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| Kevin |
Hola, mi nombre es Kevin Gallagher. |
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Hoy hablaré sobre el diseño de productos robustos. |
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Trabajo para PPG Industries, cuya sede central se encuentra en Pittsburgh, Pensilvania, y nuestra sede corporativa se muestra en la parte derecha de la diapositiva. PPG es líder mundial en el desarrollo de pinturas y recubrimientos para una amplia variedad de aplicaciones, algunas de las cuales se muestran aquí. |
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Y yo personalmente trabajo en nuestro Centro de Innovación de Recubrimientos en el suburbio norte de Pittsburgh, donde nos enfocamos en el desarrollo de nuevos productos innovadores. |
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En los últimos 10 años, el personal de estas instalaciones ha desarrollado más de 600 patentes estadounidenses y hemos recibido varios premios de clientes y de la industria. |
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Quiero hablar sobre cómo desarrollar productos robustos utilizando el diseño de experimentos y JMP. Así que la primera pregunta es: ¿qué entendemos por un producto robusto? |
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Y ese es un producto que ofrece resultados consistentes. Y la estrategia para diseñar un producto robusto consiste deliberadamente en |
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Se establecen factores de control para las entradas del proceso, que denominamos X, para reducir la sensibilidad del producto o proceso a los factores de ruido que actúan sobre él. Por lo tanto, los factores de ruido son |
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Factores que son insumos del proceso que pueden influir potencialmente en los valores de Y, pero sobre los cuales generalmente tenemos poco control, especialmente en la fase de diseño del producto o del proceso. |
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Pensar en |
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Diseño robusto. Es recomendable comenzar con un mapa de procesos que se complemente con variables asociadas a las entradas y salidas de cada paso del proceso. |
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Si pensamos en un ejemplo de desarrollo de un recubrimiento para una aplicación automotriz, primero comenzamos diseñando la formulación del recubrimiento y luego lo fabricamos. |
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Luego se lo enviamos a nuestros clientes, ellos aplican nuestro recubrimiento al vehículo, usted lo compra, se lo lleva a casa y conduce el vehículo. |
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Por lo tanto, al pensar en robustez, debemos considerar tres aspectos. Debemos pensar en el resultado que nos importa. En este ejemplo, pensamos en desarrollar una apariencia de alta calidad. |
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Recubrimiento para un vehículo automotor. Necesitamos considerar algunas de las variables de ruido para las cuales |
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la Y debido a la variable de ruido. |
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Y en este caso concreto, quiero centrarme en las variables que realmente se encuentran en las instalaciones de nuestros clientes. No es que no puedan controlar el espesor y la temperatura de la cabina, |
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Los ajustes del aplicador pueden variar, pero siempre existe cierta variación natural en torno a todos estos parámetros. Y para nosotros, lo importante es poder centrarnos en |
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factores que podemos controlar en el diseño del producto para que este sea insensible a esas variables en el proceso de nuestros clientes, de modo que puedan obtener consistentemente una buena apariencia. |
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Así pues, una forma de llevar a cabo un experimento diseñado en torno a algunos de los factores que se sabe que causan esa variabilidad. |
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En este ejemplo concreto, podríamos diseñar un diseño factorial en torno a la humedad de la cabina, la configuración del aplicador y el espesor. |
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Esto presupone, por supuesto, que se pueden simular esas variables de ruido en el laboratorio, y en este caso, podemos. Así que podemos realizar este mismo experimento. |
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en cada una de varias formulaciones prototipo; podrían ser solo dos a modo de comparación o podría tratarse de un diseño completo de experimentos que analice diferentes diseños de formulación. |
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Una vez que tengamos |
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Los datos para esto, |
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Una de las mejores maneras de visualizar la robustez de un producto es crear un diagrama de caja. Así que voy a abrir |
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el conjunto de datos que compara dos formulaciones prototipo probadas en un rango de |
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condiciones de aplicación, y en este caso la apariencia se mide de manera que |
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Cuanto mayor sea el valor de apariencia, mejor. Idealmente, buscamos valores de apariencia altos y consistentemente buenos en todas las condiciones de ruido. |
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Mira esto, podríamos, podemos ir al Generador de gráficos. |
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Y podemos tomar la apariencia y convertirla en nuestro valor y; las fórmulas prototipo son valores X. Y si activamos el diagrama de caja y luego volvemos a agregar los puntos, |
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Se puede observar claramente que un producto presenta mucha menos variación que el otro, por lo que es más robusto y, además, tiene un mejor promedio. |
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Los diagramas de caja son útiles porque capturan el 50% central de los datos y los bigotes se extienden hasta los valores máximo y mínimo, excluyendo los valores atípicos. Por lo tanto, ofrecen una representación visual muy clara de |
