Digamos lo más discreto en voz alta: Si eres estricto, los datos de fabricación de semiconductores, tal como salen de las bases de datos, no deberían aparecer en los típicos gráficos de control. Por muchísimas razones. ¡Pero no te preocupes! Hay solución. Acompaña a Mike Anderson en un caso práctico que muestra las desventajas del uso de gráficos de control estándar con datos de semiconductores y cómo abordarlas con el nuevo gráfico de control de tiradas cortas introducido en JMP 18.
Analicemos este problema con los gráficos de control. A modo de introducción, comencemos con algo muy sencillo. ¿Qué es un gráfico de control? Un gráfico de control es, en realidad, una idea simple. Es un gráfico de tendencias, un gráfico de series temporales con límites calculados específicos y estadísticas resumidas que, al cumplir con ciertas suposiciones, nos permiten comprobar cuándo un proceso se comporta como se espera a lo largo del tiempo. En realidad, no indica si funciona bien o mal. Simplemente indica que nada está cambiando.
Pero esa es una herramienta increíblemente poderosa en entornos de fabricación. Queremos asegurarnos de que nuestros procesos funcionen correctamente y con normalidad, sin variaciones inesperadas, o poder rastrear desviaciones y similares. Estos gráficos de control son parte integral del control estadístico de procesos. Se ven en todas partes en fábricas y entornos similares, y son fundamentales para determinar el estado de un proceso a medida que avanzamos en la fabricación.
Al analizar algunas de las suposiciones que mencioné hoy, tres en particular causarán el problema que mencioné. La primera es que esperamos tener un flujo de datos aleatorio. Esperamos muestrear aleatoriamente piezas de diferentes lotes o sitios de muestreo aleatorios en diferentes piezas, y cosas por el estilo, siempre que sea posible.
También esperamos poder usar estadísticas de resumen apropiadas. Hay algunas preguntas sobre el uso de la normalidad y aspectos similares. No voy a profundizar demasiado en eso, pero las dos primeras están interrelacionadas en el contexto de la tercera, que es realmente el problema que abordamos hoy: la idea de que no hay variación por causa especial. Cuando hablo de variación por causa especial, se trata de cosas que, como ingeniero o científico, uno piensa: "Sí, espero ver ese comportamiento debido a x, y, z". Bueno, si espera ver ese comportamiento debido a x, y, z, se trata de una causa asignable o especial.
En general, queremos eliminarlos de los flujos de datos en la medida de lo posible. A veces no podemos, pero en general, queremos mitigar esas variaciones por causas especiales. Lo único que vemos en nuestro gráfico de control es la señal principal confusa con el ruido aleatorio de la vida. Esa es la idea con la que nos enfrentamos.
¿Por qué es esto un problema, especialmente en semiconductores? Para empezar, nos encontramos con este interesante problema: tenemos sitios específicos que podemos medir en nuestros chips, en nuestra oblea. Tenemos este bloque de silicio, esta pieza de silicio en la que grabamos cables y dispositivos. Tenemos ubicaciones específicas en esos chips que podemos medir. Tampoco queremos medir cada ubicación individualmente, ya que resulta extremadamente costoso. Desarrollamos estos planes de muestreo. Hay un par de ellos en el centro y a la derecha, que pueden ver, de diferentes planes de muestreo que usamos a lo largo del tiempo, y solo algunos ejemplos.
Eso en sí no es un gran problema. Viola la regla de aleatorización de la que hablamos. Idealmente, querríamos muestrear aleatoriamente los sitios disponibles en el mapa completo de obleas que tengo a la izquierda. Si bien no es un problema insalvable, sí lo complica.
