JMPで実験を設計するのがいかに簡単かを一度理解すれば、周囲の世界の見方が一変します。あらゆるものが実験の機会となるのです！このプレゼンテーションでは、実験の設計、結果のモデリング、そして最も望ましい出力を得るための入力の最適化など、実験計画法（DOE）のプロセスを実践的な例を用いて解説します。
昨年のディスカバリー・カンファレンスの参加者は、インディアンウェルズ・ゴルフリゾートの練習場で、暗闇で光るゴルフボールを打つという、ユニークな夜を楽しみました。この練習場には、各ショットをモニタリングするToptracerテクノロジーが導入されています。飛距離、キャリー、ボールスピード、打ち出し角度、カーブなど、各ショットごとに様々なデータが記録されます。これほど多くのデータが得られる練習場は、JMPを使った実験を設計する絶好の機会となりました。
JMPユーザー仲間や友人たちと夜を過ごした後、JMPのカスタムデザイナーを使って実験を設計しました。設計はわずか数分で完了しました。設計には、ゴルフのスタンス設定に基づいた入力変数を使用しました。これには、グリップ、クラブヘッドの向き、スタンス幅、ボールの位置などの変数が含まれます。設計した実験を練習場で実行し、モデルを作成して、最も長く真っ直ぐなショットを打つための最適な設定を発見しました。モデリングと最適化は、練習場にいながらわずか数分で完了しました。これにより、すぐに確認のための実行を行うことができました。その効果は後にゴルフコースにも応用されました。
皆さん、こんにちは。サンディア国立研究所の統計学者、ドン・リフケです。ここに来られて光栄です。これから少し普段の仕事とは少し違うプレゼンテーションをさせていただきますが、本題に入っていただければ、その理由がお分かりいただけると思います。どうぞ椅子にお座りください。それでは始めましょう。
少し背景説明をします。PowerPointも少し使いますが、PowerPoint漬けになるようなことはしません。この素晴らしいソフトウェアを終了して、JMPに直接アクセスし、ライブデモを行います。
サンディア国立研究所では、私が主に携わっているプログラムは核抑止力に関するものです。他にも5つの分野がありますが、統計学者として、実際にはこれらの分野すべてに関わっています。しかし、より一般的には核抑止力グループに所属しています。これらのプログラムすべてにおいて、ほぼすべての業務でJMPを使用しています。繰り返しますが、私は統計学者として働いていますが、本業は電気工学です。正確には、学歴は電気工学と言うべきでしょう。
核抑止力、私たちが取り組んでいるプログラムの中には、まさに…これは社内プレゼンテーションのスライドなので、JMP を使用した例をいくつかご紹介したいと思います。B61 プログラムや W80-4 にも使用しました。兵器を構成する多くの部品にも使用しました。よく言われるように、私たちの兵器は毎日使用されています。それらは抑止力であり、非常に効果的な抑止力です。
これらは私がJMPを使って開発したプログラムの一部です。実際、この画面に表示されているプログラムのうち、1つを除いてすべて、私はエンジニアと協力して開発を進め、JMPをかなり広範囲に使用してきました。
昨年、私はJMPカンファレンスに参加しました。会場はカリフォルニア州インディアンウェルズでした。美しい場所でした。素晴らしかったです。ゴルフコースにホテルの部屋があるなんて想像もしていませんでした。本当にクールでした。最高の場所でした。このカンファレンス中にアイデアが浮かびました。「Shots in the Night」という夜のイベントがあり、とても楽しい夜でした。もしこれが初めてのJMPカンファレンスなら、もちろん、カンファレンスがどれほど楽しく、どれほど忙しくなるかを実感しているでしょう。自由な時間は全くありません。夜はかなり忙しくなります。
このイベントは本当に素晴らしかったです。インディアンウェルズ・ゴルフリゾートにある、カンファレンス会場のホテルのドライビングレンジで行われました。このビデオを再生できるか試してみます。試してみます。長さは約[聞き取れない 00:02:31]秒です。これがあなたの画面に表示されるかどうかはわかりません。
