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Analysieren funktionaler Daten mit direkter funktionaler PCA im Functional Data Explorer (2021-US-30MP-913)

Ryan Parker, leitender Forschungsstatistiker und Entwickler, JMP

In JMP Pro 16 wurde die Modellierungsoption „Direkte funktionale PCA“ (DFPCA) zum Funktionsdaten-Explorer (FDE) hinzugefügt. Damit können funktionale PCA-Modelle ohne vorherige Anpassung von Basisfunktionsmodellen durchgeführt werden. Dieser Ansatz macht nicht nur größere Funktionsdaten besser handhabbar, sondern ermöglicht auch eine einfachere Analyse funktionaler Daten. Diese Präsentation erläutert die Funktionsweise von DFPCA und zeigt Beispiele, wie und wann DFPCA zur Analyse funktionaler Daten eingesetzt werden kann.

Automatisch generiertes Transkript ...

Lautsprecher	Transkript
Brendan Leary	sie haben Recht.
Ryan Parker, JMP	du bist.
	Hier.
	Mir geht es gut.
	Sie können mich gut hören.
Brendan Leary	Ich kann Sie hören. Okay, Sie können mich hören.
	ja, alles klar, gut, Sie haben den Ton gut, schön, Sie kennenzulernen.
	Wenn Sie dies tun, arbeiten Sie offensichtlich für Chris oder.
	großartig, ich bin.
Ryan Parker, JMP	Chefdatenwissenschaftler, richtig, also habe ich dieses Recht.
Brendan Leary	das ist ein großer Titel.
	genau da.
	Ja.
Brendan Leary	Und Sie sind ein leitender Forschungsstatistiker. Ich sehe mich um und glaube, ich habe Ihr Gesicht schon einmal gesehen, aber ich hatte noch nicht die Gelegenheit, Sie kennenzulernen. Es freut mich also, Sie kennenzulernen.
Ryan Parker, JMP	Also, wo bist du?
Brendan Leary	Von New Jersey aus werde ich Sie zum Projekt in New York und New Jersey mitnehmen.
	Eindrucksvoll.
Brendan Leary	Ich habe Spaß auf dem Feld und kann all die tollen Sachen vorführen, die ihr so baut.
	Ich finde, du bist perfekt.
	Also, bevor wir hier anfangen, nur ein paar Dinge, wenn ich …
	Lassen Sie uns zunächst das Wichtigste sehen: Ihr Mikrofon sieht gut aus, wenn alle Benachrichtigungen auf Ihrem Mobiltelefon und Computer sowie der ganze Kram ausgeschaltet sind.
Ryan Parker, JMP	Gerne.
	Bitte nicht stören, ja, lassen Sie mich den Computer noch einmal überprüfen.
	ja, bei allem ist „Bitte nicht stören“ angesagt.
Brendan Leary	Okay, ich höre nichts, als ob ein Ventilator läuft oder so.
Ryan Parker, JMP	Das tue ich, aber Sie können es nicht hören, okay.
	NEIN.
Brendan Leary	Sie haben keine Haustiere, also nein, nein.
Ryan Parker, JMP	das ist einfach.
	Nur kleine Kinder, aber sie werden nicht da sein.
Brendan Leary	Ich hatte einen Vorfall mit einem Hund, der letzte, den ich hatte, das ist alles, was ich sagen werde.
	Alles klar, alles klar, sehen wir uns Ihr Display an, ähm, verwenden Sie Windows oder MAC?
	MAC, wissen Sie, welche Anzeigeeinstellungen Sie haben? Wahrscheinlich ist alles in Ordnung, wenn es sich um einen MAC handelt. Normalerweise wird 1920 x 10 Uhr verlangt.
Ryan Parker, JMP	Der.
Brendan Leary	Nur als Lösung, aber ich denke, es ist in Ordnung.
Ryan Parker, JMP	ja, sollte in Ordnung sein, ok, ich.
Brendan Leary	Möchten Sie zeigen, wofür Sie es verwenden werden, nur für das JMP-Journal oder ist es auch eine PowerPoint-Präsentation?
Ryan Parker, JMP	Ich werde also einfach den Desktop freigeben. Das ist die beste Möglichkeit.
Brendan Leary	Ja.
Ryan Parker, JMP	Oder möchtest du teilen.
	Dies ist wahrscheinlich die einfachste Möglichkeit, den Zoom einzeln auszublenden.
	Beginnen wir also damit und sehen wir, wie das aussieht.
