LEGO possède une longue tradition dans la fabrication de jouets, notamment grâce au développement de ses célèbres briques de construction en plastique emboîtables. Au fil des ans, cette histoire a engendré des générations de passionnés de construction qui ont grandi avec les LEGO et continuent de collectionner de nouveaux sets à l'âge adulte. Il n'est donc pas surprenant que les LEGO soient devenus un investissement relativement courant, comme le démontre une étude publiée dans Science Direct en 2022, selon laquelle ces sets offrent un meilleur rendement que l'or. Est-il possible de prédire quels sets valent la peine d'être achetés plutôt que d'autres ?
Dans notre étude, nous avons calculé le retour sur investissement (RSI) de chaque ensemble LEGO en comparant son prix de vente conseillé initial en dollars américains à son prix actuel. Nous avons ensuite comparé le RSI de chaque ensemble LEGO au RSI de l'or, calculé à partir du cours moyen annuel d'ouverture et de clôture de l'or depuis 2014. Le modèle a ainsi déterminé s'il était judicieux d'acheter un ensemble LEGO si son RSI était supérieur à celui de l'or.
Parmi les cinq modèles testés, XGBoost s'est avéré le meilleur, car il a prédit des performances 1,8 fois supérieures à celles d'une sélection aléatoire parmi les 30 % meilleurs ensembles LEGO.
Nos recherches ont démontré que de nombreux ensembles LEGO offrent un meilleur retour sur investissement que l'or ; notre modèle peut même prédire quels ensembles présenteront le meilleur retour sur investissement. Les collectionneurs peuvent l'utiliser pour déterminer si un achat constitue un investissement judicieux, et même les novices peuvent avoir la certitude de faire un achat de valeur.
Cette recherche a utilisé JMP Pro 17.
Je m'appelle Peter Vo.
Je suis Kevin Thunderberg.
Aujourd'hui, nous allons parler du retour sur investissement des LEGO par rapport à l'or. Après cette introduction, nous aborderons la compréhension et la préparation des données, les résultats, puis la conclusion. Quelle est la première chose qui vous vient à l'esprit lorsque vous regardez une boîte de LEGO ? Personnellement, je suis immédiatement émerveillé par le côté génial de chaque modèle. Mais la deuxième chose que je regarde, c'est le prix.
De nombreux nouveaux sets LEGO atteignent aujourd'hui des prix de 100 dollars, voire plusieurs centaines. En 2022, Science Direct rapportait que certains sets valaient même plus que l'or. Dès lors, une question se pose : quels sont les facteurs qui déterminent le prix de vente et la valeur marchande d'un set LEGO ? La notoriété de la marque auprès des générations, les partenariats, le nombre de pièces, etc., entrent peut-être en ligne de compte. Mais acheter un set cher et le laisser dormir pendant des années ne garantit pas un profit. Comment décider d'acheter ou non un set LEGO ? En anticipant le moment opportun pour en acheter un. C'est à cette question que nous allons tenter de répondre aujourd'hui.
Plus précisément, nous souhaitons déterminer : premièrement, quelles variables, le cas échéant, influencent le prix de vente conseillé d'un set LEGO ; deuxièmement, créer un modèle permettant de calculer le retour sur investissement d'un set LEGO ; troisièmement, comparer ce retour sur investissement à celui de l'or afin de déterminer si l'achat d'un set LEGO est judicieux. Je laisse maintenant la parole à Keven pour qu'il nous explique notre analyse des données.
Merci, Peter. La première étape d'un projet d'apprentissage automatique consiste à examiner les données que nous allons utiliser. Il est essentiel de bien comprendre la nature de nos données afin de savoir comment les manipuler si nécessaire, et de définir précisément ce que nous allons modéliser. Nous avons décidé d'étudier les ensembles LEGO des dix dernières années. Notre ensemble de données est bien plus vaste et remonte aux années 1970. Mais comme Peter l'expliquera dans la section suivante, la qualité n'était pas optimale à cette époque.
Pour nous concentrer sur les sets les plus récents des 10 dernières années, nous avons sélectionné les nouveautés susceptibles d'affiner nos prédictions. La plupart des sets ont un prix de vente conseillé (PVC) inférieur à 50 $, comme illustré dans la figure 1 ci-dessous. D'autres variables entrent en ligne de compte, notamment le nombre de pièces : de quelques pièces pour une simple minifigurine à plusieurs milliers pour les sets les plus imposants. Nous pensons que ce nombre est un indicateur important du PVC.
Le nombre de minifigurines dans le set. Il s'agit bien sûr des petites figurines LEGO, ces adorables petits personnages jaunes. Certains sets n'en contiennent aucune, d'autres des dizaines. Nos données proviennent de brikset.com ; le nombre de personnes possédant le set ainsi que sa note (de 0 à 5 étoiles) viennent également de ce site. Le nombre de notices et la disponibilité du set étaient peut-être un peu moins importants, mais nous souhaitions tout de même les inclure.
La disponibilité, en particulier, concerne la vente directe chez LEGO, la distribution en magasin (partout) ou la disponibilité exclusive à LEGOLAND. Il y en avait plusieurs. Enfin, le thème du set était, selon nous, le critère le plus intéressant. Il s'agit de savoir s'il s'agit d'un set sous licence. Harry Potter et Star Wars sont des sets sous licence, tandis que les grands sets LEGO DUPLO appartiennent au thème préscolaire. Nous souhaitions inclure ce critère car nous pensions qu'il pourrait s'avérer pertinent. Certains sets sous licence ont peut-être plus de valeur que les autres. Qui sait ?
Pour aborder ensuite ce que nous avons fait avec les données, nous allons revenir à Peter.
