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Transcripción |
| Jordan Hiller |
Hola a todos. Soy Jordan Hiller, ingeniero sénior de sistemas en JMP, y les presento junto a Steve Hampton, gerente de control de procesos en PCC Structurals. Hoy hablaremos sobre el control estadístico de procesos para variables de proceso con una forma funcional. |
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Y esa es una bonita imagen ahí en el título. |
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Diapositiva. Hablamos de control estadístico de procesos, cuando no se trata de un solo número, una medida puntual, sino de que lo que intentamos controlar tiene la forma de una curva funcional. |
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Steve explicará el caso de negocio y por qué nos interesa en unos minutos. Voy a comentar brevemente la metodología. |
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Hemos revisado la literatura sobre este tema durante los últimos 20 años aproximadamente. Hay muchísimos artículos sobre el tema. Sin embargo, no parece haber un consenso claro sobre la mejor manera de abordar este problema estadístico. |
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control de procesos |
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Cuando las variables toman la forma de una curva. Nos inspiramos en algunos desarrollos recientes de JMP, en concreto, el gráfico de control multivariante basado en modelos introducido en JMP 15 y el explorador de datos funcional introducido en JMP 14. |
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Los gráficos de control multivariante no son una técnica nueva; existen desde hace mucho tiempo. Recientemente, se renovaron en JMP. |
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Y utilizan componentes principales o mínimos cuadrados parciales para reducir los datos, modelar y reducir muchas variables de proceso para que se puedan ver en un solo gráfico. Nos centraremos en el caso del ACP; no vamos a hablar de mínimos cuadrados parciales. |
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el |
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Mínimos cuadrados parciales aquí. |
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El Explorador de Datos Funcionales es el método que utilizamos en JMP para trabajar con datos en forma de curva, funcional |
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datos. Y utiliza una forma de análisis de componentes principales, una extensión del análisis de componentes principales para datos funcionales. |
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Así que fue una idea muy natural decir qué pasaría si tomamos nuestras curvas funcionales, las reducimos y las modelamos usando el explorador de datos funcionales. |
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El resultado de esto son componentes principales funcionales y, tal como usted agregaría componentes principales regulares y los impulsaría a través de un gráfico de control multivariado impulsado por un modelo, |
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¿Qué pasaría si pudiéramos hacer eso con componentes principales funcionales? ¿Sería factible y útil? |
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Dicho esto, le cederé la palabra a Steve, quien presentará el caso de negocio que vamos a discutir hoy. |
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Muy bien. Muchas gracias, Jordan. |
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Como no tengo video, decidí dejarles saber cómo soy. |
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Estoy yo con mi esposa Megan y mi hijo Ethan. |
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con el huerto de calabazas del año pasado. Así que quería profundizar en el caso práctico con un poco de contexto sobre |
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A qué me dedico, para que tengan una idea de dónde proviene esta información. Trabajo en fundición de precisión... |
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División de Fundición de Inversión. |
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La fundición de inversión implica hacer una réplica en cera de lo que desea vender, colocarla en un conjunto de patrones, |
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sumergiéndolo varias veces en concreto patentado hasta obtener la suficiente resistencia para poder desparafinar ese molde. |
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Lo horneamos para que tenga la resistencia suficiente para poder verterle metal. Luego, desmoldamos el hormigón y retiramos el exceso de metal para el proceso de fundición. Realizamos pruebas no destructivas y enviamos la pieza. |
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El motivo por el que se buscan métodos mejorados de control de procesos es el hecho de que |
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Los pasos 7, 8 y 9 representan el 75 % de los costos fijos debido a la variabilidad del proceso en los pasos 1 a 6. Por lo tanto, si podemos ajustar los pasos 1 a 6, |
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La mayor parte de ??? y costos van allí, lo cual es mucho más barato, mucho más corto, entonces hay un gran valor agregado para la empresa y para nuestros clientes al hacer 7, 8 y 9 mucho más pequeños. |
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Bueno, PCC Structurals. Mi planta, la Planta de Titanio, fabrica principalmente componentes aeroespaciales. A la izquierda, pueden ver un ventilador que brilla en verde, producto de algún desarrollador. |
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Y luego tenemos nuestros productos terrestres, que incluyen una pata estabilizadora de obús N155. |
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Y solo para tener una idea de adónde va. Porque cada avión en el cielo básicamente tiene una pieza que fabricamos o varias piezas. Esto es una sección de motor... ¿?, tiene unos dos metros de diámetro, es una pieza fundida de una sola pieza. |
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que va en la parte frontal del núcleo de un motor de turbina de gas. Este en particular es para el Trent XWB que propulsa al Airbus A350. |
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chorros. |
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Así que, adentrémonos en JMP. El factor clave aquí es, como pueden imaginar, que con algo tan complejo como un proceso de fundición a la cera perdida, en gran parte, hay toneladas de... |
