| Conférencier |
Transcription |
| Jordan Hiller |
Bonjour à tous. Je suis Jordan Hiller, ingénieur système senior chez JMP, et je présente cette présentation avec Steve Hampton, responsable du contrôle de processus chez PCC Structurals. Aujourd'hui, nous abordons le contrôle statistique des processus pour les variables de processus de forme fonctionnelle. |
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Et c'est une belle image juste là sur le titre |
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Diapositive. Nous parlons de contrôle statistique des processus, lorsqu'il ne s'agit pas d'un nombre unique, d'une mesure ponctuelle, mais plutôt d'un élément que nous essayons de contrôler ayant la forme d'une courbe fonctionnelle. |
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Steve va présenter l'analyse de rentabilité et expliquer pourquoi elle nous intéresse dans quelques minutes. Je vais juste dire quelques mots sur la méthodologie. |
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Nous avons passé en revue la littérature dans ce domaine au cours des vingt dernières années. De très nombreux articles existent sur le sujet. Cependant, il ne semble pas y avoir de consensus clair sur la meilleure approche statistique. |
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contrôle de processus |
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Lorsque vos variables prennent la forme d'une courbe. Nous nous sommes donc inspirés de certaines avancées récentes de JMP, notamment la carte de contrôle multivariée pilotée par le modèle introduite dans JMP 15 et l'explorateur de données fonctionnel introduit dans JMP 14. |
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Les cartes de contrôle multivariées ne sont pas vraiment une technique nouvelle ; elles existent depuis longtemps. Elles ont récemment fait peau neuve dans JMP. |
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Ils utilisent soit les composantes principales, soit les moindres carrés partiels pour réduire les données, modéliser et réduire de très nombreuses variables de processus afin de les visualiser sur un seul graphique. Nous allons nous concentrer sur le cas de l'ACP, sans vraiment parler des moindres carrés partiels. |
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ici les moindres carrés partiels. |
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Functional Data Explorer est la méthode que nous utilisons dans JMP pour travailler avec des données sous la forme d'une courbe, fonctionnelle |
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données. Et il utilise une forme d'analyse en composantes principales, une extension de l'analyse en composantes principales pour les données fonctionnelles. |
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C'était donc une idée très naturelle de se demander ce qui se passerait si nous prenions nos courbes fonctionnelles, les réduisions et les modélisions à l'aide de l'explorateur de données fonctionnelles. |
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Le résultat est des composantes principales fonctionnelles et, tout comme vous ajouteriez des composantes principales régulières et les pousseriez à travers un graphique de contrôle multivarié piloté par modèle, |
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Et si on pouvait faire cela avec des composantes principales fonctionnelles ? Serait-ce faisable et utile ? |
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Sur ce, je vais laisser la parole à Steve qui présentera l'analyse de rentabilisation dont nous allons discuter aujourd'hui. |
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Très bien. Merci beaucoup. Jordan. |
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Comme je n'ai pas de vidéo, j'ai décidé de vous faire savoir à quoi je ressemble. |
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Il y a moi avec ma femme Megan et mon fils Ethan |
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avec le champ de citrouilles de l'année dernière. J'ai donc souhaité aborder cette étude de cas en vous donnant quelques informations sur |
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Ce que je fais, et vous avez donc une idée de la provenance de ces informations. Je travaille dans la fonderie de précision… |
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Division de moulage à la cire perdue. |
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Le moulage à la cire perdue consiste à fabriquer une réplique en cire de ce que vous souhaitez vendre, à l'intégrer dans un assemblage de modèles, |
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en le trempant plusieurs fois dans du béton exclusif jusqu'à obtenir suffisamment de résistance pour pouvoir décirer ce moule. |
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Nous le cuisons pour qu'il soit suffisamment résistant pour y couler du métal. Ensuite, nous éliminons le béton et l'excédent de métal utilisé pour le moulage. Nous effectuons nos tests non destructifs et expédions la pièce. |
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La motivation pour rechercher des méthodes de contrôle de processus améliorées est le fait que |
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Les étapes 7, 8 et 9 représentent 75 % des coûts fixes en raison de la variabilité des processus aux étapes 1 à 6. Si nous pouvons donc resserrer les étapes 1 à 6, |
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la plupart des ??? et des coûts vont là-bas, ce qui est beaucoup moins cher, beaucoup plus court, alors il y a une grande valeur ajoutée pour l'entreprise et pour nos clients en rendant les 7, 8 et 9 beaucoup plus petits. |
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Donc PCC Structurals. Mon usine, Titanium Plant, fabrique principalement des composants aérospatiaux. À gauche, vous pouvez voir un ventilateur vert brillant provenant d'un développeur. |
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Et puis nous avons nos produits terrestres, qui sont là, une jambe stabilisatrice d'obusier N155. |
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Et juste pour avoir une idée de ce que ça donne. Chaque avion en vol est composé d'une ou plusieurs pièces que nous fabriquons. Voici des sections de moteur, d'environ 1,80 m de diamètre, moulées d'une seule pièce. |
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qui pénètre à l'avant du cœur d'une turbine à gaz. Celle-ci est destinée au Trent XWB qui propulse l'Airbus A350. |
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jets. |
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Passons maintenant à JMP. Le principal facteur ici, comme vous pouvez l'imaginer, est qu'avec un procédé aussi complexe que le moulage à la cire perdue, il y a énormément de choses à faire. |
