| 揚聲器 |
抄本 |
| 喬丹希勒 |
大家好。我是JMP高級系統工程師Jordan Hiller，今天我將與PCC Structurals製程控制經理Steve Hampton一起進行演講。今天我們將討論具有函數形式的製程變數的統計過程控制。 |
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標題上的這張圖真漂亮 |
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幻燈片。我們討論的是統計過程控制，它不是一個單一的數字，一個點的測量，而是我們試圖控制的東西，具有函數曲線的形狀。 |
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史蒂夫一會兒會講解一下這個商業案例，以及我們為什麼對此感興趣。我只想簡單談談方法論。 |
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我們回顧了過去20年左右該領域的文獻。關於這個主題的論文有很多。然而，對於如何最好地處理這個統計問題，似乎並沒有達成明確的共識。 |
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過程控制 |
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當你的變數呈現曲線形式時。因此，我們受到了 JMP 最新進展的啟發，特別是 JMP 15 中引入的模型驅動多元控製圖和 JMP 14 中引入的函數資料探索器。 |
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多元控製圖其實不是什麼新技術，它已經存在很久了。最近，JMP 才對其進行了改進。 |
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他們使用主成分分析或偏最小二乘法來簡化數據，對大量過程變數進行建模和精簡，以便你可以透過一張圖表查看它們。我們將重點討論主成分分析的情況，而不是偏最小平方法。 |
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這 |
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這裡是偏最小平方法。 |
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函數資料探索器是我們在 JMP 中用來處理曲線、函數 |
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數據。它使用了一種主成分分析的形式，這是主成分分析對函數資料的一種擴展。 |
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因此，如果我們採用函數曲線，使用函數資料探索器進行簡化和建模，那麼這是一個非常自然的想法。 |
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結果就是功能性主成分，就像你添加常規主成分並將其推送到模型驅動的多元控製圖一樣， |
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如果我們能用函數式主成分來實現呢？這可行嗎？有用嗎？ |
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因此，我將把主題交給史蒂夫，他將介紹我們今天要討論的商業案例。 |
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好的。非常感謝。喬丹。 |
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由於我沒有視頻，所以我決定讓你們知道我的樣子。 |
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這是我和妻子 Megan 以及兒子 Ethan |
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去年的南瓜田。所以我想先介紹這個案例研究的背景。 |
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我從事什麼工作，所以你知道這些資訊的來源。我從事熔模鑄造，用於精密鑄造… |
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熔模鑄造部門。 |
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熔模鑄造包括製作您想要出售的產品的蠟質複製品，將其放入模型組件中， |
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將其多次浸入專用混凝土中，直到獲得足夠的強度才能對模具進行脫蠟。 |
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我們將其燒製至足夠強度，以便將金屬倒入其中。然後，我們敲掉混凝土，去除鑄造過程中多餘的金屬。我們進行無損檢測，然後出貨。 |
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尋求改進製程控制方法的動力在於 |
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由於步驟 1-6 的製程差異，步驟 7、8 和 9 佔了常規成本的 75%。因此，如果我們能收緊步驟 1-6， |
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大部分???和成本都花在那裡，這樣更便宜，更短，那麼對於公司和我們的客戶來說，將 7、8 和 9 做得更小可以帶來巨大的附加價值。 |
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是PCC結構廠。我的工廠，鈦工廠，主要生產航空航太零件。在左邊你可以看到一個風扇？ ？ ？發出綠光，是某個？ ？開發商的。 |
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然後我們有陸基產品，那就是 N155 榴彈砲穩定器支架。 |
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先大概了解一下它的用途。因為天上飛的每一架飛機基本上都有我們製造的一個或多個零件，這是一個引擎零件？ ？ ？直徑大約六英尺，是一體成型鑄件。 |
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它位於燃氣渦輪發動機核心的最前端。這台引擎是為空中巴士A350飛機提供動力的遄達XWB引擎設計的。 |
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噴射機。 |
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那麼，讓我們開始討論 JMP。正如你所想像的，這裡最大的驅動力在於，對於像熔模鑄造這樣複雜的大型零件來說，有大量的 |