はい、以上です。ちょっと面白い動画だと思いました。このゴルフボールは暗闇で光るんです。ライトが付いた小さな箱にボールを入れて、どこにボールを打ったか分かるようになっています。去年のカンファレンスの写真もいくつか載せておきます。プレゼンテーションがうまくいけば、ここで共有したいと思っています。
ここは実はJMPカンファレンスが開催したドライビングレンジなんです。本当に大規模なイベントでした。みんなが集まっていました。良かったのは、フードトラックが出店していたことです。右側にジェフがいます。JMPカンファレンスの司会者として、皆さんもご存知でしょう。ジェフの頭上に小さな後光が差しているのがちょっと面白いですね。偶然だと思いますが。いや、もしかしたら何かあるのかもしれませんね、ジェフ。
後ろにある小さなスクリーンの一つを、これからクローズアップでお見せします。これらの打席は、ゴルフボールを打つ際に素晴らしい統計情報を表示してくれるので、とても便利です。ボールが飛んだ距離、キャリー距離、フラットな軌道、ボールスピードなど、合計10種類の変数が表示されます。
もちろん、私が本当に気にしているのはこの総飛距離です。他にも気になる点があるかもしれませんが、それも記録されているので、それも記録しました。でもその時、「これは本当に素晴らしい。自分のゴルフの腕前を実験して、弾道や飛距離を少しでも改善できるかどうか試してみる絶好の機会だ」と思ったんです。そして、「これは素晴らしいデータだ」とも思いました。
実は何年も前にJMPのカンファレンスで似たような実験をしたことがあるのですが、その時はGPS追跡を使って外に出て計算しなければならず、かなり面倒でした。でもこれは画面左上に総運搬量が表示されるので、データ収集がずっと簡単で素晴らしいです。
それでは、実験をしてみましょう。私が実験を行う動機となったのは、公開が制限されているため、多くの実験内容を自由に共有できないという点です。そのため、公に共有できる教育的な事例が必要でした。今回の実験は、まさにそのための絶好の機会です。なぜなら、ほとんどの人が、ゴルフスイングの基本と、これからお見せする変数について、少なくとも基本的なことは理解できると思うからです。
これは私がこのプレゼンテーションを作成していた時に思いついた言葉なのですが、ゴルフチャンネルを見ていた時に、このフレーズが目に留まり、「これは面白い。写真を撮っておこう」と思ったんです。ゴルフでは、まさにそういうことが重要なんです。不確実性を最小限に抑え、確実性を最大限に高める、とよく言われますよね。
私が実験で考慮した変数を視覚的に示してから、実験の設計と分析を行います。グリップについて理解していただくために、3種類のグリップを検討しました。左側に示されている、小指と人差し指が重なり合うインターロックグリップ、スプリットグリップ、そしてその中間として、スプリットグリップではなく、両手が実際に触れ合うグリップをタッチンググリップと呼んでいます。
ここでも、3種類のグリップを比較しました。クラブヘッドを見て、3種類の異なるクラブヘッドを確認しました。左側の非常に閉じたクラブヘッド、右側のニュートラルなクラブヘッド、そしてその中間の、私が「閉じたクラブヘッド」と呼んだものを見ました。私のゴルフでは、クラブヘッドを少し閉じると飛距離が少し伸びるように感じましたが、実際に計測したことがないので確信はありません。そのため、これは実験に含めるべき重要な変数です。
次に右手ですが、ここでは私が使用した右手の設定が2つあります。ニュートラルとストロングの右手を使用しました。ニュートラルは、一般的なゴルフグリップです。ストロングの右手は、右手を回転させるもので、ちなみに私は右利きのゴルファーですが、右手をクラブの中心から少しだけ外側に回転させます。そうすることで、スイングが少し強くなると思います。クラブを引っ張る傾向があり、ボールを少し左に引っ張るため、予測可能性が少し低くなります。しかし、これも変数として含めてみようと思いました。なぜダメなのでしょうか？無料です。DOEの良いところは、多くの変数を追加しても、実行回数をあまり増やさないことです。
ゴルフをしている時に気づいたのですが、右足を少し後ろに引くと、スライスが治ることがあるんです。スライスを完全に治す方法はないと思いますが、少しは効果があるようです。「よし、それも試してみよう」と思って、右足を少し後ろに引くようにしてみました。
