Il est souvent nécessaire de classer les courbes évoluant dans le temps en différentes catégories. Par exemple, les courbes de croissance cellulaire peuvent présenter différents types de formes (par exemple, la croissance diauxique) qui caractérisent le comportement de croissance des cellules. Ces différents types de courbes rendent difficile l'extraction automatique et précise de paramètres caractéristiques (par exemple, le délai d'initiation de la croissance, les taux de croissance, le niveau de croissance final, etc.) à partir de ces courbes.
L'outil Functional Data Explorer (FDE) de JMP Pro permet de classer ces courbes en différents types. Une fois classées, les courbes sont filtrées par FDE afin d'éliminer les anomalies, simplifiant ainsi considérablement l'évaluation des paramètres de croissance critiques.
Des données réelles sont utilisées pour démontrer comment FDE dans JMP Pro peut effectuer ces opérations.
Bonjour. Je m'appelle Jerry Fish. Bienvenue à cette présentation où mon collègue Kyle Probst et moi-même allons aborder l'utilisation de Functional Data Explorer pour la classification des formes de courbes. Je travaille chez JMP depuis sept ans et j'accompagne nos clients du Midwest. Si vous êtes dans le Midwest, n'hésitez pas à me contacter ; je serai ravi de vous aider pour tous vos besoins JMP.
Voici une courbe typique que nous cherchons à caractériser. Aujourd'hui, Kyle va nous en dire plus. Nous parlons de courbes de croissance cellulaire. Ces courbes décrivent la vitesse à laquelle les cellules se développent lorsqu'on leur fournit certains nutriments. On pourrait obtenir une courbe comme celle-ci : au départ, aucune croissance. Soudain, les cellules commencent à croître et atteignent un plateau à la fin. C'est une courbe typique. Kyle nous expliquera plus en détail les paramètres critiques qui nous intéressent.
Le problème, c'est que nous avons différents types de courbes à classifier. Ici, en haut à gauche, se trouve la courbe que je viens de vous montrer. Nous allons l'appeler courbe monophasique. Elle ne présente qu'une seule phase de croissance, qui se maintient ensuite ; les cellules continuent donc de survivre. Cette courbe, en haut à droite, est également monophasique. Elle ne présente qu'une seule transition, mais tend ensuite à s'atténuer : les cellules commencent à mourir. Cela peut être important, ou peut-être, dans votre secteur d'activité, constituer une caractéristique essentielle qui vous intéresse.
Ce type de croissance, que nous appelons diauxique, présente deux phases. Dans une première phase, la croissance se stabilise, puis on observe une seconde phase de croissance. Enfin, il existe des situations où la croissance est nulle, et nous nous intéressons également à celles-ci.
Ces données peuvent provenir de centaines de tests, et nous ne voulons pas avoir à les analyser un par un. Si nous connaissions la nature de chaque courbe, celle-ci, par exemple, pourrait être modélisée avec l'outil « Ajuster une courbe » de JMP. Cette courbe et celle-ci, la courbe diauxique, seraient peut-être plus faciles à modéliser sur la plateforme non linéaire, qui offre une plus grande flexibilité quant à leur apparence. Nous voulons éviter d'avoir à examiner chaque courbe individuellement pour déterminer laquelle appliquer. Idéalement, nous souhaiterions automatiser ce système.
À ce stade, je vais laisser la parole à Kyle pour qu'il se présente et nous parle un peu de cette courbe, du contexte et de ce que nous faisons. Kyle ?
Merci, Jerry. Belle introduction. Comme Jerry l'a mentionné, nous travaillons beaucoup chez Kerry, au sein de notre division nutrition cellulaire pharmaceutique, pour évaluer la croissance microbienne. Permettez-moi de me présenter brièvement. Je m'appelle Kyle Probst. Je suis chercheur senior chez Kerry, basé au siège social nord-américain de Beloit, dans le Wisconsin. Je travaille dans le domaine de la nutrition cellulaire, où nous fournissons des nutriments aux microbes, aux cellules de mammifères et à d'autres types de cellules sous forme d'hydrolysats de protéines et d'extraits de levure. Ces produits sont largement utilisés dans l'industrie biopharmaceutique pour produire des médicaments essentiels.