El mayor problema surge al analizar los datos que se obtienen de estos análisis. Analicemos esto. Se trata de un conjunto de datos bastante típico de un proceso de semiconductores: el mapa completo de la oblea en la parte superior y dos planes de muestreo diferentes debajo. Si simplemente observáramos estos datos provenientes de la herramienta en el gráfico de control, no veríamos nada incorrecto. No veríamos nada incorrecto. Lo que veríamos es que tenemos una dispersión bastante generalizada y sesgada en los puntos de datos de nuestros gráficos de control. Esto llevará la media en direcciones inesperadas, y en algunos casos la hará parecer desviada.
Podemos entender rápidamente por qué ocurre esto con solo observar la llamada transformada radial. Simplemente observo el radio de cada punto de datos, alejándome del centro de la oblea. Al hacerlo, nos damos cuenta de que algo no funciona bien. Podemos ver que en el mapa completo de la oblea hay una protuberancia en el centro. Esto se observa independientemente del plan de muestreo.
Quienes trabajamos en el campo diríamos: "Ah, ya sé qué es eso". Podríamos ver un aumento o una disminución, dependiendo de la tecnología que genere los datos, pero diríamos: "Ah, sí. Sé exactamente de dónde viene", y esa es una causa atribuible.
En este caso, los otros dos problemas que tenemos: el plan de muestreo, la falta de aleatorización y esa causa asignable nos llevan... Si nos fijamos bien, si tomáramos la media... Dejemos para el segundo si esto es lo correcto. Solo lo usaremos a modo de ejemplo.
La media de estos datos ronda un 112. Digamos que es un 113 con el error de redondeo. Este plan de muestreo nos da casi una unidad completa de alto; o casi media unidad completa de alto. Digamos que sí. Pero un plan de muestreo diferente puede llevarnos a un error de redondeo que nos permita alcanzar el número real que esperaríamos. Combinar un plan de muestreo no aleatorio con una variación por causas especiales puede generar estadísticas poco fiables, estadísticas de resumen poco fiables. Estos tres factores juntos causan todo tipo de problemas. Pero lo interesante es que, debido a la interacción que observamos, podemos utilizarla para solucionar el problema en sí. Es una replanteación interesante de estos problemas.
Dicho de otro modo, si no existiera una variación por causa especial en una oblea, esperaríamos ver la topología a la izquierda. Simplemente esperaríamos ver un valor estático plano con ruido aleatorio. En algunos puntos de la fábrica, esto sí se observa. En algunos lugares de la fábrica, por ejemplo, en la placa. A veces, en el CMP. También podemos observarlo en la fotorresistencia si todo está bien ajustado con nuestro código de deposición y espín, etc.
Podemos ver esa propiedad en la fábrica, pero al usar nuestras herramientas de deposición o grabado, podemos ver esta topología, lo cual es un pequeño problema. Bastante problemático. Esto es un poco exagerado, obviamente, pero es esta forma toroidal la que vemos aparecer por todas partes. Puede que no la notes al principio porque el plan de muestreo a veces la oculta. Aparecerá como un punto aquí y quizás una mancha por allá, pero todos tienen el mismo radio. Siempre es buena costumbre transformar los datos para preguntar: "¿Están conectados de alguna manera?". Es algo normal. Pero en este caso, ese es el problema.
Resumamos brevemente el problema. Tenemos poca o ninguna aleatorización. Contamos con estadísticas de resumen adecuadas, pero son problemáticas debido a la falta de aleatorización, sumada a la variación por causas especiales. En la planta, con frecuencia, la variación por causas especiales no se tiene en cuenta en los gráficos de control.
Por lo tanto, nuestros gráficos de control no son fiables porque la variación por causa especial puede causar todo tipo de errores. Puede sobrevivir por debajo de la desviación estándar y provocar que los límites calculados se reduzcan porque nuestra variación parece menor. Empezamos a recibir falsas alarmas, o puede hacer justo lo contrario. Puede sobrepasar nuestros límites de control y hacer que parezca que todo va sobre ruedas cuando, en realidad, todo está descontrolado. Necesitamos solucionar esto.
