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Transkript |
| Jordan Hiller |
Hallo zusammen! Ich bin Jordan Hiller, leitender Systemingenieur bei JMP, und präsentiere gemeinsam mit Steve Hampton, Prozesskontrollmanager bei PCC Structurals. Heute sprechen wir über statistische Prozesskontrolle für Prozessvariablen mit funktionaler Form. |
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Und das ist ein schönes Bild direkt dort auf dem Titel |
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Folie. Wir sprechen von statistischer Prozesskontrolle, wobei es sich nicht um eine einzelne Zahl, einen Punktwert handelt, sondern das, was wir kontrollieren wollen, die Form einer Funktionskurve hat. |
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Steve wird in wenigen Minuten den Business Case erläutern und erklären, warum wir daran interessiert sind. Ich werde nur kurz auf die Methodik eingehen. |
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Wir haben die Literatur zu diesem Thema der letzten 20 Jahre überprüft. Es gibt unzählige Artikel zu diesem Thema. Es scheint jedoch keinen klaren Konsens darüber zu geben, wie man diese statistischen Daten am besten angehen sollte. |
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Prozesskontrolle |
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wenn Ihre Variablen die Form einer Kurve annehmen. Wir ließen uns daher von einigen aktuellen Entwicklungen in JMP inspirieren, insbesondere von der modellgesteuerten multivariaten Kontrollkarte aus JMP 15 und dem funktionalen Daten-Explorer aus JMP 14. |
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Multivariate Kontrollkarten sind keine wirklich neue Technik, sie gibt es schon lange. Sie wurden erst kürzlich in JMP überarbeitet. |
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Sie verwenden entweder Hauptkomponenten oder partielle kleinste Quadrate, um Daten zu reduzieren und viele Prozessvariablen zu modellieren und zu reduzieren, sodass sie in einem einzigen Diagramm dargestellt werden können. Wir konzentrieren uns auf den PCA-Fall und sprechen nicht wirklich über partielle |
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Die |
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partielle kleinste Quadrate hier. |
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Functional Data Explorer ist die Methode, die wir in JMP verwenden, um mit Daten in Form einer Kurve zu arbeiten, funktional |
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Daten. Und es verwendet eine Form der Hauptkomponentenanalyse, eine Erweiterung der Hauptkomponentenanalyse für funktionale Daten. |
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Daher war es eine ganz natürliche Idee zu sagen: Was wäre, wenn wir unsere Funktionskurven nehmen, reduzieren und sie mithilfe des funktionalen Daten-Explorers modellieren? |
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Das Ergebnis sind funktionale Hauptkomponenten. Und genau wie Sie reguläre Hauptkomponenten hinzufügen und diese durch ein modellbasiertes multivariates Kontrolldiagramm leiten würden, |
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Was wäre, wenn wir dies mit funktionalen Hauptkomponenten erreichen könnten? Wäre das machbar und sinnvoll? |
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Damit übergebe ich das Wort an Steve und er wird den Business Case vorstellen, den wir heute besprechen werden. |
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Alles klar. Vielen Dank, Jordan. |
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Da ich kein Video habe, habe ich beschlossen, euch zu zeigen, wie ich aussehe. |
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Da bin ich mit meiner Frau Megan und meinem Sohn Ethan |
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mit dem Kürbisbeet vom letzten Jahr. Deshalb wollte ich in die Fallstudie einsteigen und ein wenig Hintergrundwissen darüber geben |
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was ich mache, und damit Sie eine Vorstellung davon haben, woher diese Informationen stammen. Ich arbeite im Feinguss für Präzisionsguss... |
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Abteilung für Feinguss. |
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Beim Feinguss wird eine Wachsreplik des zu verkaufenden Produkts hergestellt, diese in eine Modellbaugruppe eingefügt, |
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Tauchen Sie es mehrere Male in Spezialbeton, bis die Festigkeit ausreicht, um die Form entwachsen zu können. |