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la robustez de un producto. |
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Ahora queremos hablar sobre cómo utilizamos el diseño de experimentos para encontrar configuraciones que sean |
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Lo mejor es desarrollar un producto robusto. Como ya sabes, al diseñar un experimento, la mejor manera de analizarlo es construir un modelo. Y es una función de x, como se muestra en la esquina superior derecha. |
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Y una vez que tengamos ese modelo construido, podremos explorar la relación entre las Y y las X con |
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JMP ofrece diversas herramientas, como un gráfico de contorno en la esquina inferior derecha y un perfilador de predicción. Estas herramientas nos permiten explorar la superficie de respuesta, es decir, cómo varía la respuesta en función de los cambios en los valores de los factores X. |
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La clave para encontrar un producto robusto reside en hallar áreas de esa superficie de respuesta donde la superficie sea relativamente plana. |
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En esa región, será muy poco sensible a pequeñas variaciones en esas variables de entrada. Un ejemplo sencillo sería uno donde solo hay una variable y y una variable x. |
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Y la relación se muestra aquí como una especie de función parabólica. Si fijamos X en un valor más alto aquí, donde la función es un poco más plana, |
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y si tenemos algún tipo de variación de causa común en la variable de entrada, esa variación se traducirá en una menor cantidad de variación en y, que si tuviéramos ese valor de x en un nivel más bajo, como lo muestran las líneas rojas punteadas. |
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De manera similar, podemos tener interacciones que transmiten mayor o menor variación. En este ejemplo, tenemos una interacción entre una variable de ruido y una variable de control x. |
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Y en este escenario, si nuevamente existe alguna variación de causa común asociada con esa variable de ruido, si tenemos el factor X configurado en el valor bajo, eso transmitirá menos variación a la variable y. |
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Ahora quiero compartir con ustedes un segundo caso práctico donde demostraremos cómo construir un modelo, explorar la superficie de respuesta para áreas planas donde podríamos configurar nuestros parámetros para obtener un producto robusto y, finalmente, evaluar la robustez utilizando un análisis de capacidad predictiva. |
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En este ejemplo concreto, un químico se centra en encontrar las variables que contribuyen a una variación inaceptable en el color amarillo del producto, y ese color amarillo se mide con un fotómetro espectral con la métrica b*. |
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El equipo realizó una serie de experimentos para identificar los factores importantes que influyen en el amarilleamiento, y los dos factores más influyentes que encontraron fueron la temperatura de reacción. |
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y la tasa de adición de uno de los ingredientes importantes. Por ello, decidieron desarrollar un diseño factorial completo con algunos puntos centrales replicados, como se muestra en la esquina superior derecha. |
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Ahora, al equipo le gustaría que el valor de amarillez (b*) fuera |
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establecido en un valor objetivo de 2 pero dentro de una especificación de 1 a 3. |
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Voy a volver a JMP |
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y abre el segundo ejemplo de caso práctico. |
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Se trata de un pequeño experimento donde las series factoriales se muestran en azul y los puntos centrales en rojo. Y, de nuevo, la métrica de interés (B*) también aparece aquí. |
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Lo primero que haríamos normalmente sería ajustar el experimento al modelo que mejor se adapte a ese diseño. |
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Y en este caso particular, encontramos un coeficiente de determinación (R²) muy bueno entre el amarilleo |
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y los factores que estamos estudiando, y todos los factores parecen ser estadísticamente significativos. |
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Dado este escenario, podemos comenzar a explorar la superficie de respuesta utilizando otras herramientas dentro de JMP. |
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Una de las herramientas que solemos usar es el perfilador de predicción, porque con él podemos explorar diferentes configuraciones y buscar aquellas en las que obtendremos el tono amarillento. |
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Se prevé que esté donde queremos que esté, un valor de 2. |
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Pero a la hora de encontrar una configuración robusta, una herramienta muy útil es el perfilador de contornos. Se encuentra en la sección de perfilado de factores. |
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Voy a trazar una curva de nivel aquí mismo, en 3, porque dijimos que los límites de especificación eran de 1 a 3 y en el extremo superior (3), en cualquier punto de esta curva de nivel el valor previsto será 3. |
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Los valores superiores a este, dentro del área sombreada, serán mayores que 3 y estarán fuera de nuestro rango de especificación. Esto significa que cualquier valor dentro del área blanca se considera dentro de nuestros límites de especificación. |
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Así que, tal como lo tenemos configurado ahora, cualquier temperatura inferior a 80 y una tasa entre 1,5 y 4 debería darnos un producto que cumpla con las especificaciones en promedio. |
