Spesso è necessario classificare le curve variabili nel tempo in diverse categorie. Ad esempio, le curve di crescita cellulare possono avere diversi tipi di forma (ad esempio, crescita diauxica) che caratterizzano il comportamento di crescita delle cellule. Questi diversi tipi di curve rendono difficile estrarre automaticamente e accuratamente dalle curve i parametri caratterizzanti (ad esempio, ritardo all'inizio della crescita, tassi di crescita, livello di crescita finale, ecc.).
Il Functional Data Explorer (FDE) di JMP Pro può essere utilizzato per classificare queste curve in tipologie specifiche. Una volta classificate, l'FDE filtra il rumore dalle curve, semplificando notevolmente la valutazione dei parametri di crescita critici.
Per dimostrare come FDE in JMP Pro può eseguire queste operazioni vengono utilizzati dati reali.
Ciao. Mi chiamo Jerry Fish. Benvenuti a questo intervento in cui io e il mio collega, Kyle Probst, parleremo dell'utilizzo di Functional Data Explorer per classificare le forme delle curve. Lavoro in JMP. Sono un dipendente di JMP. Lavoro in JMP da 7 anni e supporto i nostri clienti nel Midwest. Se vi trovate nel Midwest, contattatemi: sarò felice di aiutarvi con qualsiasi esigenza relativa a JMP.
Questa è una curva tipica di cui stiamo parlando. Oggi Kyle spiegherà meglio questo concetto. Ma stiamo parlando di curve di crescita cellulare. Le curve di crescita riguardano, ad esempio, la velocità con cui si somministrano alle cellule determinati alimenti. Potremmo avere una curva simile a questa, in cui si inizia senza crescita. Improvvisamente, le cellule iniziano a crescere e alla fine raggiungono un punto di stallo. Questa potrebbe essere una curva tipica. Kyle parlerà brevemente dei parametri critici di interesse.
Il problema è che abbiamo diversi tipi di curve che dobbiamo classificare. Qui in alto a sinistra c'è la curva che vi ho appena mostrato. La chiameremo curva monofasica. Ha un singolo schema di crescita, che poi viene mantenuto, così le cellule continuano a sopravvivere qui. Questa curva, in alto a destra, è anch'essa monofasica. Ha una sola transizione, ma poi tende a morire qui alla fine, le cellule iniziano a morire. Forse questo è importante, o forse nella vostra attività potrebbe essere una caratteristica critica a cui siete interessati.
Questa la chiamiamo diauxica, dove presenta due regioni di crescita. C'è una prima regione, dove le cose si stabilizzano, e poi abbiamo una seconda regione di crescita. Infine, abbiamo alcune situazioni in cui non c'è crescita, e ovviamente saremmo interessati anche a quelle.
Ora, queste cose possono presentarsi in centinaia di test e non vogliamo doverle esaminare una alla volta. Se sapessimo a cosa corrisponde ogni curva, questa curva, ad esempio, potrebbe essere modellata con Fit Curve all'interno di JMP. Questa curva e quest'altra, la curva diauxica, potrebbero essere meglio modellate nella piattaforma non lineare, dove abbiamo maggiore flessibilità nell'aspetto di queste curve. Quello che non vogliamo dover fare è esaminare ogni singola curva per decidere a quale di queste applicarla. Vorremmo automatizzare quel sistema, se possibile.
A questo punto, lascio la parola a Kyle, che si presenterà e parlerà un po' di questa curva, spiegando perché è importante e cosa stiamo facendo. Kyle?
Grazie, Jerry. Ottima introduzione. Come ha accennato Jerry, qui a Kerry lavoriamo molto nel settore della nutrizione cellulare farmaceutica per valutare la crescita microbica. Solo un breve accenno su di me. Mi chiamo Kyle Probst. Sono un Senior Scientist presso Kerry, con sede a Beloit, Wisconsin, Nord America. Supporto la nostra area di nutrizione cellulare, dove forniamo nutrimento per microbi e cellule di mammifero, e altre cellule, sotto forma di idrolizzati proteici ed estratti di lievito, molti dei quali vengono utilizzati nell'industria biofarmaceutica per produrre farmaci salvavita.