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Wir brennen es, um die nötige Festigkeit für den Metallguss zu erreichen. Anschließend schlagen wir den Beton ab und entfernen das überschüssige Metall für den Gussprozess. Wir führen zerstörungsfreie Prüfungen durch und versenden das Teil. |
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Der Grund für die Suche nach verbesserten Methoden zur Prozesskontrolle liegt in der Tatsache, dass |
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Die Schritte 7, 8 und 9 machen aufgrund der Prozessvariabilität in den Schritten 1-6 75 % der laufenden Kosten aus. Wenn wir also die Schritte 1-6 straffen können, |
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Der Großteil der Kosten und ??? fließt dorthin, wo es viel billiger und kürzer ist. Dann entsteht für das Unternehmen und unsere Kunden ein großer Mehrwert, da 7, 8 und 9 viel kleiner werden. |
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Also PCC Structurals. Mein Werk, Titanium Plant, stellt hauptsächlich Komponenten für die Luft- und Raumfahrt her. Links seht ihr einen grün leuchtenden Ventilator, der von irgendeinem Entwickler stammt. |
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Und dann haben wir unsere landgestützten Produkte, darunter ein Stabilisierungsbein für die Haubitze N155. |
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Und nur um eine Vorstellung davon zu bekommen, wohin es geht. Denn jedes einzelne Flugzeug am Himmel besteht im Grunde aus einem Teil, das wir herstellen, oder aus mehreren Teilen. Dies ist ein Triebwerksabschnitt, er hat einen Durchmesser von etwa 1,80 Metern und ist ein einteiliger Guss. |
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das in den vorderen Teil des Kerns eines Gasturbinentriebwerks eindringt. Dieses hier ist insbesondere für den Trent XWB bestimmt, der den Airbus A350 antreibt. |
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Düsen. |
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Kommen wir also zu JMP. Der Haupttreiber hier ist, wie Sie sich vorstellen können, dass bei einem so komplexen Prozess wie dem Feinguss für große Teile jede Menge |
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Daten, die uns erreichen. Und es wird immer funktionaler, je mehr Zentren wir haben und je mehr Maschinen wir nutzen. In dieser Fallstudie betrachten wir |
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Daten mit Zeitstempel. Wir haben 145 Batches. Unser Variable-Interest ist X1. |
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Wir haben unseren Zähler, mit dem ich den Zeitstempel normalisiert habe, sodass es einfacher ist, den Lauf im Graph Builder zu überlagern, und außerdem hat er ein wenig hinzugefügt |
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Nettigkeit in der FTP-Plattform. Wir haben unsere Periode, die es uns ermöglicht, eine historische Periode und eine aktuelle Periode zu haben, die mit der modellgesteuerten multivariaten Kontrollkartenplattform übereinstimmt. |
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damit wir unsere FDE haben können |
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Wir betrachten nur die historischen Daten, sodass sie sich nicht ändern, wenn wir aktuellere Daten hinzufügen. Das ist also so, als ob Sie dies in der Praxis anwenden würden. Der Testtyp ist meine eigene Validierung. |
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Versuche. Und was Sie hier sehen, ist, dass ich hauptsächlich Dinge als schlecht, grenzwertig oder gut markiert habe. Rot steht also für schlecht, grenzwertig für lila und grün für gut. Sie können sehen, wie sich die beiden Werte überlagern. |
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Auf Anhieb können Sie sehen, dass wir einige kurvige |
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??? Kurven vom Mittelwert. Dies sind offensichtlich die, die wir als außer Kontrolle oder schlecht bezeichnen würden. |
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Dies wäre das, was die Fertigung als Katastrophe bezeichnet, da es sich um ein abweichendes Produkt handeln würde. Wir wollen diese identifizieren können. |
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früher, damit wir uns den Prozess ansehen und ihn beheben können. So sieht es aus |
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Ausbrüche, sodass Sie sehen können, dass das Schlechte einige größere Abweichungen aufweist, manchmal von der Mittelkurve und gegen Ende viel Charakter. |
