Dans les régions néotropicales d'Amérique centrale et du Sud, le jaguar (Panthera onca) et le puma (Puma concolor), espèces sympatriques, sont menacés par les activités humaines. Identifier la présence ou l'absence de chaque espèce dans une région donnée est fondamental pour élaborer des stratégies de conservation efficaces. Bien que ces espèces discrètes et insaisissables soient rarement observées à l'état sauvage, leurs traces témoignent de leur présence et de leur répartition. Cependant, il est difficile de distinguer visuellement les traces de jaguar et de puma.
Dans cette présentation, nous dévoilons un nouvel outil de terrain intuitif pour JMP, permettant aux biologistes de la conservation de différencier rapidement les jaguars des pumas. Nous montrons d'abord comment extraire des caractéristiques grâce à l'extension JMP FIT (Footprint Identification Technology) et appliquer une analyse discriminante linéaire. Ensuite, nous expliquons comment extraire la forme d'une empreinte par une analyse statistique de forme dans JMP. Enfin, nous prédisons l'espèce à l'aide d'un modèle de réseau neuronal basé sur les coordonnées de la forme, et visualisons et explorons les résultats grâce à un nouvel outil interactif de profilage de forme.
Bonjour à tous. Merci beaucoup de vous joindre à nous. Nous sommes honorés d'être ici et de partager avec vous une partie de notre travail. Il s'agit d'une présentation conjointe de Sky et moi-même (WildTrack), Caleb King (JMP), ainsi que du Dr Juarez Pezzuti et du Dr Dany Felix (Université du Pará, Brésil). Malheureusement, ils ne peuvent être présents aujourd'hui, mais nous présenterons avec Caleb.
Cette présentation se déroulera en trois parties. Je commencerai par planter le décor. Sky abordera ensuite l'analyse initiale des données, et Caleb présentera de nouvelles fonctionnalités intéressantes de JMP qui nous seront très utiles dans ce travail. Nous espérons que vous l'apprécierez. La conférence s'intitule « Je reconnais le jaguar à sa patte ». Elle porte sur la distinction entre deux superprédateurs d'Amérique du Nord grâce à leurs empreintes.
Le travail que nous accomplissons chez WildTrack est unique en ce sens que nous combinons certaines des techniques les plus anciennes de la biologie de la conservation avec les plus modernes. Nous intégrons les connaissances écologiques traditionnelles à l'analyse de données de pointe afin de proposer des approches non invasives et respectueuses des communautés pour la sauvegarde de la faune sauvage. Ces approches ne perturbent pas les animaux, mais permettent simultanément de générer rapidement des analyses de données pour contribuer à leur protection. Bien qu'inhabituelle en matière de conservation, cette approche gagne du terrain. Nous sommes fiers d'avoir reçu des prix pour notre travail et de collaborer avec des personnes exceptionnelles du monde entier afin d'améliorer la situation en biologie de la conservation et de contribuer à la protection des espèces menacées.
L'un des grands problèmes dont nous sommes tous conscients est la perte de biodiversité sur notre planète. Ce phénomène est étroitement lié aux changements climatiques, à la pollution, à la déforestation et aux conflits entre l'homme et la faune sauvage. L'ensemble de ces facteurs a considérablement réduit l'espace et les habitats disponibles pour les mammifères sauvages, les diminuant probablement de 94 % par rapport à leur taille originelle. Autrement dit, les mammifères sauvages ne représentent plus que 6 % de la biomasse mondiale, contre 94 % pour les humains et leurs animaux domestiques. Et ce, uniquement pour les mammifères. Bien sûr, de nombreuses autres espèces menacées ne sont pas des mammifères, mais cela donne un aperçu très intéressant, à mon avis, de l'ampleur effrayante des dommages et des atteintes causés à la faune sauvage par les activités humaines.
Je pense que ces menaces et ces problèmes qui affectent la conservation de la biodiversité en général peuvent être bien illustrés par l'un des projets sur lesquels nous travaillons : « Menaces pesant sur le puma et le jaguar dans les Amériques ». Comme je l'ai dit en introduction, ce sont quelques-unes de nos espèces les plus emblématiques et les plus menacées d'Amérique du Nord. Il ne reste qu'environ 170 000 pumas et encore moins de jaguars, environ 50 000. Ils coexistent dans des habitats à travers l'Amérique du Nord : le puma est présent du nord de l'Amérique du Nord jusqu'à la pointe de l'Amérique du Sud, tandis que le jaguar est davantage concentré au centre, principalement en Amérique du Sud.
Mais les conflits et les problèmes auxquels ces animaux sont confrontés sont très similaires à ceux que je viens d'évoquer : les conflits entre l'homme et la faune sauvage, la déforestation et le braconnage du jaguar. Ce dernier est braconné pour sa fourrure, mais aussi pour ses dents et ses os, utilisés dans la médecine traditionnelle. Ce sont des problèmes majeurs. L'une de nos difficultés réside dans le manque de données fiables et régulièrement mises à jour sur leurs effectifs et leur répartition.