Brendan Leary	Großartig.
Ryan Parker, JMP	Okay, ich filme das Ganze ganz schnell, nur um sicherzugehen, dass nichts Seltsames passiert.
Brendan Leary	Du weißt, dass du mit abgefahrenen Animationen gut bist.
Ryan Parker, JMP	ja, keine seltsamen Animationen, und dann gehe ich einfach zu JMP und zum Öffnungsstatus des Setups und.
	Und ein Start von dort.
Brendan Leary	Perfekt. Okay, ich sehe aus, ich denke, wir sind gut, habe ich gesagt. Das einzige, was mir noch einfällt, ist, dass wir es, bevor Sie per JMP reinkommen und anfangen, im Detail aufzeichnen werden, wissen Sie.
	Wenn Sie also einen Fehler machen oder von vorne beginnen möchten.
	Aber warten Sie einfach ein paar Sekunden, bevor Sie beginnen, und zählen Sie im Kopf vielleicht von drei oder fünf herunter.
	Okay, ein bisschen Leerraum am Anfang und am Ende, damit Sie es umdrehen können.
Ryan Parker, JMP	Ganz sicher, okay.
Brendan Leary	Und das ist alles, was ich habe, also werde ich jetzt den Ton ausschalten. Und schließlich arbeite ich für JMPs. Ich glaube nicht, dass ich das muss, aber ich werde es sicherheitshalber lesen.
	Sie verstehen, dass diese Aufzeichnung für die Verwendung durch die JMP Discovery Summer Conference bestimmt ist und in der JMP-Benutzercommunity öffentlich zugänglich sein wird, wenn Sie uns die Erlaubnis zur Aufzeichnung erteilen.
Ryan Parker, JMP	Ich teile es bitte.
Brendan Leary	weithin berichtet, nur für den Fall, dass Perkinson nicht böse auf mich sein kann, habe ich gefragt.
Ryan Parker, JMP	ja, Sie kennen den Ehepartner von jemandem, der sagt: „Hey, was hast du getan, was?“
Brendan Leary	Du weißt, ich weiß, ich weiß.
	cool, Ryan, danke. Ich werde jetzt unseren Video-Countdown in deinem Kopf abspielen und ihn auf lautlos stellen. Und wenn du bereit bist, dann leg los.
Ryan Parker, JMP	Okay, und nur damit Sie es wissen, ich persönlich glaube, dass die Zeit ungefähr 20 Minuten beträgt.
	Weil, ich glaube, es sind insgesamt 30, und dann wollten sie etwas geben.
	Verlängerung.
Brendan Leary	Also ja, Kürze ist perfekt, ähm, Sie haben Zeit für Q Amp a gegeben, das klingt ideal.
Ryan Parker, JMP	Okay, super.
	klingt super.
	Vielen Dank, dass Sie heute gekommen sind. Mein Name ist Ryan Parker. Ich bin ein
	direkte funktionelle PCA.
	Und es ist eine neue Art, funktionale Daten zu analysieren. Und ich möchte anerkennen, dass unser leitender Datenwissenschaftler Chris Gotwalt nicht nur bei der Entwicklung von FDE eine wichtige Rolle gespielt hat, sondern
	auch dieses neue Tool sowie unser Testteam von Rajneesh, dessen Arbeit normalerweise unbemerkt bleibt, aber einen großen Teil dazu beiträgt, dass wir heute dort sind, wo wir sind.
	Ich gehe daher nicht davon aus, dass Sie FDE überhaupt verwendet haben oder dass Sie vielleicht nicht einmal wissen, was funktionale Daten sind.
	Fangen wir also am Anfang an, um sicherzustellen, dass wir alle auf dem gleichen Stand sind. Funktionale Daten... eigentlich verstehen wir darunter alles, was einen Input X hat, in diesem Fall Temperaturdaten. Unser Input ist die Woche, also werden diese gemessen
	jede Woche des Jahres. Und unsere Ausgabe Y ist diese Temperatur.
	Sie könnten also jeden Tag oder jede Stunde eine Stichprobe nehmen, um eine Lösung zu finden. Aber die Grundidee ist, dass Sie nicht alles abgetastet haben.
	die gesamte Funktion. Sie haben eine Möglichkeit, mit einigen Stichproben davon zu arbeiten. Und wirklich in allen Fällen
	Das ist uns wichtig. Obwohl Sie eine Funktion verwenden können, möchten wir auch über mehrere Funktionen nachdenken. Wir haben also mehrere Wetterstationen, an denen wir jede Woche die Temperatur erfassen.
