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関数形式を持つプロセス変数の統計的プロセス制御（2020-US-30MP-621）

PCCストラクチュラルズ社プロセス制御マネージャー、スティーブ・ハンプトン
ジョーダン・ヒラー、JMP シニアシステムエンジニア、JMP

多くの製造プロセスは、プロセスの健全性を反映するセンサーデータのストリームを生成します。私たちのビジネスケースでは、熱電対曲線が製造工場における重要なプロセス変数です。プロセスは時間の経過とともに一連のセンサー測定値を生成し、製造ランごとに機能曲線を形成します。これらの曲線は複雑な形状をしており、単変量要約統計量ではプロセスにおける重要な変化を捉えることができません。従来のSPC手法では点指標しか使用できず、センサーストリームが持つ豊かさやニュアンスの多くが失われてしまいます。機能センサーストリームを従来のSPC手法に無理やり当てはめると、貴重なデータが失われ、そもそもこのデータを収集することのビジネス価値が低下してしまいます。この矛盾が、センサーストリームデータを用いたSPCの新しい手法を探求するきっかけとなりました。本プレゼンテーションでは、JMPの2つのツール、機能データエクスプローラとモデル駆動型多変量管理図について解説し、これらを組み合わせて、センサーが経時的に生成する複雑な機能曲線にSPC手法を適用する方法について説明します。ビジネスケースデータを用いて、さまざまなアプローチを検討し、ベストプラクティス、今後の取り組み領域、ソフトウェア開発を提案します。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
ジョーダン・ヒラー	皆さん、こんにちは。JMPのシニアシステムエンジニア、ジョーダン・ヒラーです。PCC Structuralsのプロセス制御マネージャー、スティーブ・ハンプトンと一緒にプレゼンテーションを行います。本日は、関数型プロセス変数の統計的プロセス制御についてお話します。
	タイトルにある写真も素敵ですね
	スライドをご覧ください。ここでは統計的工程管理についてお話しますが、これは単一の数値や点の測定ではなく、関数曲線の形をした制御対象についてです。
	スティーブがビジネスケースと、なぜ私たちがこれに関心を持っているのかを数分後に詳しく説明します。私は方法論について少しだけお話しします。
	この分野の過去20年ほどの文献を調査したところ、このテーマに関する論文は数多くあります。しかし、この統計的アプローチの最良の方法については、明確なコンセンサスが得られていないようです。
	プロセス制御
	変数が曲線の形をとる場合です。そこで私たちは、JMPの最近の開発、特にJMP 15で導入されたモデル駆動型多変量管理図とJMP 14で導入された関数データエクスプローラーに着想を得ました。
	多変量管理図は、実は新しい手法ではなく、古くから存在していました。最近JMPで改良されたばかりです。
	そして、主成分分析や部分最小二乗法を用いてデータを削減し、多数のプロセス変数をモデル化して削減することで、単一のチャートでそれらを確認できるようにします。ここではPCAのケースに焦点を当て、部分最小二乗法についてはあまり触れません。
	その
	ここでは部分最小二乗法を使用します。
	関数データエクスプローラは、JMPで曲線や関数の形状のデータを扱うために使用する方法です。
	データです。そして、これは主成分分析の一種であり、機能データ向けの主成分分析の拡張版です。
	したがって、関数曲線を取得し、それを縮小して関数データ エクスプローラーを使用してモデル化したらどうなるかを考えるのは非常に自然なアイデアでした。
	その結果は機能的な主成分であり、通常の主成分を追加してモデル駆動型多変量管理図にプッシュするのと同じように、
	もし関数主成分分析でそれができたらどうなるでしょうか？それは実現可能でしょうか？そして、それは役に立つでしょうか？
	それでは、Steve にバトンタッチして、今日議論するビジネス ケースを紹介してもらいます。
1253****529	わかりました。どうもありがとうございました。ジョーダン。
	ビデオがないので、私がどんな姿をしているのか皆さんに知ってもらうことにしました。
	妻のメーガンと息子のイーサンと一緒にいます
	昨年のカボチャ畑の様子です。そこで、少し背景をお話ししながらケーススタディに入りたいと思います。
	私の仕事内容、そしてこの情報がどこから来ているのか、皆さんにご理解いただけると思います。私は精密鋳造の精密鋳造に携わっています。
	インベストメント鋳造部門。
	インベストメント鋳造では、販売したいもののワックス複製を作成し、それをパターンアセンブリに組み込んで、
	型からワックスを除去できるほどの強度が得られるまで、専用のコンクリートに何度も浸します。
	金属を流し込めるだけの強度になるまで焼成します。その後、コンクリートを削り取り、鋳造工程で使用した余分な金属を取り除きます。非破壊検査を実施し、部品を出荷します。
	プロセス制御方法の改善を検討する動機は、
	ステップ1～6のプロセス変動により、ステップ7、8、9は固定コストの75%を占めます。そのため、ステップ1～6を厳格化できれば、
	??? とコストのほとんどはそこに投入され、その方がはるかに安価で、はるかに短くなり、7、8、9 をはるかに小型化することで、当社と顧客にとって大きな付加価値が生まれます。
	PCCストラクチュラルズですね。私の工場、チタニウムプラントは主に航空宇宙部品を製造しています。左側に、開発者の手で緑色に光るファンが見えますね。