Les données utilisées par Jerry proviennent d'un test spécifique que nous réalisons régulièrement en laboratoire. Il s'agit d'un criblage à haut débit, où nous utilisons des lecteurs de microplaques pour mesurer les courbes de croissance microbienne, comme il le présente ici. La croissance est généralement mesurée par la densité optique à 600 nanomètres (DO600), qui est directement corrélée à la croissance. C'est une mesure simple, puisqu'il suffit de mesurer la turbidité ; c'est la méthode standard utilisée dans l'industrie pour quantifier la croissance microbienne.
Nous l'utilisons pour comparer et sélectionner les meilleurs ingrédients en fonction de certains indicateurs clés de performance (KPI) que nous pouvons déterminer à partir de ces courbes de croissance. Parmi les KPI clés que nous souhaitons mesurer et quantifier à partir de ces courbes, on retrouve le taux de croissance, le temps de latence, la densité cellulaire finale, et bien d'autres. Jerry travaille actuellement à automatiser l'extraction de ces valeurs quantitatives issues des courbes, afin d'éviter un traitement manuel individuel et d'obtenir une meilleure adéquation.
C'est l'un des plus grands défis que nous avons rencontrés en utilisant les méthodes standard. On n'obtient pas toujours un ajustement optimal, et cela dépend de la forme de la courbe. Malheureusement, elles ne sont pas toutes parfaitement monophasiques comme celle de notre démonstration. C'est pourquoi Jerry a souhaité nous aider.
Bref, la courbe que vous observez ici, et je vais vous expliquer ce que représentent ces éléments, les indicateurs clés de performance (KPI) qui nous intéressent souvent sont le temps de latence. Le temps de latence correspond à la durée pendant laquelle les cellules restent en dormance avant de commencer à se développer. Il est important de le comprendre. Le temps jusqu'au point d'inflexion, c'est le temps nécessaire pour que les cellules atteignent leur taux de croissance maximal. Ensuite, la pente au point d'inflexion représente le taux de croissance maximal. C'est un autre paramètre important que nous mesurons généralement. Enfin, l'asymptote finale correspond à la densité cellulaire finale, ou densité cellulaire atteinte, qui est liée à la croissance de l'ensemble des microbes.
Avant d'entamer ce travail, nous devons traiter les données brutes afin de les mettre dans un format permettant de créer ces courbes et de faciliter les comparaisons, que ce soit visuellement ou, comme le montre Jerry, par quantification. J'ai d'ailleurs présenté un autre article expliquant comment nous traitons ces données brutes et utilisons certains outils performants de JMP pour y parvenir.
Même pour quelqu'un comme moi, novice en programmation, j'ai pu mettre en place des méthodes qui nous ont permis de gagner un temps précieux. Il s'agit du module complémentaire JMP pour l'automatisation de la caractérisation de la croissance microbienne. N'hésitez pas à le découvrir.
Jerry, je te laisse la parole. J'ai l'impression d'en avoir assez dit. J'en ai probablement dit bien plus que toi.
C'est parfait.
Merci, Jerry.
C'est parfait, Kyle. Merci pour ces précisions. Je vous encourage à consulter l'article dont Kyle est le principal auteur, afin de découvrir le prétraitement que nous avons appliqué aux données dans ce format : par exemple, le décalage temporel pour que tout commence à 0 et la troncature des données à 30 heures, un choix arbitraire. Merci, Kyle.
Kyle et Kerry nous ont aimablement fourni quelque 330 courbes à analyser dans cet ensemble de données. Je les ai examinées et j'ai tenté de les classer visuellement afin d'observer leurs regroupements. J'ai nommé toutes les courbes supérieures « monophasiques soutenues », car elles montent jusqu'à atteindre une valeur asymptotique. Celles qui dépassent, je les ai appelées « monophasiques décroissantes », car elles montent, atteignent un pic, puis diminuent progressivement, parfois fortement, parfois moins, certaines présentant même des irrégularités. Un comportement étrange, mais je les ai toutes classées comme « monophasiques décroissantes ».
