| Oratore |
Trascrizione |
| Jordan Hiller |
Ciao a tutti. Sono Jordan Hiller, ingegnere di sistema senior presso JMP, e presenterò con Steve Hampton, responsabile del controllo di processo presso PCC Structurals. Oggi parleremo di controllo statistico di processo per variabili di processo che hanno una forma funzionale. |
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E quella è una bella immagine proprio lì sul titolo |
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diapositiva. Stiamo parlando di controllo statistico di processo, quando non si tratta di un singolo numero, di una misura puntuale, ma piuttosto di ciò che stiamo cercando di controllare ha la forma di una curva funzionale. |
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Steve parlerà del business case tra qualche minuto e spiegherà perché ci interessa. Io spenderò solo due parole sulla metodologia. |
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Abbiamo esaminato la letteratura in questo ambito negli ultimi 20 anni circa. Esistono moltissimi articoli sull'argomento. Tuttavia, non sembra esserci un chiaro consenso sul modo migliore per affrontare questo aspetto statistico. |
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controllo di processo |
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Quando le variabili assumono la forma di una curva. Ci siamo quindi ispirati ad alcuni recenti sviluppi di JMP, in particolare al modello di controllo multivariato introdotto in JMP 15 e all'esploratore di dati funzionale introdotto in JMP 14. |
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Le carte di controllo multivariate non sono una tecnica nuova, ma esistono da molto tempo. Recentemente, hanno ricevuto un restyling in JMP. |
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E usano le componenti principali o i minimi quadrati parziali per ridurre i dati, modellare e ridurre moltissime variabili di processo in modo da poterle analizzare con un singolo grafico. Ci concentreremo sul caso dell'analisi delle componenti principali, non parleremo di minimi quadrati parziali. |
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IL |
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minimi quadrati parziali qui. |
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Functional Data Explorer è il metodo che utilizziamo in JMP per lavorare con dati in forma di curva, funzionale |
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dati. E utilizza una forma di analisi delle componenti principali, un'estensione dell'analisi delle componenti principali per i dati funzionali. |
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Quindi è stata un'idea molto naturale dire: cosa succederebbe se prendessimo le nostre curve funzionali, le riducessimo e le modellassimo utilizzando l'esploratore di dati funzionali? |
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Il risultato di ciò sono componenti principali funzionali e proprio come aggiungeresti componenti principali regolari e li spingeresti attraverso un modello guidato da un grafico di controllo multivariato, |
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E se potessimo farlo con componenti principali funzionali? Sarebbe fattibile e utile? |
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Detto questo, passo la parola a Steve, che presenterà il business case di cui parleremo oggi. |
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Va bene. Grazie mille, Jordan. |
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Poiché non ho un video, ho deciso di farvi sapere come mi presento. |
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Ci sono io con mia moglie Megan e mio figlio Ethan |
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con la zucca dell'anno scorso. Quindi ho voluto entrare nel caso di studio con un po' di contesto su |
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Quello che faccio, così puoi farti un'idea della provenienza di queste informazioni. Lavoro nella microfusione per la fusione di precisione... |
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Divisione Microfusione. |
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La fusione a cera persa consiste nel realizzare una replica in cera di ciò che si desidera vendere, inserendola in un assemblaggio di modelli, |
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immergendolo più volte nel calcestruzzo di qualità fino a ottenere la forza necessaria per rimuovere la cera dallo stampo. |
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E lo cuociamo per ottenere la resistenza necessaria a poterci colare il metallo. Poi rimuoviamo il calcestruzzo, eliminiamo l'eccesso di metallo utilizzato per il processo di fusione. Eseguiamo i nostri test non distruttivi e spediamo il pezzo. |
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La spinta a cercare metodi di controllo dei processi migliorati è data dal fatto che |
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I passaggi 7, 8 e 9 assorbono il 75% dei costi fissi a causa della variabilità del processo nei passaggi da 1 a 6. Quindi, se riusciamo a restringere i passaggi da 1 a 6, |
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la maggior parte di ??? e i costi vanno lì, il che è molto più economico, molto più breve, quindi c'è un grande valore aggiunto per l'azienda e per i nostri clienti nel rendere 7, 8 e 9 molto più piccoli. |
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Quindi PCC Structurals. Il mio stabilimento, Titanium Plant, produce principalmente componenti aerospaziali. A sinistra potete vedere una ventola verde brillante, prodotta da uno sviluppatore. |
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E poi abbiamo i nostri prodotti terrestri, tra cui spicca la gamba stabilizzatrice dell'obice N155. |
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E giusto per darvi un'idea di dove andrà a parare. Perché ogni singolo aereo in cielo ha fondamentalmente una parte che realizziamo noi o più parti, questa è una sezione di motore, ha un diametro di circa due metri ed è realizzata in un unico pezzo. |
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che si trova nella parte anteriore del nucleo di un motore a turbina a gas. Questo in particolare è per il Trent XWB che alimenta l'Airbus A350. |
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getti. |
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Quindi entriamo nel JMP. Quindi il grande fattore trainante qui è, come puoi immaginare, con qualcosa di complesso come un processo di fusione a cera persa per una parte così grande, ci sono tonnellate di |
