レゴは、特に自社ブランドの連結式プラスチックブロックの開発において、長年にわたり玩具製造の歴史を築いてきました。この歴史は、レゴと共に育ち、大人になっても新しいセットを集め続けるブロック組み立て愛好家の世代を生み出してきました。2022年にScience Directに掲載された研究によると、レゴセットの投資収益率は金よりも高いと報告されていることから、レゴが半ば主流の投資対象となっているのも不思議ではありません。では、どのセットが他のセットよりも購入する価値があるかを予測することは可能でしょうか？
本研究では、各セットの当初の米ドル希望小売価格と現在の販売価格を比較し、投資収益率（ROI）を算出しました。次に、LEGOセットのROIを、2014年以降の金の年間平均始値／終値から算出した金のROIと比較しました。そして、LEGOセットのROIが金のROIよりも高い場合に、LEGOを購入すべきかどうかをモデルで判断しました。
テスト対象となった5つのモデルのうち、XGBoostが最も優れたモデルであり、上位30%のLEGOセットの中からランダムに選んだものよりも1.8倍優れた性能を発揮すると予測した。
私たちの調査により、多くのレゴセットは金よりも高い投資収益率（ROI）を持つことが証明されました。さらに、私たちのモデルはどのセットがより高いROIをもたらすかを予測することも可能です。コレクターは私たちのモデルを使って、購入が価値のある投資となるかどうかを判断でき、初心者でも安心して価値のある買い物をしているという確信を持つことができます。
私の名前はピーター・ヴォーです。
私はケビン・サンダーバーグです。
今日は、レゴと金の投資収益率についてお話しします。この導入の後、データの理解、データの準備、結果、そして結論について説明します。レゴセットを見たときに最初に思い浮かぶことは何ですか？私の場合、どのセットもかっこよさに感嘆せずにはいられません。しかし、次に私が注目するのは価格です。
最近のレゴセットは、100ドル、あるいは数百ドルにも達するものが多くなっています。2022年には、サイエンスダイレクトが、レゴセットの中には金の価格よりも高価なものもあると報じました。そこで疑問となるのが、レゴセットの小売価格や市場価格にはどのような要素が影響しているのでしょうか？ レゴの世代的な人気、ブランドとのタイアップ、ピース数などが関係しているのかもしれません。しかし、高価なセットを購入して数年間保管しておけば必ず利益が出るというわけではありません。では、レゴセットを購入するかどうかは、どのように判断すればよいのでしょうか？ レゴセットを購入するタイミングを予測してみましょう。今日は、その疑問に答えていきたいと思います。
具体的には、まず1つ目に、レゴセットの希望小売価格に影響を与える変数（もしあれば）を特定したいと考えています。次に、レゴセットの投資収益率を計算するモデルを作成したいと考えています。そして3つ目に、レゴセットの投資収益率と金の投資収益率を比較し、レゴセットに投資する価値があるかどうかを判断したいと考えています。それでは、データ理解についてケビンに説明してもらいましょう。
ピーターさん、ありがとうございます。機械学習プロジェクトの最初のステップは、そもそもどのようなデータを扱うのかを確認することです。データの内容を理解することは非常に重要です。そうすることで、必要に応じてどのようにデータを操作できるかが分かり、具体的に何をモデル化するのかが明確になります。私たちが選んだのは、特に過去10年間のレゴセットに着目することでした。私たちのデータセットは、1970年代まで遡るデータセットよりもはるかに大規模です。しかし、ピーターが次のセクションで述べるように、当時のデータセットは必ずしも最良のものではありませんでした。
過去 10 年間の新しいセットに絞り込むために、予測に役立つ新しいセットに焦点を当てたいと考えました。ほとんどのセットの希望小売価格または推奨価格は 50 ドル未満で、図 1 で後ほど示します。その他の変数も含まれています。セットのピース数は、ミニフィギュアだけの場合は数ピースから、巨大なセットの場合は数千ピースまで幅広くあります。これは希望小売価格の大きな予測因子であると考えています。
セットに含まれるミニフィギュアの数。もちろん、ミニフィギュアとは、小さなレゴのフィギュア、かわいい黄色いフィギュアのことです。セットによってはミニフィギュアがゼロのものもあれば、数十個入っているものもあります。データはbrikset.comから取得したもので、セットを所有している人の数と、セットの評価（0～5の星評価）はそこから得ています。セットの説明書の数とセットの入手可能性は、おそらくそれほど重要ではありませんでしたが、それらも含めることにしました。
特に、入手可能性については、LEGOから直接購入できるのか、小売店でどこでも購入できるのか、それともLEGOLANDでのみ購入できるのか、といった点です。そのようなケースはいくつかありました。最後に、セットのテーマグループが最も興味深い点だと考えました。これは、ライセンスセットかどうかということです。ハリー・ポッターとスター・ウォーズはどちらもライセンスセットですが、LEGO DUPLOのような非常に大きなセットは、幼児向けテーマグループに分類されます。これは大きな予測になるかもしれないと考えたので、含めることにしました。ライセンスセットの中には、ライセンスのないセットよりも価値が高いものもあるかもしれません。それは分かりません。