	Obwohl wir hier also jede Woche ausgefüllt haben, müssen wir nicht unbedingt über diese Funktion von FDEs verfügen, da Sie, wissen Sie, für einige Monate Stichprobenpunkte haben können oder nicht ... sie können zu unterschiedlichen Zeitpunkten abgetastet werden.
	Aber das muss auch nicht sein. Ihre Eingabe muss nicht unbedingt Zeit im herkömmlichen Sinne sein. Vielleicht ist es die Temperatur, und Sie erhalten diese klare Messgenauigkeit als Ausgabe.
	Wissen Sie, also unterstützen wir das.
	Es handelt sich im Grunde um die Abbildung von „Sie haben eine Eingabe, Sie haben eine Ausgabe“. Oder vielleicht befinden Sie sich in einer spektralen Umgebung und Ihre einzige Eingabe ist die Wellenlänge, und Ihre Ausgabe ist nun die Intensität.
	In einem Beispiel, das ich zur Veranschaulichung der direkten funktionalen PCA zeige, haben wir mehrere Datenströme, mehrere Funktionen. Wir haben also nicht nur, wissen Sie,
	eine andere... andere Funktion, aber wir haben unterschiedliche Ergebnisse. Wir haben, wissen Sie, eine Ladung, Kolbenkraft, die Spannung und ein Vakuum, und wir wollen all das zusammenbringen
	und analysieren Sie sie.
	Und so tragen diese Datentypen dazu bei, die Entwicklung eines funktionalen Datenexplorers zu fördern.
	Und es gibt zwei Hauptfragen, die wir ...
	Wir verwenden es normalerweise, um zu antworten. Die erste ist in einem funktionalen Versuchsdesign-Setting. In diesem Setting haben wir Faktoren, die wir versuchen zu verknüpfen
	zu unserer Antwortfunktion. In diesem Fall interessiert uns vor allem, wie wir diese Antwortfunktion auf eine bestimmte Weise formen können.
	Wir können diese Faktoren also mit der Funktion verknüpfen und in diesem Fall wollten wir, dass unsere Funktion so lange wie möglich im grünen Spezifikationsbereich bleibt und mit FDE können wir dabei helfen.
	Der andere häufige Fall ist das, was wir funktionales maschinelles Lernen nennen, und in diesem Fall wollen wir unsere Funktionen eher als
	Eingaben für etwas. In unserem Prozess haben wir also möglicherweise die Endergebnisse oder eine endgültige Ausbeute, im Fall dieser Fermentationsprozessdaten.
	Wir möchten die Formen dieser Funktionen zusammenfassen. Verwenden Sie sie als Eingaben für ein Vorhersagemodell, um herauszufinden, was das beste Ergebnis liefert.
	Das große Spiel, das Sie hier spielen, ist die funktionale PCA, und die Funktion der funktionalen PCA besteht darin, unsere Daten zusammenzufassen.
	Ich habe hier ein wirklich einfaches Beispiel, bei dem man wahrscheinlich ziemlich leicht erkennen kann, dass sie alle unterschiedliche Paarungssteigungen haben.
	Und es ist vielleicht etwas schwieriger zu erkennen, dass die Mittelwerte bei jedem etwas anders sind. Unser Ziel ist es also, dies zu motivieren und zu versuchen, diese zusammenzufassen.
	Verwenden Sie einen einfachen Fall, um zu zeigen, wie wir dies auf komplexere Situationen ausweiten können.
	Wenn wir also eine ???-Komposition durchführen, erhalten wir orthogonale Eigenfunktionen, die möglichst viel von der Variation von Funktion zu Funktion erklären.
	Und wenn wir diese haben, können wir sie verwenden, um Zusammenfassungen aus all diesen Funktionen zu extrahieren, die wir
	kann in der prädiktiven Modellierung verwendet werden. Wir nehmen also eine wirklich komplexe Form, in diesem Fall nicht super komplex, aber wir fassen sie zu ein paar Datenpunkten zusammen, von den etwa zehn, die wir hier haben.
	So...so sieht eine Eigenfunktion aus
	für diese Daten. Wir haben also zwei herausgezogen. Die erste erklärt etwa 77 % der Variation und gewichtet den Anfang und das Ende am meisten. Und
	Dies ist, wie Sie vielleicht erwarten, eine Zusammenfassung der Quantifizierung der Steigung dieser Daten. Die zweite Eigenfunktion hingegen gibt der gesamten Eingabe gleiches Gewicht und quantifiziert so den Unterschied im Mittelwert.
