに成分が含まれているので、合計すると100%になるはずです。だから、ここにある5つすべてが20%しかないのに、 |
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100%を加算する量です。これは非常に難しいことを示しています。JMPでこのような分析を行うのは簡単ですが、グラフ化して示すのは困難でした。 |
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異なる設定、ここでの混合物の異なる比率が、出力、この場合は総硬度に実際にどのように影響するかを正確に示します。 |
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これは美しいチャートで、滑らかな線を使っているので非常に役立っています。それでは、スタックデータを見てみましょう。 |
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そして私が指摘したいのは |
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配合や混合物などを扱う場合には、Ron Snee と Roger Hoerl が書いた「Strategies for Formulation Development」という素晴らしい本があります。 |
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JMPを使ってこの作業を行っています。これはABDC、正確にはABCD混合スクリーニング計画の例です。これは混合スクリーニング実験から得られた結果です。これはかなり良い結果です。錠剤の硬度と、様々な希釈液の量が表示されています。 |
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では、グラフビルダーを使ってみましょう。設定ができたら、錠剤の硬度と希釈剤の量を入力します。ここで複数の測定値が取られているので、 |
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何が起こっているのかは驚きません。いくつかポイントがあります。これからやることは、重ね合わせることです。 |
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希釈剤によって |
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使用する要約統計量です。平均値を使いましょう。 |
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さて、スムーザーの素晴らしいところはここです。スムーザー要素にはスムーザーコントロールボックスがあり、曲線の直線度を調整できます。 |
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彼らが同意するまで、私はそれを引き下げていきます。私が注目していたのは、20%という数字です。なぜなら、これら5つすべてを合計すると50%になるはずだと私には思えたからです。 |
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おそらくこれまでお見せしたことがないものです。私の目は…グリッド線が大好きなんです。軸をダブルクリックすると、グリッド線を表示できます。 |
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ほら、グリッド線をオンにするだけで、本当に目が楽になります。さて、この実験の結果を見ると…コーンスターチのようなものがすぐに |
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濃度が低いときは、それほど大きな違いはありませんでした。濃度が低いときに、それほど大きな違いが出た人は多くありませんでした。 |
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バットにどれだけの量を入れたか。ここで、入れる量が増えるほど錠剤の硬度が下がるのが分かります。そして、まるで… |
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…上がった。 |
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これはすばらしいグラフです。おそらく、私たちが実現できるとは思っていなかったかもしれませんが、JMP 内では実際に非常に簡単に実現できます。 |
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さあ、時間を確認しています。順調に進んでいますね。それでは、時間切れになるまで続けます。次に人気のビューを紹介します。次に人気のビューです。 |
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有益な点のプロットです。点のジッタリングですが、うまくまとまったクラスターを形成し、円形のグリッドを形成しています。 |
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ほら、これ、カードサイズで色分けされてて、カロリー別に色分けされてるの。ビールの詰め合わせだから… |
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今年はかなり過激なダイエットをしましたが、うまくいきました。特に気をつけたことの一つは、飲むビールの種類に気を配ることでした。 |
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いつも飲んでいるような、カロリーや炭水化物がかなり高いスタウトやポーターは飲めませんでした。そのため、飲むものを変えましたが、お気に入りの醸造所のビールを比較したチャートを作って、新しい飲み物を見つけたいと思っています。 |
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つまり、かなり簡単にできます。 |
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ここでビールのカロリーを調べてみましょう。 |
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醸造所をX軸に、カロリーを、えーっと、 |
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そして、色とサイズです。 |
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これは少し変わったグラフですが、Y軸は変更しません。ここに醸造所のグラフがあります。そこにはたくさんの点があります。さあ、先に進みましょう。 |
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そして |
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さあサイズを決めよう |
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炭水化物の量と色によって |
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カロリー。 |
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全部1オンスあたりで計算してみるのもいいかもしれません。それが公平な表示方法かもしれませんね。それで、こちらが私たちが持っているグラフの一つです。 |
