Nelle regioni neotropicali dell'America Centrale e Meridionale, le specie simpatriche di giaguaro (Panthera onca) e puma (Puma concolor) sono minacciate dall'attività umana. Essere in grado di identificare l'assenza o la presenza di ciascuna specie in una determinata regione è fondamentale per sviluppare strategie di conservazione efficaci. Sebbene queste specie criptiche e sfuggenti siano raramente osservate in natura, le tracce che lasciano sono indicatori della loro presenza e distribuzione. Tuttavia, le tracce di giaguaro e puma non sono facilmente distinguibili a occhio nudo.
In questa presentazione, sveleremo un nuovo e intuitivo strumento da campo in JMP, che consentirà ai biologi della conservazione di distinguere rapidamente tra giaguari e puma. Innanzitutto, mostreremo come estrarre le caratteristiche con il componente aggiuntivo JMP FIT (Footprint Identification Technology) e applicare l'analisi discriminante lineare. Successivamente, illustreremo come estrarre la forma di un'impronta con un'analisi statistica della forma in JMP. Infine, prediremo la specie utilizzando un modello di rete neurale delle coordinate della forma, visualizzando ed esplorando l'output attraverso un innovativo strumento interattivo di profilazione della forma.
Ciao a tutti. Grazie mille per esservi uniti a noi. Siamo onorati di essere qui e di condividere con voi parte del nostro lavoro. Questa è una presentazione congiunta tra Sky e me di WildTrack, Caleb King di JMP e il Dott. Juarez Pezzuti e la Dott.ssa Dany Felix dell'Università del Pará in Brasile. Purtroppo non possono essere qui con noi oggi, ma presenteremo insieme a Caleb.
Questo intervento sarà suddiviso in tre parti. Inizierò introducendo il lavoro. Sky parlerà brevemente dell'analisi iniziale dei dati e Caleb illustrerà alcune nuove e interessanti funzionalità di JMP che ci aiuteranno in questo progetto. Speriamo che vi piaccia. Il titolo della presentazione è "Riconosco il giaguaro dalla sua zampa". Si tratta di distinguere due dei principali predatori apicali del Nord America, i cosiddetti "top predators", basandosi sulle loro impronte.
Il lavoro che svolgiamo a WildTrack è unico perché combina alcune delle tecniche più antiche della biologia della conservazione con alcune delle più moderne. Integriamo le conoscenze ecologiche tradizionali con analisi dei dati all'avanguardia per fornire approcci non invasivi e rispettosi delle comunità per la salvaguardia della fauna selvatica. Approcci che non disturbano gli animali, ma che allo stesso tempo sono in grado di generare rapidamente analisi dei dati per contribuire alla loro protezione, un approccio insolito nel campo della conservazione, ma che sta guadagnando terreno. Siamo onorati di aver vinto alcuni premi per il nostro lavoro e di poter collaborare con persone straordinarie in tutto il mondo per cercare di migliorare la situazione della biologia della conservazione e contribuire a proteggere le specie in via di estinzione.
Uno dei problemi principali di cui siamo tutti consapevoli è la perdita di biodiversità sul nostro pianeta. Questo è strettamente legato ai cambiamenti climatici, all'inquinamento, alla deforestazione e al conflitto tra uomo e fauna selvatica. Tutti questi fattori insieme hanno ridotto drasticamente lo spazio e gli habitat disponibili per i mammiferi selvatici, probabilmente del 94% rispetto alle dimensioni originarie. Ciò significa che i mammiferi selvatici rappresentano oggi solo il 6% della biomassa mondiale, rispetto al restante 94% costituito da esseri umani e animali domestici. E questo considerando solo i mammiferi. Naturalmente, esistono molte altre specie a rischio di estinzione che non sono mammiferi, ma questo dato offre una prospettiva molto interessante sull'allarmante portata dei danni e delle compromissioni subite dalla fauna selvatica a causa delle attività umane.
Credo che queste minacce e questi problemi che riguardano la conservazione della biodiversità in generale possano essere ben riassunti da uno dei progetti a cui stiamo lavorando, ovvero le MINACCE per il puma e il giaguaro nelle Americhe. Come ho detto all'inizio, queste sono alcune delle nostre specie più iconiche e a rischio di estinzione in Nord America. Rimangono solo circa 170.000 puma e ancora meno, circa 50.000 giaguari. Coesistono in habitat in tutto il Nord America, con il puma che si estende dal nord del Nord America fino alla punta del Sud America, mentre il giaguaro è un po' più concentrato al centro, principalmente in Sud America.
Ma i conflitti e i problemi che questi animali affrontano sono molto simili a quelli di cui ho appena parlato: conflitto tra uomo e fauna selvatica, deforestazione e bracconaggio nel caso del giaguaro. Il giaguaro viene cacciato di frodo per la sua pelliccia, ma anche per i denti e le ossa, destinati al mercato della medicina tradizionale. Si tratta di problemi davvero gravi. Uno dei problemi è la mancanza di dati affidabili e frequenti sul numero e sulla distribuzione degli esemplari.
Abbiamo queste mappe attuali, che sono molto approssimative. Non vengono aggiornate con sufficiente frequenza a livello locale, quindi non ci è possibile capire veramente cosa sta succedendo e ottenere dati affidabili. I numeri e la distribuzione sono fondamentali. Dobbiamo averli per sapere dove si trovano questi animali e come proteggerli. Sebbene queste mappe sembrino ottime, in realtà sono molto approssimative. Abbiamo bisogno di molti più dettagli per poter intervenire rapidamente laddove questi animali sono in pericolo.