	Nun wollen wir diese Eigenfunktionen mit unseren Daten verwenden und eine kurze Zusammenfassung erstellen, die wir nutzen möchten, um die Unterschiede zwischen diesen Funktionen zu erklären.
	Nehmen wir Funktion 2 als Beispiel und multiplizieren diese Funktion mit der ersten Eigenfunktion. Wir erhalten eine Funktion mit vielen negativen Zahlen.
	Wenn Sie also darüber nachdenken, das Integral davon zu nehmen und einfach alle diese negativen Zahlen zu addieren, erhalten Sie eine ziemlich große negative Zahl.
	Wir können also sehen, wie diese erste Komponente die Unterschiede tatsächlich erfasst. Die Zahl 10 war also eine große positive Zahl, und wir können in unseren Daten sehen, dass sie ebenfalls eine große positive Steigung hatte.
	Und eine ähnliche Idee gilt für die zweite Komponente, bei der wir höhere versus niedrigere Gesamtdurchschnitte haben.
	Und wenn wir diese beiden Dinge haben, können wir zu unserer ursprünglichen Funktion zurückkehren.
	Um einen Gesamtmittelwert hinzuzufügen, nehmen wir einfach den ersten funktionalen Hauptkomponentenwert, wobei wir uns hier Funktion 1 ansehen. Wir multiplizieren ihn mit der ersten Eigenfunktion
	und dann fügen wir den zweiten funktionalen Hauptkomponentenwert hinzu, multiplizieren mit der zweiten Eigenfunktion und
	das wird das erste nachbilden. In einem ähnlichen Prozess können wir mit den Scores und der zweiten Funktion
	diese Funktionen rekonstruieren oder approximieren. So können Sie sehen, wo, okay, wenn wir in der Lage sind, Modelle für diese FPC-Werte zu erstellen,
	wir können verstehen, wie DOE-Faktoren sie verändern, und in diesem Fall verändert sich die Form unserer Alpha-Funktion und damit das erste Szenario, das wir uns angesehen haben.
	Lassen Sie uns also kurz darauf eingehen, warum direkte funktionale PCA? Was war der Grund dafür? Wenn Sie bereits FDE verwendet haben,
	Die Modellierungsoptionen, die wir haben, werden als Basisfunktionsmodelle betrachtet. Und in diesen Fällen werden die Daten zunächst geglättet, um das Modell anzupassen und eine glatte Funktion zu erhalten, mit der wir arbeiten können. Ein Teil des Problems besteht jedoch darin, dass wir möglicherweise viele
	Viele Dinge müssen wir optimieren. Im Fall von B-Spline müssen wir also das Beste auswählen,
	Sie wissen schon, welchen Grad des Polynoms Sie im Spline verwenden möchten oder wie viele Knoten wir haben sollten? Wir bieten Ihnen dafür einige Standardwerte, erlauben Ihnen aber auch, die Positionen dieser Knoten zu ändern. Das ist großartig und funktioniert in vielen Fällen.
	Wenn Sie jedoch größere Stichprobengrößen oder komplexere Funktionen erhalten, kann dies viel Zeit in Anspruch nehmen und es kann erforderlich sein, alle Positionen dieser Knoten wirklich zu optimieren.
	Aber die Art und Weise, wie FDE jetzt funktioniert, ist, dass wir das Modell anpassen, wir führen FPCA auf den Koeffizienten dieser Modelle durch und es gibt diese schöne Beziehung zwischen,
	Wissen Sie, jetzt haben unsere Eigenfunktionen dieselbe Form wie das Modell unserer Daten. Das bringt also viele schöne Dinge mit sich, aber sei es aufgrund der aufwendigen Berechnung oder weil die Modelle es einfach nicht gut machen, brauchten wir einen anderen Ansatz.
	Und so
	Beim vorherigen Ansatz wurden die Daten zunächst geglättet. Jetzt überlegen wir: Okay, nehmen wir die Daten einfach so, wie sie sind. Arbeiten wir direkt damit.
	Und dann glätten wir die Eigenfunktionen, die wir erhalten. Das ist zwar kein fairer Vergleich, aber bei B-Splines im Vergleich zur direkten FPCA werden Sie feststellen, dass die
	Die Eigenfunktionen sind mit direkter FPCA etwas glatter, und das liegt daran, dass wir sie natürlich etwas glatter haben wollten. Ist dieses kleine Artefakt hier wirklich so wichtig?