I dati che Jerry sta utilizzando qui provengono da un test specifico che tendiamo a eseguire in laboratorio. Si tratta di uno screening ad alto rendimento, in cui utilizziamo lettori di micropiastre per misurare le curve di crescita microbica, come quello che mostra qui. La crescita che stavamo misurando viene spesso effettuata utilizzando una densità ottica a 600 nanometri, nota come OD600, quindi è essenzialmente correlata alla crescita. È un parametro facile da misurare, basta misurare la torbidità, ed è la metrica standard utilizzata nel settore per quantificare la crescita microbica.
Lo utilizziamo per confrontare e selezionare gli ingredienti migliori in base a determinati indicatori chiave di prestazione (KPI) che possiamo ricavare da quelle curve di crescita. Alcuni dei KPI chiave che ci interessano misurare e quantificare da queste curve di crescita includono il tasso di crescita, il tempo di latenza, la densità cellulare finale e molti altri. Jerry sta cercando di automatizzare l'estrazione di questi valori, questi valori quantitativi che abbiamo ottenuto da queste curve, in un modo che ci eviti di doverli analizzare uno per uno e che ci permetta anche di ottenere un buon adattamento.
Questa è stata una delle sfide più grandi che abbiamo dovuto affrontare quando abbiamo utilizzato alcuni dei processi standard. Non sempre si ottiene un adattamento ottimale, e dipende dall'aspetto della curva. Sfortunatamente, non sono tutte perfettamente monofasiche come quella che abbiamo qui nella dimostrazione. Ecco perché Jerry si è mostrato interessato ad aiutarci a realizzare alcune di queste soluzioni.
Comunque, la curva che stai osservando qui, e ti spiegherò cosa sono, gli indicatori chiave di prestazione che ci interessano spesso sono il tempo di latenza. Il tempo di latenza indica per quanto tempo le cellule rimangono dormienti prima di iniziare a crescere. È importante capirlo. Il tempo fino al punto di flesso. È il tempo necessario affinché le cellule raggiungano il massimo tasso di crescita. Poi la pendenza al punto di flesso, che rappresenta il massimo tasso di crescita. Questo è un altro parametro importante che tendiamo a misurare. Infine, l'asintoto finale è la densità cellulare finale o la densità cellulare raggiunta, che è correlata al modo in cui tutti i microbi crescono.
Prima di svolgere gran parte di questo lavoro, dobbiamo effettivamente elaborare i dati grezzi in un formato che ci consenta di creare effettivamente queste curve, per semplificare i confronti, sia tramite confronto visivo che, come ci mostra Jerry, per quantificare effettivamente queste curve. Abbiamo un altro articolo che abbiamo presentato, che mostra come elaboriamo quei dati grezzi e come utilizziamo alcuni degli ingegnosi strumenti di JMP per aiutarci a farlo.
Anche per uno come me alle prime armi con lo scripting, sono riuscito a impostare alcuni approcci che ci hanno fatto risparmiare un sacco di tempo e fatica. Si tratta di "JMP Add-in Builder for Automating Microbial Growth Characterization". Non dimenticate di dargli un'occhiata.
Jerry, passo la parola a te. Mi sembra di aver parlato abbastanza. Probabilmente ne ho già parlato molto di più di te.
È perfetto.
Grazie, Jerry.
Perfetto, Kyle. Grazie per la spiegazione. Ti consiglio di consultare l'articolo di cui è autore principale Kyle, per scoprire quale pre-elaborazione abbiamo effettuato sui dati in questo formato, cose come spostare tutto verso l'alto, in modo che iniziasse sempre da 0 e troncare le cose qui a 30 ore, cosa che abbiamo scelto arbitrariamente. Grazie, Kyle.