Quali tecniche abbiamo al momento per distinguere un giaguaro da un puma e per sapere dove devono essere protetti? La risposta è: non molte e non abbastanza. Abbiamo le fototrappole, molto comuni nella conservazione della fauna selvatica, che vengono posizionate lungo i sentieri percorsi dagli animali nella giungla o nella foresta. Quando un animale passa, attiva un fascio di luce che lo fotografa.
Il problema delle fototrappole è che la loro installazione, necessaria per ottenere un'indagine statistica, è tecnicamente piuttosto complessa. Tendono a essere rubate. Gli animali le evitano. Sono molto costose da installare su vasta scala. Sebbene siano utili per un'istantanea, non ci forniranno informazioni complete sull'intero territorio. Altre tecniche, come l'analisi del DNA, sono costose da elaborare per singolo campione. È necessario disporre di tutte le informazioni genomiche per poter identificare un animale.
Poi ci sono altri approcci, come l'utilizzo di strumenti per monitorare gli animali, ad esempio applicando loro dei colori o delle etichette, o raccogliendo dati GPS. Anche questi sono costosi. Inoltre, possono essere potenzialmente dannosi per gli animali stessi. Gran parte del nostro lavoro ha chiarito questo aspetto in termini di cambiamenti nell'habitat, nella fertilità, nella dimensione delle cucciolate e nella struttura sociale. Tutti questi fenomeni possono verificarsi quando si inizia a interferire strettamente con gli animali, etichettandoli, catturandoli o sedandoli con dardi anestetici.
Cosa possiamo fare? Se vogliamo conoscere il numero e la distribuzione di questi animali, cosa possiamo fare per ottenere dati ad alta risoluzione, ma su scala paesaggistica? È proprio di questo che parleremo oggi.
Noi di WildTrack abbiamo sviluppato una tecnologia per l'identificazione delle impronte, che potenzialmente offre una soluzione rivoluzionaria. Non leggerò tutto il testo di questa diapositiva perché è piuttosto lungo, ma credo che il messaggio chiave sia che le impronte sono ovunque. Sono un segnale unico della natura e racchiudono una grande quantità di dati. Utilizzando le impronte, possiamo identificare la specie di un animale, il sesso, l'individuo e la classe di età. Tutto ciò che dobbiamo fare è guardare a terra e raccogliere immagini di quelle impronte. Sono una fonte di dati in generale, ampiamente sottoutilizzata, ma incredibilmente ricca in termini di informazioni che può fornirci sullo stato di conservazione.
Ecco cosa fa la nostra tecnologia di identificazione delle impronte. Uno dei vantaggi collaterali, se vogliamo, è che, poiché utilizziamo le impronte, queste sono facilmente accessibili alle comunità locali che possono monitorarle. L'utilizzo di questo approccio con le impronte valorizza le conoscenze ecologiche tradizionali, così sottovalutate dalla scienza, eppure potenzialmente molto efficaci come strumento di conservazione. Ancora una volta, si tratta di unire l'antico e il moderno per creare uno strumento che ci aiuterà a identificare meglio questi animali.
Come dicevo, in realtà un'impronta è un segnale, se vogliamo. Potrebbe essere un segnale qualsiasi, ma è un segnale che viene regolarmente rinnovato nell'ambiente. Le impronte vengono generalmente cancellate dopo 24-48 ore e rimangono lì ad aspettarci. È come se il mondo fosse una tela bianca con delle impronte sopra. Se riuscissimo a identificare quale specie ha lasciato quelle impronte, quale individuo, dove si trovava, popolaremmo quella mappa del mondo con dati che diventerebbero una risorsa fantastica per la conservazione.
Ora mi fermo qui e passo la parola a Sky, ma vorrei solo dire che abbiamo molte pubblicazioni sul nostro sito per chiunque fosse interessato ad approfondire l'aspetto della conservazione. È tutto lì. Queste sono le nostre pubblicazioni degli ultimi 2 anni. Passo la parola a Sky che parlerà un po' di più dell'analisi dei dati, e poi Caleb parlerà delle nuove interessanti funzionalità di JMP.
Spero che tutti riescano a vedere il mio schermo. Sono Sky. Quello che farò è descrivere molto, molto velocemente il modo in cui effettuiamo l'estrazione delle caratteristiche per suddividere le variabili che poi utilizziamo per l'analisi. Ora, prima di tutto, quello che dovete fare con le impronte è familiarizzare un po' con la disposizione e la configurazione. Dovete decidere quali sono le impronte anteriori, quali quelle posteriori, quali quelle destre e quali quelle sinistre. Non è molto difficile. Voglio dire, è come con le nostre mani. Voglio dire, se guardate la configurazione delle nostre dita, destra e sinistra, non è molto diversa dalla configurazione che vedete qui in una pozza di puma e qui, che sono le zampe anteriori, e allo stesso modo per le zampe posteriori. Una volta che ci si abitua, si sa quale zampa si sta effettivamente guardando.
