Sobald Sie gelernt haben, wie einfach sich in JMP ein Experiment entwerfen lässt, werden Sie die Welt um sich herum mit anderen Augen sehen. Alles wird zu einer Möglichkeit für ein Experiment! Diese Präsentation veranschaulicht anhand eines praktischen Beispiels den Prozess der Versuchsplanung (Design of Experiments, DOE), einschließlich der Versuchsplanung, der Modellierung der Ergebnisse und der Optimierung der Eingangsgrößen, um den bestmöglichen Output zu erzielen.
Die Teilnehmer der letztjährigen Discovery-Konferenz erlebten einen Abend voller Spaß: Sie konnten auf der Driving Range des Indian Wells Golf Resorts mit im Dunkeln leuchtenden Golfbällen spielen. Die Driving Range ist mit der Toptracer-Technologie ausgestattet, die jeden Schlag erfasst. Zu den Variablen, die bei jedem Schlag aufgezeichnet werden, gehören die Gesamtdistanz, die Flugweite, die Ballgeschwindigkeit, der Abflugwinkel und die Kurve. Eine Driving Range, die so viele Daten liefert, bot die perfekte Gelegenheit, ein Experiment mit JMP zu entwerfen!
Nach einem Abend mit anderen JMP-Nutzern und Freunden wurde mithilfe des Custom Designers in JMP ein Experiment entworfen. Die Erstellung des Designs dauerte nur wenige Minuten. Dabei wurden Eingabevariablen basierend auf der Golf-Standposition verwendet. Dazu gehörten Variablen wie Griff, Schlägerkopfausrichtung, Standbreite und Ballposition. Das entworfene Experiment wurde auf der Driving Range durchgeführt, ein Modell erstellt und die optimalen Einstellungen für den längsten und geradesten Schlag ermittelt. Modellierung und Optimierung waren innerhalb weniger Minuten abgeschlossen – noch auf der Driving Range! So konnten sofort Bestätigungsläufe durchgeführt werden. Die Vorteile ließen sich später auch auf dem Golfplatz anwenden.
Hallo zusammen. Hier spricht Don Lifke, Statistiker bei den Sandia National Labs. Schön, hier zu sein. Ich werde Ihnen heute etwas anderes als meine übliche Arbeit vorstellen, und wenn wir anfangen, werden Sie verstehen, warum. Herzlich willkommen, nehmen Sie Platz, und los geht's!
Ich gebe Ihnen zunächst ein paar Hintergrundinformationen. Ich werde Ihnen kurz PowerPoint vorstellen, aber keine Sorge, wir werden keine langweilige PowerPoint-Präsentation halten. Wir beenden diese schöne Software und wechseln direkt zu JMP, um dort eine Live-Demo durchzuführen.
Bei Sandia arbeite ich hauptsächlich im Bereich der nuklearen Abschreckung. Wir haben fünf weitere Bereiche. Als Statistiker bin ich zwar in allen diesen Bereichen tätig, arbeite aber hauptsächlich in der Gruppe für nukleare Abschreckung. Ich nutze JMP in all diesen Programmen und für nahezu alle meine Aufgaben. Ich arbeite zwar als Statistiker, bin aber eigentlich Elektroingenieur.
Nukleare Abschreckung, einige der Programme, an denen wir arbeiten, sind einfach… Das ist eine Folie aus unserer Unternehmenspräsentation, daher möchte ich Ihnen nur einige Beispiele zeigen, für die ich JMP verwendet habe. Wir haben es im B61-Programm und im W80-4-Programm eingesetzt. Viele der Komponenten, die in Waffen verbaut werden. Wie man so schön sagt: Unsere Waffen sind täglich im Einsatz. Sie dienen der Abschreckung und sind dabei äußerst wirksam.
Dies sind einige der Programme, für die ich JMP verwendet habe. Tatsächlich habe ich bei allen Programmen auf diesem Bildschirm, bis auf eines, mit den Entwicklern zusammengearbeitet und JMP ziemlich intensiv genutzt.
Letztes Jahr war ich auf der JMP-Konferenz in Indian Wells, Kalifornien. Ein wunderschöner Ort. Einfach fantastisch! Ich hätte mir nie vorstellen können, ein Hotelzimmer direkt an einem Golfplatz zu haben. Echt cool! Ein großartiger Ort. Auf der Konferenz kam mir eine Idee: Wir hatten einen Abend namens „Shots in the Night“, der richtig Spaß gemacht hat. Falls du zum ersten Mal auf einer JMP-Konferenz bist, merkst du sicher, wie viel Spaß diese Konferenzen machen und wie sehr sie einen auf Trab halten. Freizeit bleibt da wirklich nicht. Die Abende sind komplett verplant.
