Um es gleich vorwegzunehmen: Wenn Sie es genau nehmen, sollten Halbleiterfertigungsdaten direkt aus den Datenbanken nicht in herkömmlichen Regelkarten abgebildet werden. Aus vielen Gründen. Aber keine Sorge! Es gibt eine Lösung. Mike Anderson zeigt Ihnen anhand einer Fallstudie die Fallstricke der Verwendung von Standard-Regelkarten für Halbleiterdaten und wie Sie diese mit der neuen Kurzstrecken-Regelkarte in JMP 18 beheben können.
Betrachten wir dieses Problem anhand von Regelkarten. Beginnen wir mit einer ganz einfachen Erklärung: Was ist eine Regelkarte? Eine Regelkarte ist im Grunde ein simples Diagramm. Es handelt sich um eine Trend- oder Zeitreihenkarte mit festgelegten Grenzwerten und zusammenfassenden Statistiken. Unter bestimmten Annahmen ermöglicht sie uns zu überprüfen, ob sich ein Prozess im Zeitverlauf wie erwartet verhält. Sie sagt nichts darüber aus, ob der Prozess gut oder schlecht läuft, sondern lediglich, dass sich nichts ändert.
Doch gerade in der Fertigung ist das ein unglaublich leistungsstarkes Werkzeug. Wir wollen sicherstellen, dass unsere Prozesse reibungslos und normal ablaufen, ohne unerwartete Abweichungen, und wir wollen Drift und Ähnliches erkennen können. Diese Regelkarten sind ein integraler Bestandteil der statistischen Prozesskontrolle. Sie sind in Fabriken und ähnlichen Betrieben allgegenwärtig und gehören zu den wichtigsten Instrumenten, um den Zustand eines Prozesses während der Fertigung zu beurteilen.
Betrachtet man einige der von mir erwähnten Annahmen, so werden insbesondere drei die heute angesprochenen Probleme verursachen. Die erste Annahme ist, dass wir einen randomisierten Datenstrom erwarten. Wir gehen davon aus, möglichst viele Teile aus verschiedenen Chargen oder an verschiedenen Stellen zufällig zu beproben.
Wir gehen außerdem davon aus, geeignete deskriptive Statistiken verwenden zu können. Dabei gibt es einige Fragen zur Anwendung der Normalverteilung und ähnlichem. Ich werde das jetzt nicht weiter vertiefen, aber die ersten beiden Punkte hängen eng mit dem dritten zusammen, nämlich dem Problem, über das wir heute sprechen: die fehlende Sonderursachenvariation. Wenn ich von Sonderursachenvariation spreche, meine ich Fälle, in denen man als Ingenieur oder Wissenschaftler sagt: „Ja, ich erwarte dieses Verhalten aufgrund von x, y und z.“ Wenn man dieses Verhalten aufgrund von x, y und z erwartet, handelt es sich um eine zuordenbare oder Sonderursache.
Generell wollen wir diese Sonderursachen so weit wie möglich aus den Datenströmen entfernen. Manchmal gelingt das nicht, aber größtenteils wollen wir diese Abweichungen minimieren. In unserer Kontrollkarte sehen wir lediglich das Hauptsignal, vermischt mit dem zufälligen Rauschen des Alltags. Genau damit müssen wir uns auseinandersetzen.
Warum ist das insbesondere in der Halbleiterindustrie ein Problem? Zunächst einmal stoßen wir auf das interessante Problem, dass wir auf unseren Chips, auf unseren Wafern, nur bestimmte Messpunkte haben. Wir haben diesen Siliziumblock, dieses Stück Silizium, in das wir Leiterbahnen und Bauelemente einbringen. Wir haben bestimmte Stellen auf diesen Chips, die wir messen können. Wir wollen aber nicht jede einzelne Stelle messen, da das extrem kostspielig wäre. Deshalb verwenden wir Stichprobenpläne. In der Mitte und rechts sehen Sie einige Beispiele für verschiedene Stichprobenpläne, die wir im Laufe der Zeit verwendet haben.