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Pero ¿qué ocurre si la temperatura durante el proceso, al aumentar la escala de este producto, es algo que no podemos controlar con total precisión? Habrá cierta variación en la temperatura. Entonces, ¿cómo podemos desarrollar el producto y establecer los puntos de ajuste necesarios para que... |
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el producto será |
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¿Insensible a la variación de temperatura? |
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Para hacer eso, o para pensar en ello, a menudo es útil agregar algunas líneas de cuadrícula de contorno a la superposición del gráfico de contorno aquí. |
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Y me gusta redondear el valor mínimo del incremento, de modo que las curvas de nivel queden en números pares: 1,5, 2, 2,5 y 3, de izquierda a derecha. Así que cualquier punto a lo largo de esta curva de nivel debería darnos... |
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un valor previsto de 2. |
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Pero queremos estar aquí abajo, donde las curvas de nivel están muy juntas, o aquí arriba, donde están más separadas con respecto a la temperatura. |
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A medida que las curvas de nivel se separan más, eso indica que nos estamos acercando a una zona plana en la... |
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en la superficie de respuesta. Para lograr la máxima robustez a la temperatura, lo ideal es que se encuentre cerca del límite superior. Por lo tanto, una configuración cercana a los 75 grados y una tasa de aproximadamente 4 podría ser la más adecuada. |
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Y también podemos ver esto en el perfilador de predicción cuando tenemos estos perfiladores vinculados, porque en esta configuración, |
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Predecimos que b* será 2. Pero observe que la relación entre b* y la temperatura es relativamente plana, pero si hago clic en este nivel inferior, ahora, aunque b* sigue siendo 2, la relación entre b* y la temperatura es muy pronunciada. |
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Por lo tanto, si sabemos algo sobre la probable variación de temperatura al aumentar la escala de este producto, podemos utilizar un modelo que hayamos construido a partir de nuestro diseño de experimentos para simular la capacidad del proceso en el futuro. |
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Y la forma en que podemos hacerlo con JMP es abriendo |
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la opción del simulador. |
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Y nos permite introducir variaciones aleatorias en el modelo de diversas maneras. Y luego usar el modelo para calcular la salida para esos casos. |
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Condiciones de entrada seleccionadas. Podríamos añadir ruido aleatorio al diseño, como variaciones por causas comunes que podrían deberse a variaciones en las mediciones, etc. |
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También podemos introducir variaciones aleatorias en cualquiera de los factores. En este caso, hablamos de tener problemas para controlar la temperatura en la producción, por lo que podríamos querer |
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conviértalo en una variable aleatoria. |
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Y ajusta la media al valor que le he asignado. Así que la voy a bajar un poco, hasta el mínimo. Quedará con una media de aproximadamente 70. |
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JMP tiene una desviación estándar predeterminada de 10. Puedes cambiarla al valor que mejor se ajuste al proceso que estés estudiando. Por ahora, la dejaré en 10 y podrás seleccionar aleatoriamente cualquier distribución que desees. |
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Y lo voy a dejar en la distribución normal. |
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Voy a dejar el caudal fijo. Así que, quizás en este caso, podamos controlar el caudal con mucha precisión, pero la temperatura no tanto. Por lo tanto, queremos asegurarnos de seleccionar nuestros puntos de ajuste para el caudal y la temperatura de manera que haya |
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la variación de temperatura tiene poco impacto en el color amarillento. |
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Así, podemos evaluar los resultados de esta simulación haciendo clic en el botón "Simular a tabla, crear tabla". |
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Ahora bien, lo que tenemos es que cada fila, hay 5.000 filas aquí que han sido simuladas, cada fila como una selección aleatoria de temperatura de la distribución que se muestra aquí. |
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Y luego están los límites de velocidad y ubicación que tenemos para este producto. Y podemos hacerlo con la capacidad del proceso. |
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Y como ya tengo los límites de especificación como propiedad de columna, se rellenan automáticamente, pero si no los tenías rellenados, puedes escribirlos aquí. |
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Simplemente haga clic en Aceptar y ahora se mostrará el análisis de capacidad para este producto en particular. Se mostrarán el límite inferior de especificación, el límite superior de especificación, el valor objetivo y |
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en superposiciones que sobre la distribución de respuestas de nuestra simulación. |
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En este caso concreto, los resultados no parecen muy prometedores, ya que un gran porcentaje del producto parece estar fuera de las especificaciones. De hecho, el 30% está fuera de las especificaciones. Y si utilizamos el índice de capacidad Cpk, que compara el rango de especificaciones con el rango real, los resultados no son muy alentadores. |
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Variación del proceso, vemos que el Cpk no es muy bueno en .3. |