Nous disposons actuellement de cartes très générales. Elles ne sont pas mises à jour assez fréquemment à l'échelle locale pour nous permettre de comprendre la situation et d'obtenir des données fiables. Les chiffres et la répartition sont essentiels. Nous devons les connaître pour savoir où se trouvent ces animaux et comment les protéger. Bien que ces cartes paraissent utiles, elles sont en réalité très imprécises. Nous avons besoin de beaucoup plus de détails pour pouvoir intervenir rapidement là où ces animaux sont menacés.
De quelles techniques disposons-nous actuellement pour différencier le jaguar du puma et déterminer les zones à protéger ? Malheureusement, elles sont peu nombreuses et insuffisantes. Nous utilisons des pièges photographiques, très répandus en conservation de la faune sauvage, placés sur les sentiers empruntés par les animaux dans la jungle ou la forêt. Lorsqu'un animal passe, un faisceau lumineux déclenche la prise de vue.
Le problème des pièges photographiques, c'est que leur installation est techniquement complexe pour obtenir des données statistiques. Ils sont souvent volés et les animaux les évitent. Leur déploiement à grande échelle est très coûteux. Bien qu'utiles pour un instantané, ils ne fournissent pas d'informations à l'échelle du paysage. D'autres techniques, comme l'analyse ADN, sont onéreuses à traiter par échantillon. Il faut disposer de l'intégralité du génome pour identifier un animal.
Il existe d'autres approches, comme l'utilisation d'instruments pour suivre les animaux : marquage (couleurs, étiquettes, données GPS). Ces méthodes sont coûteuses et potentiellement néfastes pour les animaux. Nos travaux ont démontré que ces méthodes entraînent des modifications de leur habitat, de leur fertilité, de la taille des portées et de leur structure sociale. Tous ces changements peuvent survenir lorsqu'on interagit de près avec les animaux : marquage, capture, anesthésie.
Que pouvons-nous faire ? Si nous voulons connaître le nombre et la répartition de ces animaux, comment obtenir des données à haute résolution à l’échelle du paysage ? C’est précisément le sujet que nous allons aborder aujourd’hui.
Chez WildTrack, nous avons développé une technologie d'identification des empreintes qui pourrait bien révolutionner le secteur. Je ne vais pas lire tout le texte de cette diapositive, car il est assez long, mais l'idée principale est que les empreintes sont omniprésentes. Elles constituent un signal unique de la nature et renferment une mine d'informations. Grâce aux empreintes, nous pouvons identifier l'espèce d'un animal, son sexe, son individu et sa classe d'âge. Il nous suffit de regarder le sol et de photographier ces empreintes. Elles représentent une source de données inestimable, largement sous-exploitée, mais incroyablement riche pour nous renseigner sur l'état de conservation des espèces.
Voici comment fonctionne notre technologie d'identification par empreintes. L'un de ses avantages, si l'on peut dire, est que, grâce à l'utilisation des empreintes, celles-ci sont facilement accessibles aux communautés locales qui peuvent les suivre. Cette approche, basée sur les empreintes, s'appuie sur un savoir-faire écologique traditionnel, trop souvent sous-estimé par la science et pourtant potentiellement très précieux pour la conservation. Une fois encore, nous conjuguons savoirs ancestraux et modernes pour créer un outil qui nous permettra de mieux identifier ces animaux.
Comme je le disais, une empreinte est en quelque sorte un signal. Il peut s'agir de n'importe quel signal, mais c'est un signal qui se renouvelle constamment dans l'environnement. Les empreintes disparaissent généralement au bout de 24 à 48 heures et restent là, prêtes à être découvertes. C'est comme si le monde était une toile vierge recouverte d'empreintes. Si nous parvenons à identifier les espèces qui ont laissé ces empreintes, les individus concernés et les lieux où ils se trouvaient, nous allons enrichir la carte du monde de données, ce qui constituera une ressource précieuse pour la conservation.
Je vais m'arrêter là et laisser la parole à Sky. Je tiens à préciser que notre site regorge de publications si vous souhaitez en savoir plus sur la conservation. Vous y trouverez tout. Voici nos publications des deux dernières années. Je laisse maintenant la parole à Sky pour qu'il nous parle plus en détail des analyses, puis Caleb nous présentera les nouvelles fonctionnalités de JMP.
J'espère que vous pouvez tous voir mon écran. Je suis Sky. Je vais vous expliquer très rapidement comment nous procédons à l'extraction de caractéristiques pour diviser les variables que nous utilisons ensuite pour l'analyse. Tout d'abord, pour les empreintes, il faut se familiariser avec leur disposition et leur configuration. Il faut déterminer quelles sont les pattes avant, quelles sont les pattes arrière, quelle est la patte droite et quelle est la patte gauche. Ce n'est pas très difficile. C'est comme pour nos mains. Si vous regardez la configuration de nos doigts, gauche et droit, ce n'est pas très différent de la configuration que vous voyez ici dans une mare à pumas, ce sont les pattes avant, et de même pour les pattes arrière. Une fois que vous avez compris cela, vous savez quelle patte vous observez.