Das Event war echt cool. Es fand auf der Driving Range des Hotels im Indian Wells Golf Resort statt, wo auch die Konferenz war. Mal sehen, ob ich das Video abspielen kann. Wir versuchen es mal, es ist ungefähr [unverständlich 00:02:31] Sekunden lang. Ich weiß nicht, ob es auf Ihrem Bildschirm angezeigt wird.
So, das war's. Ich fand das kleine Video einfach klasse. Das Tolle daran ist, dass diese Golfbälle im Dunkeln leuchten. Sie werden in eine kleine Box mit Lichtern gelegt, und man kann sehen, wo man die Bälle getroffen hat. Hier sind ein paar Bilder von der letztjährigen Konferenz, die ich hoffentlich bald teilen kann, wenn meine Präsentation wieder läuft.
Das ist tatsächlich die Driving Range, die für die JMP-Konferenz genutzt wurde. Es war wirklich ein riesiges Event. Alle waren da. Das Schöne war, dass sie kleine Foodtrucks aufgestellt hatten. Jeff siehst du hier rechts. Du erkennst ihn wahrscheinlich als Moderator vieler JMP-Konferenzen. Ich finde es irgendwie witzig, dass Jeff so einen kleinen Heiligenschein über sich hat. Ich denke, das ist eher Zufall. Vielleicht auch nicht. Vielleicht steckt da ja doch mehr dahinter, Jeff.
Diese kleinen Bildschirme hinter Ihnen – ich zeige Ihnen einen davon mal aus der Nähe. Diese Abschlagboxen sind echt genial, denn sie zeigen Ihnen tolle Statistiken während Ihres Golfschlags an. Sie sehen die Gesamtdistanz Ihres Balls, wie weit er fliegt, wie flach er war, die Ballgeschwindigkeit usw. – insgesamt zehn verschiedene Variablen.
Natürlich interessiert mich vor allem die Gesamtdistanz. Es gibt hier aber auch noch andere Aspekte, die Sie vielleicht interessieren, und die werden erfasst, deshalb habe ich sie auch berücksichtigt. Damals dachte ich: „Das ist echt cool. Das wäre eine super Gelegenheit, ein Experiment mit meinem Golfspiel zu machen und zu sehen, ob ich meine Flugbahn und die Weite meiner Schläge etwas verbessern kann.“ Und ich dachte: „Das sind großartige Daten.“
Ich habe vor vielen Jahren auf einer JMP-Konferenz ein ähnliches Experiment durchgeführt, musste dafür aber GPS-Tracking nutzen, draußen Berechnungen anstellen und hatte einiges an Aufwand. Dieses System hier ist aber super, weil es mir den gesamten Übertrag oben links auf dem Bildschirm anzeigt und die Datenerfassung viel einfacher ist.
Dann machen wir jetzt ein Experiment. Mich hat motiviert, dass ich viele meiner Experimente nicht öffentlich teilen kann, da sie nicht uneingeschränkt freigegeben sind. Ich brauche Lehrbeispiele, die ich öffentlich präsentieren kann. Das hier ist eine gute Gelegenheit, denn ich denke, die meisten Leute verstehen zumindest die Grundlagen des Golfschwungs und die Variablen, die ich Ihnen zeigen werde.
Das ist nur so ein Gedanke, als ich an dieser Präsentation arbeitete. Ich saß da und schaute Golf Channel, und da tauchte das auf, und ich dachte: „Oh, das ist ja interessant. Davon mache ich ein Foto.“ Genau darum geht es im Golf: die Unsicherheit zu minimieren, um die Sicherheit zu maximieren.
Die Variablen, die ich in meinem Experiment berücksichtigt habe, zeige ich Ihnen gleich visuell. Anschließend werden wir das Experiment planen und die Ergebnisse auswerten. Um Ihnen das Prinzip des Griffs zu verdeutlichen: Ich habe drei verschiedene Griffarten betrachtet: einen verschränkten Griff (links), bei dem sich kleiner Finger und Mittelfinger überlappen, den geteilten Griff und eine Zwischenvariable, bei der sich die Hände berühren.
Ich habe drei verschiedene Griffarten getestet. Dabei habe ich mir drei verschiedene Schlägerköpfe angesehen: einen sehr geschlossenen (links), einen neutralen (rechts) und einen dazwischenliegenden, den ich ebenfalls als „geschlossen“ bezeichnet habe. Mir ist aufgefallen, dass ich in meinem Golfspiel etwas mehr Weite erziele, wenn ich den Schlägerkopf etwas schließe. Da ich das aber nie genau gemessen habe, bin ich mir nicht sicher. Daher ist diese Variable eine gute Ergänzung für das Experiment.
