優秀的軟體，在熟練的操控下，擁有改變世界的力量。源自一家領先的半導體製造公司，六西格瑪所創造的實際價值毋庸置疑。本案例集涵蓋了JMP的各項功能，包括實驗設計（DOE）、多元分析、品質控制、流程優化和消費者研究等，囊括了豐富的真實案例，打破了傳統思維，為各行各業提供了寶貴的借鑒。它不僅展現了JMP在實驗設計方面的卓越能力，更完美詮釋了JMP作為「數據驅動決策」解決方案典範的地位。案例集內容連貫，透過工作流程概念將不同的案例無縫銜接，為成功的六西格瑪專案提供了關鍵的推動力。
大家好，我是楊嘉怡，來自應用材料公司，是一名製程支援工程師。今天我想和大家分享的主題是：超越試誤法：應用材料公司如何透過DOE工作流程創造價值的多個案例研究。
首先，讓我介紹一下我們公司。我在這裡展示一下，它的名字是應用材料公司（Applied Materials）。它是全球排名第一的半導體和顯示設備公司。我們提供幾乎所有種類的半導體製程設備，除了光刻機。您可以把我們想像成半導體領域的超市，就像沃爾瑪一樣，我們的目標是創造更美好的未來。
由於擁有如此龐大的客戶群，我們每天都會收到大量的請求。例如，如果客戶想要更新他們的產品，他們可能會來尋求我們的幫助。為了向客戶展示我們的專業知識，並有效率且快速地回應他們的需求，我們需要進行實驗設計（DOE）項目，以探討變數與最終結果之間的潛在關係。但問題是，我們如何確保最終提供給客戶的解決方案是最佳方案？這就是我今天想分享的主題。我將展示在應用材料公司內部，我們如何控制實驗設計工作流程中的每個步驟，以確保最終預測模型的準確性。
這份報告得到了三位美國能源部專家的鼎力支持。他們分別是來自應用材料公司（與我同屬一家公司）的沈嘉平（Jiaping Shen）和陳查爾斯（Charles Chen），以及來自JMP公司的胡物（Pin Hu）。同時，我也要感謝所有參與此專案的製程工程師，感謝他們從客戶方帶回的寶貴實務經驗。他們的經驗對我們至關重要，幫助我們建立出更可行、更適合我們工程師使用的工作流程。
JMP平台上有許多分析工具，我們將重點放在DOE（實驗設計）。接下來，我們進入正題。在應用材料公司，DOE工作流程分為八個步驟。以資料收集步驟為界，此工作流程也可分為三個部分。資料收集步驟的左邊是設計實驗，右邊是建立預測模型。
為了引導工程師更成功地完成項目，並提高模型的有效性，我們在每個步驟中設定了許多提示和問題。這些問題如同指令或警告，告知工程師在每個步驟中應遵循哪些標準，以及如果不遵循這些標準，專案結束時會面臨哪些風險。
當然，每個專案都是獨一無二的，這八個步驟僅涵蓋了大部分情況，沒有一種模式可以適用於所有模型。我們完全相信，如果每位工程師都能遵循這八個步驟，並在每個步驟中滿足這些標準，即使是初級工程師也能獨立完成DOE項目，並最終獲得一個良好的模型。
接下來，我將逐一解釋每個步驟。第一步是定義實驗設計（DOE）的範圍和目標，這意味著我們需要找出因變數（Y）和自變數（X）之間的潛在關係。為了不忽略任何重要的相關性，我們需要找出所有潛在的變數。
為了實現這一目標，我們建議使用六西格瑪方法。例如，六西格瑪循環或六西格瑪參數圖設計等等。
這些Sigma方法可以幫助我們找到所有可能影響最終結果的潛在變數。例如，供應商提供的不同批次的晶圓可能對最終結果產生決定性影響。我們通常會忽略這些因素，因為我們信任供應商，但他們有時也會出錯。其他一些因素，例如噪音因素，也可能是影響最終結果的主要因素。
透過六西格瑪方法，我們可以從宏觀層面找出所有因變數（Y）及其潛在變數。但接下來的問題是，如何落實到可執行的細節層面？為此，我們可以運用多元分析來探索變數的多維行為，並進一步探討多個變數之間的相互關係。