Il faut également tenir compte du fait que, lors de leur démarche normale, les carnivores peuvent parfois chevaucher leurs pattes avant. Ce phénomène, appelé « enregistrement », se produit lorsque la patte arrière recouvre la patte avant. Comme cela arrive fréquemment, nous utilisons uniquement les pattes arrière afin de simplifier au maximum l'analyse. Plus précisément, nous nous concentrons sur la patte arrière gauche. En d'autres termes, nous développons une méthode d'analyse très simple, utilisable par de nombreux autres chercheurs.
Lorsqu'on compare l'empreinte de la patte arrière gauche d'un puma et celle d'un jaguar, la ressemblance est frappante. C'est extrêmement difficile à distinguer. Parfois, un pisteur très compétent peut parvenir à les différencier, mais le plus souvent, elles sont si semblables qu'à l'œil nu, la différence est imperceptible. Il faut tenir compte, bien sûr, de la variabilité intra-individuelle, de la variabilité au sein de l'espèce, et enfin de la variabilité inter-espèces. Ceci n'est qu'une démonstration pour illustrer… J'ai appris une brève description de la variabilité des empreintes chez différents individus, tant chez le jaguar que chez le puma.
Avec FIT, nous avons mis au point un protocole standardisé pour les carnivores. Nous utilisons des points de repère, que nous appelons « points de référence ». Comme vous pouvez le voir ici, ils sont numérotés. Il s'agit d'une empreinte de puma. Les points sont numérotés de 1 à 25. Vous vous demandez peut-être : « Comment savoir où placer ces points ? » Eh bien, une fois habitué à observer une empreinte, on peut identifier les points nord-sud et ouest-est-ouest pour chaque orteil. C'est un peu comme les empreintes digitales humaines, comme je l'ai dit. Le premier orteil est absent ici ; on distingue donc les quatre orteils et le coussinet. Avec l'expérience, le placement de ces points est extrêmement précis et constant.
Il s'agit d'une représentation schématique de la manière dont nous plaçons les points et extrayons les données. Nous avons 25 points de repère. Nous créons ensuite 15 points dérivés, ce qui nous permet d'extraire automatiquement les distances, les angles et les surfaces. Nous créons ensuite les algorithmes FIT pour l'identification individuelle, la discrimination par sexe, la discrimination par espèce et, dans certains cas, la discrimination par classe d'âge. Ici, nous nous concentrons sur la discrimination par sexe. Je vais maintenant vous montrer rapidement comment nous procédons à l'extraction des caractéristiques dans FIT.
Voici une fenêtre JMP. Nous avons créé un fichier FIT dans le menu. En cliquant dessus, vous verrez, je l'espère, les espèces concernées. Nous avons développé des algorithmes et des protocoles pour un grand nombre d'espèces : l'éléphant, le lion, le tigre, le tigre du Bengale, le tigre de l'Amour, le rhinocéros, le guépard, le puma et bien d'autres.
Comment ça marche ? Eh bien, si j'ouvre Jaguar, cet écran s'affiche. Le menu principal se trouve ici et permet d'extraire les caractéristiques de l'image. Il effectue également une analyse de données par paires, mais je n'en parlerai pas aujourd'hui. Il offre aussi des fonctionnalités d'analyse discriminante validée et de cartographie. En d'autres termes, vous capturez une image, vous la traitez, et le logiciel vous fournit son identifiant et son lieu de prise de vue. C'est une vue d'ensemble complète, réalisée directement dans JMP.
Je vais me concentrer sur l'extraction de caractéristiques d'image. Si je lance l'application, cette fenêtre s'affiche. La partie gauche est une simple démonstration ; c'est une fenêtre inactive. Tout se passe à droite. Voici notre menu principal. Ce sont les champs où l'on saisit les informations. Et voici les boutons actifs.
Je vais vous expliquer très rapidement. J'importe une image. La voici. Bien sûr, vous ne pouvez pas la voir, mais nous avons une fonction pour la redimensionner. Elle se redimensionne automatiquement tout en conservant ses proportions, ce qui est très important. Ici, vous trouverez toutes les instructions. Il suffit de glisser-déposer l'image, de la redimensionner, puis de la faire pivoter à l'aide des points de rotation.
Nous avons redimensionné l'image. Voici les points de rotation. Pourquoi sont-ils importants ? Il suffit de cliquer sur « Rotation » pour faire pivoter l'image. En effet, nous plaçons les points de repère visuellement. La position du point le plus haut d'un orteil varie selon la configuration ou l'emplacement de l'empreinte. Ensuite, vous entrez l'échelle, qui se trouve ici. Le facteur d'échelle est fixé à 10 centimètres. Nous avons même une fonction pour la profondeur du substrat, que je n'utiliserai pas. Enfin, voici les boutons de commande.
Je vais faire ça très rapidement. L'échelle est réglée sur 10 centimètres. C'est fait. Ensuite, il faut placer les points de repère. Je vais le faire très rapidement. Vous voyez où je les place. Une fois qu'on a le coup de main, c'est assez simple. Je peux être plus précis en utilisant le réticule et en plaçant le point avec une grande précision. Si je me contente de placer tous les points… Comme je l'ai dit, une fois qu'on a le coup de main, ça devient un réflexe. J'en ai fait des milliers.
