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47 年（迄今為止）的設計實驗，從單因子實驗設計到 GO-SSD 設計（2021-US-30MP-809）

和柯達的大多數年輕工程師一樣，我最初也是做單因子實驗設計，直到我們需要優化一個五組分解決方案。在成功優化了這個包含兩個具有統計意義的三因素交互作用的解決方案後，我便迷上了實驗設計。隨著電腦工具的進步，我們從紙筆轉向了公司內部的大型主機程式。 1980年代，我們開始使用大型主機SAS軟體。 90年代，我們有了JMP軟體，但我們的實驗設計基本上仍然是目錄式設計。 90年代末，JMP軟體增加了最優設計功能，我們才擁有了一些新的工具。實驗不再需要正交。我們可以進行規模較小的實驗，仍然能夠獲得必要的數據，這在柯達研究實驗室日漸式微、實驗數量和規模受到嚴格限制的時期尤其重要。 2011年，當布拉德利瓊斯和克里斯托弗納赫特海姆提出確定性篩選實驗時，我已經跳槽到博士倫公司了。我們曾多次遇到這樣的案例：DSD（設計科學主任）及早發現拮抗作用，避免了專案延誤。退休的DOE（設計實驗員）工作內容則較為簡單，專注於優化冰淇淋配方、縮短在傳統爐灶上製作楓糖漿的時間等。

自動產生的成績單…

揚聲器	文字稿
羅納德·安德魯斯	大家好，下午好。我叫羅恩安德魯斯。今天我將談談實驗設計。
	標題是《47 年（至今）的設計實驗經驗》，涵蓋了從單因子實驗到時間序列實驗，再到群體正交超飽和設計等各種實驗。聯絡方式在文末。
	如果您對本次演講有任何疑問，或者有任何與本次演講相關的其他問題，請隨時透過這裡列出的電子郵件地址與我聯繫。
	讓我們開始演示模式。
	主題。我每次只提及一個因素，並將它們歸類為正交組。
	我還會提到我早期運行過的一個階乘演算法。耶茨演算法是一個歷史上的奇特演算法。最優設計至關重要。
	確定性篩選設計以及群組正交設計在篩選情況下也很重要。
	剛到柯達公司時，我對實驗設計一竅不通。我所有的實驗都是一次只研究一個因素。
	這裡有一個特別的裝置，它的展示效果非常絢麗，我可以給你看看。我之前在一個部門工作，我們負責設計新的彩色膠片沖洗工藝，也負責維護這些工藝。彩色膠片是數位技術之前的產物；你們當中有些可能還記得。
	偶爾，在沖洗實驗室裡，會發生一些事情，導致顯影液被稀釋。
	問題是，在不得不放棄並重新開始之前，我們能走多遠？我們覺得可能是5%，也可能是10%。但我們收到報告稱，有人走得更遠，並聲稱…
	結果可以接受。我們決定進行一項極限測試。我們從正常濃度開始，一直降至正常濃度的25%。
	我需要簡單描述一下彩色膠片的評估方法。我們將灰階色卡曝光在底片上，沖洗後，
	我們使用密度計，透過三種不同的濾光片讀取光密度，從而獲得三張彩色照片的讀數。
	我們繪製光密度與曝光量的對數關係圖。這是一張反轉片；它是正像，所以高曝光量對應低光密度，反之亦然。
	這是實驗及其結果。濃度達到100%時，我們得到了漂亮的平行曲線，色彩平衡良好。
	75%的稀釋度相當不錯。藍色和綠色的濃度都在上升。這起初讓我很困惑。為什麼濃度會上升呢？
	我們在稀釋染料形成步驟時是什麼時候？
	我們仔細觀察後發現，該溶液中存在一種競爭性偶聯劑，它會形成一種水溶性染料，但這種染料最終不會進入薄膜中。
	它的作用是改善影像結構，但它也是溶液中最敏感的濃度成分。
	所以當我們開始稀釋時，首先看到的就是這種情況。我們可以看到稀釋競爭性耦合劑的影響，濃度會更高，尤其是在綠色和藍色記錄中。色彩平衡發生了變化。
	我們已經達到50%。綠色和藍色仍在上升。紅色在高位刻度線開始下沉。