Dann die rechte Hand. Ich habe hier nur zwei Einstellungen für die rechte Hand verwendet: eine neutrale und eine verstärkte. Die neutrale Einstellung entspricht dem typischen Golfgriff. Bei der verstärkten Einstellung – ich bin übrigens Rechtshänder – dreht man die rechte Hand etwas weiter vom Schlägerkopf weg. Das verleiht dem Schwung etwas mehr Kraft, denke ich. Dadurch zieht der Schläger den Ball etwas weiter nach links, und das Spiel wird etwas unberechenbarer. Aber ich dachte, wir sollten das auch als Variable einbeziehen. Warum nicht? Es ist kostenlos. Das Schöne an DOE ist, dass man viele Variablen einbauen kann, ohne die Anzahl der Ergebnisse wesentlich zu erhöhen.
Mir ist beim Golfen aufgefallen, dass es manchmal hilft, den Slice zu korrigieren, wenn ich den rechten Fuß etwas zurückstelle. Ich glaube zwar nicht, dass es ein Heilmittel gegen den Slice gibt, aber es hilft zumindest ein bisschen. Deshalb dachte ich: „Das probiere ich auch mal aus.“ Den rechten Fuß einfach ein kleines bisschen zurückziehen.
Zum Schluss noch die Ballposition in meinem Stand. In diesem Experiment schlage ich mit einem Neuner-Eisen, also nicht mit dem Driver. Ein Neuner-Eisen wird üblicherweise weiter hinten oder mittig im Stand positioniert, nicht so weit vorne. Mir ist aber aufgefallen, dass ich beim Golfspielen tendenziell etwas weiter schlage, wenn ich den Ball weiter vorne platziere. Das scheint dem zu widersprechen, was die Profis sagen, die bei Eisen mit höheren Nummern wie dem Neuner-Eisen, dem Pitching Wedge usw. den Ball weiter hinten im Stand platzieren. Das funktioniert bei mir nicht, also lasst uns das Experiment starten und sehen, was passiert.
Das Experiment war recht einfach zu konzipieren. Tatsächlich habe ich es direkt nach der Veranstaltung „Shots in the Dark“ in meinem Hotelzimmer entworfen und in JMP geplant. Ich dachte: „Okay, ich lasse das am Donnerstag nach Konferenzende durchführen.“ Die Konferenz endete kurz nach dem Mittagessen, und ich dachte: „Ich gehe einfach auf die Driving Range, führe das Experiment durch, gebe die Daten ein und kann sie in Echtzeit analysieren.“
Das ist das Experiment. Ich öffne JMP und zeige es euch hier, aber ich möchte euch anhand des Screenshots zeigen, wie ich alle Faktoren eingegeben habe. Ich habe auch einige andere Ergebnisse hinzugefügt, die angezeigt werden, aber die wichtigste ist, wie weit ich den Ball schlage. Aber mit den fünf Faktoren – eins, zwei, drei – habe ich fünf verschiedene Kombinationen. Ich habe drei mal drei mal zwei mal zwei mal drei, also gibt es eine ganze Menge möglicher Kombinationen.
Wie Sie wissen, berücksichtigen wir bei der Versuchsplanung Wechselwirkungen höherer Ordnung wie dritter, vierter und fünfter Ordnung nicht. Tatsächlich betrachte ich in diesem Experiment nur die Haupteffekte. Wechselwirkungen lasse ich außer Acht. Das kann ich später nachträglich ändern und das Design gegebenenfalls erweitern, um Zwei-Faktor-Wechselwirkungen zu untersuchen. Im Moment möchte ich aber nur wissen, welche Faktoren die Haupteffekte beeinflussen. JMP empfiehlt mir 18 Durchläufe, und das passt gut. Das funktioniert recht gut.
Dies ist das erstellte Skript. Ich füge es der Präsentation als Screenshot bei, damit jeder, der das Experiment nachstellen und daran herumexperimentieren möchte, den Zufallsgenerator auf denselben Wert setzen kann, den ich nicht verwendet habe, sondern der mir zufällig vorgegeben wurde. Hier ist also das Skript.
Das Designexperiment sah dann folgendermaßen aus. Ich werde jetzt wieder auf JMP zugreifen und darauf eingehen. Sie sehen hier meine 18 Durchgänge – ich nenne das mal einen Durchgang – und innerhalb jedes Durchgangs habe ich meine Variableneinstellungen. Mein erster Durchgang bestand aus einem verriegelten Griff, einem neutralen Schlägerkopf, einer neutralen rechten Hand, wobei ich meinen rechten Fuß zurücksetzte und den Ball in meiner Standposition weiter vorne platzierte. Ich ging auf die Driving Range, stellte mich so ein und das war mein erster Schlag.