J'ai classé ces courbes comme diauxiques. Elles présentent toutes une phase de croissance, une asymptote, suivie d'une nouvelle phase de croissance. La différence peut être subtile ou marquée, mais c'est bien leur nature. Et puis, bien sûr, il y a les courbes sans croissance.
Examinons les données pour voir si nous pouvons en tirer des enseignements et comment FDE (Functional Data Explorer) peut nous être utile. FDE est une fonctionnalité de JMP Pro. Les outils dont nous parlerons désormais sont principalement des outils JMP Pro. Concernant les données, nous avons ici une colonne avec le numéro de test : 1_1. Voici l'heure. Si nous descendons jusqu'à 30 heures, nous trouvons les données collectées dans la colonne OD600. Personnellement, j'ai identifié ce premier ensemble de données comme étant sans croissance.
Voilà comment ça se passe. Il y a le test 1_1, suivi du test 1_2, et ainsi de suite. Notre ensemble de données contient environ 40 000 lignes, correspondant à quelque 330 tests différents.
J'ai également ici une colonne appelée « Validation ». Avec JMP Pro, vous pouvez valider vos modèles. La validation a une signification légèrement différente dans FDE par rapport aux autres plateformes JMP. Nous y reviendrons plus tard. Mais je voulais vous montrer rapidement comment configurer cette colonne de validation. Elle se trouve dans « Analyser », « Modélisation prédictive », puis « Créer une colonne de validation ».
Maintenant, il faut indiquer à JMP qu'il existe des colonnes de regroupement. Pour toutes les données 1_1, nous souhaitons les regrouper en ensembles d'entraînement ou de validation. Nous ne voulons pas de mélange d'ensembles d'entraînement et de validation au sein d'un même test. Pour cela, nous pouvons définir le numéro du test comme colonne de regroupement. Ensuite, je souhaite également m'assurer que, dans les ensembles d'entraînement et de validation, chacun présente un nombre ou un pourcentage égal de courbes sans croissance, de décroissance monophasique, de croissance monophasique soutenue et de courbes diauxiques. C'est ce qu'on appelle la stratification. Il suffit de renseigner le type dans le champ de stratification.
Je précise ici que j'ai choisi d'effectuer 60 % des essais sur l'ensemble d'entraînement et les 40 % restants sur l'ensemble de validation. Il suffit ensuite de lancer le traitement, et cette colonne apparaît, indiquant environ 60 % des essais pour l'entraînement et 40 % pour la validation.
Je vais maintenant supprimer la colonne que je viens de créer. Elle attribue aléatoirement les ensembles d'entraînement et de validation aux différentes exécutions, et je veux m'assurer d'utiliser les mêmes exécutions que celles utilisées pour l'analyse présentée dans l'article. Je vais donc simplement supprimer cette colonne que je viens de créer ; c'est ainsi que je l'ai obtenue.
Nous sommes prêts à explorer les données fonctionnelles. Analyser > Spécialisé > FDE. Il faut maintenant décrire à JMP la signification des différentes colonnes. Le numéro de test correspond à l'identifiant. Le temps est notre variable X. La DO, qui mesure la croissance cellulaire, est notre variable Y. Je conserve le type comme variable supplémentaire. Il ne sera pas utilisé dans cette analyse ; je l'intégrerai ultérieurement. Je le conserve simplement pour l'instant. Ensuite, j'ajouterai la validation et nous dirons : OK.
Voici la fenêtre de l'explorateur de données fonctionnelles. Le graphique du haut représente simplement la superposition de toutes les courbes. Si je le développe, on voit ici, en bas, toutes les courbes individuelles. La première étape dans l'explorateur de données fonctionnelles consiste à ajuster des fonctions à chacune de ces courbes. Cela se fait dans les modèles en rouge. Nous avons ensuite le choix entre différentes options : B-splines, P-splines, transformée de Fourier et ondelettes.