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I dati ci arrivano. E stanno diventando sempre più funzionali man mano che aumentiamo il numero di centri che abbiamo e il numero di macchine che utilizziamo. Quindi, in questo caso di studio, stiamo esaminando |
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Dati con timestamp. Abbiamo 145 batch. Abbiamo il nostro interesse variabile, che è X1. |
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Abbiamo il nostro contatore, che è un modo in cui ho normalizzato quel timestamp, quindi è più facile sovrapporre l'esecuzione in Graph Builder e ha anche un po' di aggiunta |
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Gentilezza nella piattaforma FTP. Abbiamo il nostro periodo, che ci permette di avere un periodo storico e un periodo attuale allineati con la piattaforma di carte di controllo multivariate basate su modelli, |
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in modo che possiamo avere il nostro FDE |
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Si considerino solo i dati storici, in modo che non cambino con l'aggiunta di dati più recenti. Quindi, questo è un po' come se lo stessi usando nella pratica, e poi il tipo di test è la mia convalida. |
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Tentativi. E quello che vedrete qui è che ho principalmente etichettato le cose come cattive, marginali o buone. Quindi il rosso è cattivo, il marginale è viola e il verde è buono, e potete vedere come si sovrappongono. |
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A prima vista, puoi vedere che abbiamo delle curve |
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??? curve dalla media. Queste sono ovviamente quelle che chiameremo fuori controllo o cattive. |
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Questo sarebbe ciò che il settore manifatturiero chiama un disastro perché, tipo, sarebbe un prodotto discrepante. Quindi vogliamo essere in grado di identificare questi |
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prima, così possiamo andare a vedere cosa sta succedendo nel processo e risolverlo. Ecco come appare |
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scomponendosi in modo da poter vedere che il cattivo ha qualche deviazione importante, a volte una curva media e molto carattere verso la fine. |
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Quelle marginali non sono così devianti dalle curve medie, ma hanno più rimbalzi verso la coda e poi quella buona è piuttosto stretta. Potete vedere che c'è ancora un po' di rimbalzo. Quindi è qui che |
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il marginale e il buono si basano davvero sul mio giudizio, e probabilmente fallirei un attributo Gage R&R basandomi solo sull'osservazione visiva di questo. Quindi |
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Abbiamo un totale di 33 curve difettose, 45 marginali e 67. E manualmente, puoi vedere che circa 10 di queste sono fuori. Quindi, se non vuoi usare una stima puntuale, che ti mostrerò più avanti come non sia molto efficace, avresti la possibilità di fare... |
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Controllarli per punti usando il contatore. E il modo per farlo sarebbe dividere la tabella difettosa per contatore, inserirla in una carta di controllo a intervallo mobile individuale tramite la creazione di carte di controllo e poi uscire, |
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come 3500 grafici di controllo in questo caso, che puoi usare la fantastica capacità di creare tabelle di dati combinate per trasformare quell'elenco riassuntivo di ciascuna in una propria tabella di dati che puoi quindi collegare alla tua tabella di dati principale e ottieni un aspetto piuttosto interessante |
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Un'analisi di questo tipo, in cui si hanno limiti di controllo basati sui contatori e sui dati storici, e si possono sovrapporre le curve. Quindi, se si avesse un algoritmo che taggasse ogni volta che si superano i limiti di controllo, si potrebbe provare a |
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avere un controllo.... |
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Una funzionalità di carta di controllo con dati funzionali. Ma come potete vedere, in particolare ho evidenziato il punto 38, è possibile avere una deviazione significativa e rimanere entro i limiti di controllo. Ecco dove si trova questa FDE. |
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La piattaforma può davvero distinguersi, in quanto è in grado di identificare un FPC che corrisponde ad alcune di queste principali deviazioni. E quindi possiamo etichettare le curve in base a quelle degli FPC. |
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E lo vedremo più avanti. Quindi, |
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Utilizzando la piattaforma FDE, è davvero semplice. Per questa dimostrazione, ci concentreremo su una funzione a gradini con 100 nodi. |
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E si può vedere come gli FPC catturano la variabilità. Quindi l'FPC principale dice, sapete, all'inizio della curva, c'è... questo è ciò che determina la maggiore variabilità, questa deviazione dalla media. |
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E la configurazione è X1 e il loro output, i contatori. Il nostro input, il numero di batch e poi ho aggiunto il tipo di test. Quindi possiamo usarlo come parte della nostra convalida nella tabella FPC e nel grafico di controllo multivariato basato sul modello e nel periodo, in modo che solo il nostro storico sia ciò che guida l'adattamento FDE. |
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E così |
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solo guardare la vestibilità è in realtà una parte piuttosto importante per assicurarsi di ottenere il risultato corretto |
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controllo dei grafici più avanti, sto usando questo passaggio P |
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Modello Function 100 nodi. Come potete vedere, se uso una spline B e quindi con 20 nodi Cubic, il risultato è molto simile alla mia spline P. |
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Ma dal BIC puoi effettivamente vedere che dovrei andare verso più nodi, quindi se lo faccio, ora iniziamo a vederli sovradimensionati, concentrandoci davvero sui picchi isolati e ciò causerà un FDE |
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modello che non sembra corretto e ti impedisce di essere sufficientemente sensibile e il tuo modello guidato dal grafico di controllo multivariato. |
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