Ein kurzer Blick auf die Vorteile der Versuchsplanung. Man sieht, dass die Haupteffekte in dieser Farbskala zu Korrelationen nahezu unkorreliert sind. Es besteht lediglich eine geringe Korrelation zwischen der rechten Hand und dem rechten Fuß (1/9,111). Die Korrelation ist also sehr gering. Es ist aber toll, dass ich ein Experiment mit fünf verschiedenen Variablen durchführen kann, manche davon mit drei Einstellungen, und dabei keine Korrelation zwischen den Haupteffekten feststelle. Wirklich beeindruckend. Das ist die Stärke der Versuchsplanung.
Nach dem Mittagessen am Donnerstag bin ich schnell zur Driving Range gefahren. Die Konferenz war vorbei. Zuerst habe ich in dem schönen Restaurant mit Blick auf den Golfplatz von Indian Wells zu Mittag gegessen und bin dann zur Abschlagbox gegangen. Hier ist ein Foto der Schläger, die ich bekommen habe. Interessanterweise ist das genau der gleiche Driver, den ich benutze. Ich glaube, sie ähneln auch sehr den Eisen, die ich zu Hause verwende. Ich habe dieses Experiment anhand der Bilder mit dem Zeitstempel aufgebaut, die ich euch gleich zeigen werde. Mein erster und letzter Schlag dauerten jeweils nur 20 Minuten, also habe ich fünf Minuten für die Planung und 20 Minuten für die Durchführung des Experiments gebraucht.
Hier sind nochmal meine Einstellungen für meinen ersten Schlag. Das waren die Einstellungen, als ich aufgestanden bin und den Ball geschlagen habe, und so sah der Bildschirm aus. Ich habe die Daten einfach fotografiert, weil ich zwischen den Schlägen nicht zu lange zögern wollte. Ich habe alle Fotos gemacht, und das sind meine Daten. Dann habe ich mich hingesetzt und die Daten in JMP importiert. Ich hatte meinen Laptop dabei, und es war ziemlich einfach, die Daten einzugeben und das Experiment zu analysieren. Schauen wir uns die Daten an.
Hier sind meine Daten. Als ich in der Schlagbox war, habe ich zunächst nur die Gesamtsumme eingegeben. Darauf kommt es mir an. Inzwischen habe ich alle anderen Variablen auf dem Bildschirm ausgefüllt, um sie ebenfalls modellieren zu können. Wenn man ein Experiment in JMP entwirft und dabei DOE und benutzerdefinierte Designs verwendet, gehe ich folgendermaßen vor: Hier habe ich meine Faktoren hinzugefügt. Ich will Sie nicht mit meinen Tippversuchen langweilen, aber ich habe im Grunde meinen zweistufigen diskreten numerischen Faktor, meinen dreistufigen diskreten… Entschuldigung, das stimmt nicht ganz. Entfernen Sie „nicht diskret numerisch“.
Mein kategorialer Faktor hatte zwei, dann wieder drei Ausprägungen, also insgesamt fünf Variablen. Bei den Antwortmöglichkeiten hatte ich … Ich glaube, als ich das Experiment konzipierte, dachte ich an drei. Letztendlich war mir aber nur eine wichtig, und ich hatte tatsächlich acht. Denn wenn einem die ursprünglich festgelegten Antwortmöglichkeiten nicht zusagen, kann man die Analyse mit beliebigen anderen Antwortmöglichkeiten durchführen.
Aber die Einrichtung dieses Experiments war in diesem benutzerdefinierten Design recht einfach. Sie sehen, wie ich einfach Variablen hinzufüge. Ich gehe hierher und gebe meine Namen ein, und dann fahre ich in JMP fort, das Experiment für mich zu entwerfen. Hier unten sehen Sie die Anzahl der Durchläufe, aber ich gebe nicht genau dieselben Informationen ein, damit Sie nicht gelangweilt werden.
Anschließend klicke ich einfach auf „Design erstellen“, und JMP richtet das Design automatisch ein. Meine fünf Variablen wären hier und meine Farbskala für Korrelationen hier unten zu finden. Lassen Sie uns nun den DOE-Dialog ausführen, um Ihnen zu zeigen, wie das aussieht.
Als ich dieses Design erstellte, habe ich die Berechnungen durchgeführt, und das hat die Software für mich eingerichtet. Meine eingegebenen Faktoren sind hier oben aufgeführt. So habe ich sie eingegeben. Ganz einfach. Ich dachte eigentlich, ich würde Slice, Ballgeschwindigkeit und Weite als Werte erhalten. Ich erhalte tatsächlich Weite und Ballgeschwindigkeit. Ich bin mir bezüglich der Slice-Variable in dieser Kurve [unverständlich 00:15:28] nicht sicher, aber es stellte sich heraus, dass… Das war mir damals egal. Wir können das später in einem zukünftigen Experiment genauer untersuchen, aber im Moment interessiert mich nur die Weite. Ballgeschwindigkeit und Weite korrelierten so stark, dass ich die anderen drei Werte nicht separat betrachten musste.
