Quindi, diciamo la parte più tranquilla ad alta voce: se si è molto rigidi, i dati di produzione dei semiconduttori, così come provengono dai database, non dovrebbero essere presenti sulle carte di controllo standard. Per molte, molte ragioni. Ma niente paura! Esiste una soluzione. Mike Anderson vi guiderà attraverso un caso di studio che illustra le insidie dell'utilizzo di carte di controllo standard con dati sui semiconduttori e come affrontarle utilizzando la nuova carta di controllo a breve termine introdotta in JMP 18.
Diamo un'occhiata a questo problema con le carte di controllo. Per introdurci, iniziamo con qualcosa di molto semplice. Cos'è una carta di controllo? La carta di controllo è in realtà un'idea molto semplice. È un grafico di tendenza, un grafico di serie temporali con limiti calcolati specifici e alcune statistiche di riepilogo che, quando rispettiamo determinati presupposti, ci permettono di verificare e vedere quando un processo si comporta come ci aspettiamo nel tempo. Non dice davvero se sta andando bene o male. Dice solo che non sta cambiando nulla.
Ma questo è uno strumento incredibilmente potente quando lavoriamo in contesti di produzione. Vogliamo sapere se i nostri processi funzionano correttamente e normalmente, senza variazioni inaspettate, oppure vogliamo essere in grado di tracciare le derive e cose del genere. Queste carte di controllo sono parte integrante del controllo statistico di processo. Sono presenti in tutte le fabbriche e in altri contesti simili, e sono uno dei pilastri fondamentali per valutare lo stato di salute di un processo man mano che procediamo nel processo produttivo.
Esaminando alcune delle ipotesi che ho menzionato, tre in particolare causeranno il grattacapo di cui parlavo oggi. La prima è che ci aspettiamo di avere un flusso di dati randomizzato. Ci aspettiamo di campionare casualmente componenti da lotti diversi o siti di campionamento casuali su componenti diversi, e cose del genere, il più possibile.
Ci aspettiamo anche di poter utilizzare statistiche di sintesi appropriate. Ci sono alcune domande a riguardo, sull'uso della normalità e cose del genere. Non mi addentrerò troppo nell'argomento, ma i primi due sono interconnessi nel contesto del terzo, che è in realtà il problema di cui stiamo parlando oggi, l'idea di una variazione non dovuta a cause particolari. Quando parlo di variazione dovuta a cause particolari, si tratta di cose per cui, come ingegnere o scienziato, dici: "Sì, mi aspetto di vedere quel comportamento a causa di x, y e z". Beh, se ti aspetti di vedere quel comportamento a causa di x, y e z, questa è una causa assegnabile o una causa speciale.
In generale, vogliamo eliminarli il più possibile dai flussi di dati. A volte non ci riusciamo, ma nella maggior parte dei casi vogliamo mitigare queste variazioni dovute a cause particolari. L'unica cosa che vediamo nel nostro diagramma di controllo è solo il segnale principale contorto dal rumore casuale della vita. Questa è l'idea con cui abbiamo a che fare.
Perché questo è un problema in particolare nei semiconduttori? Per cominciare, ci imbattiamo in questo interessante problema: abbiamo punti specifici che possiamo misurare sui nostri chip, sui nostri wafer. Abbiamo questo blocco di silicio, questo pezzo di silicio in cui inscriviamo fili e dispositivi. Abbiamo punti specifici su quei chip che possiamo misurare. Inoltre, non vogliamo misurare ogni singolo punto perché sarebbe estremamente costoso per noi. Elaboriamo questi piani di campionamento. Ce ne sono un paio al centro, e sulla destra potete vedere i diversi piani di campionamento che utilizziamo nel tempo, oltre ad alcuni esempi.
Di per sé, questo non è un grosso problema. Viola la regola di randomizzazione di cui stiamo parlando. Idealmente, vorremmo campionare casualmente tutti i siti disponibili in quella mappa wafer completa che ho qui a sinistra. Non è un problema insormontabile, ma complica le cose.
Il problema più grande si presenta quando analizziamo i dati che ne derivano. Diamo un'occhiata a questo. Si tratta di un set di dati abbastanza tipico di un processo di produzione di semiconduttori, con la mappa completa del wafer in alto e due diversi piani di campionamento al di sotto. Ora, se osservassimo semplicemente questi dati provenienti dallo strumento sulla carta di controllo, non vedremmo nulla di anomalo. Non vedremmo nulla di anomalo. Quello che vedremmo è che abbiamo una dispersione piuttosto diffusa e piuttosto distorta nei nostri punti dati nelle nostre carte di controllo. Questo spingerà la media verso direzioni inaspettate, e in alcuni casi la farà apparire fuori bersaglio.