	顯色劑必須先處理藍色和綠色記錄，當它處理到高階紅色記錄時，它正試圖顯色最大量染料。
	剩餘的顯色劑不足以形成應有的全部染料。
	然後我們來看看25%這個數值，也就是正常濃度的25%。紅色記錄真的在急劇下降。
	原本近乎黑色的地方變成了鮮紅色，有點像迷幻效果。我們觀察後覺得，這蠻有趣的。也許有人故意想弄出這種效果，或許我們應該把這種方法公佈出來。
	那是70年代。
	很多人都這麼想。我記得我們好像從未發表過相關內容。看過的人都能感受到這種效果。
	我第一次運行階乘運算是在一個與 Super 8 電影膠片有關的項目中。
	Super 8 最初是家用電影，它出現於攝影機之前，攝影機出現在數位視訊之前，而數位視訊就是我們今天在智慧型手機上使用的視訊。
	我們希望將超8毫米電影介紹給更多專業客戶。此專案的一部分內容是製作一部長達10分鐘、符合專業幀速率的長片。
	所以我們有這樣一個大墨盒，裡面有一些大的捲軸，塑膠零件相互摩擦，從而產生靜電。
	一點靜電就會產生一點灰塵。
	靜電放電增多，底片上留下藍色的小閃電痕跡。不好。
	我們嘗試了很多方法來消除靜電，但沒有一種方法能完全成功。
	我們最終的做法是在薄膜上塗覆一層紫外線吸收層，使薄膜免受靜電幹擾。靜電火花幾乎所有的能量都集中在紫外線區域。
	這樣做雖然能使底片不產生靜電，但也減緩了銀的去除速度。
	在顯色步驟（即染料形成步驟）之後，我們使用漂白定影液去除銀，這樣我們就可以看到清晰漂亮的彩色影像。
	我的工作是優化這種漂白定型液。
	總共有五種成分，如果算上水的話就是六種。化學家們表示：“我們認為其中存在著許多相互作用。”
	那真是輕描淡寫的典範。
	簡單介紹一下我的背景。我畢業於一所享有盛譽的工程學院，但沒有任何統計學背景。
	我到柯達公司時知道什麼是光圈值，但我完全不知道什麼是F測試。
	幸運的是，該公司設有一個管理服務部門，其中有許多統計專家。
	於是我約了美國能源部專家之一約翰·林奇見面，我們聚在一起討論了此事，並同意採用 2 比 5 的中央綜合法。
	2 的 5 次方階乘聽起來很龐大，但我們當時並不知道哪些交互作用會顯著，而且我們可以一次運行這八個，所以一天就能完成。這的確是一項艱鉅的任務，但我們力所能及。
	1974 年物流方面的一些筆記。
	設計靈感來自產品目錄。
	我用計算尺把設計單位轉換成了實際單位。當時惠普35計算機已經有了，但以今天的美元價值算，要2000美元，而我沒有。
	我手寫了操作說明，並將複寫紙副本送到了實驗室。他們用全部46種不同的溶液處理了膠片樣品。
	他們把膠卷樣品還給了我，所以我把它們帶到另一家實驗室進行銀含量分析。
	我將結果輸入到 IBM 卡片中。
	這些曾經是資料處理的主要工具，你們有些人可能看過。
	然後我把文件放入容器中，以便在主機上運行一整夜。
	第二天早上我拿到了列印出來的紙本文件：表格和線圖。如果需要曲線，我們就用色鉛筆和曲線尺自己畫出來。
	和我們今天使用的略有不同。
	結果，
	例如，多年以後我還能記得這些事。它們當然不準確，但它們
	方向正確。
	五種成分中有四種具有顯著的主效應，另外四種也具有顯著的二次效應。更有趣的是，我們也觀察到一些三因素交互作用。實際上是兩種：漂白劑、定型劑和漂白促進劑。
	P 值不為零，但小於 0.0001。
	最底層的是定型劑、漂白促進劑和穀物破碎劑。 P 值為 0.055，並非總是能通過篩選。
	化學家研究後認為，這三種成分混合會形成一種化合物，或許可以解釋你觀察到的結果。我們將這個假設保留在模型中，後續結果也證實了這一點。這確實是一種三方相互作用。
