Alors, disons les choses clairement : si l’on est rigoureux, les données de fabrication de semi-conducteurs, telles qu’elles sortent des bases de données, ne devraient pas figurer sur les cartes de contrôle classiques. Et ce, pour de nombreuses raisons. Mais rassurez-vous ! Il existe une solution. Rejoignez Mike Anderson pour une étude de cas qui illustre les écueils liés à l’utilisation des cartes de contrôle standard avec des données de semi-conducteurs et comment les surmonter grâce à la nouvelle carte de contrôle à court terme introduite dans JMP 18.
Examinons ce problème lié aux cartes de contrôle. Pour commencer, une notion simple : qu'est-ce qu'une carte de contrôle ? Il s'agit d'un graphique de tendance, ou série chronologique, comportant des limites calculées et des statistiques descriptives. Sous certaines hypothèses, il permet de vérifier si un processus se comporte comme prévu au fil du temps. La carte de contrôle n'indique pas si le processus fonctionne bien ou mal, mais simplement qu'il ne subit aucune modification.
Mais c'est un outil incroyablement puissant dans le contexte de la production. Nous voulons nous assurer du bon déroulement de nos processus, sans variation inattendue, et pouvoir suivre les dérives et autres anomalies. Ces cartes de contrôle font partie intégrante du contrôle statistique des processus. On les retrouve partout dans les usines et elles constituent l'un des fondements du suivi de la qualité d'un processus tout au long de la production.
Si l'on examine certaines des hypothèses que j'ai mentionnées, trois en particulier risquent de poser problème. La première est que nous nous attendons à un flux de données aléatoire. Nous prévoyons de prélever des échantillons aléatoires de pièces provenant de différents lots ou de sites différents sur différentes pièces, et ainsi de suite, autant que possible.
Nous prévoyons également de pouvoir utiliser des statistiques descriptives appropriées. Il y a des questions concernant l'utilisation de la normalité et d'autres facteurs similaires. Je n'entrerai pas trop dans les détails, mais les deux premiers points sont liés au troisième, qui est précisément le problème dont nous parlons aujourd'hui : l'absence de variation due à une cause spéciale. Quand je parle de variation due à une cause spéciale, il s'agit de choses pour lesquelles, en tant qu'ingénieur ou scientifique, vous vous dites : « Oui, je m'attends à observer ce comportement en raison de x, y et z. » Eh bien, si vous vous attendez à observer ce comportement en raison de x, y et z, il s'agit d'une variable assignable ou d'une cause spéciale.
De manière générale, nous cherchons à éliminer autant que possible ces éléments des flux de données. Parfois, c'est impossible, mais le plus souvent, nous voulons atténuer les variations dues à des causes spéciales. Sur notre carte de contrôle, nous ne voyons que le signal principal, mêlé aux aléas du terrain. C'est à cela que nous nous attaquons.
Pourquoi est-ce un problème particulier dans le secteur des semi-conducteurs ? Tout d'abord, nous rencontrons un problème intéressant : nous disposons de points de mesure spécifiques sur nos puces, sur nos plaquettes. Nous avons ce bloc de silicium, cette pièce de silicium sur laquelle nous inscrivons des pistes et des composants. Nous avons des emplacements précis sur ces puces que nous pouvons mesurer. Nous ne voulons pas non plus mesurer chaque emplacement, car cela deviendrait extrêmement coûteux. Nous utilisons donc des plans d'échantillonnage. Vous pouvez en voir quelques-uns au centre et à droite, illustrant différents plans d'échantillonnage que nous utilisons au fil du temps.
En soi, ce n'est pas un problème majeur. Cela contrevient toutefois à la règle de randomisation dont nous parlons. Idéalement, nous souhaiterions effectuer un échantillonnage aléatoire parmi les sites disponibles sur la carte complète de la plaquette que j'ai ici à gauche. Ce n'est pas un problème insurmontable, mais cela complique les choses.