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Die Randkurven weichen nicht ganz so stark von den Mittelkurven ab, haben aber mehr Schwung zum Schwanz hin, und die gute ist ziemlich eng. Man sieht, dass es immer noch etwas Schwung gibt. Hier ist also die |
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Die marginalen und guten Ergebnisse basieren auf meiner Einschätzung, und ich würde wahrscheinlich eine attributive Gage R&R nur aufgrund einer visuellen Betrachtung nicht bestehen. Also |
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Wir haben insgesamt 33 fehlerhafte Kurven, 45 marginale und 67. Manuell können Sie sehen, dass etwa 10 davon fehlerhaft sind. Sie hätten also die Möglichkeit, eine Punktschätzung zu verwenden, die ich später zeigen werde und die nicht so gut funktioniert, indem Sie … |
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Kontrollieren Sie sie anhand von Punkten mithilfe des Zählers. Dazu teilen Sie die fehlerhafte Tabelle nach Zähler auf, fügen sie mithilfe der Regelkartenerstellung in eine individuelle Regelkarte für die gleitende Spannweite ein und erhalten dann Folgendes: |
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wie 3500 Kontrolldiagramme in diesem Fall, die Sie die großartige Fähigkeit nutzen können, kombinierte Datentabellen zu erstellen, um diese Listenzusammenfassung von jedem in eine eigene Datentabelle umzuwandeln, die Sie dann wieder mit Ihrer Hauptdatentabelle verknüpfen können, und Sie erhalten eine ziemlich cool aussehende |
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Eine Analyse, die so aussieht, mit Kontrollgrenzen basierend auf Zählern und historischen Daten, und die Kurven können überlagert werden. Wenn Sie also einen Algorithmus hätten, der jedes Mal markiert, wenn die Kontrollgrenzen überschritten werden, wäre das eine Möglichkeit, zu versuchen, |
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habe die Kontrolle.... |
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eine Regelkartenfunktionalität mit funktionalen Daten. Sie sehen aber, insbesondere bei Punkt 38, dass es große Abweichungen geben kann, die innerhalb der Kontrollgrenzen bleiben. Hier kommt diese FDE zum Einsatz. |
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Die Plattform kann wirklich glänzen, indem sie einen FPC identifiziert, der einigen dieser großen Abweichungen entspricht. So können wir die Kurven basierend auf den FPCs kennzeichnen. |
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Und wir werden das später sehen. Also, |
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Mit der FDE-Plattform ist es ganz einfach. Für diese Demonstration konzentrieren wir uns auf eine Sprungfunktion mit 100 Knoten. |
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Und Sie können sehen, wie die FPCs die Variabilität erfassen. Der Haupt-FPC sagt also: „Am Anfang der Kurve gibt es ... das ist es, was die größte Variabilität verursacht, diese Abweichung vom Mittelwert.“ |
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Das Setup besteht aus X1 und den zugehörigen Zählern. Unser Input ist die Batchnummer. Anschließend habe ich den Testtyp hinzugefügt. Dies können wir als Teil unserer Validierung in der FPC-Tabelle, der modellgesteuerten multivariaten Kontrollkarte und dem Zeitraum verwenden, sodass nur unsere historischen Daten die FDE-Anpassung bestimmen. |
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Und so |
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Allein die Passform zu prüfen ist eigentlich ein ziemlich wichtiger Teil, um sicherzustellen, dass Sie das Richtige bekommen |
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Kontrolldiagramme später, ist, dass ich diesen P-Schritt verwende |
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Funktionsmodell mit 100 Knoten. Sie können sehen, dass es meinem P-Spline ziemlich ähnlich sieht, wenn ich einen B-Spline mit kubischen 20 Knoten verwende. |
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Aber aus dem BIC können Sie tatsächlich sehen, dass ich mehr Knoten verwenden sollte. Wenn ich das also tue, sehen wir, dass sie überangepasst sind und sich wirklich auf die isolierten Spitzen konzentrieren, und das führt zu einem FDE |
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Modell, das nicht richtig aussieht und dazu führt, dass Sie nicht so empfindlich sind und Ihr modellgesteuertes multivariates Kontrolldiagramm nicht funktioniert. |
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