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Les données qui nous parviennent deviennent de plus en plus fonctionnelles à mesure que nous multiplions les centres et les machines. Dans cette étude de cas, nous examinons |
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Données horodatées. Nous avons 145 lots. Notre variable d'intérêt est X1. |
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Nous avons notre compteur, qui est une façon dont j'ai normalisé cet horodatage, il est donc plus facile de superposer l'exécution dans Graph Builder et il a également un peu de |
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La plateforme FTP est agréable. Nous disposons de notre période, ce qui nous permet d'avoir une période historique et une période actuelle qui correspondent à la plateforme de cartes de contrôle multivariées pilotées par le modèle. |
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afin que nous puissions avoir notre FDE |
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Je ne regarde que l'historique, donc il ne change pas avec l'ajout de données plus récentes. Voici donc un exemple concret, si vous l'utilisez en pratique. Le type de test est ma propre validation. |
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Tentatives. Vous verrez ici que j'ai principalement étiqueté les choses comme mauvaises, marginales ou bonnes. Le rouge correspond à mauvais, le violet à marginal et le vert à bon, et vous pouvez voir comment elles se superposent. |
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D'emblée, vous pouvez voir que nous avons des courbes |
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??? courbes à partir de la moyenne. Ce sont évidemment celles que nous appellerons hors de contrôle ou mauvaises. |
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Ce serait ce que le secteur industriel appellerait une catastrophe, car il s'agirait d'un produit non conforme. Nous voulons donc pouvoir identifier ces anomalies. |
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plus tôt, afin que nous puissions examiner le processus et le corriger. Voici à quoi cela ressemble. |
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éclatant pour que vous puissiez voir que le mauvais a une déviation majeure, parfois de courbe moyenne et beaucoup de caractère vers la fin. |
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Les courbes marginales ne s'écartent pas autant des courbes moyennes, mais présentent davantage de rebonds vers la queue, et la bonne courbe est assez serrée. On voit qu'il y a encore des rebonds. C'est donc là que |
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La marge et le bien sont vraiment basés sur mon jugement, et je raterais probablement un attribut Gage R&R basé uniquement sur une observation visuelle. Donc |
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Nous avons un total de 33 courbes erronées : 45 marginales et 67. Et manuellement, on constate qu'une dizaine d'entre elles sont erronées. Si vous ne souhaitez pas utiliser d'estimation ponctuelle, comme je le montrerai plus tard, qui ne fonctionne pas très bien, vous auriez la possibilité de… |
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Contrôlez-les par points grâce au compteur. Pour ce faire, divisez la table défectueuse par compteur, puis créez un graphique de contrôle de plage mobile individuel, puis sortez. |
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comme 3500 cartes de contrôle dans ce cas, que vous pouvez utiliser la capacité impressionnante de créer des tables de données combinées pour transformer ce résumé de liste de chacune dans sa propre table de données que vous pouvez ensuite relier à votre table de données principale et vous obtenez une apparence plutôt cool |
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Une analyse similaire à celle-ci, avec des limites de contrôle basées sur les compteurs et les données historiques, et la possibilité de superposer les courbes. Si vous disposiez d'un algorithme capable de signaler tout dépassement des limites de contrôle, ce serait une option. |
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avoir un contrôle.... |
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Une fonctionnalité de carte de contrôle avec des données fonctionnelles. Mais vous pouvez constater, notamment le point 38 que j'ai souligné ici, qu'il est possible de connaître un écart important tout en restant dans les limites de contrôle. C'est là qu'intervient cette EDF. |
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Cette plateforme peut vraiment se révéler performante, car elle permet d'identifier un FPC correspondant à certains de ces écarts majeurs. Nous pouvons ainsi étiqueter les courbes en fonction de celles des FPC. |
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Et on verra ça un peu plus tard. Donc, |
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Avec la plateforme FDE, c'est très simple. Pour cette démonstration, nous allons nous concentrer sur une fonction en escalier à 100 nœuds. |
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Et vous pouvez voir comment les FPC capturent la variabilité. Ainsi, le FPC principal indique, vous savez, qu'au début de la courbe, il y a… c'est ce qui génère la plus grande variabilité, cet écart par rapport à la moyenne. |
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La configuration est X1 et sa sortie, les compteurs. Notre entrée, le numéro de lot, puis j'ai ajouté le type de test. Nous pouvons donc utiliser cela pour notre validation dans la table FPC, la carte de contrôle multivariée pilotée par le modèle et la période, afin que seul notre historique détermine l'ajustement FDE. |
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Et ainsi |
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Le simple fait de regarder l'ajustement est en fait une partie assez importante pour s'assurer que vous obtenez le bon |
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contrôle graphique plus tard, j'utilise cette étape P |
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Modèle fonctionnel à 100 nœuds. Vous pouvez constater que si j'utilise une spline B et donc avec un cube à 20 nœuds, le résultat est assez proche de ma spline P. |
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Mais à partir du BIC, vous pouvez en fait voir que je devrais aller vers plus de nœuds, donc si je fais cela, maintenant nous commençons à les voir sur-adapter, en nous concentrant vraiment sur les pics isolés et cela vous fera avoir un FDE |
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un modèle qui ne semble pas correct et qui vous empêche d'être aussi sensible que votre graphique de contrôle multivarié piloté par modèle. |
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