次に、そのデータを使って何をしたのかを説明するにあたり、ピーターの話に戻りましょう。
ケビンさん、ありがとうございます。当初は15,000行近いデータから始めましたが、これは70年代に最初に発売されたすべてのセットに遡るものでした。もちろん完璧ではありませんでした。当時は今ほど厳密な帳簿管理が行われていなかったため、分析から除外せざるを得ない行がいくつかありました。そこで、そうする代わりに、メーカー希望小売価格と現在の市場価格が記載されている行だけに絞ることにしました。
ミニフィギュアの数やパーツ数など、欠落しているデータポイントについては、メーカー希望小売価格の中央値を用いて解釈しました。次に、価格が極端に高い約20個の外れ値を除外しました。そのうち少なくとも1つは数千ドル相当のもので、これにより分布の正の歪みが軽減されました。
その時点で、行数が 15,000 行から 3,000 行に減少しました。しかし、データセットに Brickset を追加することで、8,000 行まで増やすことができました。その後、金の年間価格が記載された別のデータセットを追加しました。このデータセットには、金の始値と終値が日ごとに記載されていたため、日平均を取得し、そこから年間平均価格を推定しました。その後、金の ROI とデータセットの ROI という 2 つの新しい変数を計算し、3 番目の列「購入」と比較できる 2 つの値を取得しました。「購入」列は、予測される LEGO セットの ROI が金の ROI よりも大きい場合に、LEGO セットを購入するように指示します。
それでは、結果についてケビンに話してもらいましょう。
わかりました。ピーターさん、改めてありがとうございました。JMP内でたくさんの分析モデルを実行しました。その詳細を長々と説明するよりも、最適なモデルについて簡単に触れておきましょう。最終的に採用されたのは、勾配ブースティング決定木モデルであるXGBoostでした。これは、リファレンスに記載されているアドインを介して使用します。
その点について詳しく述べる前に、先ほど触れた図1についてお話ししたいと思います。これはメーカー希望小売価格（MSRP）です。ここで拡大表示しています。ご覧のとおり、価格が非常に低い方に偏っています。高価格帯のレゴセットはあまり多くありません。最初の列の価格はすべて0ドルから50ドルの間です。
結果には、混同行列が表示されます。機械学習に詳しくない方のために説明すると、重要なポイントは、真陰性、真陽性、そして精度とF1スコアです。特にこのモデルでは、F1スコアに注目しました。F1スコアは、適合率と再現率の調和平均です。これは基本的に、真陽性を少し違った角度から示す非常に優れた指標です。
私たちは「イエス」を予測したいのです。金よりも価値が高くなるか、金よりも高い投資収益率（ROI）が得られるかを予測したいのです。それを指標として、他のチャートを見ました。リフトチャートを見てみると、上位約30%が0.3であることがわかります。これは「イエス」カテゴリをランダムに選ぶ確率よりも1.8倍優れています。つまり、50/50の確率でコインを投げるよりも1.8倍優れているということです。
ここにあるROC曲線（受信者操作特性曲線とも呼ばれます）は、感度と特異度の関係を示しています。ご覧のとおり、約30%の領域を設定すると、真陽性症例の約80%をカバーできます。これが、この選択が適切かどうかを判断するための指標として決定したものです。
では、テストしてみましょう。私がとても気に入っている新しいセットをご紹介します。ロード・オブ・ザ・リングのバラド＝ドゥアのセットです。今年の6月に発売されたばかりです。モデルに入力したデータはすべてここにあります。モデルを取得し、ここの数式リポジトリに入力して、そのデータをモデルに通しました。すると、ここに2つの数値が表示されました。
つまり、このモデルは、このセットが金よりも高いROIを達成する確率が54%だと考えているということです。これは、私が先に述べた上位30%には入らないことを意味します。この範囲には入らないということです。もう少し、少し外れたところになるでしょう。そう考えると、もし私がこのセットに投資するとしたら、おそらくこのセットは選ばないでしょう。他の新しいセットをモデルに通して、もう少し高い結果が出るかどうかを確認したいところです。
結論として、レゴブロックセットの多くが金よりも高い投資収益率（ROI）を持つことを示しただけでなく、それが実現するかどうかを予測するXGBoostモデルも作成しました。このモデルを使用することで、投資家は将来どのモデルに投資すべきかについて非常に良い指針を得られるだけでなく、上位30%以内であれば、「これは良い投資としてかなり堅実な選択だ」と言えるでしょう。参考文献については、ピーターに話を戻しましょう。
指導をし、プロジェクトの範囲を適切に管理してくださったメンターのケダル・アダヴァドカー氏に感謝申し上げます。私たちが追加しようとしていた機能の数に関して、多くの人が目標を高く設定しすぎていました。また、マガン博士とC博士にもアドバイスをいただいたことに感謝いたします。
ポスター発表を受け入れてくださったJMPに心から感謝申し上げます。10月にキャリーで皆様にお会いできることを本当に楽しみにしています。重ねてお礼申し上げます。
ありがとう。