Aber die Einrichtung dieses Experiments könnte ich wahrscheinlich in drei Minuten tippen. Experiment einrichten, JMP anweisen, die Tabelle zu erstellen. Aber lassen Sie mich Ihnen diese Farbskala für Korrelationen noch einmal zeigen. In älteren Versionen von JMP war die Farbskala für Korrelationen tatsächlich eine Farbskala. Jetzt ist sie standardmäßig schwarz-weiß. Normalerweise ändere ich sie in eine Farbskala, aber dies ist dieselbe Farbe, die ich Ihnen in den vorherigen PowerPoint-Folien gezeigt habe.
Mit JMP erstellt man einfach die Tabelle, und sie wird automatisch generiert. Jetzt muss ich nur noch diese 18 Schüsse mit diesen variablen Einstellungen ausführen und hier die Entfernung eingeben, dann kann ich das Experiment analysieren. Die Daten sind bereits vorhanden. Ich speichere sie nicht. Ich kümmere mich nicht ums Speichern. Ich gehe zurück zum benutzerdefinierten Versuchsdesign, da ich Ihnen auch etwas zur Poweranalyse zeigen möchte. Lassen Sie uns das Modell ausführen und sehen, was es uns anzeigt.
Wenn Sie auf „Modell“ klicken, wird das Skript in Ihrer Datentabelle gespeichert, so wie Sie es beim Erstellen des benutzerdefinierten Experiments eingegeben haben. JMP meldet: „Ich gehe davon aus, dass Sie diese als Effekte verwenden möchten, da Sie sie beim Erstellen des Experiments eingegeben haben. Daher muss ich dort nichts neu eingeben.“ Meine Antwort: Ich habe Ihnen drei dieser Effekte in meinem Versuchsaufbau gezeigt. Übertrag und flacher Übertrag sind mir nicht wichtig. Ich entferne diese nun und starte das Experiment. Sehen Sie sich die Gesamtsumme an. Ich habe alle anderen Effekte entfernt.
Jetzt sind wir wieder im DOE-Dialog. Tut mir leid, ich bin einfach faul. Ich will nichts tippen. Ich werde das hier entfernen und das auch. Ich hatte versehentlich meine Effekte ausgewählt und sie ebenfalls entfernt. Hier ist mein Modell, das ich mir ansehen möchte. Wenn ich es ausführe, sehe ich jede Menge Rauschen, denn ratet mal? Dons Golfspiel ist sehr verrauscht. Keine Überraschung, oder?
Ich habe die Punkte in der Datentabelle nach Entfernung eingefärbt. Dies ist eine JMP-Demo, ich zeige Ihnen, wie das geht. Zeilen, Farbe oder Markierung nach Spalte. Sie können die Punkte auch nach Gesamtentfernung einfärben. Genau das habe ich getan. Alle Zeilen sind nach dieser Gesamtentfernung eingefärbt. Wo ist ein anderes Fenster geblieben? Meine Datentabelle liegt jetzt ganz oben. Denken Sie daran: Alles, was Sie in JMP geöffnet hatten, wird auch dort unten angezeigt.
Bei diesem Modell achte ich auf die p-Werte. Außerdem betrachte ich die Residuen. Das ist die Differenz zwischen Ist- und Sollwerten. Im Prinzip ist es der Abstand eines beliebigen Punktes zur Geraden. Wenn ich diese rote Ausgleichsgerade horizontal auslegen würde, ergäbe sich genau das.
Wie weit weichen Ihre Punkte von den tatsächlichen Werten ab? Wie groß ist die Abweichung? Mein Spiel ist ziemlich ungenau. Mein Modell liefert mir eine Abweichung von etwa plus/minus fünf Metern. So viel ist noch nicht erklärt. Ich spreche hier nur von der Hälfte der Distanzvarianz, die durch diese Variablen verursacht wird.
Mein mittlerer quadratischer Fehler beträgt tatsächlich sechs. Wenn ich mir diese Residuen ansehe [unverständlich 00:19:35] sechs mittlerer quadratischer Fehler bei diesen Daten. Mal sehen, was wir uns noch ansehen können. Ich denke, ich möchte mir Folgendes ansehen… Gehen wir einfach gleich nach unten. Schauen wir uns zuerst den Profiler an und fangen dann an, mit den Modellen zu experimentieren. Wenn ich mir den Profiler ansehe, sehe ich eine Visualisierung meiner Effekte. Ich vergrößere das mal für Sie.