Das an sich ist nicht so problematisch. Es verstößt jedoch gegen die erwähnte Randomisierungsregel. Idealerweise würden wir die Proben zufällig über alle verfügbaren Stellen in der vollständigen Waferkarte entnehmen, die ich hier links habe. Es ist zwar kein unlösbares Problem, aber es verkompliziert die Sache.
Das größere Problem entsteht, wenn wir die Daten betrachten, die diese Systeme liefern. Schauen wir uns das an. Dies ist ein typischer Datensatz aus einem Halbleiterprozess: oben die vollständige Wafer-Karte und darunter zwei verschiedene Stichprobenpläne. Würden wir diese Daten, die das System liefert, nur auf der Kontrollkarte betrachten, sähen wir nichts Auffälliges. Wir würden jedoch feststellen, dass die Datenpunkte in unseren Kontrollkarten eine recht große und verzerrte Streuung aufweisen. Dies führt dazu, dass der Mittelwert in unerwartete Richtungen schwankt und in manchen Fällen vom Zielwert abweicht.
Wir können den Grund dafür ganz schnell herausfinden, indem wir uns die sogenannte Radialtransformation ansehen. Ich betrachte dazu einfach den Radius jedes Datenpunkts, ausgehend vom Mittelpunkt des Wafers. Dabei wird uns sofort klar, dass hier etwas nicht stimmt. Wir sehen diese Erhebung in der Mitte der gesamten Waferkarte. Sie ist unabhängig vom Abtastplan sichtbar.
Für uns, die wir in diesem Bereich arbeiten, bedeutet das: „Ach, ich weiß, was das ist.“ Wir sehen vielleicht einen Anstieg oder einen Rückgang, je nachdem, welche Technologie die Daten generiert, aber wir sagen: „Ja, genau. Ich weiß genau, woher das kommt“, und das ist eine eindeutige Ursache.
In diesem Fall führen uns die beiden anderen Probleme – der Stichprobenplan, die fehlende Randomisierung und die zuordenbare Ursache – zu folgendem Ergebnis: … Wenn wir uns das genauer ansehen, wenn wir den Mittelwert nehmen würden … Lassen wir die Frage, ob dies der richtige Weg ist, erst einmal beiseite. Wir verwenden dies nur zur Veranschaulichung.
Der Mittelwert dieser Daten liegt bei etwa 112. Runden wir ihn auf 113. Dieser Stichprobenplan liefert uns einen Wert, der fast eine ganze Einheit oder fast eine halbe Einheit höher liegt. Sagen wir es so. Ein anderer Stichprobenplan könnte uns jedoch zu einem Wert führen, der innerhalb der Rundungsgenauigkeit dem erwarteten Wert entspricht. Die Kombination eines nicht-randomisierten Stichprobenplans mit Sonderursachen kann zu unzuverlässigen Statistiken und unzuverlässigen zusammenfassenden Statistiken führen. Diese drei Faktoren zusammen verursachen allerlei Probleme. Interessanterweise können wir aber genau dieses Zusammenspiel nutzen, um das Problem selbst zu lösen. Es ist eine interessante Umdeutung dieser Probleme.
Anders ausgedrückt: Gäbe es keine Abweichungen aufgrund spezieller Ursachen auf einem Wafer, würden wir die Topologie links erwarten. Wir würden also einen flachen, statischen Wert mit zufälligem Rauschen erwarten. An manchen Stellen in der Fabrik beobachten wir dies tatsächlich. Wir sehen es beispielsweise bei der Plattenherstellung. Manchmal sehen wir es auch beim CMP-Prozess. Selbst bei Fotolack kann dieses Phänomen auftreten, sofern unsere Abscheidungs- und Schleuderprozesse optimal eingestellt sind.
