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文字稿 |
| 凱文 |
你好，我叫凱文‧加拉格爾。 |
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今天我將談談如何設計穩健的產品。 |
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我在PPG工業公司工作，公司總部位於賓州匹茲堡，幻燈片右側顯示的是我們的公司總部。 PPG是全球領先的油漆和塗料開發商，產品應用範圍廣泛，這裡展示了一些應用案例。 |
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我自己在我們位於匹茲堡北部郊區的塗料創新中心工作，我們非常注重開發創新的新產品。 |
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在過去的 10 年裡，我們工廠的員工已經獲得了 600 多項美國專利，並獲得了許多客戶和行業獎項。 |
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我想談談如何利用實驗設計和JMP開發出穩健的產品。那麼第一個問題是，我們所說的穩健產品是什麼意思？ |
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那是一款能夠持續提供穩定效果的產品。設計一款強大產品的策略就是有意識地… |
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為製程的輸入（我們稱之為 X）設定控制因子，以降低產品或製程對作用於該製程的雜訊因素的敏感度。因此，噪音因素是 |
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那些作為製程輸入、可能影響 Y 值的因素，但我們通常很難控制，尤其是在產品設計或流程階段。 |
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想想 |
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穩健的設計。最好先繪製流程圖，並在流程圖中加入與每個流程步驟的輸入和輸出相關的變數。 |
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因此，如果我們以開發汽車塗料為例，我們首先要設計塗料配方，然後再進行生產。 |
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然後產品會送到我們的客戶手中，他們會將我們的塗層塗到車輛上，然後您購買並把車開回家，就可以駕駛它了。 |
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所以，當我們考慮穩健性時，我們需要考慮三件事。首先，我們需要考慮對我們而言重要的輸出。在這個例子中，我們考慮的是開發一種高級外觀。 |
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用於汽車的塗層。我們需要考慮一些噪音變量，例如… |
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Y 值由噪音變數引起。 |
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在這個具體案例中，我想專注於客戶工廠中實際存在的變數。並不是說他們無法控制塗層厚度和噴槍溫度， |
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雖然應用器設定各不相同，但所有這些參數總是會存在一些自然變化。而對我們來說，我們希望能夠專注於… |
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我們可以透過控制產品設計中的因素，使產品不受客戶流程中這些變數的影響，從而確保客戶始終獲得良好的外觀。 |
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因此，要真正進行一項圍繞著已知導致這種變異性的因素而設計的實驗，一種方法是這樣做。 |
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在這個具體例子中，我們可以圍繞噴漆室濕度、噴漆器設定和厚度設計一個析因設計。 |
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當然，這假設你可以在實驗室中模擬這些噪音變量，而我們這裡可以做到。所以我們可以進行同樣的實驗。 |
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對幾種原型配方進行測試；可以只測試兩種配方進行比較，也可以設計一系列實驗來研究不同的配方設計。 |
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一旦我們有了 |
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相關數據如下： |
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可視化產品穩健性的最佳方法之一是建立箱線圖。所以我將打開… |
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該資料集比較了在一定範圍內測試的兩種原型配方。 |
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應用條件，在本例中，外觀測量是為了： |
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外觀值越高越好。所以理想情況下，我們希望外觀值高，並且在所有不同的噪音條件下都能保持良好的性能。 |
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你看，我們可以，我們可以去圖表建構器。 |
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我們可以選取外觀為 y 值；原型公式則對應 X 值。如果我們啟用箱線圖，然後將資料點加回去， |
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您可以清楚地看到，其中一個產品的變異性比另一個產品小得多，因此更加穩健，而且它的平均性能更好。 |
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箱線圖的優點在於，它能捕捉到中間 50% 的數據，而須線則延伸到最大值和最小值，排除異常值。因此，它能非常直觀地展示數據。 |
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產品的穩健性。 |
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現在我們想討論如何運用實驗設計來找到合適的設定。 |
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最適合開發穩健的產品。如您所知，設計實驗時，分析實驗結果的最佳方法是建立模型。 Y 是 x 的函數，如右上角所示。 |
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一旦我們建立了這個模型，我們就可以探索 Y 和 X 之間的關係了。 |
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JMP 中有很多工具，例如右下角的等高線圖，還有…以及更下方的預測分析器。這些工具可以幫助我們探索所謂的響應曲面，或者說響應值如何隨 X 因子值的變化而變化。 |
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找到穩健產品的關鍵在於找到響應曲面上相對平坦的區域。 |
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在該區域內，它對這些輸入變數的微小變化非常不敏感。例如，這裡舉一個非常簡單的例子，其中只有一個 y 變數和一個 x 變數。 |
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這裡展示的關係有點像是拋物線函數。如果我們把 X 的值設為更高的值，函數就會稍微平緩一些， |
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如果輸入變數存在某種共同原因變化，那麼這種變化將轉換為 y 中較小的變化量，而如果 x 設定較低，則 y 的變化量會較小，如紅色虛線所示。 |
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類似地，我們也可以設定交互作用，從而產生或多或少的變化。在這個例子中，噪音變數與控制變數 x 之間存在交互作用。 |
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在這種情況下，如果雜訊變數再次出現一些共同原因變化，如果我們將 X 因子設定為較低的設置，那麼傳遞給 y 變數的變化就會減少。 |
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現在我想和大家分享第二個案例研究，我們將示範如何建立模型，探索平坦區域的響應面，以便我們能夠進行設定以獲得穩健的產品，最後使用一些預測能力分析來評估穩健性。 |
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在這個例子中，一位化學家專注於尋找導致產品黃度出現不可接受變化的變量，而黃度是用光譜光度計，以 b* 指標來測量的。 |
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研究團隊進行了一系列實驗，以確定影響泛黃的重要因素，他們發現其中兩個最重要的因素是反應溫度。 |