下一步是精簡變數。為此，我們可以使用聚類變數分析來幫助我們挑選出最具代表性和最獨立的變數。在這一步驟中，結合六西格瑪方法和JMP平台，我們最終可以篩選出Y變數和強大的X變數。
如果我們想進一步量化這種關係，就需要建立一個實驗設計（DOE）模型。為了提高模型的適用性，我們需要關注DOE的結構。但這裡有一個常見的誤解：我們一直在討論的DOE真的是DOE嗎？實際上，如果我們每次只改變一個因素，那麼我們做的是實驗設計（EOD），而不是真正的DOE，因為EOD設計更適合探索主效應。
如果我們想要偵測交互作用和其他高層次效應，就需要實際的實驗設計（DOE），更精確地說，就是設計一個正交實驗。在這種設計中，可以同時改變兩個或更多因素。
同時，我們需要注意空間範圍，因為它對探究效應至關重要。例如，如果範圍較寬，則更有利於探究主效應，但統計效力會被稀釋。如果範圍較窄，則更有利於探究交互效應。
有時，出於實際或客觀原因，我們需要處理設計約束。例如，設備無法同時承受高溫和超高壓。如果我們忽略這些設計約束，缺失值可能會破壞正交設計結構，最終導致DOE模型失效。為了處理設計約束，我們可以尋找滿足設計限制的最近鄰點，以保持近似正交結構，或乾脆重新設計整個實驗。
我們來看一篇AMAT公司2019年由Christy Pan發表的關於DS China的論文。從圖中可以看出，由於設備能力限制，右下角缺少三個條件。如果我們忽略這三個條件，那麼美國能源部（DOE）的計算結果將從17個減少到14個。
最糟糕的情況是，DOE正交結構會被破壞。為了應對這項限制，我們需要縮小設計空間範圍。但問題是，我們該選擇哪個參數來縮小設計空間呢？透過對工藝的理解，Christy Pin最終找到了兩種可能的折衷工藝設定方案。一種是改變參數B的設計空間範圍，另一種是改變參數C的設計空間。但她最終該選擇哪一個呢？
透過反覆診斷和評估，比較功效、混雜因素、預測均勻性、設計空間和預測方差，Christy Pin最終選擇了第二個方案。從圖中可以看出，Christy Pin確實為應對這些設計限制付出了巨大的努力。
這體現了應用材料公司內部對工匠精神的尊重。您或許會想，有沒有更簡單的方法來應對這些設計限制呢？幸運的是，JMP 平台提供了一個更好的選擇—自訂設計。這種設計可以適應各種因素、限制和禁止組合，並且能夠支援硬性變更和非常硬性變更。
我們可以明確哪些效應是必要的，哪些效應是可取的。然後，客製化設計會為我們提供一套能夠滿足這些限制條件的實驗設計方案。這對於我們處理具有因素限制的實驗設計方案來說，要簡單得多。
制定完實驗設計方案後，我們接下來要向客戶或老闆報告實驗計劃，但90%的情況下都會遭到質疑，最後被拒絕，因為他們擔心實驗成本。他們會問：「真的需要做這麼多實驗嗎？」 例如，如果我們想找出九個變數之間的關係，至少需要進行21次實驗。考慮到每片晶圓的成本可能高達數千美元，實驗成本確實很高，對吧？我們該如何解決這些問題呢？
幸運的是，JMP 平台也提供了一個更好的選擇，那就是群組正交超飽和設計，這是一種特殊的方法，可以幫助我們從眾多變數中挑選出最重要的變數。
例如，它只需六次運行即可幫助我們確定七個變數。是不是很不可思議？現在，讓我們來看一個使用這種 GO SSD 方法的實際案例。在這個案例中，GO SSD 將一個步驟拆分成了兩個步驟，這意味著我們可以在單一晶圓上同時測試兩個條件。這無疑會降低成本，因為只需六次運行即可確定七個變數。更重要的是，R 平方值從 27% 大幅提升至 92%，而這種 GO SSD 方法已在客戶端成功驗證。由此可見，GO SSD 設計是一種經濟高效的方法，可以幫助我們在初期就篩選出關鍵變數。
值得一提的是，GO SSD 方法只考慮了主效應。如果我們想要進一步維持 DOE 的正交結構，還需要進行增強 DOE。
