樂高在玩具製造領域擁有悠久的歷史，尤其是在其標誌性的塑膠積木的研發方面。多年來，樂高積木培養了一代又一代的積木愛好者，他們伴隨著樂高長大，並一直收集到成年。難怪樂高積木已成為半主流的投資選擇，因為2022年發表在Science Direct上的一項研究表明，樂高積木的回報率甚至高於黃金。那麼，我們能否預測哪些樂高套裝更值得買呢？
在本研究中，我們根據每套樂高套裝最初的美元建議零售價（MSRP）與其當前售價，計算了每套樂高套裝的投資回報率（ROI）。然後，我們將樂高套裝的投資回報率與黃金的投資回報率進行比較，黃金的投資回報率是根據自2014年以來黃金的平均年度開盤價/收盤價計算得出的。模型隨後判斷，如果樂高套裝的投資報酬率高於黃金，是否值得購買。
我們的研究證明，許多樂高套裝的投資報酬率高於黃金；我們的模型甚至可以預測哪些套裝的投資報酬率更高。收藏家可以使用我們的模型來判斷購買是否是一項值得的投資，即使是新手也能確信自己買到了物有所值的商品。
我的名字是彼得沃。
我是凱文桑德伯格。
今天，我們來聊聊樂高和黃金的投資報酬率。在介紹之後，我們將探討資料理解、資料準備、結果以及結論。當你看到一套樂高積木時，你首先想到的是什麼？對我來說，我首先會驚訝於每套積木的酷炫設計。但其次，我會關注價格。
如今許多新款樂高套裝的價格都高達100美元甚至幾百美元。早在2022年，Science Direct就報道稱，一些樂高套裝的價值甚至超過了黃金。這不禁讓人思考：樂高套裝的零售價和市價究竟受哪些因素影響？其中一些因素可能與樂高品牌的世代傳承、品牌聯名合作、零件數量等等有關。但是，光是購買一套昂貴的樂高套裝並存放幾年並不能保證一定能獲利。那麼，我們該如何決定是否要購買一套樂高套裝呢？我們需要預測何時才是購買的最佳時機。這就是我們今天想要探討的問題。
具體來說，我們想確定：第一，哪些變數（如果有的話）會影響樂高套裝的建議零售價。第二，我們想建立一個模型來計算樂高套裝的投資報酬率。第三，我們想比較樂高套裝和黃金的投資報酬率，以確定樂高套裝是否值得投資。現在我把麥克風交給凱文，讓他談談我們對數據的理解。
謝謝你，彼得。機器學習專案的第一步是了解我們要處理的資料是什麼。理解資料本身非常重要，這樣我們才能知道在需要時如何處理它，以及我們具體要建模的是什麼。我們決定研究過去十年的樂高套裝數據。我們的數據集比可以追溯到 20 世紀 70 年代的數據集要大得多。但正如彼得將在下一節中提到的，當時的資料集並不完善。
為了將範圍縮小到過去十年推出的新款套裝，我們希望專注於那些有助於我們預測的新套裝。大多數套裝的建議零售價（MSRP）都低於 50 美元，我們稍後會在圖 1 中展示這一點。其他變數也包含在內。例如，套裝的零件數量，從僅包含幾個迷你人偶的套裝到包含數千個零件的大型套裝，差異非常大。我們認為零件數量是預測建議零售價的重要因素。
套裝中人仔的數量。當然，人仔指的是樂高小人，那些可愛的小小兵。有些套裝可能一個也沒有，有些套裝則可能有幾十個。我們的數據來自brikset.com，所以套裝的擁有人數以及套裝的評分（0-5顆星）都來自該網站。套裝的說明書數量和套裝的供貨情況：這些可能沒那麼重要，但我們也想把它們考慮進去。
尤其要注意的是，這款套裝是直接從樂高官網購買，還是在零售通路（包括所有地方）都有售，或者是否僅在樂高樂園有售。我們遇到過一些類似的情況。最後，我們認為套裝的主題類別是最值得考慮的因素。這指的是它是否是授權套裝。哈利波特和星際大戰系列都屬於授權套裝，而樂高得寶系列，尤其是那些大型套裝，則屬於學前主題類別。我們之所以要把這一點也考慮進來，是因為我們認為這可能是個重要的預測。也許某些授權套裝的價值會高於非授權套裝。我們目前還無法確定。
接下來，我們要談談我們如何處理這些數據，先回到彼得那裡。