Seien Sie vorsichtig bei der Profilerstellung. Wenn Sie ein Diagramm vergrößern, werden alle Diagramme automatisch größer. So kann der gesamte Bildschirm schnell belegt sein. Wenn ich mir mein Profiler ansehe, kann ich – ohne jetzt auf die Details einzugehen – das Modell vereinfachen. Es scheint, als ob mein Griff mit leichtem Griffkontakt, ein neutraler Schlägerkopf und eine neutrale rechte Handposition optimal sind. Ein gerader rechter Fuß und eine leicht nach vorne geneigte Ballhaltung scheinen ebenfalls am besten zu sein. Ich habe das manuell ermittelt.
Wenn Sie auf Ihren Vorhersage-Profiler klicken und sich Ihre Optimierung ansehen, sehen Sie, dass dort bereits eine Zielfunktion vorhanden ist. Denn als ich dieses Experiment eingerichtet habe, fragte JMP bezüglich Ihrer Antwort, die ich eben [unverständlich 00:20:58] erwähnt habe: „Was möchten Sie damit erreichen?“ Ich habe „Maximieren“ ausgewählt. Bei der Einrichtung eines Experiments geben Sie an, ob Sie die Antwort maximieren, minimieren oder ein bestimmtes Ziel erreichen möchten. Ich habe „Maximieren“ ausgewählt, daher ist diese Funktion bereits vorhanden.
Lassen wir JMP einfach die Attraktivität für mich maximieren. Ich hatte das vorher manuell gemacht, also hat sich nichts geändert, aber tun wir mal so, als wären diese Objekte woanders. Dann sage ich JMP, es soll die Attraktivität maximieren, und es sagt: „Okay, um Ihre Gesamtdistanz zu maximieren, verwenden Sie diese Einstellungen.“ Das ist Ihre vorhergesagte Gesamtdistanz mit der Unsicherheit [unverständlich 00:21:35], also 117. Ich glaube, mein weitester Treffer lag bei etwa 114.
Nachdem ich das Experiment eingerichtet hatte, habe ich einige Testläufe mit diesen Einstellungen durchgeführt. Ich hatte zwei Bälle und glaube, ich habe – ich sehe es in der PowerPoint-Präsentation – 115 und 113 Meter weit geschlagen. Das war eine gute Bestätigung dafür, dass ich mit diesen Einstellungen tatsächlich die beste Weite erziele. Ich habe nur ein paar Läufe gemacht, einfach aus Zeitgründen. Es wurde warm und ich hatte etwas Hunger, aber ich wollte nur sichergehen, dass ich mit diesen Einstellungen ziemlich gute Schläge erziele.
[unverständlich 00:22:22] Vereinfachen wir die Dinge. Denken Sie daran: Alle Modelle sind fehlerhaft. Wir versuchen lediglich, nützliche Modelle zu erstellen. Das habe ich nicht gesagt. Wissen Sie, wer das gesagt hat? Falls nicht, können Sie es googeln und herausfinden. Wir wollen irrelevante Elemente entfernen, denn warum sollten sie wichtig sein? Sie tragen nicht wirklich zur Vorhersagekraft bei. Vereinfachen wir also das Modell. Das können Sie hier in JMP manuell tun, indem Sie einfach auf Ihren Effekt klicken und ihn entfernen. [unverständlich 00:22:48].
Was ist der p-Wert? Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, einen so großen Effekt rein zufällig zu beobachten. Ich erspare Ihnen die statistischen Details, aber aus der Elektrotechnik: das Signal-Rausch-Verhältnis. Der Kopf des Jungtiers spielte keine Rolle, also nehme ich ihn aus dem Modell. Der rechte Fuß scheint ebenfalls keine Rolle zu spielen, also nehme ich ihn auch aus dem Modell. Jetzt bin ich hier [unverständlich 00:23:11] im Grenzbereich.
Statistiker verwenden bei wirklich guten Modellen gerne einen p-Wert von 0,05. Ich werde hier etwas großzügiger sein, da mein Spiel viele Störfaktoren aufweist. Ich werde den Griff herausnehmen, und jetzt habe ich Werte unter 0,25. Wenn man eine schrittweise Regression durchführt, ist der Standard-p-Wert zum Hinzufügen und Entfernen von Variablen manchmal 0,25. Ich lasse nur Ball und Stand im Modell. [unverständlich 00:23:45] Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich nur um Zufall handelt, ist gering. Das reicht mir, um es im Modell zu belassen, da ich weiß, dass mein Schwung viele Störfaktoren aufweist.
