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Trascrizione |
| nedjones |
Il buono, il brutto, il cattivo o l'indipendenza e la dipendenza sinergiche e antagoniste. |
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Sono Ned Jones. Ho una piccola attività di consulenza chiamata 1-alpha Solutions. Potete trovare i miei recapiti lì. Passiamo alla discussione sulla simulazione. |
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Ovviamente eseguirò la simulazione e JMP nella scoperta... |
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e ti consente di scoprire il modello, ma l'input è molto casuale...variazione...variazione casuale dell'output del modello e in base agli input in qualsiasi rumore che aggiungi al simulatore. Il simulatore inoltre |
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consente di profilare... |
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è nel profiler e definisce l'input casuale, definito in base all'input casuale che hai e sei in grado di eseguire una simulazione e produrre tabelle di output e simulare variabili. |
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La prossima cosa che voglio fare è parlare di un paio di diversi tipi di simulazione. |
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Solo una semplice simulazione. Se si hanno un input e un output, non c'è alcun problema di dipendenza nella simulazione. Quelli che ci interessano principalmente sono le simulazioni in cui abbiamo più input. |
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E stiamo simulando e avremo uno o più output di sistema. La preoccupazione è che potrebbe esserci |
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dipendenza tra le variabili di input. |
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Scorri un po' qui in basso e vedremo... vogliamo parlare di cosa significa |
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hanno indipendenza stocastica. |
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Due eventi A e B sono indipendenti se e solo se le loro probabilità congiunte sono uguali al prodotto delle loro probabilità. Bene, questo è ciò che vogliamo. Questo è il risultato finale che vogliamo. Lo definirò. Guardalo in modo un po' diverso e così via. |
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Questo dovrebbe renderlo un po' più chiaro. Se osserviamo l'intersezione di A e B, gli eventi A e B sono uguali al prodotto congiunto che implica che |
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la probabilità di A è uguale alla probabilità di A dato B, o analogamente, la probabilità... con le probabilità congiunte, ma la probabilità di B è uguale alla probabilità di B dato A. |
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Quindi il verificarsi di A e B è |
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non è interessato. |
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Il verificarsi di B non è influenzato dalla probabilità di A e viceversa. |
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2, 4 o 6. |
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Si può facilmente vedere che il |
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IL |
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la probabilità di A è 2 e 6, ovvero un terzo, e la probabilità di B è 3 e 6, ovvero la metà. |
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Ma se guardi il |
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intersezione di A e B, cioè 2. E quindi la probabilità che A per B sia 1 su 6 e 2 è che ottengano 2, e l'unico risultato che si ottiene è quindi 1 su 6. |
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Ora, la probabilità di A |
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è uguale alla probabilità che un dato evento B sia uguale a un terzo. E se guardiamo a questo e ci rendiamo conto che stiamo dicendo, ok, B si è verificato, sappiamo che abbiamo |
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un 2, un 4 o un 6, ma c'è ancora un terzo di probabilità che A si sia verificato. Quindi possiamo vedere che rimane comunque a un terzo. E analogamente, vediamo che la stessa cosa accade con la probabilità di B. |
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Pertanto A e B sono indipendenti. |
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Ora sono qui e guardo l'esempio che ho e ne parlo. Quello che sto facendo è simulare il carico di parassiti. |
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E la probabilità di accoppiamento di una coppia. |
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Ciò che abbiamo è una popolazione dedita alla raccolta della frutta e da questa popolazione dedita alla raccolta della frutta avremo alcune pratiche culturali che verranno applicate nel... |
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nel nostro |
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frutteto o |
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vigneto per ottenere un carico di parassiti...avrà un carico di parassiti dopo che saranno applicate quelle pratiche colturali. |
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Poi dobbiamo procedere con il raccolto... il raccolto è stato raccolto, faremo un po' di selezione manuale e stimeremo la carica parassitaria. E poi dopo possiamo... potete vedere che abbiamo |
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una cella frigorifera e dopo la cella avremo un carico di parassiti. Cercheremo di congelarli a morte. |
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E l'ultima cosa che faremo, una volta che avremo questo carico di parassiti qui, lo suddivideremo in una distribuzione di mercato e divideremo quella popolazione in diverse parti più piccole. |
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E da questo saremo in grado di calcolare la probabilità di accoppiamento di una coppia. |
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Bene, il problema, come puoi vedere immediatamente, è che queste cose diventano molto dipendenti perché l'output della popolazione raccolta è l'input per il trattamento A. L'output del trattamento A è l'input per il trattamento B e così via fino a C fino alla coppia di incontro. |
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Ora, ecco una tabella con cui lavoreremo e da cui inizieremo. Ed ecco cosa abbiamo impostato per il simulatore, con una popolazione che va da 1 a 2,5 milioni di frutti. Abbiamo un trattamento. |