	Die FPCA sagt, vielleicht ist es das nicht. Ich denke, es liegt wirklich in der letzten Eigenfunktion, wo es einen Großteil der Variation nicht erklärt. Wir bekommen hier ein paar seltsame Unebenheiten.
	Wissen Sie, ein Experte sollte dies vielleicht analysieren und sagen, nein, das ist tatsächlich real, aber höchstwahrscheinlich sollten wir dieser Eigenfunktion vielleicht nicht wirklich viel Gewicht beimessen.
	Wahrscheinlich wird es nicht verwendet.
	Der Algorithmus, den wir zur Anpassung des direkten funktionalen PCA-Modells verwenden, ähnelt im Prinzip der Methode von Rice und Silverman. Er ist hauptsächlich ein iterativer Prozess. Wir machen also Folgendes:
	Zunächst sollte erwähnt werden, dass die Daten in einem regulären Raster vorliegen müssen. Sollten Ihre Daten nicht in einem regulären Raster vorliegen, interpolieren wir sie direkt für Sie. Wir bieten außerdem Optionen für Datenverarbeitungsschritte namens „Reduce“, die Sie nutzen können.
	gelten, um das Raster, auf dem wir arbeiten, fein zu steuern.
	Aber in unserem Verfahren nehmen wir eine Eigenfunktion.
	Wir können einfach nach der ersten Komponente fragen.
	Passen Sie ein sehr, wissen Sie, ein Glättungsmodell daran an und fragen Sie dann nach dem nächsten.
	Und nachdem wir das nächste geglättet haben, müssen wir einige Anpassungen vornehmen, damit wir die gewünschten Orthogonalitätseigenschaften erhalten.
	Aber die Idee hier ist, dass wir... wir haben ein Problem genommen, bei dem wir versuchen, viele verschiedene Funktionen zu glätten, um zunächst Modelle zum Arbeiten zu bekommen, wo wir jetzt
	Wir konzentrieren uns wirklich darauf, diese Eigenfunktionen einzeln zu glätten. Da wir eine viel geringere Anzahl davon haben, ist diese Technik für große Datensätze deutlich schneller als bestehende Lösungen in JMP.
	Das Beispiel, das ich durchgehen werde, ist ein Herstellungsprozess. Um Ihnen eine Vorstellung von Beschleunigungen zu geben,
	Wenn Sie im besten Fall das genaue P-Spline-Modell kennen würden, das Sie für diese Daten verwenden möchten, würden Sie für die Anpassung dieser Modelle dreimal so lange brauchen wie mit der sofort einsatzbereiten direkten FPCA-Lösung.
	Der Unterschied besteht darin, dass Sie nicht unbedingt wissen, wie diese Modelle aussehen werden. Sie müssen sich also Zeit nehmen, um mehrere Modelle anzupassen. Im Vergleich zu dem, was bei der direkten FPCA passieren wird, haben Sie jetzt also wirklich viel Zeit in Anspruch genommen.
	Aber dieses Beispiel
	betrachtet insbesondere einen Schritt, bei dem wir Glas mit einem Wafer verbinden.
	Und dieser Prozess, wissen Sie, es ist wie ein Vakuum, das ihn umgibt, es gibt einige Werkzeuge, alles sitzt auf diesem Spannfutter, und
	Dieser Prozess läuft und leider werden etwa 10 % davon zerstört, aber das passiert nur mitten im Prozess und man erfährt es erst Wochen später.
	dass sie zerstört wurden. Unser Ziel ist es, Sensoren zu haben, die während dieses Prozesses Daten sammeln. Wir wollen versuchen, diese zu nutzen, um Wafer zu identifizieren, die wir entsorgen können.
	Frühzeitig. Vielleicht gibt es eine Teilmenge, die wir loswerden können, sodass wir kein weiteres Geld dafür ausgeben können. Das Ziel besteht darin, diese mithilfe unserer Sensordaten zu identifizieren.
	Also gehe ich jetzt zu JMP.
	Und ich habe ein Journal, also werden alle diese Quellen auf der Community-Seite verfügbar sein, aber ich werde diesen Datensatz öffnen
	Und ich werde starten
	Funktionaler Daten-Explorer aus dem Menü „Spezialisierte Modellierung analysieren“.