J'ai effectué les 25 étapes, et le système m'indique ici que le traitement des points est terminé. Je clique ensuite sur le bouton « Dériver » pour afficher les points. On les distingue à peine, mais il s'agit des 15 points définis dans le script, qui génèrent les points dérivés.
Enfin, il me suffit de… Voici les fonctionnalités que je n'ai pas besoin de détailler. Je sélectionne « Ajouter une ligne », ce qui génère une ligne de données pour cette empreinte. Ensuite, il génère toutes les coordonnées XY ; il y en a 40 : 15 points dérivés et 25 points de repère. À partir de V1, nous avons toutes les variables.
Ces variables sont programmées, ce qui nous permet de les modifier et d'en ajouter. Nous ignorons quelles variables s'avéreront significatives pour distinguer les deux espèces. Je crée donc un protocole pour identifier les distances, les angles et les surfaces susceptibles de contribuer à l'analyse. Voici le résultat final.
Pour finir, si je reviens au diaporama, voici une démonstration de nos données. Ce résumé présente les données recueillies sur les jaguars et les pumas. Nous avons des individus en captivité : 21 jaguars et 18 pumas. Nous avons également collecté des traces dans la nature, afin de tenir compte des différences de types d'empreintes, de types de substrats, etc. Nous les avons intégrées à notre analyse. Au total, nous avons recueilli environ 500 empreintes : 261 pour les jaguars et 220 pour les pumas. Je vais m'arrêter là et laisser la parole à Caleb pour qu'il vous explique en détail son analyse de données.
Super. Bon. Eh bien, merci Sky pour cette introduction. J'ai la pression pour être à la hauteur après avoir qualifié ça de magique. Je vais maintenant vous parler un peu de notre méthode d'analyse JMP, mais surtout me concentrer sur une technique plus récente que nous explorons dans ce projet. Sky vous a expliqué comment cela se fait traditionnellement dans FIT. Cette approche sera légèrement différente et utilise une technique appelée analyse statistique de la forme.
Pour commencer, il nous faut un peu de contexte. Autrement dit, si j'arrive à faire en sorte que le lien fonctionne, c'est bon. Qu'est-ce qu'une forme ? Cela peut paraître une question naïve. Nous savons tous ce qu'est une forme. C'est l'une des premières choses que nous apprenons enfants. La forme ici, à l'écran, c'est un triangle. Nous sommes tous d'accord, c'est un triangle. En fait, si l'on essaie de définir ce qu'est une forme, on peut vite se poser problème, car conceptuellement, on en comprend la notion. Mais comment la mettre concrètement en mots ? Qu'est-ce qu'une forme, exactement ?
Les spécialistes de l'analyse statistique des formes, pionniers dans ce domaine, ont proposé la définition suivante : la forme représente l'ensemble des informations invariantes. Autrement dit, elle reste inchangée lors de certaines opérations comme la translation, la mise à l'échelle et la rotation. Qu'entendons-nous par là ?
Bon, c'est un triangle, on est tous d'accord. Si je fais ça, je déplace le triangle vers le bas. Eh bien, une fois l'opération terminée, c'est toujours un triangle. La forme n'a pas changé. Je l'ai juste déplacé. Je pourrais l'agrandir, et là, j'aurais juste un grand triangle et un petit triangle. La forme reste un triangle. Je pourrais même le faire pivoter. Ça ressemble à un bouton de lecture maintenant, mais ça reste un triangle. C'est ce qu'on veut dire. La forme est restée la même, quelles que soient les opérations qu'on lui a appliquées. C'est la définition qu'on utilise.
Ensuite, il faut se demander : d'accord, nous savons ce qu'est une forme. Comment l'identifier, précisément dans un cadre mathématique ? Comment procéder mathématiquement ? Il existe plusieurs méthodes. Celle dont je vais parler est liée à nos travaux au FIT. Nous partons de l'ensemble des points de repère que Sky vient de nous indiquer.
En fait, je vais vous montrer une de ces images. Il s'agit de repérer des points qui permettent d'identifier les éléments clés de la forme. On pourrait dire que c'est comme définir une sorte de polygone, ou plutôt, dans ce cas précis, plusieurs polygones puisqu'il y a les chiffres et le pavé numérique. Tous ces éléments constituent les caractéristiques principales de la forme qui nous intéresse. Maintenant que nous avons ces points de repère, il nous faut déterminer comment extraire les informations relatives à la forme à partir de cet ensemble de points.
Pour ce faire, nous devons effectuer une procédure d'alignement. Nous allons supprimer toutes les modifications de forme qui ne sont pas pertinentes. Comment procédons-nous ? Sky vous a présenté une méthode utilisée au FIT. Je vais vous parler d'une approche plus générale. Il existe plusieurs façons de faire, mais je vais vous présenter la plus générale : l'analyse de Procruste. Un nom plutôt intéressant.