Kyle e Kerry ci hanno opportunamente fornito circa 330 curve da analizzare in questo set di dati. Le ho esaminate e ho cercato di classificarle a occhio per vedere come si raggruppano. Ho chiamato tutte queste curve "monofasiche sostenute", dove salgono e raggiungono un valore asintotico. Queste le ho chiamate "decesso monofasico", dove le curve salgono, raggiungono un picco e poi tendono a morire, alcune gravemente, altre meno gravemente, alcune presentano delle oscillazioni nei dati. Un comportamento strano, ma le ho classificate tutte come decesso monofasico.
Queste le ho classificate come diauxiche. Tutte le curve hanno un periodo di crescita, un asintoto, seguito da un altro periodo di crescita. Forse è sottile, forse è importante, ma è così che sono. Poi, ovviamente, queste sono le curve senza crescita.
Diamo un'occhiata ai dati e vediamo se possiamo imparare qualcosa sui dati e su come FDE, Functional Data Explorer, potrebbe esserci d'aiuto. FDE è una funzionalità di JMP Pro. Gli strumenti di cui parleremo da qui in poi sono in gran parte strumenti di JMP Pro. I dati stessi... abbiamo una colonna qui con il numero del test. Numero del test 1_1. Ecco il nostro tempo. Se scendiamo a 30 ore, abbiamo raccolto dati nella colonna OD600. Questo primo, personalmente da me, è stato identificato come un set di dati senza crescita.
Ecco cosa succede. C'è il test 1_1, seguito da 1_2 e così via. Abbiamo circa 40.000 righe in questo set di dati, che comprende circa 330 test diversi.
Ora, ho anche una colonna qui chiamata "Convalida". Con JMP Pro, hai la possibilità di convalidare i tuoi modelli. La convalida ha un significato leggermente diverso in FDE rispetto ad altre piattaforme JMP. Ne parleremo più avanti. Ma volevo mostrarti molto velocemente come impostiamo questa colonna di convalida. Si trova in "Analizza", "Modellazione predittiva" e "Crea colonna di convalida".
Ora, dobbiamo dire a JMP che, prima di tutto, ci sono colonne di raggruppamento. Per tutti i dati 1_1, vogliamo che siano raggruppati come dati di addestramento o di convalida. Non vogliamo un mix di dati di addestramento e convalida all'interno di un test specifico. Possiamo farlo dicendo che il numero del test è la nostra colonna di raggruppamento. Poi vorrei anche assicurarmi che all'interno del set di addestramento e del set di convalida, ciascuno di essi abbia un numero uguale o una percentuale uguale di curve di nessuna crescita, di decadimento monofasico, di mantenimento monofasico e diauxiche. Questa si chiama stratificazione. Se prendo il mio tipo e lo inserisco qui nella stratificazione, è tutto ciò che devo fare.
Poi lo specifico qui. Ho scelto di eseguire il 60% delle prove nel set di training e il restante 40% nel set di validazione. Poi diciamo semplicemente "Vai" e otteniamo questa colonna qui, che dovrebbe avere circa il 60% delle prove come training e il 40% come validazione.
Ora eliminerò la colonna che ho appena creato. Assegna casualmente training e validazione alle diverse esecuzioni, e voglio assicurarmi di avere le stesse esecuzioni che ho utilizzato per l'analisi mostrata nell'articolo allegato. Eliminerò semplicemente la colonna che ho appena creato, ma è così che ho ottenuto questa colonna.
Ora siamo pronti per esplorare i dati funzionali. Analizza, Specializzato, FDE. Ora, qui dobbiamo descrivere a JMP il significato delle diverse colonne. Il numero del test è l'ID. Il tempo è la nostra variabile X. OD, la misurazione della crescita cellulare, è il nostro output Y. Utilizzerò il tipo come variabile supplementare. Non verrà utilizzato in questa analisi. Lo includerò solo in un passaggio successivo. Lo sto solo portando avanti in questo momento. Poi inserirò la convalida qui e diremo OK.