	後來我才知道這種情況有多罕見，因為在過去的 47 年裡，再也沒有在同一項實驗中獲得過兩次三方交互作用。
	下一步是優化。這些數值是以設計單位表示的，所以原始公式後面的項都是零。這樣就得到了每平方公尺1400毫克銀的含量。
	薄膜上塗覆的量約為原量的三分之一。
	太過分了。放映這部電影，你會看到畫面上到處都是大黑點。
	透過優化配方，我們增加了三種成分的用量，減少了一種成分的用量。
	我們沒有添加防腐劑，但它沒有起作用。銀的含量降到了22毫克。
	那不是零，只是你看不見而已。
	攝影工作的訣竅在於，如果你看不出差別，那就沒有差別。
	為了保險起見，我們稍微延長了浸泡時間。
	這次實驗對我個人的影響非常巨大。我可能要花幾個月的時間才能優化這個方案，但即便如此，也未必能從這次實驗中獲得如此顯著的結果，所以我徹底著迷了。
	我查閱了約翰·林奇的訓練安排，並報名參加了他下一期美國能源部開設的課程。
	我報名了高級課程，並尋找其他機會學習更多關於實驗設計（DOE）的知識。我仍在尋找更多學習實驗設計的機會。
	近年來，探索高峰會在這方面發揮了重要作用。
	還有70年代的奇特事物。
	我開始進行更多析因實驗，規模沒有我剛才展示的那麼大，通常是二的三次方或四次方。
	對於這種規模的實驗，我懶得把結果輸入系統提交到主機。我用的是耶茨演算法，用筆和紙，15到20分鐘就能算出迴歸係數。
	你不需要知道這個。這只是歷史上的奇聞軼事。如果你有興趣可以查閱資料，但在當今世界，你沒必要了解耶茨演算法。
	1980年代，
	我們採用了大型主機SAS系統。設計方案仍然來自產品目錄，但我們有了PROC GLM程式來分析實驗數據。
	然後我們得到了一個內部編寫的 DOE 生成器。
	它仍然從產品目錄中獲取設計，但實現了電腦化，並與 SAS 分析程式以及後來的響應優化器整合到同一套程式中。
	然後是多條回复，
	這對於底片攝影來說非常重要，因為我們需要測試大約 150 項內容，以確保我們做對了。
	美國能源部規模擴大了。
	在90年代
	JMP軟體問世了。我知道第一版是在1989年推出的，但據我所知，它直到1990年才被柯達採用，所以我只算1990年的版本。
	我們有一個名為 Curves 的內部程序，它可以分析我之前展示的那些特徵曲線，將其表示為特徵向量。我相信這裡有好幾個人可以向我們展示現在如何使用 JMP 來做到這一點。
	Curves 與一個按需運算的電腦系統配合使用，該系統運行一個實驗性塗層系統。
	現在傳統上，
	在膠片上進行變化，
	大多數彩色膠片產品大約有十幾層，通常需要經過塗佈機三次塗佈。
	為了進行更改，我們停止了塗層，更換了塗層罐，重新吹掃了管路，然後重新開始塗層。
	透過按需配製配方，對於我們想要產生變化的各個層，我們會將成分分成不同的部分，即時混合，然後我們可以透過改變泵速來進行更改。
	我們無需停止生產、重新清洗管線並重新啟動塗裝。在相同的時間內，我們可以塗裝更多的零件。
	這促使我進行了一些更大規模的實驗。我做過的最大型的實驗是計算 2 的 17 次方減 11 個中心複合數。
	使用 FOD 系統，一天內運行 107 種因子組合（包括一些重複實驗）。
	這為正在開發的新產品——紅色記錄——提供了一個相當完整的模型；我們還有其他實驗來填充綠色和藍色記錄。
	這聽起來很大，但我的一位同事做了一個 2 比 17 減 9 的中心綜合賠率。他涵蓋了所有三種顏色記錄，300 種因子組合。
	他花了六週時間和價值 5 萬美元的主機時間來分析它，但與耗時六個月和近 50 萬美元的實驗工作相比，這簡直是物超所值。
	2000年代來臨，柯達公司