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以及其中一種重要成分的添加速率。因此，他們決定採用全因子設計，並設定一些重複的中心點，如右下角所示。 |
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現在，團隊希望黃度值（b*）為 |
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設定目標值為 2，但範圍在 1 到 3 之間。 |
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我打算重新進入JMP。 |
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打開第二個案例研究範例。 |
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這是一個小型實驗，其中階乘運行結果以藍色表示，中心點以紅色表示。此外，這裡也列出了我們感興趣的指標（B*）。 |
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現在我們通常要做的第一件事就是擬合，將實驗擬合到最適合該設計的模型。 |
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在這個特定案例中，我們發現黃度與R平方值之間有非常好的相關性。 |
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我們正在研究的這些因素，以及所有這些因素，似乎都具有統計意義。 |
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既然如此，我們就可以開始使用 JMP 中的其他一些工具來探索響應曲面了。 |
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我們經常使用的工具之一是預測分析器，因為借助這個工具，我們可以探索不同的設置，並找到會導致畫面泛黃的設置。 |
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預計其值將達到我們想要的水平，即 2。 |
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但說到尋找可靠的設置，輪廓分析器是一個非常好的工具。它位於因子分析功能下。 |
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我會在 3 處畫一條等高線，因為我們說過規格限是 1 到 3，在上限 (3) 處，沿著這條等高線的任何位置，預測值都將是 3。 |
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高於此值進入陰影區域的值將大於 3，超出我們的規格範圍。這意味著白色區域內的任何值都應在我們的規格限制範圍內。 |
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所以目前我們採用的設定方式是，溫度低於 80 度，速率在 1.5 到 4 之間的任何條件，都應該能讓我們得到平均符合規格的產品。 |
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但是，如果我們在擴大產品生產規模時，我們無法完全精確地控制生產過程中的溫度，那麼溫度必然會存在一定程度的波動。我們該如何開發產品並設定適當的溫度點，才能確保最終產品符合預期？ |
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該產品將是 |
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對溫度變化不敏感？ |
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所以為了做到這一點，或者為了思考這個問題，通常有必要在這裡的等高線圖疊加層中添加一些等高線網格線。 |
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我喜歡將增量中的最小值四捨五入，這樣等高線就剛好是 1.5、2、2.5 和 3 這幾個整數，從左到右依序排列。所以沿著這條等高線的任何位置都應該得到… |
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預測值為 2。 |
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但我們想待在等溫線密集的地方，或是待在等溫線稀疏的地方。 |
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隨著等高線之間的距離越來越大，這表明我們正接近地勢平坦的區域。 |
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在響應曲面圖中，為了獲得最佳的溫度穩定性，我們希望溫度值接近頂部。因此，接近 75 度、速率約為 4 的設定可能是最理想的。 |
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我們也可以在連結這些分析器後，在預測分析器中看到這一點，因為在這種設定下， |
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我們預測 b* 值為 2。但請注意，b* 與溫度之間的關係相對平坦，但如果我點擊到更低的級別，即使 b* 值仍然是 2，b* 與溫度之間的關係也非常陡峭。 |
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因此，如果我們知道在擴大該產品規模時溫度可能會發生多大的變化，我們可以利用我們從實驗設計中建立的模型來模擬未來的製程能力。 |
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我們可以使用 JMP 來實現這一點，方法是打開 |
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模擬器選項。 |
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它允許我們以多種不同的方式將隨機變化輸入模型，然後使用該模型計算這些變化的輸出。 |
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選定的輸入條件。我們可以在設計中加入隨機噪聲，例如由測量誤差等引起的常見原因變異。 |
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我們也可以給任何因素引入隨機變化。在這種情況下，我們討論的是生產過程中可能難以控制溫度，所以我們可能需要… |
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將其設為隨機變數。 |
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它會將平均值設定到我設定的位置。所以我只需把它向下拖動一點，直到最底部。這樣平均值大約是 70。 |
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JMP 的預設標準差為 10。您可以根據所研究的過程將其變更為任何合適的值。但現在，我先將其保留為 10，您可以選擇從任何您想要的分佈中隨機選擇。 |
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我決定讓它服從常態分佈。 |
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我將保持速率不變。所以，在這種情況下，我們可以非常精確地控制速率，但溫度控制起來就沒那麼精確了。因此，我們需要確保選擇合適的速率和溫度設定值，以便… |
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溫度變化對泛黃程度的影響很小。 |
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因此，我們可以透過點擊「模擬到表格」、「生成表格」按鈕來評估此模擬的結果。 |
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現在，我們模擬了每一行，這裡有 5,000 行，每一行都是從這裡顯示的分佈中隨機選擇的溫度值。 |
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然後是我們針對該產品設定的速率位置限制。我們可以透過工藝能力來實現這一點。 |
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由於我已經將規格限製作為列屬性設置，因此它們會自動填充，但如果您沒有填充它們，則可以在此處輸入。 |
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只需點擊“確定”，現在就會顯示該產品的能力分析結果。它會顯示規格下限、規格上限、目標值以及… |
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在我們的模擬響應分佈的疊加層中。 |
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就此案例而言，結果並不樂觀，因為很大一部分產品似乎超出了規格範圍。事實上，有 30% 的產品超出了規格範圍。如果我們使用能力指數 Cpk，它將規格範圍與實際範圍進行比較，那麼結果會更加明顯。 |
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製程變異性，我們看到 Cpk 值不太好，只有 0.3。 |