接下來，當我們制定實驗設計方案（DOE）並且客戶最終同意進行所有實驗後，就進入了資料收集階段。你可能覺得這一步很簡單，只需要進行實驗然後收集數據。但如果你這麼想，那就大錯特錯了，因為這才是最棘手的部分。任何意外的雜訊都會破壞最終模型的適用性。測量能力至關重要。
現在，讓我來向大家展示一下我們從糟糕的量具重複性和再現性（Gage R&R）能力中吸取的一個慘痛教訓。當時，我們正在幫助客戶建立模型，結果卻發現最終模型非常奇怪，我們為此花了不少功夫才進行故障排除。最終，我們強烈建議客戶重新評估他們的測量能力。令人驚訝的是，正如您在圖片中看到的，九個樣品被測試了兩次，但由於晶圓長時間等待測量而氧化，重複性結果慘不忍睹。
一旦找到根本原因，我們建議客戶控制滅菌時間，和/或在發生氧化時將晶圓置於氮氣籠中。改進後，最終模型即可滿足要求。吸取此教訓，我們敦促工程師在資料收集步驟之前重新評估測量能力。有時，方法論負責人會堅持認為他們的方法論已經足夠好，但我們不能完全相信他們，因為大多數情況下，方法論負責人只會測試方法論流程內部的重複性，而忽略了再現性，這意味著他們可能沒有考慮到操作人員技能的差異，或者滅菌時間或其他因素帶來的問題。
同時，PT比率是決定測量能力的參數，而PT比率又與公差密切相關。一旦製程收緊，測量能力也應相應提高。否則，方法論能力的不足可能會影響最終結果。
此外，量具重複性和再現性（Gauge R&R）僅評估隨機誤差。但其他因素，例如係統誤差、時間穩定性等，又該如何評估呢？
為了更準確地進行評估，我們可以使用JMP測量系統分析平台來輔助制定評估方案。最後，在資料收集完成後，我們就可以建立模型了。
為了找到最佳模型並檢驗模型的適用性，我們可以利用 JMP 平台上的豐富統計資料或強大的視覺化工具。例如，這裡的統計值可以告訴我們模型的適合度是否足夠好，或者是否有需要注意的問題？例如，是否存在模型適配度不足、模型擬合不足或模型過度擬合等問題？同時，交互作用分析也可以告訴我們變數之間的交互效應，以及一些我們之前可能忽略的資訊。例如，如果我們沒有進行 DOE 項目，我們就無法發現氣體比例與密度之間的關係會受到功率的顯著影響。透過結合這些數值並運用我們的工程經驗，我們可以選擇一個合適的模型。值得一提的是，JMP 18 的新功能可以幫助我們更深入地了解交互作用的影響。
最後，我還想強調，專案成功需要合適的時間、地點和人員。在大多數情況下，人為因素是專案失敗的主要原因。
我們一開始就需要找出所有威脅因素。例如，我們需要確保我們的上司和同事會提供必要的資源，幫助我們從專案啟動到結束順利完成。
我們還需要確保客戶不會突然終止專案。為了評估團隊成員之間的共識，我們創新地採用了選擇設計來探索共識。選擇設計主要用於消費者研究，類似量具的重複性和再現性（R&R），可以告訴我們達成的共識是否可以接受。
例如，在本案例中，對於「起泡」和「跺腳」這些短語，我們採用了選擇設計來評估團隊成員之間的共識，結果發現某些項目的共識度僅為46%。透過團隊成員之間的進一步解釋，或透過團隊建立或其他活動，我們最終將共識度從46%提升到了90%。透過重新調整團隊優先級，可以將需求集中在一個方向上，最終使精力集中在同一方向。
這是一個我們將選擇設計創新性地應用於DOE專案的案例。當然，JMP平台上還有許多其他實用工具等著我們去探索，並靈活創新地將其應用於DOE專案。這些方法將有助於我們更成功地實施專案。
正如JMP共同創辦人John Sall所說：「優秀的軟體如果運用得當，就能改變世界。」我們相信，無論資深工程師還是初級工程師，只要遵循這八個步驟並滿足每個步驟的所有要求，就能獨立完成理論項目，最終獲得更精確的模型。聽完我剛才的講解，你是否好奇這八個步驟真的如此強大？為了揭開其中的奧秘，不妨親自體驗一下，你就會感受到這種工作流程的神奇之處。這就是我今天想分享的內容，感謝聆聽。
