優れたソフトウェアは、熟練した技術者によって使いこなされれば、世界を変える力を持っています。大手半導体製造企業から生まれた本書は、シックスシグマを通して生み出される具体的な価値を否定できません。実験計画法（DOE）、多変量解析、品質管理、プロセス最適化、消費者調査といったJMPの機能を網羅した、実世界の多様な事例集は、従来の考え方を覆し、様々な業界が参考にすべき貴重な洞察を提供します。これは単なるDOEの優れた点を示すものではなく、「データ主導の意思決定」ソリューションの真髄であるJMPの役割を体現しています。プレゼンテーションは一貫性があり、ワークフローコンセプトを通じて様々な事例をシームレスにつなぎ合わせており、シックスシグマプロジェクトの成功に不可欠な触媒として機能します。
皆さん、こんにちは。アプライド マテリアルズのプロセスサポートエンジニア、Jiayi Yangです。本日ご紹介したいトピックは、「試行錯誤を超えて：アプライド マテリアルズがDOEワークフローでどのように価値を創造しているかに関する複数のケーススタディ」です。
まず最初に、会社をご紹介させていただきます。ここに掲載しているのは、アプライド マテリアルズです。世界トップクラスの半導体・ディスプレイ装置メーカーです。リソグラフィー装置を除くほぼすべての半導体プロセスツールを提供しています。半導体分野におけるスーパーマーケット、ウォルマートのような存在をイメージしていただければ幸いです。私たちの目標は、より良い未来を実現することです。
私たちは膨大な数の顧客を抱えているため、毎日膨大な数のリクエストを受けています。例えば、お客様が製品のアップデートを希望する場合、私たちに相談に来られることがあります。お客様に私たちの専門知識を示し、リクエストに効果的かつ迅速に対応するためには、DOEプロジェクトを実施し、変数と最終結果の潜在的な関係性を明らかにする必要があります。しかし、問題は、お客様に提供する最終ソリューションが最適なものであるとどのように確信できるかということです。本日はまさにこの点についてお話ししたいと思います。アプライド マテリアルズ社内で、DOEワークフローの各ステップをどのように管理し、最終的な予測モデルの精度を確保するのかをご紹介します。
このレポートは、DOEの3名の専門家の多大な支援によって作成されました。私と同じApplied MaterialsのJiaping Shen氏とCharles Chen氏、そしてJMPのPin Hu氏です。また、このプロジェクトに携わったすべてのプロセスエンジニアの方々にも感謝申し上げます。お客様側からの実践的な経験を持ち帰ってくれました。彼らの経験は、このワークフローをより実現可能で、当社のエンジニアにとってより適切なものにする上で非常に役立っています。
JMPプラットフォームには多くの分析ツールがありますが、ここではDOEに焦点を当てます。それでは、本題に入りましょう。Applied Materialsでは、DOEワークフローは8つのステップに分類されています。データ収集ステップを境に、ワークフローはさらに3つの部分に分けられます。データ収集ステップの左側は実験を計画するステップです。データ収集ステップの右側は予測モデルを構築するステップです。
エンジニアがプロジェクトをより成功に導き、モデルの有効性を高めるために、各ステップには多くのヒントと質問が用意されています。これらの質問は、エンジニアが各ステップでどの基準に従うべきか、そして従わなかった場合にプロジェクト終了時にどのようなリスクに直面するかを示す指示や警告のような役割を果たします。
もちろん、プロジェクトはそれぞれ異なり、これらの8つのステップは幅広いシナリオを網羅していますが、すべてのモデルに当てはまる万能なツールはありません。すべてのエンジニアがこれらの8つのステップに従い、各ステップでこれらの基準を満たすことができれば、経験の浅いエンジニアであってもDOEプロジェクトを独力で実行し、最終的に優れたモデルを作成できると確信しています。
次に、各ステップを一つずつ説明していきます。最初のステップは、DOEのスコープと目的を定義することです。つまり、Y変数とX変数の潜在的な関係性を把握する必要があります。強力な相関関係を見落とさないために、潜在的な変数をすべて特定する必要があります。
そのためには、シックスシグマ手法の活用をお勧めします。例えば、シックスシグマサイクルやシックスシグマパラメータダイアグラムの設計などです。
これらのシグマ法は、最終結果に潜在的に影響を及ぼす可能性のあるすべての変数を見つけるのに役立ちます。例えば、サプライヤーから入荷するウェハのバッチの違いが、最終結果に決定的な影響を与える可能性があります。これは、サプライヤーを信頼しているために通常は無視してしまう要因ですが、サプライヤーがミスを犯すこともあります。ノイズ要因など、他の要因も最終結果の主な要因となる可能性があります。
シックスシグマ手法を用いることで、Y変数と潜在的な変数を非常に高レベルから特定することができます。しかし、次の疑問は、それを実行可能な詳細レベルでどのように実装するかということです。そのためには、多変量解析を用いて変数の多次元的な挙動を探索し、さらに複数の変数が互いにどのように関連しているかを探索することができます。