最後に、スタンスにおけるボールの位置について。今回の実験では、ドライバーではなく9番アイアンを打っています。9番アイアンは通常、スタンスの後ろか真ん中あたりに置きますが、前にはあまり置きません。しかし、ゴルフをしている時に気づいたのは、ボールをスタンスの前に置いた方が、少し飛距離が伸びる傾向があるということです。これは、9番アイアンやピッチングウェッジなどの番手の大きいアイアンでは、ボールをスタンスの後ろに置くべきだというプロの教えとは矛盾しているように思えます。私にはうまくいかないようなので、実験して確かめてみましょう。
実験の設計はとても簡単でした。実際、Shots in the Darkイベントの直後にホテルの部屋に戻り、JMPでこの実験を設計しました。「よし、カンファレンスが終わる木曜日にこれを実行しよう」と思いました。カンファレンスは昼食後すぐに終わったので、「ドライビングレンジに行ってこの実験を実行し、データを入力して、リアルタイムで分析しよう」と考えました。
これが実験です。JMP に入ってここでお見せしますが、ここでスクリーンショットで、すべての要素をどのように入力したかをお見せしたいと思います。いくつか応答も入力しましたが、私が気にしている主な応答は、ボールをどれだけ遠くまで打ったかです。しかし、1、2、3 で、5 つの異なる要素があります。3 × 3 × 2 × 2 × 3 なので、ここではかなり多くの組み合わせが可能です。
しかし、ご存知のように、実験計画法では、3次、4次、5次といった高次の交互作用を考慮しないことで、その問題を解決しています。実際、この実験では主効果のみを調べており、交互作用は考慮していません。交互作用については、後々この実験計画を拡張して、2因子交互作用を検討していくこともできます。しかし、今のところは、これらのうちどれが主効果に影響を与えるのかを知りたいだけです。JMPでは18回の実験を行うように指示されていますが、それはほぼ正しいです。うまく機能しています。
これが作成されたスクリプトです。プレゼンテーションにスクリーンショットとして含めているのは、もし皆さんがこの実験を全く同じように再現して調整したい場合、私が設定したわけではないもののランダムに与えられた乱数シードを同じように設定できるようにするためです。これがそのスクリプトです。
次に、デザイン実験は次のようになります。ここでもJMPについて触れますが、18回のラン（これを1回のランと呼びます）がどのようにレイアウトされているかがわかります。それぞれのランには、変数の設定があります。最初のランは、インターロックグリップ、ニュートラルなクラブヘッド、ニュートラルな右手、右足を後ろに引いてボールをスタンスの前に置いたものです。ドライビングレンジに行き、そのようにセットアップして、最初のショットをしました。
実験計画法（DOE）がどのような効果をもたらすか、簡単に見てみましょう。この相関関係を示すカラーマップを見ると、主効果同士はほとんど相関がないことがわかります。右手と右足の間にはわずかな相関関係がありますが、それは1/9.111です。非常に小さな相関関係です。しかし、5つの異なる変数（中には3つの設定を持つものもある）を使って実験を行い、主効果同士に相関関係がないというのは素晴らしいことです。実に素晴らしい。これがDOEの力です。
木曜日の昼食後、私はドライビングレンジへ飛び出しました。会議は終わりました。まずはインディアンウェルズのゴルフコースを見下ろす美しいレストランで昼食をとり、それから打席へ向かいました。これが彼らが私にくれたクラブの写真です。興味深いことに、これは私が普段使っているドライバーと全く同じです。これらは私が自宅で使っているアイアンとも非常によく似ていると思います。この実験は、私が撮った写真のタイムスタンプにある写真に基づいて設定しました。そのタイムスタンプは後でお見せします。最初のショットと最後のショットはわずか20分だったので、この実験を設計するのに5分、実行するのに20分かかりました。
これが最初のショットの設定です。1回目の実行です。これが立ち上がってボールを打ったときの設定で、画面はこんな感じでした。ヒットの間にあまり躊躇したくないので、このデータを写真に撮って保存しました。これらの写真をすべて保存し、これが私のデータです。次に、このデータをJMPに入力しました。ノートパソコンがあったので、データを入力して実験を分析するのはとても簡単でした。では、データを見ていきましょう。