Die rechte Hand und die Ballhaltung scheinen die einzigen beiden Faktoren zu sein, die einen spürbaren Einfluss haben. So sieht das aus: Bei meinem Golfspiel sieht es so aus, als ob ich [unverständlich 00:24:05] eine rechte Hand verwende, im Gegensatz zu einer kraftvollen rechten Hand [unverständlich 00:24:08]. Ich habe versucht, mit dieser kraftvollen rechten Hand den Slice zu korrigieren, aber es scheint, als ob meine neutrale rechte Hand tatsächlich mehr Weite bringt. Wenn ich mir nur den Profiler ansehe, sehe ich, dass mir eine neutrale rechte Hand etwa 5 Meter mehr Weite verschafft als eine kraftvolle.
Indem ich den Ball in meiner Ansprechposition weiter vorne hielt, hatte ich bereits das intuitive Gefühl, dass das gut für meinen Schwung war, dass es besser war. Schließen wir das ab. Machen wir eine schnelle Anpassung von y an x. Ich kann mir kurz jede Variable im Verhältnis zur Gesamtdistanz ansehen. [unverständlich 00:24:49] Gesamtdistanz, und ich betrachte gerade jede Variable [unverständlich 00:24:52]. Wenn ich es mir dort drüben ansehe.
Ich könnte das jetzt statistisch analysieren und dich damit langweilen und in den Wahnsinn treiben. Aber schauen wir uns einfach das Gesamtergebnis an. Der Touch-Griff scheint am besten gewesen zu sein. Ich sehe keinen großen Unterschied zwischen geschlossenem und neutralem Griff [unverständlich 00:25:15]. Beim neutralen Griff ist die Distanz etwas größer [unverständlich 00:25:20], aber ich möchte dir nur kurz die Anpassung der y- und x-Achse zeigen. Es scheint, als ob die Ballposition [unverständlich 00:25:28] hier, ob mittig oder hinten, nicht so wichtig ist, keinen so großen Unterschied macht wie eine weiter vorne liegende Position in meinem Stand.
Ich habe das Modell angepasst. Hier eine schnelle Streudiagrammmatrix aller Variablen. Ich schaue mir das immer gerne an, wenn ich Experimente plane, und anschließend, nachdem ich sie analysiert habe, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wonach ich suche – [unverständlich 00:25:57] Geschwindigkeit hier im Verhältnis zu dieser bestimmten Variablen. Ich sehe, dass ich den Versuchsraum ziemlich gut abgedeckt habe.
Diese Variablen [unverständlich 00:26:10] decken alle möglichen Kombinationen dieser beiden Variablen ab, und das ist eine ziemlich gute Abdeckung aller möglichen Wechselwirkungen zwischen den beiden Variablen. Wenn wir die Punkte glätten, wird es etwas deutlicher. Jeder Punkt hier basiert nun auf mehr als einem Datenpunkt. Aber genau das – die umfassende Abdeckung aller möglichen Wechselwirkungen dieser Variablen – ist das wirklich Tolle an einem gut konzipierten Experiment.
Ich sehe auch viele starke Korrelationen. Hier vergleiche ich meine Weite im flachen Flug mit meiner Gesamtweite. Die Variable, die mich interessiert, ist die Gesamtdistanz. Mal sehen, die Gesamtweite. Sie korreliert erwartungsgemäß gut mit der Weite im flachen Flug, der Ballgeschwindigkeit und all dem. Streudiagramme sind immer wieder interessant anzusehen.
Eine letzte Sache, die ich ansprechen möchte, ist die Poweranalyse. Als ich dieses Experiment entwarf, habe ich nur 18 Durchläufe durchgeführt. Wenn wir uns die Poweranalyse ansehen, die wir beim Versuchsaufbau erstellt haben, scheint die Power recht gut zu sein. Das ist die Power, mit der ein Signal nachgewiesen werden kann, falls eines existiert. Entschuldigung, liebe Statistiker, falls ich das nicht ganz präzise formuliert habe. Aber denken Sie daran, ich bin Ingenieur und arbeite als Statistiker. Die Power sieht hier jedenfalls gut aus.
Aber in Wirklichkeit lag mein mittlerer quadratischer Fehler eher bei sechs. Damit habe ich nicht wirklich viel statistische Aussagekraft, um hier eine Variable zu erkennen. Trotzdem konnte ich selbst mit dieser sehr geringen Aussagekraft ein paar Dinge feststellen. Bei so einer geringen Aussagekraft sollte ich vielleicht mehr als 18 Bälle schlagen. Ich weiß, dass ich 90 Schläge schaffe, denn so viele schlage ich in einer Golfrunde. 18 sollten also nicht meine Grenze sein. Ich sollte diese 18 Schläge schaffen. Ich könnte das Experiment noch erweitern und weitere Durchläufe hinzufügen, um vielleicht eine etwas höhere Aussagekraft zu erzielen und den Einfluss einiger dieser Variablen besser zu erkennen.