Un altro aspetto da tenere presente è che, quando i carnivori camminano normalmente, a volte commettono l'errore di sovrapposizione dei passi. Questo fenomeno si chiama registrazione, ovvero quando la zampa posteriore si sovrappone a quella anteriore. Poiché questo accade abbastanza spesso, finiamo per utilizzare solo le zampe posteriori per semplificare al massimo l'intero processo. Non solo utilizziamo le zampe posteriori, ma ci concentriamo in particolare sulla zampa posteriore sinistra. In altre parole, stiamo sviluppando un metodo di analisi molto semplice, in modo che possa essere utilizzato da molti altri ricercatori.
Quando si osserva l'impronta della zampa posteriore sinistra di un puma e di un giaguaro, si può notare la somiglianza. È molto, molto difficile. A volte, con un tracker molto, molto bravo, si potrebbe riuscire a distinguerle, ma il più delle volte sono così simili che visivamente è molto difficile differenziarle. Dobbiamo tenere presente, ovviamente, la variabilità che si può riscontrare all'interno di un singolo individuo, poi la variabilità all'interno della specie e infine la variabilità tra le specie. Questa è solo una dimostrazione per mostrare cosa... Ho imparato una brevissima descrizione della variabilità che si può riscontrare nelle impronte di diversi individui sia per il giaguaro che per il puma.
Ora, quello che abbiamo fatto con FIT è sviluppare un protocollo standardizzato per i carnivori. Posizioniamo quelli che chiamiamo punti di riferimento. Come potete vedere qui, sono numerati. Questa è l'impronta di un puma. Sono numerati da 1 a 25. Ora, vi chiederete subito: "Come fate a sapere dove posizionare questi punti?". Beh, una volta che ci si abitua a guardare un'impronta, si può iniziare a capire che questi sono i punti nord-sud e questi sono i punti ovest-est-ovest per ogni dito. È molto simile all'impronta digitale umana, come ho detto. Qui manca il primo dito, quindi ci sono le quattro dita e poi il cuscinetto plantare. Una volta che ci si abitua, il posizionamento di questi punti può essere fatto con un livello di coerenza e precisione molto, molto elevato.
Questa è solo una rappresentazione schematica del modo in cui posizioniamo i punti ed estraiamo le metriche. Abbiamo 25 punti di riferimento. Da questi creiamo 15 punti derivati, che ci portano all'estrazione automatica di distanze, angoli e aree. Quindi creiamo gli algoritmi FIT per l'identificazione individuale, la discriminazione di sesso, la discriminazione di specie e, in alcuni casi, anche la discriminazione per classe di età. Qui, ovviamente, ci concentriamo sulla discriminazione di sesso. Quello che vorrei fare ora è mostrarvi rapidamente come eseguiamo l'estrazione delle caratteristiche in FIT.
Questa è una finestra di JMP. Quello che abbiamo fatto è creare un FIT nel menu. Se ci clicco sopra, vedrete, si spera, che potrete leggere le specie. Abbiamo creato algoritmi e protocolli per un gran numero di specie: l'elefante, il leone, la tigre, la tigre del Bengala, la tigre dell'Amur, il rinoceronte, il ghepardo, il puma e varie altre specie qui.
Come funziona? Beh, se vado su Jaguar, mi compare questa schermata. Qui si trova il menu principale, che ci permette di effettuare l'estrazione delle caratteristiche dell'immagine. Permette anche l'analisi dei dati a coppie, ma non ne parlerò oggi. Include anche funzionalità per l'analisi discriminante validata e per la mappatura. In altre parole, si acquisisce un'immagine, la si elabora e il sistema fornisce l'ID e la posizione in cui è stata trovata. È un quadro completo, tutto all'interno di JMP.
Mi limiterò all'estrazione delle caratteristiche delle immagini. Se avvio l'applicazione, si apre questa finestra. La parte sinistra della finestra è solo una demo, una finestra statica. Tutto il resto avviene sul lato destro. Questo è ovviamente il nostro menu principale. Questi sono i campi in cui inseriamo i dati, le informazioni. Questi sono i pulsanti attivi.
Ve lo spiego molto velocemente. Caricherò un'immagine. Ecco la mia immagine. Ovviamente non potete vederla, ma abbiamo la possibilità di ridimensionarla. La ridimensiona automaticamente. Mantiene le proporzioni, e questo è molto, molto importante. Qui trovate tutte le istruzioni. Trascinate e rilasciate un'immagine, la ridimensionate e poi la ruotate utilizzando i punti di rotazione.
Abbiamo ridimensionato l'immagine. Questi sono i punti di rotazione. Perché sono importanti? Dico "ruota qui" e l'immagine ruota. Questo perché stiamo posizionando i punti, i punti di riferimento che stiamo posizionando sono definiti visivamente. Il punto più alto di una punta del piede varierà a seconda della configurazione o del posizionamento dell'impronta. Poi si imposta la scala, e la scala è qui. Il fattore di scala è impostato a 10 centimetri. Abbiamo anche una funzionalità per la profondità del substrato, che non userò. Questi sono i pulsanti di controllo.
Farò tutto molto, molto velocemente. Abbiamo la scala a 10 centimetri. L'ho fatto, e poi c'è scritto di inserire i punti di riferimento. Ora, lo farò molto, molto velocemente. Potete vedere dove li posiziono. Una volta che ci si prende la mano, questo processo diventa piuttosto semplice. Posso farlo con maggiore precisione puntando il mirino e posizionando il punto con estrema accuratezza. Se mi limito a ripetere la procedura di inserimento di tutti i punti... Come ho detto, una volta che ci si prende la mano, diventa automatico. Ne ho fatti migliaia.