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Ecco un intervallo di trattamento dell'efficacia della mitigazione che stiamo osservando. Ecco il numero di sopravvissuti che ci aspetteremmo da questa popolazione di trattamento e abbiamo un |
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La popolazione A è il risultato di questo. Avremo una popolazione B come risultato di questo. Possiamo dare un'occhiata alle formule utilizzate qui. |
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E quello che stiamo facendo qui, in modo un po' diverso, è che inserisco una variabile casuale... che andrà nel profiler. Quindi il profiler la vedrà immediatamente come una variabile casuale in ingresso. Quindi stiamo simulando la variabile in ingresso, anche prima che entri. |
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Quindi, con questo, potete andare... possiamo andare dall'altra parte. Potete vedere il resto del tavolo. Stiamo andando dall'altra parte. Abbiamo un altro set, abbiamo sopravvissuti che sono dopo il Trattamento C, lo stesso tipo di cose. |
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Poi abbiamo questa distribuzione e abbiamo una probabilità di accoppiamento. Vi mostro la formula. È un po' diversa. La probabilità di accoppiamento. Beh, questa è solo una distribuzione esponenziale. |
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Per stimare la probabilità di accoppiamento di una coppia, così sai cosa sta succedendo. Non ti ho nascosto nulla dietro le quinte e così via. Diamo un'occhiata. Quindi, per aprire il profiler, andiamo su "Grafico" e poi su "Profiler". |
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Bene. E poi da lì, selezioneremo le variabili che hanno una formula che ci interessa. Quindi avremo... avremo la Pop A, la Pop B, i sopravvissuti e la probabilità di una coppia che si accoppia. |
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Ora li metteremo dentro e diremo, uh-oh, dobbiamo estendere la variazione qui e diremo, okay. |
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Abbiamo ottenuto un buon risultato. |
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Grafici molto interessanti. E la prima cosa che noterete sono le linee ondulate in questo profiler, che probabilmente non siete abituati a vedere se usate un profiler. |
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È solo un approccio un po' diverso e così via, così puoi vedere come funzionano queste cose e |
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Faccio una piccola modifica qui per vedere meglio gli schermi. |
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Ora, da questo punto in poi, quello che faremo è aprire il simulatore nel profiler. Andiamo qui e clicchiamo semplicemente sul simulatore e ci dà |
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queste scelte qui sotto. La prima cosa che voglio fare è aumentare il numero di simulazioni a 25.000. Okay. E quello che farò... quello che facciamo se abbiamo indipendenza, uno dei test, abbastanza spesso per questo, che usiamo per questo è che noi |
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Esamineremo la correlazione. Quindi userò una correlazione qui. Usa le correlazioni e impostane alcune. Quindi, per prima cosa, |
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popolazione, la chiamerò multivariata e subito potrete vedere che qui sotto otteniamo una specifica di correlazione. |
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E imposteremo un altro multivariato qui e un altro multivariato per il trattamento B. |
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Un altro multivariato per il trattamento A. Ora, quello che fa è prendere i parametri di trattamento che avevamo sopra, che avevamo prima. |
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E li sta inserendo nella nostra relazione multivariata tra loro. |
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Abbiamo anche l'ultima cosa, questa distribuzione di marketing. Non voglio che sia continua, quindi la renderò casuale e la renderemo un numero intero. |
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Lo trasformeremo in un numero intero, lo eseguiremo e vedremo i risultati. Ora questa è... la chiamerò la situazione di Riccioli d'oro con tutti gli zeri qui sotto, il che implica che tutte queste relazioni sono completamente indipendenti e possiamo eseguire il nostro simulatore qui. |
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E guarda i risultati. |
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Apportare ulteriori piccole regolazioni su questi assi. |
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Questo prende vita. Cercatelo qui. |
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Va bene. |
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Ora vedete questi risultati. Ma quello che vedremo qui e che osserveremo è il tasso |
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in cui si supera un limite che è stato impostato lì. Ho reinserito quei limiti di specifica nelle variabili, ma quello che mi preoccupa di più è la probabilità di una coppia di accoppiamenti. |
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E guarda caso, l'ho provato in tempo reale e non è uscito esattamente come dovrebbe. Proviamo ancora un paio di volte. Vediamo. |
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Abbiamo calcolato la probabilità di una coppia che si accoppia e dovrebbe essere 0,5, ma di certo non lo è. Ho qualcosa che non va... oh, ecco, proviamo a risolvere il problema. |
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Questo sarebbe 4 e |
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14 |
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Proviamo la simulazione ancora una volta. Non è ancora venuta fuori. Beh, l'esempio non ha funzionato del tutto bene, ma |
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Nell'esempio precedente avevo 0,4 qui. Quindi stavo dicendo che il tasso stava creando meno del tempo, ma ho quella probabilità è |
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Una probabilità dello 0,15% di accoppiamento, ma è quello che a volte succede quando si cerca di fare le cose al volo. |
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Quindi, lasciatemi andare su e ho una finestra in cui posso, possiamo guardare quel risultato con... possiamo guardare quel risultato. E vediamo... che è un po' diverso. E ora potete vedere che |