次のステップは変数を縮小することです。そのためには、クラスタリング変数分析を用いて、最も表現力があり独立性の高い変数を選び出すことができます。このステップでは、シックスシグマとJMPプラットフォームを組み合わせることで、最終的にY変数と強力なX変数を選別することができます。
この関係をさらに定量化するには、DOEモデルを構築する必要があります。モデルの妥当性を向上させるには、DOEの構造に注意を払う必要があります。しかし、よくある誤解があります。これまで話してきたDOEは本当にDOEなのでしょうか？ 実は、一度に1つの因子だけを変更する場合、EOD（実験計画）を実施していることになりますが、実際のDOEではありません。EOD設計の方が主効果の探索に適しているからです。
交互作用やその他の高レベル効果を検出したい場合は、実際のDOEを実施する必要があります。これは、直交実験計画とも呼ばれます。この計画では、一度に2つ以上の因子を変化させることができます。
一方、空間範囲については、効果を探索する上で非常に重要なので注意が必要です。例えば、範囲が広いほど主効果を探索する上で有益ですが、検出力は薄れてしまいます。範囲を狭めると、交互作用効果を探索する上でより有益になります。
実用的または客観的な理由から、設計制約に対処する必要がある場合があります。例えば、装置は高温と超高圧の両方に同時に耐えられない場合があります。これらの設計制約を単に無視すると、欠損値によって直交設計構造が損なわれ、最終的にはDOEモデルが破綻する可能性があります。設計制約に対処するには、設計制約内で最も近い近傍点を検索して直交構造を維持するか、実験全体を再設計する必要があります。
2019年にChristy Pan氏が発表したAMATの過去のDS China論文を見てみましょう。この画像から、装置の能力制約により右隅の3つの条件が欠落していることがわかります。この3つの条件を無視すると、DOEの数値は17から14に減少します。
最悪なのは、DOEの直交構造が崩れてしまうことです。この制約に対処するには、空間範囲を縮小する必要があります。しかし、問題は、空間を縮小するためにどのパラメータを選択すべきかということです。プロセス理解を通して、Christy Pinは最終的に2つの妥協案となるプロセス設定を見つけました。1つはパラメータBの空間範囲を変更すること、もう1つはパラメータCの設計空間を変更することです。しかし、彼女は最終的にどちらを選択すべきでしょうか？
クリスティ・ピンは、検出力、交絡、予測均一性、設計空間、予測分散を比較しながら繰り返し診断と評価を行い、最終的に2番目のモデルを選択しました。この画像から、クリスティ・ピンがこれらの設計制約に対処するために多大な努力を払ったことがわかります。
これは、アプライド マテリアルズの職人精神の表れです。設計の初期段階でこれらの制約に対処するための、もっと簡単な方法はないかと疑問に思われるかもしれません。しかし、幸いなことに、JMPプラットフォームにはより優れた選択肢、つまりカスタム設計が用意されています。この設計は、様々なタイプの因子、制約、そして許容されない組み合わせに対応できるだけでなく、変更が困難な因子や変更が非常に困難な因子にも対応できます。
どの効果が必要で、どの効果が望ましいかを指定できます。すると、カスタムデザインがこれらの制約を考慮したDOE計画のセットを提供します。これにより、因子制約を含むDOE計画の取り扱いがはるかに容易になります。
DOE計画を作成した後、顧客や上司に実験内容を説明すると、90%の確率で質問され、最終的には実験費用を気にして却下されます。「本当にそんなに多くの実験が必要なのか？」と聞かれるでしょう。例えば、9つの変数間の関係性を調べるには、少なくとも21回の実験が必要です。ウェハ1枚あたりのコストが数千ドルにもなることを考えれば、実験費用はかなり高額ですよね。では、これらの問題にどう対処すればいいのでしょうか？
さらに幸運なことに、JMP プラットフォームでは、グループ直交過飽和設計というより良い選択肢も提供されており、これは、多数の変数から最も重要な変数を選択するのに役立つ特別な方法です。
例えば、6 回の実行で 7 つの変数を判別できるようになります。すごいと思いませんか? では、この GO SSD メソッドを使用した実際のケースを 1 つ見てみましょう。このケースでは、1 ステップのプロセスが GO SSD によって 2 ステップに分割され、1 つのウェーハで一度に 2 つの条件をテストできます。7 つの変数に対して 6 回の実行しかかからないため、コストは確実に削減されます。最も重要なのは、R 平方が 27% から 92% に大幅に向上し、この GO SSD メソッドが顧客側で正常に検証されたことです。この成功からも、GO SSD 設計はコストに優しい方法であり、最初の段階で強力な変数を選択するのに役立つことがわかります。
GO SSD法は主効果のみを考慮していることにも留意してください。DOEの直交構造をさらに維持したい場合は、さらに拡張DOEを実施する必要があります。
