758498_zh-CN

liliconcom

模拟，优劣之分，还是独立？依赖、协同、对抗 (2020-US-30MP-584)

Ned Jones，1-alpha Solutions 统计学家

模拟已成为理解过程的常用工具。在大多数情况下，过程被假定为独立的；然而，很多时候情况并非如此。一个过程可以被视为物理独立的，但这并不一定等同于随机独立。当过程串联时尤其如此，因为一个过程的输出是下一个过程的输入，依此类推。使用 JMP 模拟器，可以设置一系列由 JMP 随机函数表示的简单过程。过程参数被假定为具有多元正态分布。通过修改相关矩阵，可以检查独立性与依赖性的影响。通过检查所得分布的尾部可以显示这些差异。当过程相互依赖时，还可以研究协同过程与拮抗过程关系的影响。

自动生成的成绩单...

扬声器	抄本
内德琼斯	好的、坏的、丑陋的或独立和依赖的协同和对抗。
	我是 Ned Jones。我经营着一家名为 1-alpha Solutions 的小型咨询公司。您可以在那里找到我的联系方式。让我们开始讨论模拟问题吧。
	显然，我将运行模拟，并在发现中使用 JMP......
	并允许你发现模型，输入随机变化……模型输出随机变化，并基于你添加到模拟器中的任何噪声的输入。模拟器还
	允许您分析...
	在分析器中并定义它定义随机输入是基于您拥有的随机输入定义的，并且您能够运行模拟并生成输出表和模拟变量。
	接下来我想谈论几种不同类型的模拟。
	这只是一个简单的模拟。如果只有一个输入和一个输出，那么模拟中就不会存在依赖性问题。我们主要关注的是具有多个输入的模拟。
	我们正在模拟，并将有一个或多个系统输出。令人担忧的是，可能会有
	输入变量之间的依赖性。
	向下滚动一点，我们会看到...想谈谈这意味着什么
	具有随机独立性。
	两个事件 A 和 B 是独立的，当且仅当它们的联合概率等于它们概率的乘积。嗯，这就是我们想要的。这就是我们想要的最终结果。我要对它进行定义。换个角度来看它，等等。
	这样应该更清楚一些。如果我们看一下 A 和 B 的交集，即事件 A 和 B，等于那个联积，这意味着
	A 的概率等于给定 B 时 A 的概率，或者类似地，概率...与联合概率，但 B 的概率等于给定 A 时 B 的概率。
	因此 A 和 B 的发生是
	不受影响。
	B 的出现不受 A 的概率影响，反之亦然。
	2、4 或 6。
	你可以很容易地看到
	这
	A 的概率是 2 和 6 或三分之一，B 的概率是 3 和 6 或二分之一。
	但如果你看看
	A 和 B 的交集是 2。因此 A 乘以 B 的概率是 1/6 加 2，结果是 2，并且是唯一的结果，所以是 1/6。
	现在，A 的概率
	等于任意给定B的概率等于三分之一。如果我们观察一下，就会意识到我们在说，好吧，B发生了，我们知道
	2、4 或 6，但 A 发生的概率仍然有三分之一。所以我们可以看到，它仍然保持在三分之一。同样，B 发生的概率也发生了同样的情况。
	因此，A和B是独立的。
	现在我扮演一个角色，看看我手头的例子，并讨论一下。我正在做的是模拟害虫负荷
	以及配对的概率。
	我们拥有的是水果收获人口，从这些水果收获人口中，我们将获得一些应用于...的文化实践。
	在我们的
	果园格罗夫或
	葡萄园会出现害虫……在采用这些耕作措施后就会出现害虫。
	然后我们要收割……作物收割后，我们会进行一些人工扑杀，并估算害虫数量。之后，我们就可以……你可以看到，我们已经
	冷藏库里会有很多害虫。我们要把它们冻死。