Je vais vous expliquer brièvement l'origine du nom. Il provient d'un personnage de la mythologie grecque qui possédait une petite demeure au bord d'un chemin. Lorsque des voyageurs passaient, il les invitait à entrer pour se reposer un instant. « Vous avez beaucoup voyagé, tenez, prenez un rafraîchissement, reposez-vous un peu. » Une fois installés dans le lit qu'il leur avait préparé, ils semblaient toujours un peu à l'étroit. Qu'importe, Procruste était très arrangeant. Si vous étiez trop petit, il prenait une corde, vous attachait et vous étirait jusqu'à ce que vous y trouviez votre place. Si vous étiez trop grand, eh bien, il vous taillait littéralement à la bonne taille. Oui, cet homme était bel et bien un voleur, et il se débarrassait de ses victimes de cette manière macabre et ingénieuse, jusqu'à ce qu'un autre héros grec, Thésée, vienne lui rendre la pareille.
Le nom peut paraître un peu controversé, mais on comprend l'origine de cette appellation. Quelles sont les principales étapes ? Il y en a trois, correspondant chacune à une modification évoquée. Premièrement, si les formes sont dispersées, concentrons-les sur un point commun, généralement l'origine. Pour chaque forme (chaque tracé dans ce cas), nous calculons la moyenne des coordonnées X et la moyenne des coordonnées Y, puis nous reportons ces valeurs à partir de chaque point. Cela permettra de centrer la forme à l'origine.
En fait, comme l'a montré cette personne, cela se fait déjà automatiquement grâce au logiciel d'ajustement des scènes. L'alignement est déjà effectué. L'étape suivante consiste à gérer l'échelle. Nous voulons que tout le monde ait la même échelle. Nous ne voulons aucune modification liée à l'échelle. Pour cela, nous utilisons la méthode de la distance quadratique moyenne. J'ai un triangle ici, sur le côté. Imaginez-le comme ceci : j'ai mes trois points de repère. Voici le sommet. Et voici la moyenne au centre. Ces lignes représentent la distance de chaque point au centre.
La distance quadratique moyenne est simplement la moyenne de ces distances. On prend cette distance moyenne et on divise chaque coordonnée par cette valeur ; les nouvelles coordonnées auront alors une distance quadratique moyenne de un. Maintenant, nous avons centré toutes les coordonnées sur zéro. Nous les avons toutes mises à l'échelle à un. Dans mon cas, j'ai conservé ces informations de mise à l'échelle d'origine, car elles peuvent être utiles pour les prédictions.
La dernière étape consiste à régler l'alignement rotationnel. Grâce aux deux points précédents, nous avons établi une bonne base de travail. Pour la rotation, plusieurs options s'offrent à vous. Sky vous en a montré une où l'on choisit deux points de repère qui servent de référence horizontale. Une autre méthode, que je vais aborder ici, est une procédure plus générale qui consiste à partir de la forme moyenne.
Pour chaque trajectoire, on part d'un point de repère et on calcule la moyenne de ses coordonnées sur l'ensemble des données, pour toutes les trajectoires. On répète l'opération pour chaque point de repère, ce qui définit la forme moyenne. On utilise cette forme comme référence initiale et on ajuste l'alignement de toutes les autres trajectoires en conséquence. On calcule ensuite la nouvelle moyenne et on répète le processus. Généralement, après deux ou trois itérations, on obtient un alignement satisfaisant. C'est ce qu'on appelle la méthode de Procrustes, ou procédure d'alignement de Procrustes généralisée.
Maintenant que c'est fait, on peut enfin aborder les choses intéressantes, ou presque. Voyez-vous, une fois nos coordonnées de données alignées, il faut réfléchir à l'espace dans lequel ces formes se situent. Techniquement, elles se situent sur ce qu'on appelle une variété. C'est un terme mathématique un peu technique, mais à l'échelle globale, cela signifie que l'espace apparaît étrange, sinueux et parsemé de lignes droites. Tout n'est pas vraiment rectiligne, mais localement, on peut s'en sortir avec des distances en ligne droite.
Un bon exemple : vous vous tenez sur une telle chose. Il s'agit de la Terre. C'est une sphère géante, un sphéroïde, techniquement parlant, mais elle est considérée comme une variété car les distances à grande échelle ne sont pas rectilignes. Elles sont courbes. C'est pourquoi nous devons traiter ce phénomène : je pars d'une forme, qui est un ensemble de coordonnées. Je peux la transformer en un vecteur. J'obtiens un espace vectoriel bien défini, mais à mesure que je supprime les translations, les mises à l'échelle et les rotations, je commence à contraindre l'espace dans lequel elle se situe.
Prenons l'exemple simple des triangles, et de toutes leurs variantes. Ils évoluent sur une variété qui ressemble à un hémisphère divisé en quatre. Chaque quart de cette variété représente la forme et l'espace sur lesquels évoluent les triangles. C'est l'exemple le plus simple qui soit. Vous voyez déjà qu'il est un peu difficile à visualiser, voire à comprendre. C'est pourquoi nous évoluons sur cette étrange variété de grande dimension et devons donc manipuler des notions comme celle d'espace tangent.
Essayez de réduire les données à un espace où les distances sont bien alignées, car cela simplifie grandement les choses. Nous utilisons des transformations exponentielles et logarithmiques pour passer d'un espace à l'autre. Une fois cet espace atteint, nous pouvons effectuer notre analyse statistique. Parmi les techniques courantes, on trouve l'analyse en composantes principales, l'analyse discriminante, les réseaux de neurones, et toute autre analyse statistique de votre choix. J'ai mis en évidence le réseau LDA dans la section consacrée aux réseaux de neurones, car nous allons nous y attarder prochainement.