Kehren wir zu PowerPoint zurück. Wir haben unsere Live-Demo und JMP durchgeführt. Fassen wir zusammen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass mein Golfschwung viele Störsignale enthält. Das Signal-Rausch-Verhältnis ist so schlecht, dass es schwierig ist, ein klares Signal herauszufiltern. Kein Wunder. Ich bin schließlich nicht der beste Golfer der Welt. Mein Handicap liegt aktuell etwas unter 15, was mich etwa einem durchschnittlichen Bogey-Golfer entspricht.
Auf einem Par-72-Loch spiele ich normalerweise einen Schlag über Par, also plus 18, was 90 ergibt. Ich bin ein Bogey-Golfer, und das ist auch mein Ziel. Ich möchte ein Bogey-Golfer werden. Wenn ich pro Loch einen oder anderthalb Schläge einsparen könnte, könnte ich damit 10 Millionen Dollar im Jahr verdienen. Aber wie jeder Golfer weiß, ist es gar nicht so einfach, pro Loch einen Schlag einzusparen.
Ich habe festgestellt, dass einige Faktoren eine Rolle spielen, aber letztendlich nur die neutrale rechte Hand und die weiter vorne liegende Ballposition vielversprechend schienen. Ich habe das in mein Spiel integriert und nutze jetzt eher eine neutrale als eine kraftvolle rechte Hand. Ich habe die Ballposition weiter vorne in meinem Stand verlagert, besonders bei meinen kürzeren Eisen, wie dem Neuner-Eisen, und erreiche dadurch deutlich mehr Weite. Es geht nicht nur um mehr Weite, sondern auch darum, dass ich besser vorhersagen kann, wie weit ich den Ball schlagen werde.
Ich habe über meine Bestätigungsläufe auf der Driving Range gesprochen. Ich habe ein paar Bälle mit den optimalen Einstellungen geschlagen und auf 15 Yards etwa 13 Schläge erzielt. Mein Maximum in diesem Experiment lag, glaube ich, bei 114. Eine ziemlich gute Bestätigung. Hier ist ein Foto von einer meiner Scorekarten, über die ich mich sehr gefreut habe. Normalerweise hätte ich an diesem Tag eine 45 gespielt. Ich habe zwei über Par gespielt. Ich kreise meine Pars ein, Profis kreisen ihre Birdies ein. Amateure wie ich freuen sich über Pars und kreisen sie ein, und ein Birdie kreise ich sogar doppelt ein.
Ich hatte eine recht gute Runde. Ich habe zwei über Par gespielt. Ich will nicht behaupten, dass es ausschließlich an meinem Designexperiment und den Änderungen an meinem Schwung lag, aber man präsentiert ja bekanntlich die besten Ergebnisse, wenn man versucht, andere für sein Projekt zu begeistern.
Damit möchte ich meine Präsentation meinem Bruder widmen. Mein Bruder Joe, den wir Ende 2020 an einem aggressiven Hirntumor verloren haben, hat mir die Liebe zum Golfsport vermittelt. Er hat mein Interesse an diesem Spiel geweckt. Es ist seine Schuld. Früher begleitete er mich zu den JMP-Konferenzen und war selbst JMP-Nutzer.
Er war ebenfalls Ingenieur bei Sandia und arbeitete in der Satellitenabteilung. Joe und ich trafen uns also jeden Tag zum Mittagessen. Ich vermisse ihn und möchte ihm das hier widmen. Eine interessante Geschichte: Hier unten links sind Joe und ich auf dem Golfplatz „The Boulders“, nachdem er die Diagnose Hirntumor erhalten hatte. Wir waren in Phoenix, weil er in der Mayo-Klinik behandelt wurde. Wegen Frostverzögerungen in Phoenix kamen wir etwas später los. Unglaublich! Wir hatten neun Löcher gespielt und dachten: „Du verpasst deinen Termin. Wir müssen los.“
Wir haben unsere Runde mittendrin unterbrochen, sind zu seinem Termin in die Mayo-Klinik gefahren, dann zurückgekommen und haben die Runde beendet. Joe war echt ein harter Hund. Dieser Ball hier auf dem Grün ist eigentlich einer, den Joe zu weit geschlagen hat, der dann gegen einen Felsen hinter ihm geprallt und wieder aufs Grün zurückgerollt ist. Ich fand das einfach urkomisch und habe ein Foto davon gemacht.
Das sind Joe und Walter White, Bryan Cranston auf dem Golfplatz, auf dem ich spiele, und das sind Joe und ich auf dem Paco Ridge Golfplatz in Albuquerque. Vielen Dank. Ich hoffe, dies inspiriert Sie, Versuchsplanung in all Ihren Arbeiten und auch in Ihrer Freizeit anzuwenden. Danke.