	命運逆轉。 FOD被拆除了；它再也無法為這支敬業的團隊提供支持了。
	Curves程式的支援已被取消。如果你知道如何運行它，它仍然存在。如果你不知道，或許可以找人幫忙。
	幸運的是，JMP 具有 DOE 功能，可以接手許多 DOE 設計和分析工作。
	由於管理層的限制，我們對實驗的數量和規模都進行了限制。
	1999年
	我做了71項塗層實驗，但在2000年，全年實驗數量被限制在25項，每項實驗的零件數不得超過12個。不再進行大規模析因實驗。
	效率至關重要，因此，當時進行的實驗非常有價值。
	我們發現，我們並不需要進行完全正交平衡的實驗。這些特性固然很好，但並非絕對必要，所以我們盡可能在實驗中加入了所有可能的因素。
	盡可能多地獲取資訊。
	我們也參與了一些
	借用一下。我當時正在做一個項目，目的是替換同時塗層中的氟表面活性劑。
	這影響了薄膜頂部的物理特性。
	它不影響感光性能。我可以更換感光層，而不會影響表面的物理性能，因此我可以在同一組塗層部件上進行兩個完全獨立的實驗。雖然結果完全混亂，但我們可以分別進行測試。
	除非你對工藝流程非常了解，否則不建議這樣做。當時柯達在實驗性塗層方面擁有120年的經驗。
	我們大致知道可能會發生什麼。我們的實驗主要是為了校準，即確定影響會有多大。
	2005年到來了。
	柯達公司說該走了，所以我找到了另一家同樣在羅徹斯特成立的老牌公司，博士倫公司。
	我之前也用過這段話：發現意想不到的事物比證實已知事物更重要。我對此深信不疑。
	但在受監管的行業中，確認已知資訊往往是必要的。
	FDA要求我們確認每個重要的製程參數都符合其規格限值。當我們在規格限值範圍內運行時，有時他們甚至需要運行所有（也許不是所有，但大部分）規格限值的組合，以確保產品合格。
	但我們仍然需要提高效率。我們仍然需要高效率的實驗，所以我們利用了那些最優實驗。還有一些其他的不同之處。在柯達，我可以尋求幫助，那裡有一些JMP的專家。而在B&L，最初，我們製程工程團隊裡只有我一個人。
	我招募了一些新成員，他們開始來找我幫忙，所以我必須更好地學習軟體。
	我很快就了解到該計劃中提供的各種幫助設施，包括電話和電子郵件方面的幫助，我衷心感謝那些接聽電話和回覆電子郵件的人們。
	我還利用我的職位參加了不只一次探索峰會。
	這絕對是我參加過的最好的技術會議。我學到了很多。我通常專注於實驗設計（DOE），但除了實驗設計之外，我還學到了很多其他方面的知識。那裡有很多其他有價值的東西。
	在 B&L 工作的這些年裡，我經歷過一些事情，一些亮點，我曾經演示過四方互動……算是吧。
	當時正在研發一種隱形眼鏡，它有一種獨特的缺陷，可以透過四種不同的方法來修復。
	如果我們把這四個因素合併成一個階乘，數學上就呈現出四因素交互作用。一旦治癒了某種疾病，就無法再用其他因素治癒它。嚴格來說，這並非物理化學上的四因素交互作用，但從數學角度來看，它確實是。
	我遇到的唯一一次四方互動。
	我永遠不會忘記2011年
	我在丹佛參加了探索高峰會。那是我第一次參加，正是在那時，布拉德利瓊斯和克里斯納赫特謝姆提出了最終的篩選設計方案。
	我看了看，立刻就知道該怎麼用了。我需要核實規格限值，必須核實單體混合物中所有成分的稱重規格。
	我用它來做DSD測試。它不僅很容易驗證所有規格限制及其組合，
	但我有一個模型，可以用來進行一些假設性實驗，例如如果我們收緊規格，可能會​​發生什麼情況？
	我們做了一些這樣的事情，不是因為我們需要這樣做，而是因為我們能夠這樣做……我們有能力提高規格，而且我們可以從中受益。
	我又做了一些搭便車實驗。
	去年我參與了一個項目