Diese Eigenschaft ist in der Halbleiterfertigung sichtbar, aber bei unseren Beschichtungs- oder Ätzanlagen tritt diese Topologie auf, die ein erhebliches Problem darstellt. Die Darstellung ist natürlich etwas übertrieben, aber es handelt sich um diese ringförmige Struktur, die überall auftaucht. Man bemerkt sie möglicherweise nicht sofort, da der Sampling-Plan sie manchmal verdeckt. Sie erscheint hier als Punkt, dort vielleicht als Fleck, aber alle befinden sich auf demselben Radius. Es ist immer ratsam, die Daten zu analysieren und zu prüfen, ob Verbindungen zwischen den Strukturen bestehen. Genau das ist in diesem Fall das Problem.
Fassen wir das Problem kurz zusammen. Es gibt kaum oder gar keine Randomisierung. Zwar liegen uns geeignete Kennzahlen vor, diese sind jedoch aufgrund der fehlenden Randomisierung und der Sonderursachenabweichungen problematisch. Im Werk treten häufig Sonderursachenabweichungen auf, die wir in unseren Kontrollkarten nicht berücksichtigen.
Unsere Kontrollkarten sind daher unzuverlässig, da die Sonderursachenstreuung allerlei Probleme verursachen kann. Sie kann entweder die Standardabweichung überschreiten und dazu führen, dass die berechneten Grenzwerte zu niedrig erscheinen, da unsere Streuung geringer wirkt. Wir erhalten dann Fehlalarme. Oder sie kann genau das Gegenteil bewirken: Sie kann unsere Kontrollgrenzen sprengen und den Eindruck erwecken, alles sei in Ordnung, obwohl die Werte in Wirklichkeit stark schwanken und völlig außer Kontrolle geraten sind. Wir müssen dieses Problem beheben.
Es stellt sich heraus, dass JMP 18 eine brandneue Methode zur Behebung dieses Problems bietet. Sie ist wirklich sehr praktisch. Schauen wir sie uns einmal genauer an. In JMP 18 gibt es die sogenannte Kurzzeit-Regelkarte. Je nachdem, wo Sie Ihre Kenntnisse in statistischer Prozesskontrolle erworben haben – sei es Six Sigma, eine formale Ausbildung oder ein ähnliches Programm – wird sie möglicherweise als Kurzzeit-Regelkarte, Zielwertkarte oder Z-Karte bezeichnet. Es handelt sich dabei immer um dieselbe Art von Karte.
Das Interessante daran ist, dass wir nicht direkt den Mittelwert betrachten, sondern beispielsweise die Abweichung jeder Stichprobenuntergruppe von diesem Mittelwert. In diesem Fall habe ich quasi Pseudoprodukte innerhalb des Wafers erzeugt. Für Branchenkenner ist die Idee, einen Wafer in unterschiedlich große Ringe, Quadranten oder Formen zu unterteilen, um verschiedene Parameter zu überwachen, nicht bahnbrechend. Das Besondere hier ist, dass wir alle Daten in einer einzigen Kontrollkarte erfassen und als einen einzigen Datenstrom behandeln, weil sie es ja auch sind.
Alle verschiedenen Teile der Wafer durchlaufen im Wesentlichen denselben Prozess, wenn wir die Rezeptur betrachten. Sie durchlaufen denselben Prozess, nur eben unterschiedliche Abschnitte desselben Prozesses. Wir haben keine Möglichkeit, die feine toroidale Form zu steuern. Wir können zwar bestimmte Einstellungen an der Anlage ändern, aber im Großen und Ganzen sind alle Werte stark miteinander korreliert. An dieser Korrelation können wir kaum etwas ändern.