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Questa probabilità è inferiore al 5%. Questo è l'obiettivo a cui miriamo. |
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in questa cosa, in questa simulazione. Quindi se saliamo e possiamo eseguire quelle simulazioni, di nuovo puoi vedere che rimbalzano, rimanendo sotto 0,5, quindi |
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accade che in meno del 5% dei casi la probabilità di accoppiamento di una coppia sia superiore a 1,5. |
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Ora, perché ora, di nuovo, dirò che questo è una specie di scenario Riccioli d'oro perché stiamo dando per scontato che tutte queste relazioni siano indipendenti. Ho un esempio che posso mostrarvi che abbiamo, dove ne abbiamo uno che è |
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antagonista e sinergica. Quindi tirerò fuori il primo qui e in questo abbiamo che il |
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Le relazioni sono antagoniste. Ora, quando tu... se stai creando un esempio come questo per lavorarci, non puoi, almeno io non sono riuscito a rendere tutto negativo. Se noti, ho questi due come positivi. |
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Questo vuole che la matrice sia definita positiva. E non risulta definita positiva se imposti... se imposti tutti questi valori a zero, ma possiamo eseguire nuovamente la simulazione. E puoi vedere che... |
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Come potete vedere, queste simulazioni con un valore negativo rendono le cose davvero molto, molto interessanti. Stiamo ottenendo un tasso molto basso di... |
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che abbiamo... abbiamo 1, 0,15 probabilità di una coppia di accoppiamenti, quindi potete vedere solo l'effetto. E quello che voglio davvero mostrare è l'effetto di questo |
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Specifiche di correlazione, matrice di correlazione qui sotto, matrice di covarianza che hai specificato. Ora diamo un'occhiata a un'altra, esamineremo quella se è positiva. |
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E abbiamo un esempio qui in cui la correlazione è positiva. E potete vedere che l'ho scritto qui sotto. L'ho detto qui. Ora, non sono stato poi così eroico nel rendere queste correlazioni molto alte. |
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Ho cercato di mantenerli piuttosto bassi e così via per essere abbastanza realistico, dopotutto questi sono dati biologici. E possiamo eseguire di nuovo quelle simulazioni e si può vedere molto rapidamente che stiamo superando quel tasso del 5% che è... diventa |
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molta preoccupazione qui e così via. E se lo fossi... se la maggior parte delle volte queste simulazioni come questa vengono eseguite senza considerare la correlazione tra le variabili e questo è un po' come coprirsi gli occhi e dire: "Non ho visto questo e così via". Ma in realtà |
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se c'è, se c'è una relazione di correlazione e molto probabilmente c'è, perché uno di questi in...uno di questi output è l'input per il processo successivo, |
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quindi deve essere abbastanza dipendente, e quali siano le dipendenze, stimare queste correlazioni sarà un compito arduo da affrontare nella maggior parte dei casi. |
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Il lavoro in questo ambito viene svolto sulla base di documenti di ricerca e non vi sono correlazioni tra i diversi tipi di trattamento. |
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Ma avere una stima di questi dati è una buona cosa, una buona cosa da avere. Ora il passo successivo è mostrarvi cos'altro possiamo fare qui. Possiamo creare una tabella. E se creiamo questa tabella e... |
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Bene, creeremo questa tabella e evidenzierò tutto ciò che c'è nella tabella fino alle coppie di accoppiamento qui. E poi... |
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eseguire un'analisi della distribuzione. |
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E eseguiamo tutto questo e diciamo, okay. Ora otteniamo tutte queste grandi distribuzioni, riempiamo il |
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carta con esso. Ma quello che possiamo fare è entrare e selezionare queste distribuzioni che superano il nostro |
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limite qui. Possiamo semplicemente evidenziarli e diventa molto informativo quando si guarda indietro e si possono vedere le mitigazioni, cosa sta succedendo e così via. Cosa sta influenzando queste cose? |
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notevolmente. E una delle cose che realmente...prima di tutto, la nostra popolazione iniziale, e questo si basa su ciò che abbiamo visto nella vita reale, è che man mano che la popolazione diventa più alta, |
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quando abbiamo grandi, grandi popolazioni di frutta, la tendenza è che abbiamo fallimenti del sistema, |
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Trattamento A e così via. Quindi, quello che ho ritenuto più interessante è stato, se guardiamo indietro e osserviamo la distribuzione del marketing, |
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Se li spingiamo fuori, se richiediamo che man mano che le spedizioni arrivano nel paese e che la distribuzione del marketing debba suddividere queste spedizioni in lotti più piccoli da distribuire, la probabilità di accoppiamento della coppia diventa praticamente nulla. |
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Con questi esempi e così via, vorrei andare avanti e aprire la questione alle domande. Ma lasciatemi dire un'ultima cosa. Penso a George Box. |
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Era presente a uno dei nostri incontri qualche anno fa. Ed è stato davvero interessante... le sue due citazioni. Ha detto: "Non innamorarti di una modella". |
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E ha anche detto: "Tutti i modelli sono sbagliati, ma alcuni sono utili". Spero che queste informazioni e questi esempi vi diano spunti di riflessione quando eseguite la simulazione, per capire come considerare la relazione tra le variabili. Grazie. |