Ho completato i 25 punti e qui mi dice che ho finito. Poi clicco sul pulsante "Deriva" e ottengo i punti. Si vedono a malapena, ma questi sono i 15 punti che sono codificati nello script e che, in pratica, generano i punti derivati.
Infine, tutto quello che faccio... Ci sono le funzionalità qui che non ho bisogno di approfondire. Dico "aggiungi riga" e in pratica genera una riga di dati per quella particolare impronta. Ora, genera tutte le coordinate XY, e ce ne sono 40, 15 punti derivati e 25 punti di riferimento. Poi, partendo da V1, abbiamo tutte le variabili.
Ora, tutti questi parametri sono programmati in modo da poterli modificare e aggiungere. Non sappiamo quali variabili si riveleranno significative nel tentativo di distinguere le due specie. In pratica, creo un protocollo in cui cerco di individuare tutte le distanze, gli angoli e le aree che potrebbero contribuire all'analisi. Questo è sostanzialmente il risultato finale.
Penso che, infine, se torno alla presentazione, una dimostrazione, questi sono fondamentalmente i dati che abbiamo generato. Questo fornisce solo un riepilogo di ciò che abbiamo per i dati relativi a giaguari e puma. Abbiamo individui in cattività, 21 giaguari e 18 puma. Abbiamo anche raccolto tracce in natura per tenere conto del fatto che in natura troveremo tipi di impronte leggermente diversi, diversi substrati e così via. Le abbiamo aggiunte. In totale, abbiamo circa 500 impronte, 261 per i giaguari e 220 per i puma. Concludo qui e lascio la parola a Caleb che vi racconterà la sua magia con l'analisi dei dati.
Ottimo. Okay. Bene, grazie Sky per l'introduzione. Ho una grande responsabilità nel definirla magia. A questo punto, parlerò un po' di come eseguiamo l'analisi con JMP, ma mi concentrerò principalmente su una tecnica più recente che abbiamo esplorato in questo progetto. Sky ti ha mostrato come veniva tradizionalmente eseguita in FIT. Questo sarà un approccio leggermente diverso, che utilizza qualcosa chiamato Analisi Statistica della Forma.
Per cominciare, ci serve un po' di contesto. Voglio dire, se riesco a far scattare la scintilla, eccoci qui. Cos'è una forma? Sembra una domanda banale. Sappiamo tutti cos'è una forma. È una delle prime cose che impariamo da bambini. La forma qui sullo schermo è un triangolo. Siamo tutti d'accordo che sia un triangolo. In realtà, dare una definizione di forma potrebbe creare qualche difficoltà, perché concettualmente la capiamo. Ma come possiamo esprimere a parole cos'è esattamente una forma?
Ebbene, coloro che lavorano sull'analisi statistica della forma, i pionieri di questo campo, hanno proposto la seguente definizione. La forma rappresenta tutte le informazioni invarianti. Ciò significa che non cambia quando si eseguono determinate operazioni, come traslazione, scalatura e rotazione. Cosa intendiamo con questo?
Bene, questo è un triangolo, siamo tutti d'accordo. Se faccio così, sposto il triangolo verso il basso. Bene, dopo averlo fatto, è ancora un triangolo. La forma non è cambiata. L'ho solo spostato dalla sua posizione iniziale. Potrei ingrandirlo, e ora è solo un triangolo grande e un triangolo piccolo. La forma è ancora quella di un triangolo. Potrei persino ruotarlo. Ora sembra un pulsante di riproduzione, ma è pur sempre un triangolo. Questo è ciò che intendiamo. La forma è rimasta la stessa indipendentemente dall'operazione che abbiamo eseguito. Questa è la definizione con cui stiamo lavorando.
Successivamente, dobbiamo chiederci: ok, sappiamo cos'è una forma. Come la identifichiamo, nello specifico, in un contesto matematico? Come lo facciamo matematicamente? Beh, ci sono un paio di modi diversi. Quello di cui parlerò è legato al nostro lavoro al FIT. Partiamo dall'insieme di punti di riferimento di cui ci ha appena parlato Sky.
In effetti, vi mostrerò prima una di queste immagini. Basta selezionare dei punti che aiutino a identificare le parti principali della forma. Si potrebbe pensare a questo processo come alla definizione di una sorta di poligono, o in questo caso, si tratta in realtà di diversi poligoni, perché abbiamo le cifre e il tastierino numerico. Tutti questi elementi costituiscono le caratteristiche principali della forma che ci interessa. Ora che abbiamo questi punti di riferimento, dobbiamo decidere: come estraiamo le informazioni sulla forma da questa raccolta di dati?
Per farlo, dobbiamo eseguire quella che viene chiamata una procedura di allineamento. Elimineremo tutte le modifiche alla forma che non sono correlate alla forma stessa. Come si fa? Beh, Sky vi ha mostrato un approccio che usano in FIT. Io parlerò di un approccio un po' più generale. Anche in questo caso, ci sono diversi modi per farlo, ma parlerò di quello più generale. Si chiama analisi di Procruste. Un nome piuttosto interessante.