Une autre solution consiste à ignorer tout ce que je viens de dire et à imaginer que vous vous trouvez en ligne droite, dans l'espace souhaité. Cela peut paraître arbitraire et simpliste, mais il y a en réalité une certaine logique. Par exemple, j'ai une machine à laver non loin de là. Pour calculer la distance entre moi et elle, je peux procéder de deux manières.
Premièrement, je viens de dire que je vis sur un sphéroïde géant. La meilleure mesure de distance sur un sphéroïde est la longueur d'arc. Je dois déterminer l'angle entre moi et la machine à laver, calculé depuis le centre de la Terre. Une fois cette information obtenue, je peux calculer la longueur d'arc entre moi et la machine à laver, et cela correspondra à la distance. Ou bien, je pourrais dire que l'endroit semble plat. Dans ce cas, je calculerai simplement la distance en ligne droite. J'espère que vous comprenez le raisonnement qui pourrait vous inciter à privilégier cette méthode plutôt que l'approche plus précise.
Évidemment, des calculs complexes comme ceux-ci seraient superflus pour ce que nous étudions. Dans notre cas, les formes sont très similaires, avec peu de variations. On peut se contenter de calculer les distances, comme dans une analyse classique. Inutile de se soucier des aspects multidimensionnels. Seules les formes diffèrent sensiblement. Prenons par exemple la comparaison de triangles isocèles et de triangles rectangles. Il faudrait alors considérer des calculs plus complexes, comme la comparaison de triangles et de carrés. Dans ce cas, les calculs sont indispensables. Mais ici, les formes sont tellement similaires que nous n'avons pas à nous en préoccuper. Nous pouvons passer directement à l'analyse souhaitée. Voyons maintenant comment cela fonctionne.
Je vais accéder à mes données et vous montrer un exemple de la procédure d'alignement. Voici les données brutes que Sky m'a envoyées. Toutes nos métriques sont présentes. Je peux extraire les coordonnées, ou les récupérer si elles sont déjà fournies. Voici les valeurs Y et X. Ce sont les données qui m'intéressent : les coordonnées brutes. Voici un aperçu de ce à quoi cela pourrait ressembler. L'alignement est partiel, mais encore imparfait. Un meilleur alignement serait préférable. J'ouvre donc un outil que j'appelle l'outil d'alignement de Procustes. Tout ceci a été créé avec le langage de script JMP. Bien qu'il soit utilisé dans cette application, il peut techniquement servir pour toute application disposant de données X et Y. Je ne suis pas certain d'avoir sélectionné la table de données. Je vais l'exécuter. Une petite fenêtre va s'ouvrir.
Je vais importer mes coordonnées. Je n'ai pas besoin de toutes, seulement de certaines. Certaines servent à générer d'autres coordonnées.
En général, j'ai ici le tracé complet de la voie. Je vais ajouter ces deux variables supplémentaires. Ce sont les éléments que je souhaite utiliser pour la prédiction. Je clique sur « Lancer », et l'alignement est effectué. Voilà, les voies sont parfaitement alignées. C'est bien mieux qu'avant. C'est aussi simple que ça de réaliser cet alignement de Procustes. Il existe d'autres méthodes, mais je voulais vous montrer l'approche générale. Maintenant, je vais fermer tous ces tableaux de données. J'ai déjà nettoyé les données alignées, je vais donc les afficher. Voilà. Voici les données alignées. J'ai déjà effectué une analyse.
Pour commencer, il nous faut un repère pour visualiser les données. Il est toujours conseillé de représenter graphiquement ses données. Je l'ai fait ici. C'est un peu plus facile avec des données empilées plutôt qu'étalées comme ceci. L'étalement facilite l'analyse. À propos d'analyse, je tiens à préciser que Sky a mentionné la collecte de ces variables morphométriques : aires, angles et distances.
Dans l'analyse de forme, nous utilisons ici les coordonnées alignées comme données d'entrée, car elles représentent la forme. J'ajoute également un facteur d'échelle. En effet, lors de l'analyse d'une empreinte, l'échelle peut être informative. Dans certains cas, connaître la taille de la trace peut permettre d'identifier l'espèce. Nous conservons ce graphique à titre de référence visuelle. Comme je l'ai dit, j'ai déjà effectué des analyses. La première est l'analyse discriminante, l'analyse de base utilisée dans la fonction d'ajustement.
Je peux exécuter ce test ici pour vous montrer le résultat. On obtient un taux d'erreur de classification d'environ 2 à 5 %, ce qui est plutôt bon. L'un des avantages de cette analyse de forme est qu'elle nous permet de mieux comprendre le fonctionnement du modèle et d'en donner une explication physique. Prenons l'exemple de l'analyse discriminante : elle consiste à effectuer une combinaison linéaire des entrées pour créer un axe appelé axe canonique.