Ecco la finestra di Functional Data Explorer. Il grafico in alto mostra semplicemente tutte le curve sovrapposte. Se lo espando, qui sotto ci sono tutte le singole curve. Ora, la prima cosa che dobbiamo fare in Functional Data Explorer è adattare le funzioni a ciascuna di queste curve di dati. Questo viene fatto nei modelli hotspot rossi. Poi abbiamo queste diverse opzioni tra cui scegliere: B-Spline, P-Spline, Fourier e Wavelet.
Farò le B-Spline. Sono abbastanza semplici da capire. Ma non c'è motivo per cui non avrei potuto farlo anche con le P-Spline. La base di Fourier sarebbe stata valida se ognuno dei miei segnali qui sotto avesse delle firme ripetute. Le wavelet sono molto popolari, e stanno diventando sempre più popolari, come metodi per adattare questi dati o anche dati spettrali che presentano picchi netti. Le wavelet sono ottime per questo scopo. Ma oggi mi limiterò alle B-Spline.
JMP farà due cose. Elencherà tutti i dati e sceglierà due parametri per me. Uno di questi parametri è il grado. Il grado è una funzione a gradini, una serie di segmenti: segmenti lineari, segmenti quadratici o segmenti cubici, utilizzati per scomporre il segnale in spline.
Ora le spline si inseriscono tra queste cose chiamate nodi. L'altra cosa che JMP determina è il numero di nodi e la loro posizione per adattare al meglio tutte queste funzioni qui sotto. In questo caso, JMP ha scelto un fit spline cubico con 17 nodi. Puoi controllare questo. Puoi modificarlo se vuoi. Cercherò di ottenere un fit ancora migliore. Mi atterrò a questo per quello che JMP ha automaticamente mostrato per me.
Cosa fa JMP con tutto questo? Beh, la prima cosa che fa è determinare una curva media complessiva. Questa è la media complessiva di tutte le curve che abbiamo appena esaminato. Queste sono funzioni di forma. Sono chiamate anche autofunzioni. Ma immaginiamo di avere un coefficiente che moltiplichiamo per la funzione di forma più alta 1, magari quel coefficiente è più 2, e aggiungiamo un altro coefficiente che è meno 1 che moltiplichiamo per la funzione di forma 2, e per la funzione di forma 3, lo moltiplichiamo per metà, e per la funzione di forma 4, lo moltiplichiamo per 5; e sommiamo tutto, il coefficiente moltiplicato per ciascuna di queste funzioni, e lo aggiungiamo alla funzione media, otterremmo una sorta di curva qui sopra.
La domanda è: quali sono i coefficienti che precedono ciascuna di queste funzioni per ricostituire ciascuna di queste curve? Poiché ogni curva è diversa, si otterranno coefficienti diversi, chiamati componenti principali funzionali (FPC), 1, 2, 3 e 4. In questo caso, JMP afferma: "Sono necessarie quattro componenti principali funzionali per caratterizzare ciascuna delle curve".
Ora, è un boccone lungo, ma la conclusione è che questi quattro coefficienti caratterizzano questa curva. Prenderò questi quattro coefficienti insieme alla consapevolezza che abbiamo un fit spline di terzo grado e 17 nodi nella rottura delle spline. Se so tutto questo, posso ricostruire che la Curva 1 è una curva senza crescita, ma ecco la Curva 2, ecco la Curva 2_1.
Se notate – lo ingrandiamo un po' – in realtà sto mostrando qui i dati grezzi e i dati di adattamento. I dati grezzi sono in nero. Potete vederne un pezzetto qui. Spero che possiate vederli. I dati in rosso sono l'adattamento, l'adattamento spline. Potete vedere che stiamo facendo un ottimo lavoro nell'adattare tutte queste curve man mano che procediamo.
Abbiamo bisogno di queste componenti principali funzionali per continuare la modellazione, quindi andrò al punto rosso e dirò di salvare quei riepiloghi. Questo crea una nuova tabella dati che per ciascuno dei nostri test ha una riga. Ecco 1_1, test numero 1_1. L'ho identificato come una curva senza crescita, quindi il tipo, ricordate, lo riportiamo come variabile supplementare. È qui che finisce. Questa è una curva senza crescita, secondo me. Era nel set di addestramento, non nella convalida. Ecco le prime quattro componenti principali per quel test.