Vi spiego un po' l'origine del nome. Deriva da una figura della mitologia greca che aveva una piccola dimora a lato di un sentiero. Quando le persone passavano, lui le invitava a entrare e a riposarsi un po'. "Avete viaggiato molto, ecco un po' di ristoro, riposatevi un po'". Quando si sdraiavano nel letto che lui preparava per loro, sembrava che non ci stessero mai del tutto. Ma non importava, Procuste era molto accomodante. Se eri troppo piccolo, prendeva una corda, ti legava e ti allungava finché non ci entravi. Se eri troppo grande, beh, ti tagliava a misura, letteralmente. Sì, questo tizio era davvero un ladro, e si sbarazzava delle sue vittime in questo modo piuttosto creativo e macabro, finché un giorno un altro eroe greco, Teseo, non arrivò e diede a Procuste un assaggio della sua stessa medicina.
Un nome un po' controverso, ma si capisce da dove derivi il nome di questa procedura. Ora, quali sono i passaggi principali? Beh, fondamentalmente ci sono tre passaggi, che corrispondono a ciascuna delle modifiche di cui abbiamo parlato. Il primo consiste nel centrare le forme, se ne abbiamo disposte in modo sparso, in un punto comune, solitamente l'origine. Per farlo, per ogni forma, in questo caso per ogni traccia, calcoliamo la media delle coordinate X e la media delle coordinate Y, le sottraiamo da ogni coordinata e in questo modo il punto di centratura sarà l'origine.
In realtà, come ha mostrato questo ragazzo, questo viene già fatto appendendo le scene nel software Fit. Lì viene già eseguito quell'allineamento. La cosa successiva è che dobbiamo tenere conto della scala. Vogliamo che tutti abbiano la stessa scala. Non vogliamo alcuna variazione relativa alla scala. Un modo per farlo è quello che viene chiamato la distanza quadratica media. Ora ho un triangolo qui di lato. Puoi immaginarlo come ciascuno di questi. Ho i miei tre punti di riferimento. Questo è l'angolo. Ecco la mia media al centro. Queste linee rappresentano la distanza da ciascun punto al centro.
La distanza quadratica media è semplicemente la media di quelle distanze. Prendiamo quella distanza media e dividiamo ogni coordinata per quella distanza, quindi le nuove coordinate avranno una distanza quadratica media pari a uno. Ora abbiamo centrato tutto a zero. Le abbiamo scalate tutte in modo che abbiano un valore pari a uno. Nel mio caso, ho effettivamente salvato queste informazioni di scala originali perché possono essere utili per le previsioni.
L'ultima cosa da fare è occuparci dell'allineamento rotazionale. Ora, per i due punti precedenti, abbiamo avuto un buon punto di riferimento. Per la rotazione, hai diverse opzioni. Sky te ne ha mostrata una in cui si scelgono due punti di riferimento e si dice che questi servono come riferimento orizzontale. Un'altra procedura di cui parlerò qui è più generale e si può iniziare prendendo la forma media.
Per "forma media", in questo caso per ogni traccia, si parte da un punto di riferimento e si calcola la media delle coordinate su tutti i dati, su tutte le tracce. Si ripete questa operazione per ogni punto di riferimento, e questo definirà quella che chiamiamo forma media. Si parte da questa forma e si dice: "Questo sarà il mio riferimento iniziale. Ruoterò tutti gli altri punti per allinearli a questo". Quindi si calcola la nuova media e si ripete il processo. Di solito, dopo due o tre volte, si converge verso un buon allineamento. Questo processo è chiamato allineamento di Procruste o procedura di allineamento di Procruste generale.
Ora che abbiamo fatto questo, possiamo finalmente passare alla parte interessante, o quasi. Vedete, una volta ottenute le coordinate dei dati allineati, dobbiamo pensare a quale spazio occupano queste forme. Tecnicamente, occupano quella che viene chiamata una varietà. Questo è solo un termine matematico elegante, che significa che globalmente l'insieme appare strano, irregolare e pieno di linee rette e curve. Non tutto è realmente rettilineo, ma localmente, si potrebbero considerare distanze rettilinee.
Un buon esempio? Ci stai sopra. Si chiama Terra. È una sfera gigante, uno sferoide, tecnicamente, ma è considerata una varietà perché le distanze su larga scala non sono rettilinee. Sono curve. Per questo motivo, il motivo per cui dobbiamo occuparci di questo è che parto da una forma che è un insieme di coordinate. Posso trasformarla in un vettore. Ho un bello spazio vettoriale, ma quando inizio a rimuovere traslazione, scala e rotazione, inizio a vincolare lo spazio su cui esiste.
Per fare un semplice esempio, i triangoli, e tutte le loro varianti, si trovano su una varietà che sembra un emisfero, diviso in quattro parti, da cui si prende una parte: ecco la forma e lo spazio su cui si trovano i triangoli. L'esempio più semplice che si possa immaginare. Come potete vedere, è un po' difficile da visualizzare o persino da comprendere. Proprio per questo, ci troviamo su questa strana varietà ad alta dimensionalità, quindi dobbiamo avere a che fare con concetti come lo spazio tangente, in sostanza.
Cercate di ottenere uno spazio in cui le distanze siano lineari, perché questo semplifica di molto le cose. Esistono trasformazioni come le mappe esponenziali e logaritmiche per passare da una all'altra. Una volta raggiunto quello spazio, possiamo procedere con l'analisi statistica. Alcune tecniche comuni sono l'analisi delle componenti principali, l'analisi discriminante, le reti neurali, e qualsiasi altra analisi statistica vogliate utilizzare. Ho evidenziato l'analisi discriminante lineare (LDA) tra le reti neurali perché è un argomento su cui ci concentreremo tra poco.