これが私のデータです。バッティングベイにいたとき、その時点で入力したのは合計値だけでした。それが本当に私が気にしているものです。その後、戻って画面にある他のすべての変数を入力し、それらもモデル化できるようにしました。実験を設計し、JMP で DOE とカスタム デザインを使用する場合、私はこれを使用します。ここに因子を追加しました。私が入力する様子を見せて退屈させるつもりはありませんが、基本的には 2 レベルの離散数値因子、3 レベルの離散…すみません、これは正しくありません。離散数値ではないものを削除してください。
私のカテゴリカル因子には、2つのレベルと3つのレベルがあり、合計5つの変数がありました。そして、私の回答には、基本的に…設計したときは、3つの回答があると思っていました。実際には1つだけが必要で、回答は実際には8つありました。なぜなら、実験を設計するときにここに入れた回答が気に入らない場合は、好きな回答に対して分析を行うことができるからです。
しかし、このカスタムデザインでは、この実験の設定は非常に簡単でした。ご覧のように、変数を追加し、ここに名前を入力するだけで、あとはJMPで実験デザインを続行できます。ここに実行回数が表示されますが、皆さんに退屈していただきたくないので、全く同じ情報は入力していません。
ここから「デザインの作成」をクリックするだけで、JMPが自動的にデザインを設定してくれます。5つの変数はここに、相関関係のカラーマップは下に表示されます。それでは、DOEダイアログを実行して、どのような表示になるか見てみましょう。
この設計を設定する際、設計の計算を進めたところ、ソフトウェアがこのように設定してくれました。入力した要素はここにあります。このように入力しました。とても簡単です。入力した応答は、スライス、ボールスピード、飛距離が得られると思っていました。飛距離とボールスピードは得られています。この [聞き取れない 00:15:28] 曲線のスライス変数についてはよくわかりませんが、結果的には… 当時は気にしていませんでした。これは将来の実験で後で見直すことができますが、今のところ私が本当に気にしているのは飛距離だけです。ボールスピードと飛距離は非常に相関していたので、この 3 つすべてを見る必要はありませんでした。
しかし、この実験の設定は、おそらく3分で入力できます。実験を設定し、JMPに表を作成するように指示します。ここで、相関関係のカラーマップをもう一度お見せしましょう。JMPの相関関係のカラーマップの旧バージョンは、実際にはカラーマップでした。現在はデフォルトで白黒になっています。私は通常、これをカラーマップに変更しますが、これは前のPowerPointスライドでお見せしたのと同じ色です。
JMPを使えば、テーブルを作成するだけでテーブルが自動的に作成されます。あとは、これらの可変設定を使用して18回のショットを撃ち、ここに距離を入力するだけで、実験の分析準備が整います。データはすでに入力済みです。保存はしません。保存については心配いりません。このカスタムデザインに戻って、パワー分析についても少しお見せしたいと思います。モデルを実行して、何が表示されるか見てみましょう。
モデルをクリックすると、カスタム実験を作成したときに入力したスクリプトがデータ テーブルに保存されます。JMP は、「実験を作成したときに入力した内容から判断すると、これらを効果として使用したいのでしょう。そのため、何もやり直す必要はありません」と言います。私の返答は、「デザインで示したように、3 つの効果があります。キャリーやフラット キャリーは気にしません。とりあえず、これらを削除して実行します。合計を見てください。他のすべてを削除しました。」です。
さあ、またDOEダイアログに戻りました。すみません。ただ面倒くさがりなんです。文字を打ちたくないんです。これを削除して、これも削除します。誤ってエフェクトを選択して削除してしまいました。これが私が見たいモデルです。これを実行すると、たくさんのノイズが表示されます。なぜなら、ドンのゴルフゲームはとてもノイズが多いからです。驚くことではありませんよね？