Je vais utiliser des B-splines. Elles sont assez simples à comprendre. Mais rien ne m'empêchait d'utiliser des P-splines. La base de Fourier serait plus appropriée si chacun de mes signaux présentait des signatures répétitives. Les ondelettes sont très populaires, et leur popularité ne cesse de croître, pour modéliser ces données, voire des données spectrales présentant des pics marqués. Les ondelettes sont particulièrement performantes dans ce cas. Mais aujourd'hui, je me contenterai des B-splines.
JMP va effectuer deux opérations : analyser toutes les données et sélectionner deux paramètres. L'un de ces paramètres est le degré. Le degré peut être une fonction en escalier ou une série de segments (linéaires, quadratiques ou cubiques) servant à décomposer le signal en splines.
Les splines s'insèrent maintenant entre ces éléments appelés nœuds. JMP détermine également le nombre et l'emplacement de ces nœuds afin d'optimiser l'ajustement à toutes les fonctions ci-dessous. Ici, JMP a opté pour un ajustement par spline cubique avec 17 nœuds. Vous pouvez modifier ce paramètre si vous le souhaitez. Je vais tenter d'obtenir un ajustement encore meilleur. Je vais conserver la configuration proposée automatiquement par JMP.
Que fait JMP avec ça ? Eh bien, la première chose qu'il fait, c'est déterminer une courbe moyenne globale. Il s'agit de la moyenne de toutes les courbes que nous venons d'examiner. Ce sont des fonctions de forme, également appelées fonctions propres. Imaginons que nous ayons un coefficient que nous multiplions par la fonction de forme supérieure 1, par exemple +2, et que nous ajoutions un autre coefficient, -1, multiplié par la fonction de forme 2, puis par la fonction de forme 3, multiplié par la moitié, et par la fonction de forme 4, multiplié par 5 ; et que nous additionnions tous ces coefficients multipliés par chacune de ces fonctions, puis que nous ajoutions le résultat à la fonction moyenne, nous obtiendrions une sorte de courbe.
La question est de savoir quels sont les coefficients à appliquer à chacune de ces fonctions pour reconstituer chacune de ces courbes. Puisque chaque courbe est différente, on obtient des coefficients différents, appelés composantes principales fonctionnelles (CPF), numérotées de 1 à 4. Dans ce cas, JMP indique : « Il faut quatre composantes principales fonctionnelles pour caractériser chacune des courbes. »
Bon, c'est un peu compliqué, mais en résumé, ces quatre coefficients caractérisent cette courbe. Je vais utiliser ces quatre coefficients, ainsi que le fait que nous avons un ajustement par spline du troisième degré et 17 nœuds dans la décomposition des splines. Avec toutes ces informations, je peux reconstituer la courbe 1, qui représente une courbe de croissance nulle. Voici la courbe 2, et voici la courbe 2_1.
Si vous regardez attentivement (nous allons agrandir un peu l'image), vous verrez ici les données brutes et les données ajustées. Les données brutes sont en noir. Vous pouvez en apercevoir un petit bout ici. J'espère que vous les distinguez. Les données rouges correspondent à l'ajustement, plus précisément à l'ajustement par spline. Vous pouvez constater que nous ajustons très bien toutes ces courbes au fur et à mesure.
Nous avons besoin de ces composantes principales fonctionnelles pour poursuivre la modélisation. Je vais donc cliquer sur la zone cliquable et enregistrer ces résumés. Cela crée un nouveau tableau de données, avec une ligne par test. Voici 1_1, le test numéro 1_1. Je l'ai identifié comme une absence de croissance ; nous conservons donc ce type comme variable supplémentaire. C'est là que les données apparaissent. Il s'agit d'une courbe d'absence de croissance, selon moi. Elle figurait dans l'ensemble d'entraînement, et non dans l'ensemble de validation. Voici les quatre premières composantes principales pour ce test.