Wir können sie als unterschiedliche Produkte behandeln, die denselben Prozess durchlaufen, und dadurch die Kurzfrist-Regelkarten verwenden. Das ist sehr praktisch, da wir so jedem Pseudoprodukt einen anderen Zielwert zuweisen können. Wir sprechen hier von Pseudoprodukten. Dadurch können wir die ringförmige Struktur in der Mitte modellieren. Wir können im Prinzip sagen: „Wir gehen davon aus, dass dieser mittlere Abschnitt unabhängig von unseren Maßnahmen deutlich größer sein wird als die anderen. Wir weisen ihm einfach einen höheren Zielwert zu und stellen sicher, dass er sich im Verhältnis zum Mittelpunkt und zum Ring bzw. zum äußeren Rand an der erwarteten Position befindet.“ Das ist die Idee.
Wie bin ich dabei vorgegangen? Beginnen wir mit der Segmentierung des Prozesses. Ich rufe meine Pseudoprodukte auf. So sehen sie aus. Ich habe Zonen mit Radien von 0–50, 50–100 und 100–150 definiert. Dabei habe ich darauf geachtet, dass jedes Pseudoprodukt die gleiche Anzahl an Datenpunkten enthält. In diesem Fall sind es jeweils fünf. Das entspricht in etwa dem Bereich üblicher Stichprobenpläne für Halbleiterfabriken, die ich kenne (13–15). Wir benötigen jedoch für jede Zone eine teilbare Anzahl. Daher haben wir fünf Gruppen pro Zone.
Dann habe ich im Wafer bzw. im Datensatz einfach eine Formel erstellt, die bei einem Radius von 50 die Zonen 1, 2 und 3 zuordnet. Um die Übersichtlichkeit zu verbessern, habe ich außerdem Wertbezeichnungen vergeben, damit die Zuordnung klarer wird. Das ist im Grunde schon alles, was wir tun müssen, damit das funktioniert.
Ich habe die Kontrollkarte etwas übersichtlicher gestaltet. Dazu habe ich eine Wafer-ID erstellt und verwende hier fiktive IDs. Anschließend habe ich jedes Produkt als Index hinzugefügt, um die einzelnen Produkte in der Kontrollkarte besser sichtbar zu machen. Das ist im Grunde alles, was wir dafür tun müssen.
Ich zeige Ihnen nun, warum das wichtig ist. Wenn wir diese Ringe aufteilen, sehen wir, dass wir einen Mittelpunkt, einen Ring und einen Rand haben. Jeder dieser Bereiche hat seinen eigenen Zielwert. Der Randwert wird voraussichtlich bei etwa 308, 309 oder 318 liegen, und bei dem anderen bei 310. Genau das soll unsere Kontrollkarte verarbeiten. Sie stellt im Prinzip drei Kontrollkarten in einem Diagramm dar, die drei verschiedene Zielwerte verwenden.
Lass uns das erstellen. Dazu gehen wir auf „Analysieren“, „Qualität und Prozess“. Es befindet sich im Menü „Regelkarten“. Ich verwende dafür gerne den Regelkarten-Generator. Ich prüfe kurz, ob alles deaktiviert ist. Gut. Dann erstellen wir das jetzt. Ich ändere den Regelkartentyp auf „Kurzfristig“. Dadurch erhalte ich mein Teil bzw. mein Produkt – anders ausgedrückt – und kann es hier in diese Gruppe einfügen. Ich nehme meine Zone und ziehe sie hierher. Sie sehen, ich habe meine zusammenfassenden Statistiken. Ich habe alles dabei, wenn ich unterwegs bin.
Jetzt nehme ich die Wafer- und Zonendaten und ziehe sie in meine Untergruppen. Ich sehe mir hier gerade zehn Materialchargen an. Man könnte auch mehr verwenden, das Rendern dauert dann nur etwas länger. Als Nächstes fügen wir die Dicke hinzu. Standardmäßig werden in diesem Kontrolldiagramm kleine Trennlinien zwischen den einzelnen Produkten angezeigt. Das gefällt mir nicht so gut, deshalb können wir sie unter dem roten Dreieck deaktivieren. Alle Antworten auf die Fragen befinden sich unter dem roten Dreieck. Ich deaktiviere es jetzt.