Poi abbiamo un sacco di altre cose qui, la media, la deviazione standard, la mediana per ciascuna di queste curve. Potrebbero esserci utili, ma non me ne occuperò per la presentazione di oggi. Prenderò semplicemente tutte queste cose e le cancellerò. Lasciandoci solo con questi quattro elementi.
Ne ho uno per ogni test e ho una valutazione visiva di ognuno di essi. Poi ho una colonna qui che dice "Formazione". Se scendo abbastanza in basso, da qualche parte qui, eccoci qui, ci sono anche un sacco di righe di convalida.
Ora la domanda è: "Posso elaborare un modello che utilizzi questi FPC che abbiamo appena determinato per predire il tipo?". Se ci riesco, sarebbe fantastico. Tutto ciò che dobbiamo sapere per una nuova curva in arrivo è: "Quali sono gli FPC?". Possiamo inserirli in questa formula magica e otterremo una previsione del tipo.
Dato che siamo in JMP Pro, dato che utilizziamo FDE, abbiamo accesso a JMP Pro, e possiamo fare una cosa chiamata Screening del Modello. Qui abbiamo la risposta Y che sarà il tipo. Voglio sapere se posso prevedere il tipo. Voglio usare la convalida qui sotto. Vediamo. Voglio usare gli FPC come input X. Con lo strumento Screening del Modello, JMP Pro eseguirà tutti questi diversi modelli e li confronterà tra loro per vedere quale sia il migliore nella previsione.
Ora, aggiungerò... Alcuni modelli consentono interazioni bidirezionali e quadratiche, quindi le inserirò. Imposterò anche un seme casuale qui, 2, 3, 4, 5, solo per far sì che i risultati qui siano in linea con quanto riportato nell'articolo. Normalmente, non lo imposterei. Lascio semplicemente che JMP risolva per un seme arbitrario. Diciamo OK.
Ora, JMP a questo punto esegue ciascuno di questi modelli e li confronta. Ecco, velocemente, un confronto di tutti i modelli eseguiti, ordinati in base all'errore quadratico medio. L'errore quadratico medio minimo risulta essere un modello con potenziamento neurale, che per coincidenza è anche un modello JMP Pro. Cose come l'albero decisionale e la logistica nominale, alcuni di questi sono modelli JMP standard, ma l'albero con potenziamento neurale è un buon modello. Indica anche che il tasso di classificazione errata qui è del 5%. È il migliore che abbiamo avuto tra tutti questi modelli. Ne parleremo tra un minuto.
Ora eseguo il modello neural-boosted per vedere come appaiono i risultati. Eccoli. Abbiamo parlato della matrice di confusione. Il lato sinistro è per i dati di training, il lato destro è per i dati di validazione. Diamo un'occhiata ai dati di validazione.
Quando ho effettivamente detto che una prova era diauxica, il modello neurale ha previsto diauxica otto volte. Ha anche previsto monofasica sostenuta una volta. Ne ho sbagliato uno su un totale di nove. È quello che stiamo facendo qui nella matrice di confusione. Come potete vedere, quello che vorreste avere sono tutti questi numeri lungo la diagonale principale. Ne abbiamo alcuni che non sono esattamente dove dovrebbero essere. Il modello non è perfetto, ma è piuttosto buono. Abbiamo un tasso di successo del 95%.
Se preferisci guardare le frazioni invece dei conteggi, ecco la tabella. Poi, qui sotto, trovi le curve caratteristiche operative del ricevitore, che potrebbero esserti familiari. Interessante, ma commettiamo degli errori. Ora, quegli errori... Se mi perdoni un attimo. Devo recuperare quei numeri, così so di quali parlarti.
Se torno indietro, eccoci qui... Vediamo, ho previsto la morte monofasica, e tre volte il mio algoritmo, il mio algoritmo potenziato neuralmente, ha detto che era diauxica. Trentanove volte ha indovinato, tre volte ha detto che era diauxica. Diamo un'occhiata a queste tre prove.