次に、DOE計画を作成し、お客様が最終的にすべての実験を行うことに合意すると、データ収集の段階に入ります。実験を行ってデータを収集するだけなので、この段階は簡単だと思うかもしれません。しかし、そう考えるのは大間違いです。なぜなら、ここが最も難しい部分だからです。予期せぬノイズは、最終的なモデルの妥当性を損ないます。測定能力こそが鍵となるのです。
さて、ゲージR&R機能の不備から学んだ、痛恨の教訓を一つお見せしましょう。このケースでは、お客様のモデル構築をサポートしていたのですが、最終的なモデルがかなりおかしく、私たち自身も困惑し、トラブルシューティングに多大な労力を費やしました。最後に、お客様には測定能力の再評価を強くお勧めします。驚くべきことに、この画像からわかるように、9つのサンプルを2回ずつテストしたところ、測定を待つ時間が長かったため、ウェハが酸化されてしまい、再現性は壊滅的なものでした。
根本原因を特定したら、お客様にキルタイムの管理や、酸化を防ぐためにウェーハを窒素ケージに入れることをご提案しています。これらの改善により、最終モデルは適切なものとなります。この教訓から、私たちはエンジニアに対し、データ収集ステップの前に測定能力の再評価を強く推奨しています。メソドロジーオーナーが自社のメソドロジーは十分だと主張する場合もありますが、私たちは彼らを信用できません。なぜなら、多くの場合、メソドロジーオーナーはメソドロジーツアー自体の中での再現性のみをテストし、再現性については無視しているからです。つまり、オペレーターのスキル差やキルタイムなどに起因するその他の問題を考慮していない可能性があります。
一方、PT比は測定能力を決定するパラメータの一つであり、許容誤差の関数です。プロセスが厳格化されたら、同時に測定能力も向上させる必要があります。さもなければ、方法論の能力が最終結果を台無しにする可能性があります。
さらに、ゲージR&Rはランダム誤差のみを評価します。しかし、システム誤差や経時安定性などの他の要因についてはどうでしょうか。
より正確に評価を進めるために、JMPの測定システム分析プラットフォームを活用して評価計画を策定することができます。データ収集ステップの後、最終的にモデルを構築することができます。
最適なモデルを見つけ、モデルの適切性を確認するために、JMP プラットフォームの豊富な統計機能や強力な視覚化ツールを利用できます。たとえば、ここでの統計値から、モデルの適合性が十分かどうか、または対処が必要な懸念事項があるかどうかがわかります。たとえば、料理に関する懸念、恐怖の欠如、または過剰適合に関する懸念はありますか？一方、相互作用プロファイルからは、変数間の相互作用効果もわかります。また、以前は理解できなかったことがわかることもあります。たとえば、この場合、DOE プロジェクトを実行していなければ、ガス比と密度の影響が電力に大きく影響されることはわかりません。これらの値を組み合わせて、エンジニアリングの感覚から判断することで、バトルモデルを選択できます。JMP 18 には、相互作用効果をさらに理解するのに役立つ新しい機能があることを想像してみてください。
最後に、プロジェクトの成功には適切な時期、適切な場所、そして適切な人材が必要であることを強調したいと思います。多くの場合、人的要因がプロジェクトの失敗につながる主な要因となります。
最初から脅威要因を把握する必要があります。例えば、上司や同僚が、DOEプロジェクトの最初から最後まで実行するために必要なリソースを提供してくれることを確認する必要があります。
また、お客様が突然プロジェクトを中止しないよう、万全を期す必要があります。チームメンバー間の合意を評価するために、私たちは革新的な選択肢設計を用いて合意形成を探っています。選択肢設計は主に消費者調査に用いられ、ゲージR&Rの再現性評価に似ており、合意が受け入れ可能かどうかを判断できます。
例えば、今回のケースでは、「泡立てる」と「踏みつける」というフレーズにおいて、チームメンバー間の合意を評価するために選択設計を実施しました。その結果、いくつかの項目では合意率が46%と低いことがわかりました。しかし、チームメンバー間での更なる説明やチームビルディングなどの活動を通して、最終的に合意率は46%から90%にまで向上しました。チームの優先順位を再調整することで、要求を一元化し、最終的にエネルギーを一方向に集中させることができました。
これは、DOEプロジェクトに選択設計を革新的に適用した一例です。もちろん、JMPプラットフォームには他にも多くの便利なツールがあり、それらを探求し、DOEプロジェクトに柔軟かつ革新的に適用することを待っています。これらの手法は、プロジェクトのより成功につながるでしょう。
JMPの共同創設者であるジョン・サルはかつて、「優れたソフトウェアは適切な人の手に渡れば世界を変えることができる」と述べました。私たちは、エンジニア一人ひとりがこれらの8つのステップに従い、各ステップのすべての基準を満たすことができれば、ベテランであろうとベテランであろうと、理論プロジェクトを独力で進め、最終的により正確なモデルを得ることができると確信しています。今お話しした内容を聞いて、「この8つのステップが本当に強力なのか？」と疑問に思われたでしょうか？その秘密を探るために、まずは実際に試してみて、このワークフローの魔法を体感してみてください。今日はまさにこのお話をお伝えしたいのです。ご清聴ありがとうございました。