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今、 |
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これはかなり面白そうです。でも、一体何が起こっているのか、一体何が起こっているのかと疑問に思うかもしれません。 |
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グループ化されていない。すべてSINラインのようなもので、わずかにジッターしている。 |
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ローカルデータフィルターを使って、絞り込みましょう。すべての醸造所を見るのではなく、上位の醸造所だけを見てみましょう。それでは… |
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もう一度、そのホットスポットのすぐ下に、ローカルデータフィルターを要求しました。これは、ここの一番下にあります。 |
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この赤い三角形で、カウント順に並べ替えて、一番大きいものを探します。一番大きい4つを探します。これでグループ化ができました。ここをクリックしてグリッド線を追加してみましょう。 |
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分かりやすくするために。そして今、シエラネバダ山脈には |
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ビッグフットは高カロリーで炭水化物もたっぷり。すごく美味しいビールです。でも、もっと小さいものもあるんですね。アンハイザー・ブッシュのバドワイザー・セレクト55とか。 |
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1オンスあたり炭水化物ゼロ、もしくはごく少量と書いてあります。1オンスあたり4.6カロリーですが、それ以下、もしくはゼロに近い値です。 |
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見ていてすごくクールですね。でも、これをたくさん追加しすぎると、全部消えてしまうんです。「スコット、どうやって元に戻すの?」って。 |
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心配しないでください。もちろん、リストのサイズを小さくすることはいつでもできます。グラフを大きくすることもできますが、ポイントの下にはジッター制限があります。このジッター制限を2に増やすと、次のことが可能になります。 |
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ジッターを発生させるには、もう少しスペースが必要です。これで、見たいものを見ることができます。より小さなサブセットを取得して、好みのビューだけを取得できます。 |
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では、楽しんでいただけたでしょうか。これは私のお気に入りの一つです。 |
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さて、次は情報ボックスプロットを見てみましょう。これは簡単なものです。JMP 15のもう一つの新機能で、ボックスプロット、バッグプロット、そして… |
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このボックスプロットは、 |
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このバッグプロットとリッジプロットは、15で新しく追加された機能です。つまり、これは異なる種類のスタイルです。 |
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それはちょっとクールだ |
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そういう見方ができるということですね。さらに、これらの箱ひげ図は塗りつぶされているので、色を付けることもできます。ここでは工程能力の測定値に基づいて色付けしています。こうすることで、箱ひげ図を目立たせるもう一つの方法が使えるようになります。これはなかなか面白いですね。 |
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では、ファンサプライヤーのスタックを見てみましょう。これは、1分間の回転数(回転数)を測るファンサプライヤーの一覧です。 |
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グラフビルダーを開きます。ファンのサプライヤーをX軸に、ファンの回転数をY軸に入力して、ボックスプロットを作成します。とても簡単ですね。では、スタイルで「ソリッドを作成」を選択します。 |
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はい、これは全く新しいスタイルです。もしよろしければ、細字スタイルもあります。私はこのソリッドスタイルが好きです。ソリッドスタイルなら、Cpkのようなものを拾って、それに基づいて色付けできるからです。 |
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これがここでやったことです。グラデーションを右クリックして、緑から白、そして赤といった感じにグラデーションを選択します。 |
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ゴー・ストップのような状況です。意味が通るように、逆順に並べてみましょう。そして、最も能力の低いものが実際に外に出ているのが分かります |
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仕様の上限を超えています。Cpkが高く、性能が高いものは、中心に近く、目標に近く、それほど広がりません。 |
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これは非常にすばらしいビューであり、非常に使いやすいです。 |
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さて、最後の1つを実際に見ていく時間がありました。素晴らしいですね。それで最後に見ていくのは |
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これはエリア・レンジ・チャートです。これは単なる線グラフではありません。線グラフやトレンド・チャートの描き方は誰でも知っています。しかし、線と線の間にはエリアが塗りつぶされているのがお分かりいただけると思います。 |
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このプロジェクトで私たちがやっていたことは、ビル・ウォーリーと一緒にこのチャートを作成し、それに関する良いブログも書きました。私たちはいくつかの異なる |
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米国の社会保障を受けられる年齢は、62歳で早期受給でき、次は68歳と8か月で受給でき、そして70歳まで待つことができ、その場合毎年受給額が増額されます。 |
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つまり、62で取ると配当は少なくなります。もちろん、早めに始めることになります。そこで、トレードオフを示すわかりやすいチャートを作りたかったのです。 |