データ テーブル内のポイントを距離に応じて色分けしました。これは JMP のデモです。その方法をお見せしましょう。行、色、または列によるマーク。合計距離に応じて色分けしたいと指定できます。私がやったのはまさにそれです。すべての行がその合計距離に応じて色分けされています。別の画面を開いていた場合、それはどこへ行ったのでしょうか？今はデータ テーブルがすべての上に表示されています。JMP では、開いていたものはすべて下に表示されることを覚えておいてください。
このモデルを見ると、私が注目しているのはP値です。また、残差も見ています。これは、実際の値から予測値を引いたものです。つまり、これらの点のいずれかから直線までの距離です。この直線を水平に伸ばすと、この赤い近似直線を水平に伸ばすと、このような結果が得られます。
実際と予測を比較すると、あなたのポイントはどれくらい離れていますか？どれくらい離れているのでしょうか？実際の値は予測値からどれくらい離れているのでしょうか？私のゲームはかなりノイズが多いです。私のモデルでは、プラスマイナス5ヤードくらいの誤差が出ていることがわかります。それだけの誤差がまだ説明されていないということです。これらの変数による距離の変動の半分についてのみ話しているのです。
私の二乗平均平方根誤差は実際には6です。これらの残差を見ると、その部分の二乗平均平方根誤差は6です。他に何を見ることができるか見てみましょう。私は見たいと思います... すぐに下に降りましょう。まずプロファイラを見てから、モデルをいじり始めます。プロファイラを見ると、効果のビジュアルが見つかります。これを大きくしてみましょう。
このプロファイラーを使用する際は注意してください。1 つのグラフを大きくすると、すべてのグラフが大きくなります。すぐに画面がいっぱいになってしまう可能性があります。しかし、私のプロファイラーを見ると、これから説明する内容をざっと見るだけで、モデルを簡略化して、タッチグリップが最適で、クラブヘッドがニュートラル、右手がニュートラルであることがわかります。右足は前に出ている状態が最適で、ボールとスタンスが前に出ている状態が最適のようです。これは手動で行いました。
予測プロファイラをクリックして最適化を見ると、この実験を設定したときに、JMP が、先ほど説明した応答に対してどうしたいかと尋ねてきたので、すでに望ましさ関数が組み込まれています。そこで私は最大化を選択しました。実験を設定するときに、最大化したいか、最小化したいか、何らかの目標を達成したいかを指定します。私は最大化を選択したので、この関数がすでに組み込まれています。
JMP に望ましさを最大化させてみましょう。手動で行ったので何も移動しませんでしたが、これらが別の場所にあったと仮定しましょう。次に、JMP に望ましさを最大化するように指示すると、「合計距離を最大化するには、これらの設定を使用します」と表示されます。これは、不確実性 [聞き取れない 00:21:35] 予測を含む予測合計距離で、117 です。私の最長距離ヒットは約 114 だったと思います。
この実験をセットアップした後、実際にこれらの設定でいくつかの組み合わせのランを試してみました。ボールを2つ用意して、確か115と113の飛距離を出したと思います（PowerPointに戻れば確認できます）。これは、これらの設定が実際に最高の飛距離を出してくれるという良い確認になりました。時間の都合上、2つしか用意しませんでした。暑くなってきたし、少しお腹も空いていましたが、これらの設定を使えばかなり良い飛距離が出せることを確認したかったのです。
[聞き取れない 00:22:22] 物事を単純化します。覚えておいてください、すべてのモデルは間違っています。私たちはただ、役に立つモデルを作成しようとしているだけです。私がそう言ったのではありません。誰がそう言ったか知っていますか？知らない場合は、Googleで検索して調べてください。重要でないものを取り除きたいのはなぜですか？それらは予測可能性に実際には貢献しないので、モデルを単純化しましょう。JMPでは、効果をクリックして削除するだけで、手動でこれを行うことができます。[聞き取れない 00:22:48]
