大家好，我是沈嘉平，来自应用材料公司，担任工艺支持工程师。应用材料公司是材料工程解决方案领域的领导者，几乎为全球所有新型芯片和先进显示器提供生产服务。
应用材料公司内部有一个JMP项目，旨在帮助工程师基于JMP软件解决工程问题。今天，作为JMP项目的一员，我想分享一下我是如何利用JMP软件对二氧化硅厚度进行量具重复性和再现性分析，以辅助队列时间控制和测量能力评估的。
在晶圆制造过程中，工艺工程师依靠计量工具来监控每一层，以确保产品质量。如果测量结果不准确，就可能导致质量问题。那么，测量结果会受到哪些影响呢？如果一台工具多次测量零件的厚度，结果差异很大，则说明该工具的重复性很差。如果另一台工具再次测量同一零件，两次测量结果之间的差异也很大，则说明该工具的再现性很差。
对测量仪器的重复性和再现性进行分析称为GRR分析。本项目以二氧化硅厚度为例，介绍如何评估测量能力。与其他GRR项目不同，本项目采用测量排队时间水平来引入再现性概念。
以下是流程分析的总体概述。基于收集的数据，我们评估了GRR的性能，并进行了根本原因分析，以确定是否存在进一步改进的空间。然后，我们讨论了当前的流程可操作性，并探讨了未来的改进机会。
从晶圆上的15个样品中采集二氧化硅厚度数据。每个样品在二氧化硅生成后0小时、3小时和6小时分别测量四次。
最终，我们根据 JMP 和 MSA 设计平台获得了 180 个数据点。厚度规格为 97-103 埃。对于 GRR 性能，我们设定了四个成功标准：P/T 比值、P/TV 比值、P/V 比值和 P/M 比值。
在这四个标准中，分子是精度，它由重复性和再现性引起的变化计算得出。本项目中，公差为6，我将使用P/T比率作为成功标准。
GRR性能如何？第一个模型的P/T比为8，小于10%，这意味着测量能力良好；而P/TV比为31%，大于30%，这意味着测量能力较差。为什么呢？这是因为零件范围太窄，P/TV比值不可靠，我们需要相信P/T比值，而P/T比值表明测量能力良好。
零件与排队时间之间的交互作用如何？根据交叉GRR模型，这种交互作用仅占公差的0.2%，可以忽略不计。以目前的能力，我们在判断零件是否符合规格时出错的可能性有多大？将合格零件错误地判定为不合格的风险称为α风险。α风险越高，生产成本就越高。
不合格零件被错误接受的风险称为β风险。β风险越高，客户面临的风险就越大。在生产过程中，符合目标标准的零件的α风险和β风险均为零。接近规格极限的合格零件和接近规格极限的不合格零件都具有较高的β风险。
项目的α风险和β风险如何？两者都为零。这可信吗？不可信，因为所有部件都在规格范围内。这与实际生产情况完全不同。因此，我们不能依赖计算出的风险。下次，我们应该特意挑选90%的部件均匀分布在规格范围内，以模拟真实的生产情况。
目前的测量能力良好，但未来是否有提升空间？我将使用 Xbar-S 图从重复性和再现性的角度分析 GRR 的根本原因。
从顶部的重复性图表可以看出，X轴代表三个排队时间等级下的15个零件。Y轴代表标准化值，即每次完整重复的重复性。总体而言，标准化值非常稳定。这就是排队时间对重复性的影响。紫色线代表每个排队时间等级的平均标准化值，可以看出没有明显的趋势。
各部件的标准化程度如何？可以看出，晶圆中心的标准化程度较低，而边缘的标准化程度较高。这可能是由于晶圆边缘应力较大所致。重复性非常稳定。再现性如何？大多数部件的尺寸都超出了测量范围，因此计量工具可以区分不同的部件。
图中紫色趋势线表明，平均厚度在 6 小时内增加了 0.2 埃，远低于规格规定的 6 埃容差。因此，长期劣化风险较低。我们希望获得最佳的均匀性，因此呈现 M 形曲线。[听不清 00:07:27] 如果将三条 M 形曲线重叠在一起，它们将平行，因此受排队时间的影响很小。
重复性依然稳定，再现性也符合我们的规格容差范围。尽管如此，我们仍对第一次和第四次重复实验结果进行了t检验，以评估由自然氧化引起的短期性能下降风险。
虽然差异具有统计学意义，但与规格公差相比，实际意义不大。四次重复测量中，任何部件的测量性能下降都无需担忧，因此 ANOVA 交叉 GRR 模型是安全的。
上一张幻灯片我们讨论了测量能力。那么过程能力呢？过程能力（Cp）由组内相关系数（ICC）和过程/时间比（P/T）计算得出。本例中ICC为0.9，P/T比为8.88%。最终的Cp值大于2，且落在绿色区域内。这意味着过程能力良好，测量能力良好，且在6小时内保持稳定。
然而，由于ICC值高度依赖于样本选择，因此与P/T比值相比，ICC值的可靠性较低。所以，如果我们想要进行一些调整，最好保持ICC值不变，并将P/T比值水平移动作为第一步。保持ICC值不变，并将P/T比值从0.08调整到0.16，即可达到绿色边界。在这种情况下，规格限值从6收紧至3.35。
其他风险如何？有三张图表分别展示了P/T比率、α风险和β风险，其中容忍度从100%降低到30%。随着容忍度的降低，P/T比率上升至29.6%，勉强可以接受。α风险仍然低于5%。当容忍度降低40%时，β风险超过10%。基于这三个标准，我们可以将容忍度范围从3%收窄到3.6%，并将P/T比率保持在50%左右。
此图总结了我们如何在不同场景下迭代并持续改进工艺和测量能力。当 Cp 大于 2 时，P/T 小于 0.3（图中以浅绿色星号标记）。我们应该考虑收紧规格，直到 Cp 等于 1.33，以便为进一步改进做好准备。
当 Cp 小于 1.33 时，P/T 小于 0.3（以蓝色星号标记）。我们应该提高工艺的零件间一致性，并降低 ICC，直到 Cp 等于 2。
当 Cp 小于 1.3，且 P/T 大于 0.3 时（橙色星号标记处），我们应考虑优化 GRR 性能，将 P/T 比率降低至 30% 以下，同时提高 Cp 值。这就是我们根据不同情况决定改进测量或流程的方法。以上是我们基于不同排队时间水平进行 GRR 分析的方法。谢谢聆听。