Un'altra cosa che potreste fare è semplicemente ignorare tutto ciò che ho appena detto e fingere di essere in linea retta, nello spazio desiderato. Può sembrare un approccio arbitrario e pigro, ma in realtà ha una sua logica. Per fare un esempio veloce, ho una lavatrice non troppo lontana da me. Se volessi calcolare la distanza tra me e la lavatrice, potrei farlo in due modi.
Un'ipotesi è che io viva su uno sferoide gigante. La misura migliore per una distanza su uno sferoide è la lunghezza dell'arco. Devo determinare l'angolo tra me e la lavatrice rispetto al centro della Terra. Una volta ottenuta questa informazione, posso calcolare la lunghezza dell'arco tra me e la lavatrice, e quella sarà la mia distanza. Oppure potrei dire che qui sembra piatto. Calcolerò semplicemente la distanza in linea retta. Spero che tu possa capire il ragionamento alla base della scelta di questo metodo rispetto a quello più preciso.
Ovviamente, calcolare l'arte in questo modo è eccessivo per quello che sto trattando. Nel nostro caso, poiché le forme che stiamo considerando sono molto simili tra loro, non c'è molta variazione. Possiamo cavarcela calcolando semplicemente le distanze come faremmo in un'analisi standard. Non dobbiamo preoccuparci di aspetti ad alta dimensionalità. Solo le forme saranno molto diverse. Magari, per fare un semplice esempio, potremmo considerare triangoli isosceli contro triangoli rettangoli. In quel caso potrebbe essere necessario considerare calcoli più complessi, oppure triangoli contro quadrati. In quel caso, sicuramente, dovremmo occuparci della matematica. Nel nostro caso, le forme sono tutte così simili che non dobbiamo preoccuparci di questo. Possiamo passare direttamente all'analisi che desideriamo. Bene, detto questo, vediamo come funziona.
Permettetemi di andare qui ai miei dati e vi mostrerò prima un esempio di come possiamo fare, richiedere questo allineamento. Ecco i dati grezzi che mi sono stati inviati da Sky. Abbiamo qui tutte le nostre metriche. Da qui, posso estrarre o, se sono già fornite, prendere le coordinate. Ecco i valori Y, i valori X. Questi sono i dati che mi interessano, le coordinate grezze. Giusto per mostrarvi come potrebbero apparire. Ecco un grafico di queste coordinate. C'è un certo allineamento, ma è ancora disordinato. Probabilmente dovremmo fare un allineamento migliore. Detto questo, aprirò uno strumento che chiamo lo strumento di allineamento di Procuste. Tutto questo è stato creato nel linguaggio di scripting JMP. Anche se viene utilizzato in questa particolare applicazione, tecnicamente può essere utilizzato per qualsiasi applicazione in cui si disponga di dati X e Y. Non sono sicuro di aver selezionato la tabella dati. Lo eseguirò. Si aprirà una piccola finestra qui.
Inserirò le mie coordinate. Non mi servono tutte, solo alcune. Alcune di esse servono per generare altre coordinate.
In generale, quello che ho qui è una rappresentazione completa del tracciato. Inserirò, vediamo, queste due come variabili supplementari. Queste sono essenzialmente le cose che voglio usare per fare le previsioni. Clicco su "Vai" e l'allineamento è completato. Ed ecco, tracciati ben allineati. Sembrano molto meglio di quelli che abbiamo visto prima. Ecco quanto è semplice eseguire questo allineamento di Procustes. Ripeto, ci sono altri modi per eseguire l'allineamento. Voglio solo mostrarvi l'approccio generale. Ora, con questo approccio, chiuderò tutte queste tabelle di dati. In realtà ho già effettuato una pulizia sui dati allineati, quindi ora li visualizzerò. Andiamo lì. Ecco. Ecco i dati allineati finali. Ho già effettuato alcune analisi su questi.
Per cominciare, dovremmo avere un riferimento per visualizzare i dati. Dovreste sempre rappresentare graficamente i vostri dati. L'ho fatto qui. È un po' più facile farlo con i dati impilati piuttosto che sparsi come in questo caso. Spargerli facilita l'analisi. Ora, quando parlo di analisi, quello che dovrei chiarire è che Sky ha menzionato la raccolta di queste variabili morfometriche, aree, angoli, distanze.
Quello che stiamo facendo qui nell'analisi della forma è utilizzare le coordinate allineate effettive come input, perché queste coordinate rappresentano la forma. L'unica altra cosa che includo è questo fattore di scala. Anche in questo caso, perché nell'analisi delle impronte, la scala può essere informativa. Potrebbero esserci casi in cui conoscere la dimensione dell'impronta potrebbe fornire informazioni sulla specie con cui si sta lavorando. Terremo questo grafico a lato per riferimento visivo. Ora, come ho detto, ho già effettuato alcune analisi. La prima che ho fatto è l'analisi più semplice che facciamo in Fit, ovvero l'analisi discriminante.
Posso eseguirlo qui solo per mostrarvi l'output. Otteniamo un tasso di errata classificazione di circa il 2-5%. In realtà è un buon risultato. Uno dei vantaggi che possiamo ottenere con questa analisi della forma è che ci aiuta a dare un'occhiata più da vicino e a capire se possiamo fornire una spiegazione fisica del funzionamento del modello. Ad esempio, nell'analisi discriminante, il funzionamento consiste essenzialmente nel combinare linearmente gli input per creare questo asse che chiamiamo canonico.