P値とは何ですか？それは、偶然によってこれほど大きな効果が得られる確率です。統計的な詳細は省きますが、電気工学用語で言えば、信号対雑音比です。子グマの頭は関係なかったので、モデルから削除します。右足も関係なさそうなので、モデルから削除します。これで、ここでは[聞き取れない 00:23:11]限界が残ります。
統計学者は、本当に優れたモデルには 0.05 を使用するのが好きです。私のゲームにはノイズが多いので、これについてはもう少し寛大にするつもりです。グリップを除外すると、0.25 を下回るものになります。ステップワイズ回帰を行う場合、変数を追加して削除するためのデフォルトの P 値は 0.25 になることがあります。ボールとスタンスだけを残しておきます。[聞き取れない 00:23:45] これは単なるランダムな出来事である可能性。スイングにはノイズが多いことがわかっているので、モデルに残しておくにはそれで十分です。
右手とスタンスでのボールの位置が、実際に目に見える効果があった唯一の2つの要素のようです。そして、それらは次のようになります。私のゴルフゲームでは、[聞き取れない 00:24:05] 右手と強い右手との違いのように見えます。[聞き取れない 00:24:08] スライスをなくすためにこの強い右手を試してきましたが、実際にはニュートラルな右手の方が飛距離が伸びているようです。プロファイラーを使って見てみると、ニュートラルな右手の方が強い右手よりも約5ヤード飛距離が伸びていることがわかります。
スタンスでボールを前に残すことで、自分のスイングにはそれが良い、それがより良いという直感がすでにありました。それでは、これを締めくくりましょう。y を x で簡単に近似してみましょう。各変数と総距離をすばやく見ることができます。[聞き取れない 00:24:49] 総距離、そして各変数を見ています。[聞き取れない 00:24:52] あちらで見ています。
これを統計的に見てみると、本当に退屈でイライラさせられるでしょう。でも、合計だけを見てみましょう。タッチグリップがベストだったようです。クローズドグリップとニュートラルグリップでは大きな違いは見られません。ニュートラルグリップでは少し距離が伸びますが、y 軸と x 軸の簡単な近似値をお見せしたいと思います。ここに距離を置くと、ボールが中央にある場合と後ろにある場合では、それほど違いがないようで、スタンスで前にボールを置く場合とそれほど違いがないようでした。
モデルを当てはめました。すべての変数の散布図行列を簡単に作成しました。実験をセットアップするとき、そして分析した後、自分が探しているものが[聞き取れない 00:25:57]ここでの速度と特定の変数との関係であるかどうかを把握するために、いつもこの図を見るのが好きです。設計空間をかなりうまくカバーできたことがわかります。
これらの変数[聞き取れない 00:26:10]は、2つの変数のあらゆる組み合わせを網羅しており、2つの変数のあらゆる組み合わせをかなり網羅しています。これを見てみると、点のジッターが少し解消され、よりはっきりと見えるようになります。しかし、ここにある各点には、現在、複数のデータポイントが存在します。このように、これらの変数のあらゆる組み合わせを網羅することが、実験を適切に設計する上で本当に素晴らしい点なのです。
強い相関関係もたくさん見られますね。これはフラットキャリーとトータルキャリーの比較です。私が注目しているのはトータルディスタンスです。ええと、トータルディスタンス。予想通り、フラットキャリーやボールスピードなどと相関関係がありますね。散布図マトリックスは、見ていて楽しいものです。
最後に、検出力分析についてお話ししたいと思います。この実験を設計した際、18回の試行しか行いませんでした。実験設定時の検出力分析を見ると、かなり良好な検出力があるように見えます。これは、信号が存在する場合にそれを検出できる検出力のことです。統計学者の方々、もし私の説明が正確でなかったら申し訳ありません。しかし、私は統計学者のふりをしているエンジニアであることを覚えておいてください。これは良好な検出力のように見えます。