Nun zu einigen Vorteilen der Kurzzeit-Regelkarte. Der wichtigste Vorteil ist, wie bereits erwähnt, dass wir mehrere Produkte mit ähnlichen Bedingungen, von denen wir ein ähnliches Verhalten erwarten, in einer Regelkarte darstellen können. Das ist ein enormer Vorteil. Ein weiterer Vorteil ist, dass die Kontrollgrenzen aufgrund ihrer Funktionsweise nur von der Stichprobengröße abhängen und sich daher nicht ändern. Dies ist besonders praktisch für Langzeit-Regelkarten. Solange Ihre Stichprobengröße (in diesem Fall 5) und die Größe Ihrer Untergruppen gleich bleiben, verschieben sich diese Grenzen nicht. Das ist ideal, da Sie sie nicht neu berechnen müssen.
Das ändert sich nicht, egal ob wir mit der zentrierten oder der standardisierten Version arbeiten. Die standardisierte Version wird durch den Standardfehler dividiert. Das Ergebnis ist ein Z-Wert. Sie sehen, dass die Darstellung hier oben in ein Kurzfrist-Z-Diagramm geändert wurde. Daher kommt der Z-Wert. Anstatt wie beim zentrierten Diagramm nur die Abweichung vom Zielwert darzustellen, zeigen wir den Z-Wert jeder Untergruppe. In manchen Fällen ist das aussagekräftiger, je nachdem, wie gut die Standardabweichungen übereinstimmen. In der Dokumentation finden Sie weitere Informationen dazu.
Aber nochmal, diese Daten sind unglaublich aussagekräftig. Der Vorteil liegt darin, dass diese Verschiebung deutlich sichtbar wird. Wir können uns das ansehen und feststellen: „Diese drei Gruppen scheinen vom selben Wafer zu stammen.“ Das sind Wafer 5 aus Charge 6. Wenn wir hier unten nachsehen, sehen wir, dass Wafer 1 aus Charge 7 einen starken Anstieg hatte, der sich über zwei Chargen hinweg hielt und dann wieder anstieg. Damit können wir Trends und Muster, die auf Verbesserungspotenzial oder Änderungen in unserem Prozess hinweisen, viel leichter erkennen.
Noch wichtiger ist, dass uns diese Trends und Muster auch Veränderungen in der Topologie aufzeigen können. Wenn wir beispielsweise versuchen, den mittleren Bereich gezielt zu optimieren, beispielsweise durch eine neue Einstellung unseres Tools, können wir diese anpassen und beobachten, ob sich der mittlere Bereich wieder dem Rest des Wafers annähert. Wir können diese Zusammenhänge jetzt erkennen. Wir eliminieren – wir modellieren im Grunde – diese Störvariable, diesen korrelierten Faktor, den wir eingebaut haben.
Auch dies ist äußerst nützlich und einfach anzuwenden. Es geht darum, ähnliche, kleinere Produktionsläufe unter gleichen Bedingungen, aber mit unterschiedlichen Sollwerten, zu kombinieren. Das ist einer der Vorteile einer kurzen, schriftlichen Kontrollkarte. In unserem Fall nutzen wir sie, um eine beobachtete Sonderursachenabweichung zu modellieren und so zu einem Zustand zurückzukehren, in dem die Annahmen der Kontrollkarte selbst nicht verletzt werden.
Falls Sie sich weiter einlesen möchten, ist die Dokumentation sehr gut. Es gibt auch ein wirklich gutes Buch zu diesem Thema: „Innovative Control Charting“, erschienen 2006. Wenn Sie unsere Dokumentation lesen, schauen Sie sich die Anmerkungen an; diese sind die wichtigste Referenz für unsere Datensätze und Methoden in dieser speziellen Technik.