Ensuite, nous avons beaucoup d'autres données : la moyenne, l'écart type et la médiane pour chacune de ces courbes. Elles pourraient nous être utiles, mais je ne m'en préoccuperai pas aujourd'hui. Je vais simplement les supprimer. Il ne nous restera donc que ces quatre individus.
J'ai un exemplaire de chaque test et j'évalue visuellement leur résultat. J'ai ensuite une colonne intitulée « Entraînement ». Plus bas, on trouve des lignes de validation.
La question est maintenant : « Puis-je élaborer un modèle utilisant les FPC que nous venons de déterminer pour prédire le type ? » Si oui, ce serait formidable. Pour chaque nouvelle courbe, il nous suffit de connaître ses FPC. Nous pouvons ensuite les intégrer dans cette formule et obtenir une prédiction du type.
Puisque nous utilisons JMP Pro et FDE, nous avons accès à JMP Pro et pouvons effectuer une opération appelée « sélection de modèles ». Ici, notre réponse Y correspond au type. Je souhaite savoir si je peux prédire ce type. Je vais donc utiliser la validation. Voyons voir. J'utiliserai les FPC comme entrées X. Grâce à l'outil de sélection de modèles, JMP Pro exécutera tous ces modèles et les comparera afin de déterminer lequel offre les meilleures performances prédictives.
Maintenant, je vais ajouter… Certains modèles autorisent les interactions à deux facteurs et les fonctions quadratiques ; je vais donc les inclure. Je vais également initialiser le modèle aléatoirement avec 2, 3, 4 ou 5, afin que les résultats obtenus correspondent à ceux de l’article. Normalement, je ne le ferais pas ; je laisserais JMP calculer le problème avec une valeur aléatoire. C’est bon.
À ce stade, JMP exécute chacun de ces modèles et les compare. Voici, brièvement, une comparaison de tous les modèles exécutés, classés selon leur erreur quadratique moyenne. L'erreur quadratique moyenne la plus faible est celle d'un modèle à renforcement neuronal, qui se trouve être également un modèle JMP Pro. Des modèles comme l'arbre de décision et la logistique nominale sont des modèles JMP standard, mais l'arbre à renforcement neuronal est un bon modèle. Le rapport indique également un taux de mauvaise classification de 5 %, le meilleur résultat obtenu parmi tous ces modèles. Nous y reviendrons dans un instant.
Je vais maintenant exécuter ce modèle à renforcement neuronal pour observer les résultats. Les voici. Nous avons parlé de la matrice de confusion. La partie gauche correspond aux données d'entraînement, la partie droite aux données de validation. Examinons maintenant les données de validation.
Lorsque j'ai indiqué qu'un essai était diauxique, le modèle à optimisation neuronale l'a prédit huit fois. Il a également prédit une phase monophasique soutenue une fois. Sur un total de neuf essais, je me suis donc trompé. C'est le principe de la matrice de confusion. L'idéal serait d'avoir tous ces nombres alignés sur la diagonale principale. Certains ne sont pas tout à fait conformes aux attentes. Le modèle n'est pas parfait, mais il est très performant. Nous avons un taux de réussite de 95 %.
Si vous préférez les fractions aux effectifs, ce tableau les représente. Les courbes ROC (Receiver Operating Characteristic) que vous connaissez peut-être se trouvent ici. Intéressant, mais nous commettons parfois des erreurs. Justement, parlons-en… Si vous me permettez un instant, j'ai besoin de ces chiffres pour savoir de quelles erreurs vous parler.
Si je reviens en arrière, voici ce que nous avons… Voyons voir, j'ai prédit une mort monophasique, et à trois reprises, mon algorithme, mon algorithme à optimisation neuronale, a indiqué une mort diauxique. Il a vu juste 39 fois et 3 fois seulement. Examinons ces trois essais.