	我们要做的最后一件事是，一旦我们将这些害虫带到这里，我们将按照市场分布将其分解，并将其分成几个较小的部分。
	我们就能据此计算出交配的概率。
	好吧，问题在于，您可以立即看到，这些事情变得非常依赖，因为收获群体的输出是处理 A 的输入。处理 A 的输出是处理 B 的输入，依此类推，直到处理 C，直到相遇对。
	现在，这是一张表格，我……这是我们要使用的表格，我们就从这张表格开始。这是我们为模拟器设置的，样本范围是100万到250万个水果。我们有一个处理方案
	这是我们所观察到的缓解疗效的治疗范围。这是我们预期的治疗人群的幸存者人数，我们有一个
	人口A是由此得出的结果。由此得出的人口B，我们可以看看这里使用的公式。
	这里的做法是，稍微有点不同，我把一个随机变量放入……它会被输入到分析器中。分析器会立即将其识别为一个随机变量。所以我们在变量进入之前就对其进行了模拟。
	这样，你就可以……我们可以过去了。你可以看到表格的其余部分。我们正在过去。我们还有另一组，是经过C疗法治疗后的幸存者，情况类似。
	然后我们有了这个分布，其中有一个交配概率。我给你演示一下这个公式。它有点不同。交配概率。嗯，这只是用了一个指数函数
	估算交配概率，这样你就知道发生了什么。我没有在幕后对你隐瞒什么。我们来看看吧。要打开分析器，我们需要先进入“图表”菜单，然后进入“分析器”。
	好的。然后，我们将从中选择我们感兴趣的变量，这些变量具有我们感兴趣的公式。所以我们将得到……我们将得到人口 A、人口 B、幸存者以及交配概率。
	把它们放进去，我们会说，哦哦，我们必须在这里扩展变化，我们会说，好的。
	我们取得了不错的成绩。
	这里的图表非常吸引人。首先，你会在这个分析器中看到一些波浪线，如果你使用过分析器，你可能不习惯看到这样的线条。
	这只是一种稍微不同的方法，这样你就能了解这些事情是如何运作的，
	在这里做一些小调整，以便您可以更好地看到屏幕。
	现在我们要做的就是在分析器中打开模拟器。我们到这里，点击模拟器，它会显示
	这些选择如下。我首先要做的是将模拟运行次数增加到25000次。好的。我接下来要做的是……如果我们有独立性，我们经常使用的测试之一是
	我们来看一下相关性。我这里要用到相关性。使用相关性，并设置一些相关性。首先
	人口，我将其称为多元变量，您可以立即看到我们在下面得到了相关性规范。
	我们将在这里设置另一个多元变量，并为治疗 B 设置另一个多元变量。
	治疗 A 的另一个多变量。现在它的作用是，采用我们之前提到的那些治疗参数。
	并且将这些置于我们彼此的多元关系中。
	我们还得到了最后一项，也就是营销分布。我不希望它是连续的，所以我要把它变成随机的，并且让它变成一个整数。
	我们将其设为整数，然后运行程序，就能看到结果了。现在，这就是……我称之为“金发姑娘”的情况，所有零都在这里，这意味着所有这些关系都是完全独立的，我们可以在这里运行我们的模拟器。
	并查看结果。
	对这些轴进行一些调整。
	这活过来了。请在这里寻找。
	好的。
	现在你看到了这些结果。但我们要在这里看到的是，我们有
	超过设定的限值。我把这些规范限制放回到变量中，但我最关心的是交配的概率。
	你知道吗，我已经实时运行过了，但结果并不完全符合预期。我们再试几次吧。瞧！
	我们得到的是一对交配的概率，应该是0.5，但显然不是。我感觉有点不对劲……哦，对了，我们试试这个，把这个问题解决掉。
	这将是 4 和
	14
	我们再试一次模拟。还是没成功。嗯，这个例子不太正确，但是
	在前面的例子中，我这里得到的是 0.4。也就是说，创造的速率小于时间，但我得到的概率是