	包括一種新型的日拋型隱形眼鏡。
	日拋型隱形眼鏡的售價遠不及30天拋型隱形眼鏡，但其製造成本並沒有低多少。
	我們透過提高產量來彌補損失，但利潤率仍然很低。因此，我們花了相當多的時間研究專案的成本控制。一位同事正在研究脫模工序的良率。
	我當時試圖減少萃取步驟中使用的溶劑量，在這個步驟中，我們將非反應性單體從鏡片中洗出。
	我們進行了三個不同的搭接實驗，每個實驗涉及 50 到 75 個零件，我的同事進行產量實驗，我進行萃取實驗。
	為了驗證我的提取更改是否安全有效，我需要對其中每種更改進行 30 萬次觀察。
	我之所以能獲得足夠的生產設備使用時間來進行這類測試，唯一的方法就是與其他實驗分享時間。雖然這樣也會帶來一些幹擾，但我們可以分別進行測試，得到不同的參數，讓雙方都能從同一個實驗中獲益。
	我們及時驗證了成本削減方案，產品得以順利上市，現在產品已經上市：Infuse 隱形眼鏡，如果您正在尋找此類產品的話。
	我之前提到過群組正交超飽和設計。
	我第一次聽說這些是在三年前的探索高峰會上。
	我當時就像個拿著鐵鎚找釘子的孩子。我想，你知道嗎，這又是一個很棒的屏風設計。我得試試。
	我做了很多模擬實驗。我證明了它的優勢；我也證明瞭如果存在太多顯著效應，將會出現哪些缺陷。
	我還沒有實際運行過。到目前為止，在篩選情況下，我將其與DSD進行了比較，並且我認為，就我目前遇到的情況而言，評估一些二階效應的機會比使用GO-SSD所能獲得的較小規模的實驗更有價值。
	以下是一些美國能源部的建議。這些建議並非我的個人意見，我只是複述專家的觀點。
	首先，把那些產品目錄放到回收文件櫃裡。你不需要它們了。
	對於篩檢情況，請同時考慮 DSD 和 GO-SSD。
	找出最適合你情況的方案。
	對於大多數實驗，包括一些篩選情況，最優設計將是最佳選擇。
	那麼，就哪個參數最優化而言呢？
	如果您對此感到擔憂，可以查閱布拉德利瓊斯在以往探索峰會上的演講，您會得到很好的解答。
	內容詳盡的簡報。
	如果你不想為此煩惱，那就別煩惱。與各種最優參數之間的微小差異相比，最優設計的優勢非常顯著。
	接受預設設定並不會讓你陷入糟糕的境地。
	最後，在開始執行實驗之前，請務必、務必、務必使用設計評估工具。
	我總是會計算功率，我總是會查看相關性熱圖。
	如果這是一項至關重要的實驗，我也會
	進行多次不同噪音水平的模擬，確保我有很好的機會來演示……檢測到我需要能夠檢測到的那種效應。
	借用《漢密爾頓》中喬治國王的一句台詞：“接下來會發生什麼？”
	我一月從博士倫公司退休了，所以不再領取工程師的薪水了。
	但骨子裡仍然是個工程師。
	我一直在努力將我畢生的攝影愛好發展成一項事業。
	幾週前，我運行了一個三乘三階乘。
	我擔心……的表現。
	我買了一支新的廣角鏡頭。我不滿意，又買了一支。
	我對比了三支廣角鏡頭，其中一支比較老舊。我使用了三種不同的光圈，並觀察了對焦均勻性的變化，結果發現鏡頭本身沒有任何問題。問題出在攝影師身上。我需要提高對焦技巧。
	重要且有用的信息。
	我希望繼續從事數據分析工作。我之前做過一些關於新冠疫​​情趨勢的數據分析。我關注…
	溪流和河流的水流量數據
	所以我知道附近哪些瀑布的水量比較充沛。我也會分析一些我們教會的人口統計。
	我估計這項工作大部分都不會有報酬。我對諮詢工作持開放態度，但目前沒有積極尋求機會，所以不太可能實現。
	所以，接下來我將快速回顧我作為工程師47年來從事各種不同類型實驗的經驗。
	歡迎提問。非常感謝。

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