	そして、陸上用の製品としては、N155 榴弾砲の安定脚があります。
	どこに使われているか、ちょっとイメージを掴んでもらいたいんです。空を飛ぶ飛行機は基本的にすべて、私たちが作った部品、あるいは複数の部品でできています。これはエンジン部品で、直径約6フィート（約1.8メートル）の一体鋳造品です。
	ガスタービンエンジンのコアの最前部に組み込まれる。これはエアバスA350に搭載されるTrent XWB用のものだ。
	ジェット機。
	それではJMPについて見ていきましょう。ここでの大きな推進力は、ご想像のとおり、大型部品の精密鋳造プロセスのように複雑なものには、膨大な量の
	データはどんどん私たちのところにやって来ます。センターの数が増え、使用する機械の数も増えるにつれて、ますます機能的になってきています。このケーススタディでは、
	タイムスタンプ付きのデータです。バッチは145個あります。変数interestはX1です。
	カウンタがあり、これはタイムスタンプを正規化した方法で、グラフビルダーで実行を重ねやすくし、少し追加されています。
	FTPプラットフォームの優れた機能です。期間を設定することで、モデル駆動型多変量管理図プラットフォームと一致する過去の期間と現在の期間を設定できます。
	FDEができるように
	過去のデータのみを参照しているので、最新のデータを追加しても変化しません。これは、実際に使用する場合の見方です。テストの種類は私自身の検証です。
	試行です。ここでは主に、悪い、限界、良いの3つのタグを付けています。赤は悪い、限界は紫、緑は良いで、それぞれがどのように重なり合っているかを確認できます。
	すぐにわかるように、曲線的な部分があります
	??? 平均からの曲線。これらは明らかに制御不能、あるいは不良と呼ぶべきものです。
	これは製造業ではいわゆる「災害」です。つまり、製品の品質にばらつきがあるということです。ですから、私たちはそうした欠陥を特定できるようにしたいのです。
	早めに確認して、プロセスで何が起こっているかを確認し、修正できるようにします。これはその様子です
	ブレイクアウトすると、悪い点には大きな偏差があり、時には平均曲線から外れ、終わりに向かって特徴が大きくなっていることがわかります。
	限界的なものは平均曲線からそれほど離れていませんが、裾に向かって大きく跳ねています。一方、良いものはかなりタイトです。まだ多少の跳ね返りが見られます。これが
	限界と善は私の判断によるもので、見た目だけではおそらく属性ゲージR&Rでは不合格になるでしょう。
	全部で33本の不良曲線があり、そのうち45本は限界値で、67本は限界値です。手動で確認すると、そのうち10本ほどが外れていることがわかります。つまり、点推定値を使いたくない場合は、後ほど少し説明しますが、あまりうまく機能しない点推定値を使うという選択肢もあります。
	カウンターを使ってポイント単位で管理します。具体的には、不良テーブルをカウンターごとに分割し、管理図作成ツールを使って個別の移動範囲管理図に入力し、次のようにします。
	この場合は3500個の管理図がありますが、これらの管理図を結合したデータテーブルを作成する素晴らしい機能を使って、それぞれのリストサマリーを独自のデータテーブルに変換し、メインのデータテーブルにリンクして、非常に見栄えの良いデータテーブルを作成できます。
	カウンターと履歴データに基づいて管理限界を設定し、曲線を重ね合わせることができるような分析です。管理限界を超えた場合にタグを付けるアルゴリズムがあれば、それは一つの選択肢になるでしょう。
	コントロールを持つ....
	機能データを用いた管理図の機能です。特に38で強調したように、大きな逸脱があっても管理限界内に収まる可能性があることがわかります。これがFDEの目的です。
	このプラットフォームが真価を発揮するのは、これらの主要な偏差のいくつかに対応するFPCを特定できる点です。そのため、FPCの曲線に基づいて曲線にタグを付けることができます。
	それについては後ほど説明します。
	FDEプラットフォームを使えば、非常に簡単です。このデモでは、100ノットのステップ関数に焦点を当てます。
	FPCがどのように変動性を捉えているかが分かります。つまり、メインのFPCは、曲線の始まりの部分、つまり平均値からの偏差が最も変動性を生み出していることを示しています。
	設定はX1で、出力はカウンターです。入力はバッチ番号、そしてテストの種類を追加しました。これをFPCテーブル、モデル駆動型多変量管理図、そして期間の検証に使用すれば、過去のデータのみがFDEの適合を左右することになります。
	など
	フィット感を見ることは、実際には正しいものを選ぶ上で非常に重要な部分です
	後で管理図を作成するときに、このPステップを使用します
	関数100ノットモデル。Bスプラインとキュービック20ノットを使用すると、Pスプラインにかなり近い形になることがわかります。
	しかし、BICから見ると、実際にはもっと多くのノットに行く必要があることがわかります。そうすると、孤立したピークに焦点が当てられ、FDEが発生します。
	モデルが正しく見えず、感度が低下し、モデル駆動型多変量管理図が適切に機能しなくなります。
	0

高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査データのブレンドとクリーンアップデータの探索と可視化実験計画法マスカスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析