Se torno al mio set di dati principale e ho qui uno script che mi fa apparire Graph Builder, ecco tutte le mie diverse curve. Sono tutte sovrapposte. Voglio che queste curve in particolare siano 124_2, 144_2 e 176_2. Queste tre curve, a occhio, quando le ho esaminate originariamente, le ho definite monofasiche. Hanno avuto solo un picco, e poi sono scomparse. Sono scomparse un po'. Non sono scomparse molto, ma le ho caratterizzate come scomparse monofasiche.
La routine diceva: "No, queste tre curve erano diauxiche". Diamo un'occhiata più da vicino. La curva verde qui appare, e in effetti, c'è una piccola ondulazione proprio lì. Non l'avevo notato a occhio, ma JMP ha detto: "Ehi, penso che sia una curva diauxica". È importante? Non lo so. Chi lavora con Kyle dovrebbe dircelo. Ma ha scelto questa e ha detto: "No, penso che sia diauxica".
Queste due curve, se si guarda indietro fino in fondo, sembrano mostrare subito una certa crescita, dei plateau, e poi c'è una seconda curva di crescita più ampia. Forse sono diauxiche. Forse JMP sta effettivamente andando meglio di quanto potessi vedere a occhio nudo.
Ecco un'altra curva. Questa è la numero 60_2. Dov'è? Eccola. Questa curva, ho detto, era una curva di decadimento monofasico. Infatti, sale e poi scende qui. Inizia a crescere e poi si ferma. Sono sicuro che abbiate notato che è un andamento molto irregolare, che dipende dalla risoluzione della strumentazione, ne sono sicuro. Il punto è che siamo molto in basso sulla scala. Questa curva non è mai veramente iniziata. Quindi JMP ha detto: "No, questa è una curva di non crescita". Ottimo. Non l'ha colto, ma l'ha mancato perché è così piccolo che non è pratico. Ho pensato che fossero risultati interessanti.
Ora abbiamo un modello. Vedete, posso chiudere Graph Builder. Abbiamo un modello, questo modello potenziato neuralmente che ci permette di analizzare i tassi di classificazione errata. Ma cosa facciamo quando abbiamo nuovi dati? C'è una cosa di cui non vi ho parlato prima nel set di dati originale qui sotto, alla riga 190 – dai, ecco qua – 191. Volevo nasconderlo ed escluderlo, ma va bene, sono dati esclusi.
Supponiamo che questi dati presenti nell'esecuzione 191_2 siano nuovi. Non erano inclusi nell'esecuzione precedente, nell'analisi precedente. Seleziono "Celle corrispondenti" e lo cancello. Vediamo. Ecco fatto. Ora voglio essenzialmente ripetere il processo. Questi sono ora dati nuovi per quanto riguarda l'algoritmo. È comunque una morte monofasica a occhio. Vediamo cosa fa JMP con questo. Come ci arrivo? Ripeto e faccio la stessa cosa.
L'unica cosa a cui devo fare attenzione è assicurarmi che tutte le righe di training siano ancora qui come erano originariamente, perché passerò alla modellazione FDE specializzata. Premo semplicemente "Richiama" qui. Tutto è uguale nella configurazione. Dico "OK" e faccio lo stesso adattamento delle B-Spline. Quando lo faccio, ottengo esattamente gli stessi risultati qui, quindi l'adattamento si basa solo sulle esecuzioni di training.
Ora, quello che mi serve per ricavare questi riassunti funzionali, gli FPC. Devo ottenerli proprio per questo... Dov'è finito? Oh, è proprio qui sotto. 191_2. Mi servono queste componenti principali funzionali. Se le conosco, posso inserirle nella formula della rete neurale e ottenere una previsione. Invece di provare a copiare e incollare questi o altro, farò un altro Salva Riepiloghi.
