乐高在玩具制造领域拥有悠久的历史，尤其是在其标志性的塑料积木的研发方面。多年来，乐高积木培养了一代又一代的积木爱好者，他们伴随着乐高长大，并一直收集到成年。难怪乐高积木已成为一种半主流的投资选择，因为2022年发表在Science Direct上的一项研究表明，乐高积木的回报率甚至高于黄金。那么，我们能否预测哪些乐高套装更值得购买呢？
在本研究中，我们根据每套乐高套装最初的美元建议零售价（MSRP）与其当前售价，计算了每套乐高套装的投资回报率（ROI）。然后，我们将乐高套装的投资回报率与黄金的投资回报率进行比较，黄金的投资回报率是根据自2014年以来黄金的平均年度开盘价/收盘价计算得出的。模型随后判断，如果乐高套装的投资回报率高于黄金，是否值得购买。
我们的研究证明，许多乐高套装的投资回报率高于黄金；我们的模型甚至可以预测哪些套装的投资回报率更高。收藏家可以使用我们的模型来判断购买是否是一项值得的投资，即使是新手也能确信自己买到了物有所值的商品。
我的名字是彼得·沃。
我是凯文·桑德伯格。
今天，我们来聊聊乐高和黄金的投资回报率。在介绍之后，我们将探讨数据理解、数据准备、结果以及结论。当你看到一套乐高积木时，首先想到的是什么？对我来说，我首先会惊叹于每套积木的酷炫设计。但其次，我会关注价格。
如今许多新款乐高套装的价格都高达100美元甚至几百美元。早在2022年，Science Direct就报道称，一些乐高套装的价值甚至超过了黄金的价格。这不禁让人思考：乐高套装的零售价和市场价究竟受哪些因素影响？其中一些因素可能与乐高品牌的代际传承、品牌联名合作、零件数量等等有关。但是，仅仅购买一套昂贵的乐高套装并存放几年并不能保证一定能盈利。那么，我们该如何决定是否购买一套乐高套装呢？我们需要预测何时才是购买的最佳时机。这就是我们今天想要探讨的问题。
具体来说，我们想确定：第一，哪些变量（如果有的话）会影响乐高套装的建议零售价。第二，我们想建立一个模型来计算乐高套装的投资回报率。第三，我们想比较乐高套装和黄金的投资回报率，以确定乐高套装是否值得投资。现在我把话筒交给凯文，让他谈谈我们对数据的理解。
谢谢你，彼得。机器学习项目的第一步是了解我们要处理的数据是什么。理解数据本身非常重要，这样我们才能知道在需要时如何处理数据，以及具体要建模的内容。我们决定研究过去十年的乐高套装数据。我们的数据集比可以追溯到 20 世纪 70 年代的数据集要大得多。但正如彼得将在下一节中提到的，当时的数据集并不完善。
为了将范围缩小到过去十年推出的新款套装，我们希望重点关注那些有助于我们预测的新款套装。大多数套装的建议零售价（MSRP）都低于 50 美元，我们稍后会在图 1 中展示这一点。其他变量也包含在内。例如，套装的零件数量，从仅包含几个迷你人仔的套装到包含数千个零件的大型套装，差异非常大。我们认为零件数量是预测建议零售价的重要因素。
套装中人仔的数量。当然，人仔指的是乐高小人，那些可爱的小黄人。有些套装可能一个也没有，有些套装则可能有几十个。我们的数据来自brikset.com，所以套装的拥有人数以及套装的评分（0-5星）都来自该网站。套装的说明书数量和套装的供货情况：这些可能没那么重要，但我们也想把它们考虑进去。
尤其要注意的是，这款套装是直接从乐高官网购买，还是在零售渠道（包括所有地方）都有售，或者是否仅在乐高乐园有售。我们遇到过一些类似的情况。最后，我们认为套装的主题类别是最值得考虑的因素。这指的是它是否是授权套装。哈利·波特和星球大战系列都属于授权套装，而乐高得宝系列，尤其是那些大型套装，则属于学前主题类别。我们之所以要把这一点也考虑进来，是因为我们认为这可能是一个重要的预测。也许某些授权套装的价值会高于非授权套装。我们目前还无法确定。
接下来，我们要谈谈我们如何处理这些数据，先回到彼得那里。