	配对的概率为 0.15，但当你尝试即时做某事时，有时会发生这种情况。
	让我上去看看，我有一个窗口，我们可以用它来查看结果……我们可以看看这个结果。我们……这有点不同。现在你可以看到
	这个概率低于5%。这就是我们的目标。
	在这个东西里，在这个模拟中。如果我们继续运行这些模拟，你会看到它们在上下波动，保持在 0.5 以下，所以
	交配概率大于 1.5 的概率不到 5%。
	现在，我再说一遍，这有点像“金发姑娘”情景，因为我们假设所有这些关系都是独立的。我可以给你们举个例子，其中有一个
	拮抗和协同。所以我先来谈谈第一个，在这个例子中，
	关系是相互对立的。现在，当你……如果你正在创建一个这样的例子来运用它，你做不到，至少我没能把一切都变得消极。如果你注意到，我把这两个都看作是积极的。
	这要求矩阵是正定的。如果你把……如果你把这些都设为零，它就不会变成正定的，但我们可以再次运行那个模拟。你可以看到……
	你可以看到，这些带有负值的模拟结果确实让情况变得非常非常有吸引力。我们得到的利率非常非常低……
	我们有……我们有1.，0.15的配对概率，这样你就能看到效果了。我真正想展示的是这个
	相关规范，下面是相关矩阵，也就是你指定的协方差矩阵。现在我们来看另一个，如果它是正值，我们就看它。
	我们这里有一个正相关的例子。你可以看到我在这里。我在这里说过。现在，我并没有真正英勇地将这些相关性提高到很高的程度。
	我尽量把它们控制得比较低，这样比较符合实际，毕竟这是生物数据。我们可以再次运行这些模拟，你很快就会发现，我们已经超过了5%的比率，也就是说……
	这里有很多值得关注的地方等等。如果你……如果大多数时候，这些类似的模拟都没有考虑变量之间的相关性，那就有点像蒙住眼睛说“我没看到这个”之类的。但实际上
	如果有的话，如果存在相关关系，而且很可能存在，因为其中一个输出是下一个过程的输入，
	因此必须很好地依赖，并且依赖关系是什么，估计这些相关性在大多数情况下将是一项艰巨的任务。
	该领域的工作是基于研究论文完成的，因此不同类型的治疗之间没有相关性。
	但对这些有所估计是件好事，值得拥有。下一步是向你们展示我们还能做什么。我们可以创建一个表格。如果我们创建了这个表格，然后……
	好吧，我们先创建这个表格，我会把表格里所有配对的信息都高亮出来。然后我会
	做一个分析分布。
	运行所有这些，然后说，好的。现在我们得到了所有这些大分配，填满了
	纸上。但我们能做的是，我们可以进入并选择这些超出我们
	限制在这里。我们可以重点介绍这些，当你回顾时，它就会变得非常有信息量，你可以看到缓解措施、正在发生的事情等等。是什么影响了这些事情
	很大程度上。首先，我们最初的人口，这是基于我们在现实生活中看到的情况，随着人口的增长，
	当我们拥有大量的水果种群时，我们的系统往往会出现故障，
	治疗方案A等等。所以我认为最有趣的是，如果我们回顾一下，看看市场分布，
	如果我们将它们推出去，如果我们要求当货物进入该国时，营销分销必须将这些货物分成更小的批次进行分配，那么配对的概率几乎为零。
	有了这些例子等等，我想继续提问。不过，我最后再说一句。我想到了乔治·博克斯。
	几年前他参加过我们的一次会议。他说的两句话很有意思。他说：“不要爱上模特。”
	他还说：“所有模型都是错误的，但有些模型是有用的。”我希望这些信息和例子能给大家一些思考，在进行需要考虑变量之间关系的模拟时，能够有所启发。谢谢。

高级统计建模自动化和脚本基本数据分析与建模消费者和市场研究数据探索与可视化预测模型和机器学习质量与工艺工程可靠性分析