L'idea è che, se rappresento i valori su quell'asse canonico, quelli appartenenti a gruppi diversi saranno il più distanti possibile tra loro. Questa è l'idea alla base della parte discriminante dell'analisi. Ora, ovviamente, si tratta di un oggetto matematico molto complesso. È unidimensionale, ma è funzione di molteplici fattori. Può sembrare un po' come una scatola nera. Cosa succede esattamente? Non sarebbe bello poter capire cosa accade? Ebbene, esistono i cosiddetti carichi canonici. Essi rappresentano essenzialmente la correlazione tra questo asse e i valori di input.
Potremmo rappresentarlo con un grafico a barre per ogni input. Potrebbe essere informativo, ma abbiamo una forma. Possiamo effettivamente usarla a nostro vantaggio. In questo caso, ho creato quello che chiamo un visualizzatore canonico. Tutto quello che ho fatto è stato tracciare la forma media e poi ho tracciato questi carichi canonici come la dimensione di una freccia. Il segno e l'entità sono entrambi combinati in questa freccia. Questa è in realtà una combinazione delle componenti X e Y perché X e Y sono gli input. Li combino semplicemente in un'unica linea. La cosa interessante è che se confrontiamo questo con i dati e osserviamo il passaggio dal blu al rosso, quindi da puma a giaguaro, noteremo che la direzione delle frecce corrisponde abbastanza bene ai cambiamenti e alle differenze che vediamo nei dati, il che è molto positivo.
Abbiamo bisogno di una conferma dai dati. Un'altra fonte di conferma, ho mostrato questo al nostro collega Juárez, che si trovava in Brasile a raccogliere questi dati. Appena l'ha visto, ha detto: "È esattamente quello che vedo nelle differenze tra le tracce". Non solo ho una conferma dai dati, ma ho anche una conferma da persone sul campo che stanno facendo questo lavoro. Questo ci dice che questo modello sta sicuramente facendo qualcosa di giusto, il che è sempre una buona notizia per noi analisti. È interessante perché ora possiamo effettivamente osservare cosa sta succedendo fisicamente. Quali sono queste differenze nelle forme? Questo può avere un significato biologico per chi analizza i dati. Informazioni molto utili. Scusate, mi sono distratto un attimo. Ora, mi sono limitato all'analisi discriminante. Ovviamente, questo è un approccio. Potrebbero esserci molti tipi diversi di approcci per modellare questo tipo di dati.
Quello che ho fatto è stato andare nel menu di analisi del modello predittivo ed eseguire uno screening del modello, che combina diversi tipi di modelli e cerca di valutare quale sia il migliore. In questo caso, si è rivelato essere la rete neurale. Probabilmente non è una sorpresa. Se eseguo il test, possiamo vedere qui, quindi di solito uso il tasso di errata classificazione come parametro di confronto standard. In questo caso, è zero. Il nostro modello ha previsto perfettamente le risposte. Non si può fare di meglio. Non ho falsificato i dati né altro. Questo è esattamente il risultato.
È davvero sorprendente. Di nuovo, possiamo porci domande del tipo: cosa sta osservando? Possiamo provare a capire il modello? Ora, questa è una rete neurale, nota per essere un metodo a scatola nera, ma potremmo provare alcune tecniche. Una cosa che ho fatto è stata utilizzare una rete a singolo strato. Per ogni nodo dello strato, ho fatto la stessa cosa. Ho calcolato una correlazione tra il suo input. L'ho estratto prima dalla trasformazione NTanH, la parte lineare, e ho osservato la correlazione tra essa e gli input.
Poi potrei ponderare il tutto in base al peso finale assegnato a quel nodo per ottenere un grafico simile a questo. In questo caso, sto scorrendo ogni strato e potete vedere, man mano che procedo, tutte le piccole variazioni su cui ogni strato si concentra ora. Se mi chiedete perché sono così diverse? Purtroppo, non posso spiegarlo. È la rete neurale che fa il suo lavoro. La cosa interessante è che, scorrendo un po', vediamo alcuni degli stessi schemi simili che abbiamo visto nel modello discriminante. Ora, a volte questo segno è invertito. È semplicemente un segno negativo. Potete immaginare di capovolgerlo. Sono tutte variazioni dello stesso tipo di schema, tutte corrispondenti ai dati che stiamo osservando.
Anche questo dimostra alcune similitudini tra i modelli. Almeno stiamo identificando qualcosa di intrinseco alla natura della forma di queste tracce. Vedete questa piccola freccia qui? È il mio tentativo di valutare l'impatto della scala. Noterete che a volte la scala ha un impatto piccolo, altre volte un impatto grande. Nell'analisi discriminante, ha un impatto piccolo. Ciò che determina realmente le differenze qui è la forma che stiamo osservando, che è molto informativa. Ora, c'è un'ultima cosa che vorrei mostrarvi. Per farlo, devo porvi una domanda un po' stimolante.