L'idée est que si je représente graphiquement les valeurs sur cette matrice canonique, celles appartenant à différents groupes seront aussi éloignées les unes des autres que possible. C'est le principe même de l'analyse discriminante. Bien sûr, il s'agit d'un objet mathématique très complexe. En réalité, il est unidimensionnel, mais il dépend de plusieurs facteurs. Il peut paraître un peu opaque. Que se passe-t-il exactement ? Ne serait-il pas intéressant de comprendre ce qui se passe ? Eh bien, il existe des notions appelées « chargements canoniques ». Ce sont essentiellement les corrélations entre cet axe et les valeurs d'entrée.
On pourrait représenter cela sous forme de graphique à barres pour chaque entrée. Ce serait instructif, mais nous avons déjà une forme. Nous pouvons l'exploiter. J'ai donc créé un outil appelé « visualiseur canonique ». J'ai simplement tracé la forme moyenne, puis j'ai représenté ces chargements canoniques par la taille d'une flèche. Le signe et la magnitude sont combinés dans cette flèche. Cette flèche combine les composantes X et Y, car X et Y représentent les entrées. Je les combine en une seule ligne. Ce qui est intéressant, c'est que si l'on compare cela aux données et que l'on observe la transition du bleu au rouge (du puma au jaguar), on remarque que la direction des flèches correspond assez bien aux changements et différences observés dans les données, ce qui est très positif.
Nous avons besoin d'une confirmation par les données. J'ai d'ailleurs montré ces données à notre collègue Juárez, qui était au Brésil pour les collecter. Dès qu'il les a vues, il a dit : « C'est exactement ce que je vois dans les différences entre les pistes. » Non seulement les données confirment nos observations, mais nous avons aussi la confirmation de personnes sur le terrain. Cela prouve que ce modèle fonctionne correctement, ce qui est toujours encourageant pour nous, analystes. C'est intéressant car nous pouvons maintenant observer concrètement ce qui se passe. Quelles sont ces différences de formes ? Cela peut avoir une signification biologique pour les personnes qui analysent ces données. Ce sont des informations très utiles. Excusez-moi pour cette digression. Je me suis limité à l'analyse discriminante. Bien sûr, ce n'est qu'une approche parmi d'autres. Il existe de nombreuses autres méthodes pour modéliser ce type de données.
J'ai donc accédé au menu d'analyse de votre modélisation prédictive et effectué une sélection de modèles. Cette fonction combine plusieurs types de modèles afin d'évaluer lequel est le plus performant. Dans ce cas précis, il s'est avéré que c'était le réseau de neurones. Sans grande surprise. Si je relance cette analyse, on peut voir ici le résultat. J'utilise généralement le taux d'erreur de classification comme critère de comparaison. Ici, il est nul. Notre modèle a parfaitement prédit les réponses. On ne peut pas faire mieux. Je n'ai en aucun cas falsifié les chiffres. Le résultat est exactement celui-ci.
C'est assez incroyable. On peut se poser des questions : que voit-on exactement ? Peut-on essayer de comprendre le modèle ? Il s'agit d'un réseau de neurones, réputé pour être une méthode opaque, mais on peut essayer différentes techniques. J'ai procédé comme suit : il s'agit d'un réseau monocouche. Pour chaque nœud de la couche, j'ai calculé la corrélation entre son entrée et les autres nœuds. J'ai d'abord extrait la partie linéaire de la transformation NTanH, puis j'ai analysé la corrélation entre cette partie linéaire et les autres entrées.
Je pourrais ensuite pondérer cela en fonction du poids final attribué à ce nœud pour obtenir un graphique ressemblant à ceci. Ici, je parcours chaque couche, et vous pouvez observer les infimes variations sur lesquelles chaque couche se concentre. Si vous vous demandez pourquoi elles sont si différentes, je ne peux malheureusement pas l'expliquer. C'est le fonctionnement normal du réseau neuronal. Ce qui est intéressant, c'est qu'en faisant défiler un peu, on retrouve certains motifs similaires à ceux du modèle discriminant. Parfois, ce signe est inversé : il s'agit simplement d'un signe négatif. Imaginez-le comme une inversion. Ce sont toutes des variations d'un même type de motif, qui correspondent toutes aux données observées.
Là encore, cela met en évidence des points communs entre les modèles. Au moins, nous identifions un élément intrinsèque à la forme de ces traces. Vous voyez cette petite flèche ? C'est ma tentative d'évaluer l'impact de l'échelle, juste à côté. Vous remarquerez que parfois l'échelle a un faible impact, d'autres fois un impact important. Dans l'analyse discriminante, son impact est faible. Ce qui explique réellement les différences, c'est la forme que nous observons, ce qui est très instructif. Enfin, j'aimerais vous montrer une dernière chose. Pour cela, je dois vous poser une question qui invite à la réflexion.
Ce serait formidable, non ? Ce sont des images statiques, mais ne serait-il pas intéressant de pouvoir interagir avec ces points, de les déplacer, et peut-être même de voir comment une modification manuelle de la forme influence leur classification ? Ce serait génial, non ? Ce serait passionnant, n'est-ce pas ? Eh bien, je suis ravi que vous posiez la question, car figurez-vous que j'ai créé quelque chose de similaire. Pour l'instant, il ne s'agit que d'un petit script de tableau, entièrement réalisé en JSL. C'est ce que j'appelle un profileur de formes, un terme emprunté à un outil couramment utilisé dans JMP. L'idée, bien sûr, est que ce n'est pas une horloge statique. Je peux cliquer sur ces points. Allez, on y va ! Déplacez-les pour observer comment de petits détails de la forme peuvent affecter le résultat.