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數據正在湧入我們。隨著我們擁有的資料中心數量和使用的機器數量的增加，資料也變得越來越有用。因此，在這個案例研究中，我們關注的是 |
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帶有時間戳記的資料。我們有 145 個批次。我們的變數利息是 X1。 |
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我們有計數器，這是我標準化時間戳的方式，因此更容易在 Graph Builder 中覆蓋運行，並且它還添加了一點 |
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FTP 平台的友善性。我們有自己的週期，這使得我們能夠擁有與模型驅動的多元控製圖平台一致的歷史週期和當前週期。 |
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這樣我們就可以擁有我們的 FDE |
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只關注歷史數據，所以它不會隨著我們添加更多當前數據而改變。所以如果你在實踐中使用它，這有點像是觀察一下，然後測試類型是我自己的驗證 |
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嘗試。你會看到，我主要把事情標記為「不好」、「勉強」或「好」。紅色代表不好，紫色代表勉強，綠色代表好，你可以看到它們是如何疊加的。 |
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一開始，你可以看到我們有一些曲線 |
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??? 曲線偏離均值。這些顯然就是我們所說的失控或糟糕。 |
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這就是製造業所謂的災難，因為那會是不符合要求的產品。所以我們希望能夠辨識這些 |
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更早地，這樣我們就可以查看流程中發生了什麼並修復它。它看起來是這樣的 |
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突破後，你可以看到壞處有一些重大偏差，有時是平均曲線，並且在結束時有很多特徵。 |
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邊緣曲線與平均曲線的偏差較小，但尾部有較多彈跳，而好的曲線則相當緊。你可以看到仍然有一些彈跳。所以這就是 |
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邊際效益和效益其實是基於我的判斷，僅憑肉眼觀察，我很可能無法通過屬性量具的重複性和重複性檢驗。所以 |
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我們總共有33條不好的曲線，45條邊緣曲線和67條。手動操作的話，你只能看到其中大約10條不準確。所以，如果你不想使用點估計法（我稍後會示範它的效果不太好），你可以選擇… |
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使用計數器按點控制它們。具體方法是將壞表按計數器拆分，透過控製圖建構將其放入單獨的移動極差控製圖中，然後就可以了。 |
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例如本例中的 3500 個控製圖，你可以使用製作組合資料表的強大功能，將每個控製圖的清單摘要轉換為各自的資料表，然後你可以將其連結回主資料表，這樣你就可以獲得一個非常酷的 |
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像這樣的分析，你根據計數器和歷史資料設定控制限，然後疊加曲線。所以，如果你有一個演算法，可以在超出控制限時進行標記，那麼，這將是一個嘗試 |
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有控制權.... |
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帶有函數資料的控製圖功能。但你可以看到，尤其是我在這裡突出顯示的38，你可以有一些較大的偏差，但仍在控制限度內。這就是FDE的作用所在 |
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該平台的真正優勢在於，它能夠識別出與某些主要偏差相對應的FPC。因此，我們可以根據FPC的曲線來標示曲線。 |
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我們稍後會看到。所以， |
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使用FDE平台，非常簡單。本次演示中，我們將重點放在100節的階躍函數。 |
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你可以看到FPC是如何捕捉變異性的。所以，主FPC會告訴你，在曲線的起點，那裡…這就是導致最大變異性的原因，也就是與平均值的偏差。 |
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設定是 X1 及其輸出、計數器。我們的輸入是批號，然後我新增了測試類型。因此，我們可以將其用作 FPC 表、模型驅動的多元控製圖和週期中的部分驗證，這樣，只有我們的歷史記錄才能驅動 FDE 擬合。 |
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所以 |
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看看合身度實際上是確保你得到正確的一個非常重要的部分 |
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稍後的控製圖，我正在使用這個 P 步驟 |
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函數 100 節點模型。實際上，您可以看到，如果我使用 B 樣條函數，並結合三次 20 個節點，它實際上看起來非常接近我的 P 樣條函數。 |
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但從 BIC 中你實際上可以看到我應該使用更多的節點，所以如果我這樣做，現在我們開始看到它們過度擬合，真正關注孤立的峰值，這將導致你有一個 FDE |
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模型看起來不正確，導致您對模型驅動的多元控製圖不那麼敏感。 |
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