Resulta que en JMP 18, encontramos una forma completamente nueva de solucionar esto. Es bastante práctica. Vamos a analizarla. En JMP 18, tenemos algo llamado Gráfico de Control de Corto Plazo. Dependiendo de la institución donde hayas adquirido experiencia en control estadístico de procesos (ya sea Six Sigma, una formación formal o algún otro programa), puede que lo hayas escuchado llamar Gráfico de Control de Corto Plazo, Gráfico de Objetivos o Gráfico Z. Todos son gráficos similares.
Lo interesante de este método es que no analizaremos directamente el valor promedio; por ejemplo, analizaremos la desviación de cada subgrupo de muestra con respecto a ese promedio. En este caso, he creado pseudoproductos dentro de la oblea. Para quienes trabajamos en la industria, la idea de segmentar una oblea en anillos, cuadrantes o formas de diferentes tamaños para monitorizar diferentes aspectos no es tan innovadora. Lo único es que lo ponemos todo en un solo gráfico de control y lo tratamos como un solo flujo de datos, porque así es.
Todas esas diferentes partes de las obleas perciben el mismo proceso en su mayor parte, si hablamos de la receta. Perciben el mismo proceso. Solo que ven diferentes partes del mismo proceso. Realmente no podemos controlar esa forma toroidal tan fina. Tenemos ciertas perillas en la herramienta que podemos ajustar, pero en general, todas están altamente correlacionadas. Realmente no podemos hacer mucho al respecto.
Podemos tratarlos como productos diferentes que siguen el mismo proceso, lo que nos permite usar los Gráficos de Control de Ejecución Corta. Esto es muy útil porque nos permite asignar un valor objetivo diferente a cada pseudoproducto. Nos referimos a pseudoproductos. Esto, a su vez, nos permite modelar la forma toroidal en el centro. Básicamente, podemos decir: "Esperamos que, independientemente de lo que hagamos, esta sección central sea mucho más grande que las demás. Simplemente le asignaremos un valor objetivo más alto y nos aseguraremos de que se encuentre donde esperábamos en relación con el centro y el anillo, el centro y el borde exterior". Esa es la idea.
¿Cómo lo hice? Empecemos con la segmentación del proceso. Voy a extraer mis pseudoproductos. Así es como se ven. Definí una zona de 0 a 50 para un radio, luego de 50 a 100 para un radio y de 100 a 150 para un radio. Al asignarlos, me aseguré de que cada pseudoproducto tuviera el mismo número de puntos de datos. En este caso, cada uno tiene cinco. Eso está aproximadamente en el mismo rango, dentro del rango de los planes de muestreo normales para las fábricas que he visto. Es decir, de 13 a 15, pero queremos tener un número divisible para cada zona. Tenemos cinco grupos en cada una.
Luego, en la oblea o en el conjunto de datos, simplemente creé una fórmula que indica si mi radio es 50, zona 1, 2, 3. Para que se viera bien, le asigné una etiqueta de valor para que se viera mejor y se pudiera distinguir mejor cuál es cuál. Esa es toda la magia que tenemos que hacer, en realidad, para que esto funcione.
Ahora, simplemente entré para que el gráfico de control se viera un poco más limpio. Creé un ID de oblea, y aquí uso ID de oblea falsos. Luego, coloqué cada producto como subíndice para que se desglosaran un poco en el gráfico de control y se pudieran ver mejor. Eso es todo lo que necesitamos hacer para lograrlo.
Ahora déjenme mostrarles por qué esto es importante. Al dividir estos anillos, podemos ver que tenemos un centro, un anillo y un borde. Cada uno tiene su propio valor objetivo. El borde tendrá... Esperaremos que esté alrededor de 308, 309, 318 quizás para este, y 310 para este. Pero esto es lo que permitiremos que gestione nuestro gráfico de control. Básicamente, se tratará de trazar tres gráficos de control en un solo gráfico utilizando tres objetivos diferentes en un solo gráfico.