Poi scendo qui in basso, fino alla riga 191_2, che è proprio qui, in questa riga. Voglio questi quattro numeri. Questi sono i componenti principali funzionali per quella nuova prova. Li copio, CTRL+C. Oh, vediamo, ho dimenticato di fare qualcosa. Ho saltato un passaggio. Dopo aver creato questo modello, dobbiamo anche salvarlo. Salverò le formule nella tabella dati. Ora, qui nella tabella dati, ovunque sia andata, ho molte colonne extra.
Questo è ciò da cui siamo partiti, i quattro FPC, e ora abbiamo tutte queste colonne extra qui a destra. Contengono le formule della rete neurale. Sono piccole calcolatrici in ogni colonna, e poi sono riassunte qui, raggruppate per ottenere una probabilità per ogni tipo di curva. Infine, quello che ha il tipo più probabile è quello che si ottiene qui.
Tutto quello che devo fare è prendere questi numeri per 191_2, copiarli e tornare a questo set di dati. Andare in fondo. Questo sarà 191_2. Questo è un nuovo set di dati, quindi normalmente non saprei di cosa si tratta. Tutto quello che devo fare è incollare quei numeri qui e JMP calcola tutte queste diverse colonne, valuta e infine dice che questo è un set di dati di morte monofasica, che in effetti lo era. Questo è ciò che ho valutato a occhio nudo. Presumibilmente potresti prendere tutti i nuovi set di dati che vuoi, ottenere le componenti principali funzionali, inserirle qui e il gioco è fatto.
Torniamo al diario e concludiamo. Il nostro riassunto è che Functional Data Explorer, in combinazione con altri strumenti di modellazione in JMP Pro, può essere utilizzato per caratterizzare le curve. Ho ottenuto una precisione del 95%, ma ci sono cose che possiamo fare per migliorarla ulteriormente. Il processo di modellazione risultante può essere utilizzato per prevedere questi nuovi tipi di curve, risparmiando tempo ed evitando errori, e i passaggi sono tutti descritti nell'articolo allegato.
Possibili modelli per ciascuno... No, mi dispiace, ho un paio di diapositive fuori ordine. Un suggerimento per il lavoro futuro sarebbe quello di preselezionare i dati per escludere la crescita. Se OD600 non supera un certo numero di 0,05, allora è ovvio che non ci sia crescita. Li elimineremo e basta. Non abbiamo nemmeno bisogno di considerarli.
Sperimentare diversi tipi di spline, diverse complessità, diversi numeri di nodi, e poi creare uno script per automatizzare tutti questi passaggi. È molto plausibile che potremmo farlo anche noi. Potremmo davvero velocizzare il processo.
Ora, una volta ottenute queste curve, se si ha una curva monofasica sostenuta, come la prima curva che abbiamo mostrato, è possibile calcolarla in JMP con la piattaforma di adattamento delle curve. Questa è l'equazione che si otterrebbe, e da questa si estrarrebbero il tempo di ritardo, il tasso di crescita massimo e l'asintoto per i parametri A, B e C.
Se avessi una curva diauxica, potresti fare questo. In realtà si tratta di due curve monofasiche semplicemente sommate. Puoi usare la piattaforma non lineare di JMP per risolverlo. Nessuna crescita, come ho detto, basta impostare un limite. Se OD600 è inferiore a 0,05 in tutti i punti dell'analisi, allora si parla di nessuna crescita.
Poi, per quanto riguarda la morte monofasica, suppongo che ci siano diversi modi per farlo. Un modo che ho provato è stato quello di prendere quella funzione monofasica sostenuta originale che si avvicina a un asintoto e moltiplicarla per una funzione lineare che è funzione del tempo decrescente. Questo tenderebbe a generare una pendenza in seguito. Di nuovo, lascia che il risolutore non lineare risolva per M e A, B e C.
Con questo si conclude il nostro show. Come ho detto, troverete un file PDF con tutti i passaggi necessari. Speriamo che lo troviate utile. Grazie di cuore al mio co-presentatore, Kyle. Ci vediamo alla prossima. Continuate a seguirci.