Si je retourne à mon jeu de données principal, et que j'ai un script qui ouvre Graph Builder, voici toutes mes courbes superposées. Je m'intéresse particulièrement aux courbes 124_2, 144_2 et 176_2. À première vue, lors de mon analyse initiale, j'avais considéré ces trois courbes comme monophasiques : elles présentaient un pic, puis diminuaient légèrement. Je les avais néanmoins qualifiées de monophasiques.
Le programme a indiqué : « Non, ces trois courbes sont diauxiques. » Examinons cela de plus près. La courbe verte apparaît, et effectivement, on y observe une légère ondulation. Je ne l'avais pas remarquée à l'œil nu, mais JMP a déclaré : « Tiens, je pense qu'il s'agit d'une courbe diauxique. » Est-ce important ? Je n'en sais rien. Il faudrait que les spécialistes de Kyle nous éclairent à ce sujet. Mais le programme a repéré celle-ci et a affirmé : « Non, je pense qu'elle est diauxique. »
Ces deux courbes, si vous regardez tout au fond, semblent indiquer une croissance immédiate, un plateau, puis une seconde courbe de croissance plus importante. Il s'agit peut-être d'une croissance diauxique. JMP donne peut-être des résultats plus précis que ce que je pouvais percevoir à l'œil nu.
Voici une autre courbe. C'est la numéro 60_2. Où est-elle ? La voilà. Cette courbe, comme je l'ai dit, correspond à une décroissance monophasique. Effectivement, elle monte puis retombe. Elle commence à croître puis s'arrête. Vous avez sûrement remarqué qu'elle est très irrégulière, et ce, jusqu'à la limite de résolution de l'instrumentation. En résumé, nous sommes très bas sur l'échelle. Cette courbe n'a jamais vraiment commencé. JMP a donc conclu : « Non, il s'agit d'une courbe de non-croissance. » C'est plutôt bien. Il est passé à côté de ce phénomène, mais c'est parce qu'il est tellement infime que son analyse n'est pas pertinente. Je trouve ces résultats intéressants.
Nous avons maintenant un modèle. Voyez, je peux fermer Graph Builder. Nous avons un modèle, ce modèle à renforcement neuronal, qui nous permet d'analyser les taux d'erreur de classification. Mais que faire lorsque nous avons de nouvelles données ? Je ne vous ai pas encore parlé de quelque chose : dans l'ensemble de données initial, ici, à la ligne 190… attendez, voilà… 191, je voulais masquer et exclure ces données, mais ce n'est pas grave, ce sont des données exclues.
Supposons que les données de l'exécution 191_2 soient nouvelles. Elles n'étaient pas incluses dans l'exécution précédente, ni dans l'analyse précédente. Je vais sélectionner « Cellules correspondantes » et effacer cette option. Voyons voir. Voilà. Je souhaite maintenant répéter le processus. Ces données sont désormais considérées comme nouvelles par l'algorithme. Il s'agit en tout cas d'une mort monophasique, du moins à vue d'œil. Voyons comment JMP gère cela. Comment procéder ? Je vais suivre la même procédure.
La seule chose à laquelle je dois faire attention, c'est de m'assurer que toutes les lignes d'entraînement sont toujours présentes, telles qu'elles étaient à l'origine, car je vais passer à la modélisation spécialisée FDE. Je clique simplement sur « Rappeler ». La configuration est identique. Je clique sur « OK » et je procède au même ajustement de B-splines. J'obtiens alors exactement les mêmes résultats ; l'ajustement est donc uniquement basé sur les données d'entraînement.
Maintenant, ce qu'il me faut, ce sont les résumés fonctionnels, les FPC. J'en ai besoin précisément pour ça… Où est-ce que c'est passé ? Ah, tout en bas. 191_2. Il me faut ces composantes principales fonctionnelles. Si je les connais, je peux les intégrer dans la formule du réseau de neurones et obtenir une prédiction. Plutôt que d'essayer de les copier-coller, je vais simplement enregistrer les résumés.