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Los datos que recibimos. Y cada vez se vuelven más funcionales a medida que aumentamos el número de centros y el número de máquinas que utilizamos. En este caso práctico, analizamos... |
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Datos con marca de tiempo. Tenemos 145 lotes. Nuestra variable de interés es X1. |
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Tenemos nuestro contador, que es una forma en la que he normalizado esa marca de tiempo, por lo que es más fácil superponer la ejecución en Graph Builder y también tiene un poco de valor agregado. |
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La plataforma FTP ofrece una experiencia de usuario agradable. Contamos con nuestro período, lo que nos permite tener el período histórico y el período actual, que se alinea con la plataforma de gráficos de control multivariante basados en modelos. |
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para que podamos tener nuestro FDE |
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Solo se observa el historial para que no cambie a medida que agregamos datos más actuales. Esto es como si lo usaras en la práctica, y el tipo de prueba es mi propia validación. |
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Intentos. Lo que verán aquí es que principalmente etiqueté cada cosa como mala, marginal o buena. Así, el rojo es malo, el marginal es morado y el verde es bueno, y pueden ver cómo se superponen. |
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De entrada, puedes ver que tenemos algunas curvas. |
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Curvas de la media. Estas son, obviamente, las que llamaremos fuera de control o malas. |
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Esto sería lo que en manufactura se denomina un desastre porque, por ejemplo, sería un producto discrepante. Por eso, queremos poder identificarlos. |
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Antes, para que podamos revisar el proceso y solucionarlo. Así es como se ve. |
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rompiendo para que puedas ver que lo malo tiene alguna desviación importante, a veces de la curva media y mucho carácter hacia el final. |
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Las marginales no se desvían tanto de las curvas medias, pero tienen más rebote hacia la cola y la buena es bastante ajustada. Se puede ver que todavía hay algo de rebote. Así que aquí es donde... |
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Lo marginal y lo bueno se basan realmente en mi juicio, y probablemente fallaría en una prueba de R&R de Gage de atributos solo con mirar esto visualmente. Entonces |
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Tenemos un total de 33 curvas incorrectas: 45 marginales y 67. Y manualmente, solo se pueden ver unas 10 de ellas fuera de lugar. Así que, si no se desea usar una estimación puntual (que mostraré más adelante que no funciona tan bien), se podría optar por... |
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Controlarlos por puntos usando el contador. Y la forma de hacerlo sería dividir la tabla de puntos malos por contador, colocarla en una tabla de control de rango de movimiento individual mediante la creación de tablas de control y luego se obtendría... |
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Como 3500 gráficos de control en este caso, que puede utilizar la increíble capacidad de hacer tablas de datos combinados para convertir ese resumen de lista de cada uno en su propia tabla de datos que luego puede vincular a su tabla de datos principal y obtener un aspecto bastante atractivo. |
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Un análisis similar a este, donde se tienen límites de control basados en los contadores y datos históricos, y se pueden superponer las curvas. Si se tuviera un algoritmo que marcara cada vez que se saliera de los límites de control, sería una opción para intentar... |
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tener un control.... |
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Una funcionalidad de gráfico de control con datos funcionales. Pero como pueden ver, especialmente el punto 38, es posible tener una desviación importante y mantenerse dentro de los límites de control. Ahí es donde se encuentra esta FDE. |
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La plataforma realmente destaca, ya que puede identificar un FPC que se corresponde con algunas de estas desviaciones importantes. Así, podemos etiquetar las curvas basándonos en los FPC. |
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Y eso lo veremos un poco más adelante. Entonces, |
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Usar la plataforma FDE es realmente sencillo. En esta demostración, nos centraremos en una función escalonada de 100 nudos. |
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Y se puede ver cómo los FPC capturan la variabilidad. El FPC principal indica que, al principio de la curva, hay... eso es lo que impulsa la mayor variabilidad: esta desviación de la media. |
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La configuración es X1 y sus salidas, contadores. Nuestra entrada, el número de lote, y luego agregué el tipo de prueba. Podemos usar esto como parte de nuestra validación en la tabla FPC, el gráfico de control multivariante basado en modelos y el período, de modo que solo nuestro historial sea lo que determine el ajuste FDE. |
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Y entonces |
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En realidad, simplemente observar el ajuste es una parte bastante importante para asegurarse de obtener el ajuste correcto. |
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Más adelante, en el gráfico de control, estoy usando este P Step. |
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Modelo de función de 100 nudos. Como pueden ver, si uso un spline B y, por lo tanto, con Cubic de 20 nudos, se parece bastante a mi spline P. |
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Pero desde el BIC puedes ver que debería ir a más nudos, así que si hago eso, ahora empezamos a verlos sobreajustarse, realmente centrándose en los picos aislados y eso hará que tengas un FDE. |
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modelo que no se ve bien y hace que no sea tan sensible y su gráfico de control multivariado impulsado por el modelo. |
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