	Gehen wir also jede dieser Spalten durch. Wir haben die Wafer-ID, das ist sozusagen unsere...
	gruppiert unsere verschiedenen Funktionen.
	Der Zustand, also, wissen Sie, war er gut oder schlecht? Also wollen wir
	Behalten Sie das, wir möchten es später verwenden, also fügen wir es einfach als zusätzliche Variable ein. Das sagt FDE, wissen Sie, wenn wir Dinge in Zukunft speichern, machen Sie weiter und bringen Sie das mit.
	Ladung, der Durchfluss, die Kolbenkraft, das Vakuum und diese Spannung
	als Teil dieses Prozesses.
	So starten Sie FDE:
	Wir scrollen einfach durch und sehen, Sie wissen, ich habe das schon früher gezeigt, aber das sind alle verschiedenen Arten von Daten, die wir haben und
	unbedingt ... es ist möglich, dass nicht jedes Modell passt, wissen Sie. Dasselbe Modell, das hier passt, passt vielleicht nicht, wissen Sie ... dasselbe Modell, das für die Ladung passt, passt vielleicht nicht so gut für den Fluss.
	Aber die direkte FPCA betrachtet sie einzeln und übernimmt das für uns. Bevor ich dazu komme, möchte ich die erwähnte Reduzierungsoption zeigen. Standardmäßig …
	Nun, es gibt hier drei Registerkarten. Sie können es direkt auf ein gleichmäßig verteiltes Raster setzen, Sie können es in Beobachtungen einteilen oder Sie können jedes entfernen
	n-te Variable, um es sozusagen auszufüllen. Diese Daten befinden sich in einem Raster. Wir müssen eigentlich nichts tun, aber wir könnten sagen: „Okay, lass uns das machen“, und standardmäßig erhalten Sie die Hälfte des ursprünglichen Datensatzes.
	Sie haben es also heruntergenommen, und die Formen sind immer noch ziemlich gleich. In diesem Fall müssen wir es nicht tun, es ist immer noch schnell, aber wenn Ihre Daten entweder
	Wenn Sie noch nicht in einem Raster sind oder einfach viel davon haben, können Sie mit „Reduce“ trotzdem die wichtigsten Funktionen erfassen. Es lohnt sich wirklich, es auszuprobieren.
	Da wir mehrere ??? haben, gehe ich zu dieser FDE-Gruppenoption
	und starten Sie eine direkte funktionale PCA.
	Dies hat zwar ein paar Sekunden gedauert, ist aber für jedes Modell passend.
	kostenlos. Wir können es also einbauen, es funktioniert einigermaßen gut, wir haben Diagnosemöglichkeiten.
	Wir bieten eine Modellauswahloption, mit der Sie die Anzahl der FPC-Werte ändern können. Wir haben vier als die besten für diesen speziellen Fall identifiziert, und die meisten anderen wählen tatsächlich nur einen aus.
	Aber wenn Sie FDE schon einmal verwendet haben, kennen Sie die bekannten Funktionszusammenfassungen, aber da ist nichts ... wir haben nichts anderes. Es gibt kein vorheriges Modell. Das ist so ähnlich ...
	Funktionale PCA ist das Modell und wir konzentrieren uns ausschließlich darauf, anstatt auf andere Dinge, die wir vorher unbedingt anpassen mussten
	auf meinen Score-Plots und Profilern. Wenn wir diese durchblättern, sehen wir, dass wir scheinbar ziemlich gut dazu passen.
	Kolbenkraft... und ich sagte, dass viele davon letztendlich nur eine auswählen. Ich meine, das erklärt fast alle Variationen in diesem Fall.
	Okay.
	Gut. Nochmals Spannung, also das Letzte.
	Wenn wir also zu dieser Gruppierungsoption zurückkehren, können wir die Zusammenfassungen für alle diese Funktionen speichern. Damit haben wir FDE effektiv und relativ schnell genutzt, um
	Laden Sie unsere Daten, nehmen Sie alle diese Funktionen und fassen Sie sie in jeweils nur wenigen Zusammenfassungen zusammen.
	Aber die wichtigsten, die wir
	am meisten interessiert sind, vor allem, weil sie lediglich die Variation der Formen oder diese FPC-Werte zusammenfassen.
	Aber es gibt immer noch Informationen, die die Leute vor FDE nicht kennen. Was hätten sie getan? Man nimmt den Mittelwert, betrachtet Standardabweichungen oder andere Zusammenfassungen, und diese Dinge sind immer noch wertvoll. Daher finde ich es gut, dass wir diese standardmäßig mitbringen.