しかし実際には、私の二乗平均平方根誤差は6くらいだったことを覚えておいてください。そうすると、ここで変数を検出する力はあまりありません。しかし、この非常に低い検出力でも、いくつかのことを検出できました。しかし、これほど低い検出力では、18球以上打ってみるのも良いかもしれません。私は打てることを知っています…私のスコアをお伝えしましょう。ゴルフの1ラウンドで90打打っているので、90打打てることはわかっています。ですから、18球が私の限界であるべきではありません。18球打てるはずです。この実験に戻って、さらにランを追加して、これらの変数の影響を検出する検出力をもう少し高めることができます。
PowerPointに戻りましょう。ライブデモとJMPも行いました。まとめに入りましょう。結論として、私のゴルフスイングにはノイズが多いことが分かりました。信号対雑音比が低いため、ノイズが多いと信号を正確に捉えるのは難しいです。当然といえば当然です。私は世界一のゴルファーではありません。現在のハンディキャップは15より少し低い程度で、平均的なボギーゴルファーといったところです。
パー72のコースでは、私は通常1オーバーパーで回ります。つまり、18を足すと90になります。私はボギーゴルファーで、それが私の目標でもあります。ボギーゴルファーになりたいんです。1ホールあたり1打か1.5打縮めることができれば、この仕事で年間1000万ドル稼げるでしょう。でも、1ホールあたり1打縮めるのは簡単ではありません。ゴルフをする人ならもうお分かりでしょう。
私が気づいたのは、いくつかの要素が重要かもしれないが、本当に有望に思えたのは、右手をニュートラルな位置に置くことと、スタンスの中でボールを前に出すことだけだったということです。それを自分のプレーに取り入れ、今では右手を強く握るよりもニュートラルな位置に置くことが多くなりました。特に9番アイアンのような短いアイアンでは、スタンスの中でボールを前に出すようにしたところ、飛距離が大幅に伸びました。飛距離だけが理由ではなく、ボールがどれくらい遠くまで飛ぶかをより予測しやすくなったのです。
ドライビングレンジで打った確認ランについて話しました。最適な設定でボールを数球打って、15ヤードで13くらいでした。私の実験での最高記録は114だったと思います。かなり良い確認結果です。これは私がとても興奮したスコアカードの写真です。この日は普段なら45で回れるのですが、2オーバーパーでした。私はパーを丸で囲みますが、プロはバーディーを丸で囲みます。私のようなアマチュアはパーに興奮して丸で囲み、バーディーは二重に丸で囲みます。
なかなか良いラウンドだったよ。スコアは2オーバーだった。それが全て自分のデザイン実験やスイングの変更のおかげだとは言わないけど、自分が取り組んでいるプロジェクトについて人々の興味を引こうとする時は、常に最高のデータを見せるのが一番いいよね。
それでは、このプレゼンテーションを兄に捧げたいと思います。兄のジョーは、2020年後半に悪性脳腫瘍で亡くなりました。ジョーは私にゴルフの楽しさを教えてくれました。彼が私をこのゲームに興味を持たせてくれたのです。すべては彼のせいです。彼はよく私と一緒にJMPのカンファレンスに参加していましたし、彼自身も以前はJMPのユーザーでした。
彼もサンディアのエンジニアで、衛星部門で働いていました。それで、ジョーと私は毎日一緒にランチを食べに行ったりしていました。彼がいなくて寂しいです。この写真を彼に捧げたいと思います。面白い話があります。左の写真は、ジョーが脳腫瘍だと診断された後の、ザ・ボルダーズでのジョーと私です。彼はメイヨー・クリニックで治療を受けていたので、私たちはフェニックスにいました。フェニックスの霜で遅れたため、私たちはゴルフに出かけましたが、出発が遅れました。まったく、そういうことですよね。9ホール回ったところで、「予約に間に合わない。帰らなきゃ」と思いました。
ラウンドの途中でコースを離れ、ジョーのメイヨー・クリニックの診察に行き、戻ってきて残りのラウンドをプレーしました。ジョーは本当にタフな男でした。グリーンにあるこのボールは、実はジョーが打ちすぎて後ろの岩に当たって跳ね返り、グリーンに戻ってきたボールなんです。それがすごく面白かったので、写真を撮りました。
こちらはジョーとウォルター・ホワイト、ブライアン・クランストンが私のプレーするゴルフコースで撮った写真です。そしてこちらはジョーと私がアルバカーキのパコ・リッジ・ゴルフコースで撮った写真です。どうもありがとうございました。この写真が、皆さんの仕事やプレーに実験計画法を取り入れるきっかけになれば幸いです。ありがとうございました。