Possiamo capirne il motivo molto rapidamente semplicemente osservando quella che viene chiamata una trasformazione radiale. Tutto quello che faccio è osservare il raggio di ogni punto dati, partendo dal centro del wafer. Quando lo facciamo, ci rendiamo improvvisamente conto che c'è qualcosa di strano. Possiamo vedere che nella mappa completa del wafer c'è questa protuberanza al centro. La vediamo indipendentemente dal piano di campionamento.
Noi che lavoriamo nel settore diremmo: "Oh, so di cosa si tratta". Potremmo vederlo salire o potremmo vedere un calo, a seconda della tecnologia che genera i dati, ma diremmo: "Oh, sì. So esattamente da dove proviene", e questa è una causa assegnabile.
In questo caso, gli altri due problemi che abbiamo: il piano di campionamento, la mancanza di randomizzazione e quella causa assegnabile ci stanno portando... Se osserviamo attentamente, se dovessimo prendere la media... Lasciamo da parte per il secondo punto se questa sia la cosa giusta da fare o meno. Lo useremo solo a scopo illustrativo.
La media di questi dati è intorno a 112. Chiamiamolo 113 con l'errore di arrotondamento. Questo piano di campionamento ci fornisce un valore alto quasi un'unità intera; o quasi mezza unità intera. Chiamiamolo così. Ma un piano di campionamento diverso può portarci a un valore che, entro l'errore di arrotondamento, non corrisponde al numero effettivo che ci aspetteremmo. Abbinare un piano di campionamento non randomizzato con una variazione per causa speciale può portare a statistiche inaffidabili, statistiche di sintesi inaffidabili. Questi tre fattori insieme stanno causando ogni sorta di problema. Ma la cosa interessante è che, grazie a questa interazione che stiamo osservando, possiamo effettivamente usarla per risolvere il problema stesso. È un'interessante riproposizione di questi problemi.
In altre parole, se non avessimo variazioni causali particolari su un wafer, ci aspetteremmo di vedere la topologia a sinistra. Ci aspetteremmo solo di vedere un valore statico piatto con rumore casuale. In alcuni punti della fabbrica, lo vediamo. Ci sono punti della fabbrica in cui lo vediamo. Lo vediamo nella piastra. A volte lo vediamo nel CMP. Possiamo vederlo anche nel fotoresist se abbiamo tutto a posto e impostato correttamente il nostro codice di deposizione e spin, cose del genere.
Possiamo vedere questa proprietà nella fabbrica, ma quando passiamo ai nostri strumenti di deposizione o di incisione, possiamo vedere questa topologia, che è un po' un problema. Non poco. È un po' esagerato, ovviamente, ma è questa forma toroidale che vediamo spuntare ovunque. Potresti non essere in grado di notarla a prima vista perché il piano di campionamento a volte la maschera. Apparirà come un punto qui e forse una macchia qui, ma sono tutti sullo stesso raggio. È sempre una buona abitudine trasformare i dati per chiedere: "Sono collegati in qualche modo?". Come se fosse una cosa ovvia. Ma in questo caso, è proprio questo il problema.
Riassumiamo brevemente il problema. Abbiamo poca o nessuna randomizzazione. Abbiamo statistiche di sintesi appropriate, ma sono problematiche a causa della mancanza di randomizzazione, unita al fatto che abbiamo una variabilità dovuta a cause particolari. Spesso, in un impianto, abbiamo una variabilità dovuta a cause particolari e non ne teniamo conto nelle nostre carte di controllo.
I nostri grafici di controllo sono quindi inaffidabili perché la variazione di causa speciale può fare ogni sorta di cose assurde. Può sopravvivere al di sotto della deviazione standard e far sì che quei limiti calcolati risucchino perché la nostra variazione appare inferiore. Iniziamo a ricevere falsi allarmi, oppure può fare l'esatto opposto. Può far saltare i nostri limiti di controllo e far sembrare che tutto vada per il meglio, quando, in realtà, le cose stanno andando alla grande e sono decisamente fuori controllo. Dobbiamo risolvere questo problema.