謝謝你，凱文。我們最初有近15000行數據，涵蓋了70年代最初發布的所有數據集。當然，數據並不完美。當時的記錄方式不像現在這麼嚴格，導致我們必須從分析中剔除一些數據。因此，我們決定只關注那些列出了廠商建議零售價（MSRP）和當前市場價格的數據。
我們使用建議零售價的中位數來解釋缺少的資料點，例如人仔數量和零件數量等。然後，我們根據極高的價格剔除了大約 20 個異常值。其中至少有一個價值數千美元，這降低了我們分佈的正偏度。
當時，我們的數據量從 15,000 行驟降至 3,000 行。但透過加入 Brickset 資料集，我們成功地將資料量恢復到了 8,000 行。之後，我們又新增了另一個包含黃金年價格的資料集。該資料集列出了每日黃金的開盤價和收盤價，我們計算了每日平均價格，並由此推導出年度平均價格。隨後，我們計算了兩個新變數：黃金的投資報酬率 (ROI) 和資料集的投資報酬率 (ROI)。這兩個值可以與我們的第三列“買入”進行比較。 「買入」欄位會指示我們，如果樂高套裝的預測投資報酬率高於黃金，則應該買入。
現在我把麥克風交給凱文，讓他來和我們談談結果。
好的。再次感謝Peter。我們在JMP中運行了很多分析模型。為了避免贅述細節，我們直接來看最佳模型，最後選出的是XGBoost，它是一種梯度提升決策樹模型。我們透過參考資料中的一個插件來使用它。
不過，在深入探討之前，我想先說說我之前提到的圖1。這是建議零售價（MSRP）。我現在放大來看。你可以看到，所有價格都偏低。我們沒有太多高價樂高套裝的例子。第一列的所有價格都在0到50美元之間。
在我們的結果中，這裡是混淆矩陣。如果您不熟悉機器學習，需要重點關注的是真陰性（TrueNevals）、真陽性（TruePersonals）、準確率（Accuracy）以及 F1 分數。對於這個模型，我們尤其關注 F1 分數。 F1 分數是精確率（Precision）和召回率（Recall）的調和平均值。它能以一種不同的視角很好地展現真陽性。
我們想預測「是」的機率。我們想預測它的價值是否會超過黃金，或者它的投資回報率是否會高於黃金。以此為衡量標準，我們查看了其他圖表，包括提升圖。你可以看到，大約有前30%的機率，這就是0.3的意思。它比隨機選擇“是”的機率高出1.8倍。這實際上比隨意拋擲一枚機率為50%的硬幣要好1.8倍。
這裡的ROC曲線圖（或稱受試者工作特徵曲線）顯示了敏感度和特異性之間的關係。可以看到，我們可以將曲線下面積設定在30%左右，這樣就能涵蓋大約80%的真陽性病例。我們將以此作為判斷方案是否有效的指標。
不過我們來測試一下。這是我非常喜歡的一套新套裝，來自《魔戒》的巴拉多套裝。它今年六月剛剛發布。這是我們輸入模型的所有數據。我們提取了模型，將其導入這裡的公式庫，然後運行了這些資料。它得出了這兩個數字。
換句話說，模型有 54% 的把握認為這套產品的投資報酬率會高於黃金。這意味著它不會進入我之前提到的前 30% 的行列。它不在這個範圍內，而是會更高一些，更靠後一些。有鑑於此，如果我要投資一套產品，我可能不會選擇這套。我會用模型分析其他新的產品，看看能否找到報酬率更高的產品。
總而言之，我們不僅證明了許多樂高積木套裝的投資報酬率高於黃金，而且還創建了 XGBoost 模型來預測它們是否真的如此。利用我們的模型，投資人不僅可以獲得未來投資哪些模型的可靠指導，而且如果某個模型位列前 30%，他們就可以說：「好吧，這是一個相當不錯的投資選擇。」我們稍後會再次提及 Peter 的觀點。
我們要感謝我們的導師 Kedar Adavadkar，感謝他給予我們的指導，並確保我們的專案保持在合理的範圍內。很多人一開始都想增加太多功能，導致專案過於龐大。我們也要感謝 Magan 博士和 C 博士的建議。
我要特別感謝JMP接受我們的海報。我們非常期待十月能去卡里與大家見面。再次感謝。
謝謝。