Il y a beaucoup plus d'informations ici. Ces flèches que vous voyez, je les appelle flèches de sensibilité. Le terme technique est gradient. Concrètement, si je déplace légèrement ce point dans cette direction, la taille de la flèche indique l'augmentation de sa probabilité. Dans ce cas précis, le point 23, que j'ai manipulé, est très sensible, car un léger déplacement suffit à visualiser l'impact de ce point sur la classification. On se rend ainsi compte de la sensibilité de la classification à certains points de la forme. Bien sûr, je peux détailler ces données. Les entrées initiales correspondent à l'axe X de l'axe Y. Si vous souhaitez les visualiser, c'est possible. En général, j'utilise une seule flèche ; c'est plus facile à visualiser.
Maintenant, il y a une dernière chose que nous pouvons faire, et cela nécessitera un peu de préparation. Je vais masquer la classification, probablement pour un effet plus saisissant. Je vais également masquer les flèches de sensibilité pour plus de simplicité. Au fur et à mesure de la configuration, je vais conclure notre présentation. Tout d'abord, je dois modifier certains paramètres. Je sais lesquels. Je vais effectuer ces modifications ici. Un instant, s'il vous plaît. Ne vous inquiétez pas, je ne vais pas laisser cet espace vide. Je vais également modifier l'échelle. Je vais venir ici et glisser une image. Vous vous souvenez, vous avez vu cela tout à l'heure avec ce que Sky faisait dans FIT ? Vous pouvez le faire aussi ici.
Je vais remplir le graphique. Cette image n'est pas la bonne. Ce n'est pas grave. La bonne est ici. C'est plus pratique d'avoir la bonne image. Je voulais m'assurer d'avoir les points de repère, car je ne suis pas expert en la matière et je pourrais facilement me tromper. Je veux m'assurer que les graduations soient bien alignées avec l'échelle, car il s'agit d'une véritable échelle. Le logiciel FIT est nettement plus avancé que ce que je fais actuellement. C'est bien mieux. Je fais encore quelques ajustements manuels, mais ce n'est pas grave. Ça devrait aller. Je pense que nous sommes presque prêts. Voilà. Ça correspond plutôt bien. Je vais éclaircir un peu l'image pour que vous puissiez mieux voir les points sur lesquels je travaille.
Voilà. Je vais verrouiller l'image pour éviter de la déplacer accidentellement maintenant qu'elle est en place. Pendant ce temps, je vais finaliser la présentation. Comme vous l'avez vu au début, Zoé nous a expliqué l'importance de leurs efforts pour la conservation animale, et combien il est vital de comprendre où vivent ces animaux et quelles sont leurs aires de répartition. Moi, bien sûr, j'adorais les animaux quand j'étais enfant, alors j'aime en avoir toujours beaucoup autour de moi. Ma fille s'intéresse déjà aux animaux. Elle aime regarder des livres sur les insectes et toutes ces petites bêtes qui rampent. Elle ne tient pas ça de moi. Je ne suis pas très attirée par les insectes. Je suis contente de voir qu'elle s'y intéresse autant.
Bien sûr, Sky nous montrait comment ils utilisent cette technique non invasive relativement nouvelle. En réalité, elle existe depuis longtemps ; nous l'intégrons simplement à notre logiciel. Cette technique non invasive permet de suivre les animaux, et son utilisation avec le logiciel FIT, fourni avec JMP, est relativement simple. L'analyse de forme est une nouvelle piste que nous explorons. Elle semble parfaitement adaptée à ce type d'analyse, car elle repose en grande partie sur la forme des empreintes. Bien entendu, les applications de l'analyse de forme ne se limitent pas à WildTrack, même si, comme nous l'avons mentionné précédemment, il s'agit de son application principale.
Nous explorons d'autres domaines d'application potentiels. Par exemple, on connaît des applications dans le secteur biomédical où la forme est un facteur important. On peut, par exemple, analyser la forme d'un organe pour déterminer s'il est malade. Autre domaine d'application possible : la fabrication additive. On pourrait ainsi suivre les variations lors de la fabrication d'un objet ou l'évolution de la forme d'un produit afin d'identifier les facteurs qui l'influencent. Au lieu d'utiliser la forme comme donnée d'entrée, on obtient ici une forme en réponse.
Tout cela pour dire qu'ici, chez JMP, l'un de nos objectifs est de vous fournir les outils nécessaires pour que vous puissiez donner le meilleur de vous-même, ou, pour cette performance sur la piste Puma, vous investir à 100 %. Je vous remercie d'avoir suivi notre entretien commun. N'hésitez pas à consulter le programme des autres conférences qui auront lieu à Discovery, en ligne et en présentiel. Si vous pouvez être présent, nous serions ravis de vous accueillir. C'est tout pour moi. Merci à tous.