Le problème majeur réside dans l'analyse des données issues de ces outils. Prenons cet exemple : il s'agit d'un ensemble de données assez typique d'un processus de fabrication de semi-conducteurs, avec une cartographie complète de la plaquette en haut et deux plans d'échantillonnage différents en dessous. Si l'on se contentait d'observer ces données sur la carte de contrôle, rien d'anormal ne serait visible. En revanche, on constaterait une dispersion importante et biaisée des points de données. Cela va entraîner des variations inattendues de la moyenne et, dans certains cas, la rendre non conforme aux objectifs.
On peut rapidement comprendre pourquoi en observant ce phénomène grâce à une transformation radiale. Je me contente d'examiner le rayon de chaque point de données, à partir du centre de la plaquette. On se rend alors compte qu'il y a un problème. Sur la carte complète de la plaquette, on observe une bosse au centre, quel que soit le plan d'échantillonnage.
Pour ceux d'entre nous qui travaillent sur le terrain, on se dirait : « Ah oui, je sais ce que c'est. » On pourrait observer une hausse ou une baisse, selon la technologie qui génère les données, mais on se dirait : « Ah oui, je sais exactement d'où ça vient », et c'est une cause identifiable.
Dans ce cas, les deux autres problèmes que nous rencontrons – le plan d'échantillonnage, l'absence de randomisation et la cause assignable – nous amènent à… Si l'on y regarde de plus près, si l'on calculait la moyenne… Laissons de côté pour l'instant la question de savoir si c'est la bonne approche. Nous allons simplement l'utiliser à titre d'illustration.
La moyenne de ces données est d'environ 112. Arrondissons à 113. Ce plan d'échantillonnage nous donne une valeur presque d'une unité supérieure, ou presque d'une demi-unité supérieure. Disons-le comme ça. Mais un plan d'échantillonnage différent pourrait nous permettre d'obtenir une valeur proche, à l'erreur d'arrondi près, de la valeur attendue. Combiner un plan d'échantillonnage non aléatoire avec une variation due à des causes spéciales peut engendrer des statistiques peu fiables, notamment des statistiques descriptives peu fiables. Ces trois éléments interagissent de manière problématique. Mais le plus intéressant, c'est que cette interaction nous permet justement de résoudre le problème lui-même. C'est une manière originale d'aborder ces problèmes.
En d'autres termes, en l'absence de variations dues à des causes spécifiques sur une plaquette, on observerait la topologie illustrée à gauche. On s'attendrait à une valeur statique stable, avec un bruit aléatoire. Ce phénomène se produit effectivement à certains endroits de l'usine. On l'observe notamment lors du traitement des plaques, parfois lors du polissage chimico-mécanique (CMP), et même lors de l'application de la résine photosensible, à condition que les paramètres de dépôt et de centrifugation soient parfaitement maîtrisés.
On observe cette propriété dans l'usine, mais avec nos outils de dépôt ou de gravure, on constate cette topologie, ce qui pose problème. En fait, c'est assez fréquent. C'est un peu exagéré, évidemment, mais il s'agit de cette forme toroïdale qui apparaît un peu partout. On ne la remarque pas forcément au premier abord car le plan d'échantillonnage la masque parfois. Elle se présente sous forme de point ici, ou de tache là, mais tous ces éléments ont le même rayon. Il est toujours judicieux de transformer les données pour vérifier s'il existe des liens entre ces éléments. C'est une pratique courante. Mais dans ce cas précis, c'est bien là le problème.
Résumons brièvement le problème. La randomisation est quasi inexistante. Bien que nous disposions de statistiques descriptives pertinentes, elles sont problématiques en raison de l'absence de randomisation, aggravée par la présence de variations dues à des causes spéciales. Fréquemment, dans l'usine, ces variations sont dues à des causes spéciales et ne sont pas prises en compte dans nos cartes de contrôle.
Nos cartes de contrôle sont donc peu fiables, car la variation due à une cause spéciale peut engendrer toutes sortes de comportements erratiques. Elle peut persister en dessous de l'écart type et fausser les limites calculées, car la variation semble alors plus faible. On commence alors à recevoir de fausses alertes. Ou bien, elle peut produire l'effet inverse : elle peut dépasser largement les limites de contrôle et donner l'illusion d'un fonctionnement normal, alors qu'en réalité, la situation est totalement instable et hors de contrôle. Il est impératif de remédier à ce problème.