	Wir haben einige Skripte. Alle Skripte aus Ihrer ursprünglichen Datentabelle werden ebenfalls übernommen. Zusätzlich fügen wir Profiler-Skripte hinzu, damit Sie diese starten und sehen können: „Okay, wenn ich meine FPC-Werte ändere, was bedeutet das?“
	Und helfen Sie dabei, Erkenntnisse dazu zu gewinnen.
	Wir wollen nun versuchen, diesen Zustand vorherzusagen, ob gut oder schlecht. Ich werde die generalisierte Regression verwenden, weil ich denke, dass sie eine wirklich gute Methode ist.
	Methode, um diese Modelle nicht nur anzupassen, sondern auch zu interpretieren.
	Aber Sie könnten wirklich alles verwenden. Sie könnten ein neuronales Netzwerk erstellen oder irgendetwas anderes. Sobald Sie diese Tabelle gespeichert haben, können Sie den Rest von JMP frei nutzen.
	wie Sie es Ihrer Meinung nach am besten modellieren können. Ich nehme also all diese Zusammenfassungen und mache eine Fakultät TP Grad zwei.
	Wir versuchen also, den Endzustand vorherzusagen und verwenden dazu den Validierungsdatensatz.
	Und wir wollen wissen, ob es schlecht war oder nicht.
	Und das ist wahrscheinlich der längste Rechenabschnitt. Wir führen standardmäßig ein Lasso mit dieser Validierungsspalte aus. Ich meine, es dauert, ich
	denken Sie, ungefähr 5–10 Sekunden.
	Sie können es jederzeit vorzeitig beenden, wenn Sie möchten, aber wir statten es mit einer Reihe guter Funktionen aus und beobachten die Interaktionen zwischen ihnen, um herauszufinden,
	Sie wissen schon, der beste Weg, diesen Zustand vorherzusagen.
	Der...
	fast fertig.
	Jetzt wird nur noch der Bericht erstellt, und wenn Sie dieses Modell haben, werden Sie auch Dinge sehen, die scheinbar nicht abgebildet wurden.
	Ich persönlich bin ein Fan davon, die Parameter zentriert und skaliert zu betrachten, um Größenordnungsunterschiede besser zu verstehen.
	Aber einige davon, wie zum Beispiel dieser FPC-Score, dachte ich, wissen Sie, es ist wirklich nicht aussagekräftig, während FPC 2 und 3 für die Ladung
	sind hilfreicher, so dass Sie sie sortieren und sehen können, wissen Sie. Und wie ich beschrieben habe, Dinge wie
	einfache Zusammenfassungen von Mittelwerten, Minima oder Standardabweichungen geben Aufschluss, aber wir sehen auch, dass die Zusammenfassungen der … auf jeden Fall eine Menge Informationen enthalten.
	der Formen dieser Funktionen mithilfe dieser FPC-Werte. Ich gehe also zur anderen Seite, während diese Flussstandardabweichung sehr wichtig zu sein scheint, und ich denke,
	Wissen Sie, ein weiterer Grund, warum mir das gefällt, ist, dass Sie, wenn Sie für diesen Prozess verantwortlich sind und die Kontrolle über die Standardabweichung des Flusses haben,
	das kann Ihnen helfen, wissen Sie, vielleicht müssen Sie nicht wissen, was der erste Schritt ist, nun, hey, vielleicht haben wir einen Teil davon, den wir tatsächlich
	verbessern, bevor wir ein Modell erstellen, um zu sagen: Okay, jetzt verwerfen wir diese einfach. Nehmen wir also an, wir haben das getan, und dies ist unser Modell. Wir wollen versuchen, eine Heuristik zu erstellen.
	Gut oder schlecht. Wann möchte ich es einfach verwerfen? Speichern wir also die Spalten für die Vorhersageformel, und diese wird wieder in der Zusammenfassungstabelle gespeichert. GenReg gibt uns also die Wahrscheinlichkeit schlecht, die Wahrscheinlichkeit gut und den wahrscheinlichsten Zustand an.
	Und so können wir... wir können einfach hier anhalten und sagen: Okay, wenn es über 0,5 liegt, schauen wir es uns genauer an, oder wenn es über, ich weiß nicht, 0,75 liegt, fühlt es sich gut an. Vielleicht lohnt es sich nicht, nur wegen der
	Kosten des restlichen Prozesses. Man wählt diese Wahrscheinlichkeit vielleicht auf Grundlage der realen Auswirkungen.