谢谢你，凯文。我们最初有近15000行数据，涵盖了70年代最初发布的所有数据集。当然，数据并不完美。当时的记录方式不像现在这么严格，导致我们不得不从分析中剔除一些数据。因此，我们决定只关注那些列出了厂商建议零售价（MSRP）和当前市场价格的数据。
我们使用建议零售价的中位数来解释缺失的数据点，例如人仔数量和零件数量等。然后，我们根据极高的价格剔除了大约 20 个异常值。其中至少有一个价值数千美元，这降低了我们分布的正偏度。
当时，我们的数据量从 15,000 行骤降至 3,000 行。但通过添加 Brickset 数据集，我们成功地将数据量恢复到了 8,000 行。之后，我们又添加了另一个包含黄金年价格的数据集。该数据集列出了每日黄金的开盘价和收盘价，我们计算了每日平均价格，并由此推算出年度平均价格。随后，我们计算了两个新变量：黄金的投资回报率 (ROI) 和数据集的投资回报率 (ROI)。这两个值可以与我们的第三列“买入”进行比较。“买入”列会指示我们，如果乐高套装的预测投资回报率高于黄金，则应该买入。
现在我把话筒交给凯文，让他来和我们谈谈结果。
好的。再次感谢Peter。我们在JMP中运行了很多分析模型。为了避免赘述细节，我们直接来看最佳模型，最终选出的是XGBoost，它是一种梯度提升决策树模型。我们通过参考资料中的一个插件来使用它。
不过，在深入探讨之前，我想先说说我之前提到的图1。这是建议零售价（MSRP）。我现在放大来看。你可以看到，所有价格都偏低。我们没有太多高价乐高套装的例子。第一列的所有价格都在0到50美元之间。
在我们的结果中，这里是混淆矩阵。如果您不熟悉机器学习，需要重点关注的是真阴性（TrueNevals）、真阳性（TruePersonals）、准确率（Accuracy）以及 F1 分数。对于这个模型，我们尤其关注 F1 分数。F1 分数是精确率（Precision）和召回率（Recall）的调和平均值。它能以一种不同的视角很好地展现真阳性。
我们想预测“是”的概率。我们想预测它的价值是否会超过黄金，或者它的投资回报率是否会高于黄金。以此为衡量标准，我们查看了其他图表，包括提升图。你可以看到，大约有前30%的概率，这就是0.3的含义。它比随机选择“是”的概率高出1.8倍。这实际上比随意抛掷一枚概率为50%的硬币要好1.8倍。
这里的ROC曲线图（或称受试者工作特征曲线）展示了灵敏度和特异度之间的关系。可以看到，我们可以将曲线下面积设定在30%左右，这样就能覆盖大约80%的真阳性病例。我们将以此作为判断该方案是否有效的指标。
不过我们来测试一下。这是我非常喜欢的一套新套装，来自《指环王》的巴拉多套装。它今年六月刚刚发布。这是我们输入模型的所有数据。我们提取了模型，将其导入这里的公式库，然后运行了这些数据。它得出了这两个数字。
换句话说，模型有 54% 的把握认为这套产品的投资回报率会高于黄金。这意味着它不会进入我之前提到的前 30% 的行列。它不在这个范围内，而是会更高一些，更靠后一些。鉴于此，如果我要投资一套产品，我可能不会选择这套。我会用模型分析其他新的产品，看看能否找到回报率更高的产品。
总之，我们不仅证明了许多乐高积木套装的投资回报率高于黄金，而且还创建了 XGBoost 模型来预测其投资回报率是否真的更高。利用我们的模型，投资者不仅可以获得未来投资哪些模型的可靠指导，而且如果某个模型位列前 30%，他们就可以说：“好吧，这是一个相当不错的投资选择。” 我们稍后会再次提及 Peter 的观点。
我们要感谢我们的导师 Kedar Adavadkar，感谢他给予我们的指导，并确保我们的项目保持在合理的范围内。很多人一开始都想添加太多功能，导致项目过于庞大。我们还要感谢 Magan 博士和 C 博士的建议。
我要特别感谢JMP接受了我们的海报。我们非常期待十月份去卡里与大家见面。再次感谢。
谢谢。