Il s'avère que JMP 18 propose une toute nouvelle méthode pour résoudre ce problème. C'est très pratique. Voyons cela de plus près. JMP 18 intègre un outil appelé « carte de contrôle à court terme ». Selon l'établissement où vous avez acquis votre expérience en contrôle statistique des processus (Six Sigma, formation formelle ou autre programme), vous l'entendrez peut-être appeler « carte de contrôle à court terme », « carte cible » ou encore « carte Z ». Il s'agit du même type de carte.
Ce qui les rend intéressants, c'est que nous n'allons pas nous concentrer directement sur la valeur moyenne, mais plutôt sur l'écart de chaque sous-groupe d'échantillons par rapport à cette moyenne. Concrètement, j'ai créé des pseudo-produits au sein de la plaquette. Pour ceux qui travaillent dans le secteur, l'idée de segmenter une plaquette en anneaux, quadrants ou formes de différentes tailles pour surveiller différents paramètres n'a rien de révolutionnaire. La nouveauté ici réside dans le fait que nous intégrons toutes ces données dans un seul graphique de contrôle et les traitons comme un flux de données unique, car c'en est un.
Toutes les différentes parties des plaquettes subissent globalement le même processus, si l'on considère la recette. Elles suivent le même processus, à des étapes différentes. Nous n'avons pas la possibilité de contrôler précisément la forme toroïdale. Nous disposons de certains paramètres ajustables sur l'outil, mais dans la plupart des cas, les résultats sont fortement corrélés. Nous ne pouvons pas vraiment agir sur cette corrélation.
On peut les considérer comme des produits différents soumis au même processus, ce qui nous permet d'utiliser les cartes de contrôle à court terme. C'est très pratique car cela nous donne la possibilité d'attribuer une valeur cible différente à chaque pseudo-produit. On parle bien de pseudo-produits ici. Cela nous permet ensuite de modéliser cette forme toroïdale centrale. En gros, on peut dire : « Quoi qu'il arrive, on s'attend à ce que cette section centrale soit beaucoup plus grande que les autres. On va donc lui attribuer une cible plus élevée et s'assurer qu'elle se situe bien à l'endroit prévu par rapport au centre et à l'anneau, au centre et au bord extérieur. » Voilà le principe.
Comment ai-je procédé ? Commençons par la segmentation du processus. Je vais importer mes pseudo-produits. Voici à quoi ils ressemblent. J'ai défini une zone avec un rayon de 0 à 50, puis une autre de 50 à 100, et enfin une dernière de 100 à 150. J'ai veillé, lors de l'attribution de ces zones, à ce que chaque pseudo-produit contienne le même nombre de points de données. Dans ce cas précis, chacun en compte cinq. Cela correspond à peu près à la plage de valeurs habituelles des plans d'échantillonnage que j'ai pu observer dans les usines de fabrication (de l'ordre de 13 à 15), mais nous souhaitions un nombre divisible pour chaque zone. Chaque zone comporte donc cinq groupes.
Ensuite, dans la plaquette ou dans l'ensemble de données, j'ai simplement créé une formule qui définit, pour un rayon de 50, les zones 1, 2 et 3. Afin d'améliorer la lisibilité, j'ai ajouté des étiquettes aux valeurs pour faciliter la distinction. C'est tout le travail nécessaire pour que cela fonctionne.
J'ai ensuite modifié le graphique de contrôle pour le rendre plus lisible. J'ai créé un identifiant pour chaque plaquette (j'utilise ici des identifiants fictifs), puis j'ai ajouté chaque produit en indice pour les séparer légèrement et améliorer leur visibilité. C'est tout ce qu'il y a à faire.
Permettez-moi maintenant de vous expliquer pourquoi c'est important. En décomposant ces anneaux, on distingue un centre, un anneau et un bord. Chacun de ces éléments a sa propre valeur cible. La valeur du bord devrait se situer aux alentours de 308, 309 ou peut-être 318 pour celui-ci, et 310 pour celui-là. C'est précisément ce que notre carte de contrôle va gérer. Concrètement, elle va représenter trois cartes de contrôle sur un seul graphique, chacune avec trois cibles différentes.