Vamos a construir esto. Para ello, vamos a ir a Analizar, Calidad y Proceso. Se encuentra en el menú de gráficos de control. Me gusta construirlo desde el Constructor de Gráficos de Control. A ver si hay alguna opción desactivada. Bien. Vamos a construir esto. Empezaré cambiando el tipo de gráfico de control a Tirada Corta. Esto se debe a que ahora recibo mi pieza o producto (otra forma de decirlo). Puedo ponerlo en este grupo. Voy a tomar mi zona y soltarla aquí. Verán, tengo mis estadísticas de resumen. Tengo todo lo que necesito cuando estoy de viaje.
Ahora voy a tomar la oblea y la zona y arrastrarlas a mis subgrupos. Estoy viendo diez lotes de material. Podrías hacerlos más grandes. Solo tarda un poco más en renderizarse. Luego, añadiremos el grosor. Por defecto, este gráfico de control se configura con estas pequeñas líneas divisorias entre cada producto. No me gusta mucho, así que podemos desactivarlo debajo del triángulo rojo. Todas las respuestas a las preguntas están debajo del triángulo rojo. Voy a desactivarlo.
Ahora, algunas ventajas del gráfico de control de corto plazo. La principal, como mencioné, es que podemos incluir varios productos con condiciones similares que esperamos que se comporten de forma similar en un solo gráfico de control. Esta es una gran ventaja. La otra es que, debido a la configuración, los límites de control son insensibles a cualquier factor que no sea el tamaño de la muestra, por lo que no cambian, lo cual es muy útil para estos gráficos de control largos. Los controles, siempre que el tamaño de la muestra (en este caso, 5) y el tamaño del subgrupo se mantengan constantes, no se moverán, lo cual es excelente porque no es necesario recalcularlos.
Esto no cambia si trabajamos con la versión central o la estandarizada. La versión estandarizada se divide por el error estándar. Es una Z. Observa que ha cambiado a un gráfico Z de corto plazo aquí arriba. De ahí proviene la Z. En lugar de representar solo la diferencia con el objetivo, como en el gráfico centrado, representamos la puntuación Z de cada subgrupo. En algunos casos, esto tiene más valor según la coincidencia con las desviaciones estándar. Puedes consultar la documentación para ver cómo funcionaría.
Pero, de nuevo, estos son increíblemente poderosos. La ventaja aquí es que se puede ver claramente este cambio. Podemos observarlo y decir: "Estos tres grupos parecen provenir de la misma oblea". Son del lote 6, oblea 5. Si miramos hacia abajo, ¡ay!, el lote 7, oblea 1, tuvo un gran salto, se mantuvo así durante dos lotes y luego rebotó. Con esto, podemos empezar a ver las tendencias y patrones que indican ayuda o cambios en nuestro proceso con mucha más facilidad.
Más importante aún, esas tendencias y patrones también pueden mostrarnos cambios en la topología. Si estamos trabajando específicamente para reducir la sección central, quizás tengamos un nuevo ajuste en nuestra herramienta. Podemos ajustarla y ver si esa sección central comienza a volver a su posición con el resto de la oblea. Ahora podemos ver estas cosas. Estamos extrayendo, básicamente, modelando, esa variable de confusión, ese factor correlacionado que incorporamos.
De nuevo, esto es increíblemente útil y fácil de usar. Una vez más, se combinan ejecuciones de productos más pequeñas similares con condiciones comunes, pero con diferentes valores esperados. Ese es uno de los valores de un diagrama de control breve y escrito. En nuestro caso, lo estamos reutilizando para poder modelar alguna variación por causa especial que observemos y así regresar a una condición en la que no se violen los supuestos del diagrama de control.
Si desea obtener información adicional, la documentación es muy útil. También hay un libro muy bueno sobre esto, titulado "Gráficos de Control Innovadores", publicado en 2006. Si lee nuestra documentación, consulte las notas; son la referencia principal para nuestro conjunto de datos o para nuestros métodos en esta técnica en particular.