A quanto pare, in JMP 18 abbiamo un modo completamente nuovo per risolvere questo problema. È davvero molto utile. Diamo un'occhiata. In JMP 18, abbiamo questa cosa chiamata Carta di Controllo di Breve Periodo. Ora, a seconda della scuola in cui hai acquisito esperienza nel controllo statistico di processo, che sia Six Sigma, un corso di formazione formale o uno di quegli altri programmi, potresti sentirla chiamare Carta di Controllo di Breve Periodo, potresti sentirla chiamare Carta Target o potresti sentirla chiamare Carta Z. Sono tutte dello stesso tipo di carta.
Ciò che li rende interessanti è che non esamineremo direttamente il valore medio, ad esempio, ma analizzeremo la deviazione di ciascun sottogruppo di campioni da quella media. In questo caso, ho effettivamente creato degli pseudo-prodotti all'interno del wafer. Per chi di noi lavora nel settore, questa non è poi così rivoluzionaria, l'idea di segmentare un wafer in anelli, quadranti o forme diverse di diverse dimensioni quando vogliamo monitorare elementi diversi. La particolarità è che inseriamo tutto in un unico grafico di controllo e lo trattiamo come un unico flusso di dati, perché lo è.
Tutte quelle diverse parti dei wafer vedono lo stesso processo per la maggior parte, se parliamo della ricetta. Vedono lo stesso processo. Vedono solo parti diverse dello stesso processo. Non abbiamo davvero la capacità di controllare quella forma toroidale così fine. Abbiamo alcune manopole sullo strumento che possiamo modificare, ma per la maggior parte sono tutte altamente correlate. Non possiamo fare molto per questa correlazione.
Possiamo trattarli come prodotti diversi che osservano lo stesso processo, e questo ci permette di utilizzare le carte di controllo di breve periodo. Questo è davvero utile perché ci dà la possibilità di assegnare un valore target diverso a ogni pseudo-prodotto. Stiamo parlando di pseudo-prodotti. Questo a sua volta ci permette di modellare quella forma toroidale al centro. Possiamo sostanzialmente dire: "Ci aspettiamo che, qualunque cosa faremo, questa sezione centrale sarà molto più grande delle altre. Le assegneremo semplicemente un valore target più alto e ci assicureremo che sia posizionata dove ci aspettavamo rispetto al centro e all'anello, al centro e al bordo esterno". Questa è l'idea.
Ora, come ho fatto? Iniziamo con la segmentazione del processo. Inserirò i miei pseudoprodotti. Ecco come si presentano. Ho definito una zona con raggio compreso tra 0 e 50, poi tra 50 e 100 e infine tra 100 e 150. Mi sono preso il tempo di assicurarmi, quando li ho assegnati, che ogni pseudoprodotto contenesse lo stesso numero di punti dati. In questo caso, ognuno di essi ne ha cinque. Questo è più o meno nello stesso intervallo, più o meno nell'intervallo dei normali piani di campionamento per i fab che ho visto. Quindi, 13-15, ma vogliamo avere un numero divisibile per ogni zona. Abbiamo cinque gruppi in ciascuna.
Poi, nel wafer o nel set di dati, tutto quello che ho fatto è stato creare una formula che dice che se il mio raggio è 50, zona 1, 2, 3. Solo per renderlo più gradevole a tutti, ho assegnato un'etichetta di valore per renderlo più gradevole, in modo che abbia un po' più senso distinguere quale sia quale. Questa è tutta la magia che dobbiamo fare, in realtà, per riuscire a far funzionare tutto.
Ora sono intervenuto solo per rendere il grafico di controllo un po' più chiaro. Ho creato un ID wafer, e qui sto usando ID wafer falsi. Poi ho inserito ogni prodotto come indice in modo che siano un po' più frammentati nel grafico di controllo, così da poterli vedere un po' meglio. Questo è tutto ciò che dobbiamo fare per completare il tutto.
Ora lasciatemi mostrarvi perché questo è importante. Scomponendo questi anelli, possiamo vedere che abbiamo un centro, un anello e un bordo. Ognuno di essi ha il proprio valore target. Il bordo avrà... Ci aspettiamo che sia intorno a 308, 309, 318 forse per questo, e 310 per quest'altro. Ma questo è ciò che lasceremo gestire al nostro grafico di controllo. In pratica, si tratterà di tracciare tre grafici di controllo in un grafico utilizzando tre diversi target in un grafico.