Ensuite, je descends jusqu'à la ligne 191_2, qui se trouve juste ici. Je veux ces quatre nombres. Ce sont les composantes principales fonctionnelles de ce nouvel essai. Je les copie (Ctrl+C). Oh, voyez-vous, j'ai oublié quelque chose ! J'ai omis une étape. Une fois le modèle créé, il faut l'enregistrer. Je vais donc réenregistrer les formules dans le tableau de données. Et maintenant, dans le tableau de données, à l'endroit où elles se trouvaient, j'ai beaucoup de colonnes supplémentaires.
Voilà notre point de départ : les quatre FPC. Maintenant, nous avons toutes ces colonnes supplémentaires à droite. Elles contiennent les formules du réseau de neurones. Ce sont de petits calculateurs dans chaque colonne, et les résultats sont ensuite résumés et regroupés pour obtenir la probabilité de chaque type de courbe. Au final, c'est le type le plus probable qui s'affiche.
Il me suffit de prendre les valeurs de 191_2, de les copier et de revenir à cet ensemble de données. Allez en bas. Ce sera 191_2. C'est un nouvel ensemble de données, donc je ne saurais normalement pas de quoi il s'agit. Il me suffit de coller ces valeurs ici et JMP effectue les calculs sur toutes ces colonnes, évalue et conclut qu'il s'agit d'un ensemble de données monophasique en déclin, ce qui était effectivement le cas. C'est du moins ce que j'ai constaté visuellement. On pourrait sans doute prendre autant de nouveaux ensembles de données que l'on veut, obtenir les composantes principales fonctionnelles, les intégrer ici, et c'est terminé.
Revenons à l'article et récapitulons. En résumé, Functional Data Explorer, combiné à d'autres outils de modélisation de JMP Pro, permet de caractériser des courbes. J'ai atteint une précision de 95 %, mais il est possible de l'améliorer encore. Le processus de modélisation obtenu permet de prédire ces nouveaux types de courbes, ce qui représente un gain de temps et une réduction des erreurs. Toutes les étapes sont décrites dans l'article associé.
Modèles possibles pour chaque… Non, désolé, j'ai mélangé quelques diapositives. Pour les travaux futurs, il serait judicieux de présélectionner vos données afin de détecter toute absence de croissance. Si la DO600 ne dépasse pas 0,05, il s'agit manifestement d'une absence de croissance. Nous les éliminerons tout simplement. Inutile de les prendre en compte.
Expérimentez avec différents types de splines, différentes complexités, différents nombres de nœuds, puis créez un script pour automatiser toutes ces étapes. C'est tout à fait envisageable. Nous pourrions vraiment accélérer le processus.
Maintenant, une fois ces courbes obtenues, si vous avez une réponse monophasique soutenue, comme la toute première courbe que nous avons présentée, vous pouvez l'analyser dans JMP à l'aide de la plateforme d'ajustement de courbe. Voici l'équation que vous obtiendrez, et vous pourrez en extraire le temps de latence, le taux de croissance maximal et l'asymptote pour les paramètres A, B et C.
Si vous aviez une courbe diauxique, vous pourriez procéder ainsi. Il s'agit en fait de la somme de deux courbes monophasiques. Vous pouvez utiliser la plateforme non linéaire de JMP pour résoudre ce problème. Comme je l'ai dit, il n'y a pas de croissance ; vous imposez simplement une limite. Si OD600 est inférieur à 0,05 à tous les points de l'exécution, alors on considère qu'il n'y a pas de croissance.
Ensuite, pour la décroissance monophasique, il existe plusieurs méthodes possibles. L'une d'elles consiste à prendre la courbe monophasique initiale soutenue qui tend vers une asymptote et à la multiplier par une fonction linéaire décroissante du temps. Cela tend à introduire une pente à la fin. Il suffit ensuite de laisser le solveur non linéaire calculer M et les constantes A, B et C.
Notre émission est maintenant terminée. Comme je l'ai dit, un fichier PDF détaillant toutes les étapes vous sera fourni. Nous espérons qu'il vous sera utile. Un grand merci à mon co-présentateur, Kyle. À la prochaine ! Restez connectés !