Commençons par créer ce graphique. Pour cela, allons dans Analyser, Qualité et Processus. Il se trouve dans le menu Cartes de contrôle. Je préfère le créer avec l'outil de création de cartes de contrôle. Vérifions qu'une option est désactivée. Parfait. Commençons. Je vais commencer par changer le type de carte de contrôle en « Série courte ». Ainsi, je peux placer ma pièce, ou mon produit, dans ce groupe. Je vais ensuite déplacer ma zone ici. Voilà, j'ai mes statistiques récapitulatives. J'ai toutes les données nécessaires pour la production.
Maintenant, je vais prendre cette plaquette et cette zone et les glisser dans mes sous-groupes. Pour l'instant, je n'ai que dix lots de matériau sous les yeux. On pourrait en prendre plus, mais le rendu serait un peu plus long. Ensuite, on va indiquer l'épaisseur. Par défaut, ce graphique de contrôle affiche de petites lignes de séparation entre chaque produit. Je n'aime pas trop ça, donc on peut désactiver cette option en cliquant sur le triangle rouge. Toutes les réponses aux questions se trouvent sous le triangle rouge. Je vais désactiver cette option.
Voici quelques avantages des cartes de contrôle à court terme. Le principal, comme je l'ai dit, est qu'elles permettent de représenter plusieurs produits présentant des conditions similaires et dont on s'attend à ce qu'ils se comportent de manière similaire sur une seule carte. C'est un atout majeur. De plus, grâce à leur conception, les limites de contrôle sont insensibles à tout sauf à la taille de l'échantillon ; elles restent donc inchangées, ce qui est très pratique pour les cartes de contrôle à long terme. Tant que la taille de l'échantillon (ici, 5) et la taille du sous-groupe restent constantes, ces limites ne bougent pas, ce qui est un avantage considérable car il n'est pas nécessaire de les recalculer.
Cela ne change rien, que l'on utilise la version centrée ou la version standardisée. La version standardisée divise par l'erreur standard. On obtient ainsi une courbe Z. Vous remarquerez qu'il s'agit ici d'une carte Z à court terme. C'est de là que vient la courbe Z. Au lieu de représenter uniquement la différence par rapport à la cible, comme avec la carte centrée, nous représentons la courbe Z de chaque sous-groupe. Dans certains cas, cela s'avère plus pertinent, notamment en fonction de la similarité des écarts types. Vous pouvez consulter la documentation pour plus de détails.
Mais, encore une fois, ces données sont incroyablement puissantes. L'avantage, c'est que ce décalage est très clairement visible. On peut l'observer et se dire : « Ces trois groupes semblent provenir de la même plaquette. » Il s'agit de la plaquette 5 du lot 6. Si on regarde plus bas, on constate que la plaquette 1 du lot 7 a connu une forte augmentation, qui s'est maintenue pendant deux lots avant de remonter. Grâce à cela, nous pouvons identifier beaucoup plus facilement les tendances et les schémas qui indiquent une amélioration ou des changements dans notre processus.
Plus important encore, ces tendances et schémas peuvent également nous indiquer des changements de topologie. Si nous effectuons une opération visant spécifiquement à réduire la section centrale, par exemple en appliquant un nouveau réglage à notre outil, nous pouvons observer si cette section centrale se rapproche de son état initial par rapport au reste de la plaquette. Nous pouvons désormais constater ces changements. Nous éliminons – nous modélisons, en quelque sorte – cette variable perturbatrice, ce facteur de corrélation que nous avons intégré.
Encore une fois, cet outil est extrêmement utile et facile à utiliser. Il combine ici des séries de production similaires, de plus petite taille, dans des conditions communes, mais avec des valeurs attendues différentes. C'est là tout l'intérêt d'une carte de contrôle concise. Dans notre cas, nous l'utilisons pour modéliser certaines variations dues à des causes spéciales, afin de revenir à une situation où les hypothèses de la carte de contrôle sont respectées.
Si vous souhaitez approfondir le sujet, la documentation est excellente. Un très bon ouvrage sur le sujet, intitulé « Innovative Control Charting », a été publié en 2006. Consultez notre documentation et ses notes : elles constituent la référence principale pour nos données et nos méthodes relatives à cette technique.