Procediamo e costruiamo questo. Per costruirlo, andiamo in Analisi, Qualità e Processo. Esiste nel menu delle carte di controllo. Mi piace costruirlo dal Generatore di Carte di Controllo. Lasciatemi controllare che qualcosa sia disattivato. Bene. Procediamo e costruiamo questo. Inizierò cambiando il tipo di carta di controllo in Breve Periodo. Il motivo è che ora ottengo la mia parte o il mio prodotto, è un altro modo di dire. Posso inserirlo in questo gruppo qui. Prendo la mia zona e la metto qui. Vedete, ho le mie statistiche di riepilogo. Ho tutto quando sono in viaggio.
Ora vado avanti, prendo quel wafer e quella zona e li trascino nei miei sottogruppi. A questo punto sto guardando solo dieci lotti di materiale. Potresti farne di più grandi. Ci vuole solo un po' più di tempo per il rendering. Poi andiamo avanti e inseriamo il mio spessore lì. Ora, per impostazione predefinita, questo diagramma di controllo si imposta con queste piccole linee di demarcazione tra ogni prodotto. Non mi piace molto, quindi possiamo disattivarlo sotto il triangolo rosso. Tutte le risposte alle domande sono sotto il triangolo rosso. Ora lo disattiverò.
Ora, ecco alcuni vantaggi della carta di controllo di breve periodo. Il principale, come ho detto, è che possiamo inserire più prodotti con condizioni simili, che ci aspettiamo si comportino in modo simile, su un'unica carta di controllo. Questo è un enorme vantaggio. L'altro è che, grazie al modo in cui sono impostati, i limiti di controllo sono insensibili a qualsiasi fattore diverso dalla dimensione del campione, quindi non cambiano, il che è davvero utile per queste carte di controllo lunghe. I tuoi controlli, finché la dimensione del campione, in questo caso 5, finché la dimensione del sottogruppo rimane invariata, quei limiti non si sposteranno, il che è fantastico perché non devi ricalcolarli.
Questo non cambia se lavoriamo con la versione centrale o con quella standardizzata. La versione standardizzata passa attraverso il grafico e lo divide per l'errore standard. È una Z. Notate che qui sopra è stato modificato in un grafico Z di breve periodo. È da lì che deriva la Z. Invece di tracciare solo la differenza rispetto al target come nel grafico centrato, tracciamo il punteggio Z di ciascun sottogruppo. In alcuni casi, questo ha più valore a seconda di quanto siano vicine le deviazioni standard. Potete consultare la documentazione per vedere come funzionerebbe.
Ma, ripeto, sono incredibilmente potenti. Il vantaggio qui è che si vede chiaramente questo cambiamento. Possiamo osservarlo e dire: "Questi tre gruppi sembrano provenire dallo stesso wafer". Quelli provengono dal lotto 6, wafer 5. Se guardiamo qui sotto, oh, cielo, il lotto 7, wafer 1, ha avuto un grande balzo, ed è rimasto lì per due lotti, per poi risalire. Possiamo iniziare a vedere le tendenze e gli schemi che indicano un miglioramento o un cambiamento nel nostro processo molto più facilmente con questo.
Ancora più importante, queste tendenze e questi modelli possono anche mostrarci cambiamenti nel modo in cui funziona la topologia. Se stiamo facendo qualcosa che cerca specificamente di ridurre quella sezione centrale, forse abbiamo una nuova messa a punto del nostro strumento. Possiamo regolarla e vedere se quella sezione centrale inizia a tornare verso la posizione in cui si trova rispetto al resto del wafer. Ora possiamo vedere queste cose. Stiamo estraendo – stiamo modellando, in pratica – quella variabile confondente, quel fattore correlato che abbiamo integrato.
Di nuovo, questo è incredibilmente utile e facile da usare. Ancora una volta, combinando serie di prodotti simili di piccole dimensioni con condizioni comuni, ma valori attesi diversi. Questo è uno dei valori di un breve grafico di controllo scritto. Nel nostro caso, lo stiamo riutilizzando per poter modellare alcune variazioni di causa speciale che osserviamo per tornare a una condizione in cui non stiamo violando i presupposti del grafico di controllo stesso.
Se desiderate approfondire l'argomento, la documentazione è molto buona. Esiste anche un ottimo libro sull'argomento, intitolato "Innovative Control Charting", uscito nel 2006. Se leggete la nostra documentazione, date un'occhiata alle note: sono il riferimento principale per il nostro set di dati o per i nostri metodi in questa particolare tecnica.