	Oder wir könnten uns von einem Partitionsmodell helfen lassen, das herauszufinden. Wir verwenden jetzt diese Wahrscheinlichkeit als Faktor. Wir sagen einfach:
	Ich könnte mir das manuell ansehen und mithilfe eines Modells herausfinden, wie diese Bedingungen gruppiert werden. Wir werden also unsere Validierungsdatensätze pflegen, um Doppelbelastungen zu vermeiden.
	Jetzt sind also alle unsere Blautöne schlecht und die Rottöne gut, sodass glücklicherweise die meisten von ihnen im Allgemeinen gut sind.
	Aber teilen wir es auf. Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass etwas schlecht ist, kleiner als 0,1 ist, ist es sehr wahrscheinlich gut. Die meisten unserer schlechten Ergebnisse liegen in diesem Bereich über 0,1. Das macht Sinn. Noch einmal teilen. Jetzt sehen wir uns genauer an... viele von ihnen liegen tatsächlich in diesem Bereich.
	ist die Wahrscheinlichkeit über .25. Wir teilen noch einmal und
	Zumindest für die Trainingsdaten passt es ziemlich gut, dass alle mit Werten über 0,6 schlecht sind. Man erwartet das wirklich nicht.
	in der Realität, und dieses Training oder dieses Validierungs-R-Quadrat zeigt, dass Sie, wie bei den meisten Modellen, mit dem Trainingsdatensatz bessere Ergebnisse erzielen können als mit dem Validierungsdatensatz.
	Aber jetzt haben wir das Gefühl, dass 0,75 gut wäre, aber eigentlich heißt das, dass wir uns vielleicht wirklich auf die Werte konzentrieren sollten, die 0,6 oder höher sind.
	Und das ist, wissen Sie, irgendwie ...
	Ich schätze, wir sind jetzt an dem Punkt angelangt, an dem wir wissen, dass es sich um simulierte Daten handelt. Im realen Fall war dies sehr hilfreich, beispielsweise bei der Interpretation, ob wir unseren Prozess verbessern können. Das war nicht nur in diesem, sondern auch in anderen Beispieldatensätzen, die wir haben, hilfreich.
	Kehren wir zu den Folien zurück.
	Okay, ich habe also sozusagen alles durchgegangen und zusammengefasst, was funktionale PCA ist, was diesen neuen direkten FPCA-Ansatz motiviert hat, und Ihnen anhand eines Beispiels gezeigt, wie man ihn verwendet, bei dem wir versuchen, Dinge frühzeitig im Herstellungsprozess auszusortieren.
	Ein letzter Tipp: Die schnelle Rechenleistung macht es ideal für große Datensätze. In gewisser Weise kann man einfach dort anfangen.
	Und fragen Sie: „Okay, was hält direkte FPCA davon?“ Es ist so schnell, dass ich mich nicht mit Modellkontrollen herumschlagen muss. Gerade bei großen Datenmengen ist es ein guter Ausgangspunkt.
	Aber es ist nicht perfekt, wissen Sie. Ich habe einige Diagnosen gezeigt, und Sie können sehen, ob es nicht gut passt. Und wie bei jedem Modell gilt: Nur weil es schnell war, heißt das nicht, dass es gut war. Stellen Sie also sicher, dass Sie
	Identifizieren Sie mögliche Probleme und vielleicht brauchen Sie einen anderen Ansatz. Ich meine, wir haben andere Basisfunktionsmodelle, die wir
	Wir arbeiten an sehr speziellen Datentypen, bei denen selbst dieser Ansatz nicht unbedingt so gute Ergebnisse erzielt wie diese sehr spezifischen Modelle.
	Und das ist, wissen Sie... ein Teil davon ist, dass die Daten in einem Raster vorliegen müssen und versuchen Sie, Reduce zu verwenden, um Ihnen bei der Kontrolle dieses Rasters zu helfen. Wenn es so aussieht, als ob die Dinge entweder zu langsam sind oder nicht wirklich, irgendwie, Sinn ergeben, ist das, was wir standardmäßig tun, vielleicht nicht das, was gut für Ihre Daten ist
	als das, was Sie selbst tun können.
	Vielen Dank für Ihr Kommen. Ich beantworte gerne alle Fragen, die jemand hat.

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