Non sarebbe fantastico? Queste sono immagini statiche, ma non sarebbe bello se potessimo effettivamente toccare questi punti, trascinarli, magari vedere come una modifica manuale della forma influisce sulla sua classificazione? Non sarebbe fantastico? Non sarebbe interessante? Beh, sono contento che tu l'abbia chiesto perché, a quanto pare, ho creato qualcosa. Ripeto, per ora si tratta solo di un piccolo script per una tabella. Tutto questo è stato realizzato in JSL. Questo è quello che chiamo un profiler di forma, prendendo in prestito un po' di terminologia da uno strumento comune usato qui in JMP. Naturalmente, l'idea è che non si tratti di un orologio statico. Posso effettivamente cliccare su questi punti. Ecco fatto. Spostali, così puoi vedere come la modifica di piccoli aspetti della forma può influenzare il risultato.
Qui ci sono molte più informazioni. Quelle frecce che vedete, le chiamo frecce di sensibilità. Il termine tecnico è gradiente. In sostanza, se sposto quel punto un po' in quella direzione, vi mostra, in base alla dimensione della freccia, di quanto aumenterà la sua probabilità. In questo caso, il punto 23 con cui ho lavorato è un punto molto sensibile perché posso spostarlo anche solo di poco e potete vedere quanto cambia la classificazione in base a questo punto. Si ha un'idea di quanto la classificazione sia sensibile a determinati punti della forma. Naturalmente, posso scomporre il grafico. Ripeto, gli input originali sono il senso X di Y. Se volete vederlo lì, potete averlo. Di solito mostro solo una freccia. È un po' più facile da visualizzare.
Ora, c'è un'ultima cosa che possiamo fare, e richiederà un po' di configurazione. Nasconderò la classificazione, probabilmente per un effetto più d'impatto. Nasconderò anche le frecce di sensibilità, giusto per semplificare un po' le cose. Mentre imposto alcune di queste impostazioni, inizierò a concludere la nostra presentazione. Prima di tutto, devo modificare alcune impostazioni. So quali devono essere. Farò queste modifiche qui. Abbiate pazienza un attimo. Non preoccupatevi, non lascerò quello spazio. Cambierò anche la scala qui. Verrò qui e trascinerò un'immagine. Ricordate, l'avete visto prima con quello che faceva Sky in FIT. Potete farlo anche qui.
Sto per riempire il grafico. Questa è l'immagine sbagliata. Va bene. Quella giusta è qui. È utile avere l'immagine giusta. Volevo assicurarmi di avere i punti di riferimento perché non sono un esperto nell'inserirli, quindi potrei combinare un pasticcio. Voglio assicurarmi che questi segni di graduazione siano allineati abbastanza bene con la scala, perché questa è una scala reale. Quello che c'è nel FIT è decisamente molto più avanzato di quello che sto facendo ora. È molto meglio. Sto ancora facendo alcune cose manualmente, ma va bene. Dovrebbe andare bene. Penso che siamo quasi pronti. Eccoci. Corrisponde abbastanza bene. Schiarirò un po' l'immagine in modo che possiate vedere i punti su cui sto lavorando.
Ecco fatto. Lo blocco perché non voglio spostare accidentalmente l'immagine ora che l'ho impostata. Mentre lo faccio, vi aiuto a chiudere. Come avete visto all'inizio, Zoe ci ha presentato l'importanza del loro impegno nella conservazione degli animali, quanto sia fondamentale capire dove vivono questi animali e quali sono i loro areali. Io, ovviamente, da bambina adoravo gli animali, quindi mi piace averne molti intorno. Mia figlia è già appassionata di animali. Le piace guardare libri sugli insetti e su tutte queste cose striscianti e raccapriccianti. Non ha preso questa passione da me. Non le interessano molto le cose striscianti e raccapriccianti. Sono contenta di vedere che le interessano.
Certo, Sky ci stava mostrando come utilizzano questa tecnica non invasiva, relativamente nuova. In realtà non è nuova, esiste da molto tempo. Semplicemente, il nostro software la sta adattando. Utilizziamo questa tecnica non invasiva per tracciare gli animali e, in realtà, non è troppo difficile da fare con il software FIT, che forniamo anche in JMP. Poi, ovviamente, l'analisi della forma è un aspetto nuovo che stiamo esplorando. Sembra perfetta, se vogliamo, per questo tipo di analisi, perché gran parte di essa riguarda la forma delle tracce. Naturalmente, le applicazioni dell'analisi della forma non si limitano a WildTrack, anche se, come mi abbiamo fatto notare prima, questa è l'applicazione più importante.
Stiamo esplorando altre aree in cui questa tecnologia potrebbe essere utilizzata. Ad esempio, esistono applicazioni note nel settore biomedico, dove la forma è un fattore importante. Si potrebbe analizzare la forma di un determinato organo o di un altro elemento per determinare se è malato o meno. Un altro ambito di applicazione potrebbe essere la produzione additiva, dove si potrebbe cercare di monitorare le variazioni durante la costruzione di un oggetto o tracciare la forma di un prodotto per capire cosa la influenza. Invece di avere la forma come input, si ottiene una forma come risposta.
Tutto questo per dire che qui alla JMP, una delle cose che cerchiamo di fare è fornirvi gli strumenti necessari per poter dare il massimo, o, come in questo caso, sulla pista Puma, impegnarvi al 100%. Detto questo, vorrei ringraziarvi per aver seguito la nostra presentazione congiunta. Vi invito a dare un'occhiata anche agli altri interventi che si terranno qui a Discovery, sia online che di persona. Se potete partecipare di persona, saremo lieti di vedervi. Questo è tutto da parte mia. Grazie a tutti.