Merci, Keven. Nous sommes partis de près de 15 000 lignes de données, remontant aux premiers catalogues publiés dans les années 70. Ce n'était évidemment pas parfait. À l'époque, la comptabilité était moins rigoureuse qu'aujourd'hui, ce qui nous a obligés à exclure plusieurs lignes de notre analyse. Nous avons donc décidé de nous concentrer uniquement sur les lignes indiquant le prix de vente conseillé et le prix du marché actuel.
Nous avons utilisé la médiane par prix de détail suggéré pour interpréter les données manquantes, comme le nombre de figurines et de pièces. Nous avons ensuite supprimé une vingtaine de valeurs aberrantes en raison de leur prix extrêmement élevé. L'une d'entre elles, au moins, coûtait plusieurs milliers de dollars, ce qui a réduit l'asymétrie positive de notre distribution.
À ce stade, nous sommes passés de 15 000 lignes à 3 000. En ajoutant les données de Brickset à notre ensemble, nous avons pu le faire remonter à 8 000 lignes. Ensuite, nous avons intégré un autre ensemble de données contenant le cours annuel de l'or. Ce dernier indiquait les cours d'ouverture et de clôture quotidiens ; nous avons donc calculé la moyenne journalière, puis extrapolé le cours annuel moyen. Nous avons ensuite calculé deux nouvelles variables : le retour sur investissement (ROI) pour l'or et le ROI pour l'ensemble de données. Ces deux valeurs nous ont permis de les comparer à celles de notre troisième colonne, « Achat ». Cette dernière nous indique s'il faut acheter le set LEGO si son ROI prévisionnel est supérieur à celui de l'or.
Je laisse maintenant la parole à Keven pour qu'il nous parle des résultats.
Très bien. Merci encore, Peter. Nous avons exécuté de nombreux modèles analytiques dans JMP. Plutôt que de vous ennuyer avec les détails, passons directement au meilleur modèle : XGBoost, un modèle d'arbre de décision à gradient boosté. Nous l'utilisons grâce à un module complémentaire mentionné dans nos références.
Avant d'aborder ce point plus en détail, je voulais parler de la figure 1 dont j'ai parlé précédemment. Il s'agit du prix de vente conseillé. Je zoome dessus. Vous pouvez constater que la plupart des prix sont très bas. Nous n'avons que très peu d'exemples de sets LEGO haut de gamme. Tous les éléments de la première colonne ont un prix compris entre 0 et 50 dollars.
Voici notre matrice de confusion dans nos résultats. Si vous n'êtes pas familier avec l'apprentissage automatique, les éléments importants à retenir sont les vrais négatifs, les vrais positifs, ainsi que notre précision et notre score F1. Pour ce modèle en particulier, nous avons souhaité nous concentrer sur le score F1. Le score F1 est la moyenne harmonique de la précision et du rappel. Il s'agit d'une excellente mesure permettant d'appréhender les vrais positifs sous un angle différent.
Nous voulons prédire les réponses positives. Nous voulons prédire si cela vaudra plus que l'or ou si cela aura un meilleur retour sur investissement. En nous basant sur cet indicateur, nous avons consulté d'autres graphiques, notamment notre graphique de gain. Vous pouvez constater qu'environ 30 % des investissements sont les plus performants ; c'est ce que représente ce 0,3. C'est 1,8 fois mieux qu'un résultat aléatoire. C'est en gros 1,8 fois mieux qu'un simple lancer de pièce à 50/50.
La courbe ROC (ou courbe caractéristique de fonctionnement du récepteur) illustre la sensibilité en fonction de la spécificité. On constate qu'en définissant une aire sous la courbe à environ 30 %, celle-ci couvre environ 80 % des vrais positifs. C'est ce critère que nous avons retenu pour déterminer la pertinence de cette approche.
Mais testons-le. Voici un nouveau set que j'apprécie beaucoup : celui de Barad-dûr, tiré du Seigneur des Anneaux. Il est sorti en juin dernier. Voici toutes les données que nous avons saisies dans le modèle. Nous avons importé notre modèle dans le générateur de formules et l'avons analysé. Il a obtenu ces deux résultats.
En d'autres termes, le modèle est sûr à 54 % que ce set offrira un retour sur investissement supérieur à celui de l'or. Cela signifie qu'il ne figurera pas parmi les 30 % les plus performants que j'ai mentionnés. Il se situe plus loin, un peu plus loin encore. Dans ces conditions, si je devais investir dans un set, ce ne serait probablement pas celui-ci. Je préférerais tester d'autres nouveaux sets avec le modèle pour voir s'ils offrent un rendement légèrement supérieur.
En conclusion, nous avons non seulement démontré que de nombreux ensembles de briques LEGO offrent un retour sur investissement supérieur à celui de l'or, mais nous avons également créé le modèle XGBoost pour prédire si ce sera le cas ou non. Grâce à ce modèle, un investisseur peut non seulement obtenir des indications précieuses sur les modèles dans lesquels investir à l'avenir, mais aussi, si un modèle fait partie des 30 % les plus performants, affirmer : « C'est un choix judicieux pour un investissement rentable. » Nous reviendrons à Peter pour nos références.
Nous tenons à remercier notre mentor, Kedar Adavadkar, pour ses conseils avisés et pour avoir su maintenir le cap de notre projet. En effet, certains avaient des ambitions démesurées quant au nombre de fonctionnalités que nous souhaitions intégrer. Nous remercions également le Dr Magan et le Dr C pour leurs précieux conseils.
Je tiens à remercier tout particulièrement JMP d'avoir accepté notre affiche. Nous avons vraiment hâte de nous rendre à Cary en octobre et de vous rencontrer tous. Encore merci.
Merci.
