| 扬声器 |
文字稿 |
| 凯文 |
你好，我叫凯文·加拉格尔。 |
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今天我将谈谈如何设计稳健的产品。 |
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我在PPG工业公司工作，公司总部位于宾夕法尼亚州匹兹堡，幻灯片右侧显示的就是我们的公司总部。PPG是全球领先的油漆和涂料开发商，产品应用范围广泛，这里展示了一些应用案例。 |
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我本人在我们位于匹兹堡北部郊区的涂料创新中心工作，我们非常注重开发创新的新产品。 |
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在过去的 10 年里，我们工厂的员工已经获得了 600 多项美国专利，并获得了多项客户和行业奖项。 |
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我想谈谈如何利用实验设计和JMP开发出稳健的产品。那么第一个问题是，我们所说的稳健产品是什么意思？ |
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那是一款能够持续提供稳定效果的产品。设计一款强大产品的策略就是有意识地…… |
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为过程的输入（我们称之为 X）设定控制因子，以降低产品或过程对作用于该过程的噪声因素的敏感性。因此，噪声因素是 |
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那些作为过程输入、可能影响 Y 值的因素，但我们通常很难控制，尤其是在产品设计或流程阶段。 |
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想想 |
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稳健的设计。最好先绘制流程图，并在流程图中添加与每个流程步骤的输入和输出相关的变量。 |
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因此，如果我们以开发汽车涂料为例，我们首先要设计涂料配方，然后再进行生产。 |
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然后产品会送到我们的客户手中，他们会将我们的涂层涂到车辆上，然后您购买并把车开回家，就可以驾驶它了。 |
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所以，当我们考虑稳健性时，我们需要考虑三件事。首先，我们需要考虑对我们而言重要的输出。在这个例子中，我们考虑的是开发一种高级外观。 |
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用于汽车的涂层。我们需要考虑一些噪声变量，例如…… |
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Y 值由噪声变量引起。 |
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在这个具体案例中，我想重点关注客户工厂中实际存在的变量。并不是说他们无法控制涂层厚度和喷枪温度， |
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虽然应用器设置各不相同，但所有这些参数总会存在一些自然变化。而对我们来说，我们希望能够专注于…… |
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我们可以通过控制产品设计中的因素，使产品不受客户流程中这些变量的影响，从而确保客户始终获得良好的外观。 |
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因此，要真正开展一项围绕已知导致这种变异性的因素而设计的实验，一种方法是这样做。 |
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在这个具体例子中，我们可以围绕喷漆室湿度、喷漆器设置和厚度设计一个析因设计。 |
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当然，这假设你可以在实验室中模拟这些噪声变量，而我们这里可以做到。所以我们可以进行同样的实验。 |
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对几种原型配方进行测试；可以只测试两种配方进行比较，也可以设计一系列实验来研究不同的配方设计。 |
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一旦我们有了 |
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相关数据如下： |
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可视化产品稳健性的最佳方法之一是创建箱线图。所以我将打开…… |
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该数据集比较了在一定范围内测试的两种原型配方。 |
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应用条件，在本例中，外观测量是为了： |
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外观值越高越好。所以理想情况下，我们希望外观值高，并且在所有不同的噪声条件下都能保持良好的性能。 |
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你看，我们可以，我们可以去图表构建器。 |
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我们可以选取外观作为 y 值；原型公式则对应 X 值。如果我们启用箱线图，然后将数据点添加回去， |
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您可以清楚地看到，其中一个产品的变异性比另一个产品小得多，因此更加稳健，而且它的平均性能也更好。 |
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箱线图的优点在于，它能捕捉到中间 50% 的数据，而须线则延伸到最大值和最小值，排除异常值。因此，它能非常直观地展示数据。 |
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产品的稳健性。 |
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现在我们想讨论一下如何运用实验设计来找到合适的设置。 |
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最适合开发稳健的产品。如您所知，设计实验时，分析实验结果的最佳方法是构建模型。Y 是 x 的函数，如右上角所示。 |
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一旦我们构建了这个模型，我们就可以探索 Y 和 X 之间的关系了。 |
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JMP 中有很多工具，比如右下角的等高线图，还有……以及更下方的预测分析器。这些工具可以帮助我们探索所谓的响应曲面，或者说响应值如何随 X 因子值的变化而变化。 |
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找到稳健产品的关键在于找到响应曲面上相对平坦的区域。 |
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在该区域内，它对这些输入变量的微小变化非常不敏感。例如，这里举一个非常简单的例子，其中只有一个 y 变量和一个 x 变量。 |
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这里展示的关系有点像抛物线函数。如果我们把 X 的值设为更高的值，函数就会稍微平缓一些， |
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如果输入变量存在某种共同原因变化，那么这种变化将转化为 y 中较小的变化量，而如果 x 设置较低，则 y 的变化量会较小，如红色虚线所示。 |
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类似地，我们也可以设置交互作用，从而产生或多或少的变化。在这个例子中，噪声变量与控制变量 x 之间存在交互作用。 |
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在这种情况下，如果噪声变量再次出现一些共同原因变化，如果我们将 X 因子设置为低设置，那么传递给 y 变量的变化就会减少。 |
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现在我想和大家分享第二个案例研究，我们将演示如何构建模型，探索平坦区域的响应面，以便我们能够进行设置以获得稳健的产品，最后使用一些预测能力分析来评估稳健性。 |
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在这个例子中，一位化学家专注于寻找导致产品黄度出现不可接受变化的变量，而黄度是用光谱光度计，以 b* 指标来测量的。 |
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研究团队进行了一系列实验，以确定影响泛黄的重要因素，他们发现其中两个最重要的因素是反应温度。 |
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以及其中一种重要成分的添加速率。因此，他们决定采用全因子设计，并设置一些重复的中心点，如右下角所示。 |
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现在，团队希望黄度值（b*）为 |
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设定目标值为 2，但范围在 1 到 3 之间。 |
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我打算重新进入JMP。 |
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打开第二个案例研究示例。 |
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这是一个小型实验，其中阶乘运行结果用蓝色表示，中心点用红色表示。此外，这里也列出了我们感兴趣的指标（B*）。 |
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现在我们通常要做的第一件事就是拟合，将实验拟合到最适合该设计的模型。 |
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在这个特定案例中，我们发现黄度与R平方值之间存在非常好的相关性。 |
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我们正在研究的这些因素，以及所有这些因素，似乎都具有统计学意义。 |
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既然如此，我们就可以开始使用 JMP 中的其他一些工具来探索响应面了。 |
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我们经常使用的工具之一是预测分析器，因为借助这个工具，我们可以探索不同的设置，并找到会导致画面泛黄的设置。 |
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预计其值将达到我们想要的水平，即 2。 |
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但说到寻找可靠的设置，轮廓分析器是一个非常好的工具。它位于因子分析功能下。 |
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我会在 3 处画一条等高线，因为我们说过规格限是 1 到 3，在上限 (3) 处，沿着这条等高线的任何位置，预测值都将是 3。 |
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高于此值进入阴影区域的值将大于 3，超出我们的规格范围。这意味着白色区域内的任何值都应在我们的规格限制范围内。 |
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所以目前我们采用的设置方式是，温度低于 80 度，速率在 1.5 到 4 之间的任何条件，都应该能使我们得到平均符合规格的产品。 |
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但是，如果我们在扩大产品生产规模时，无法完全精确地控制生产过程中的温度，那么温度必然会存在一定程度的波动。我们该如何开发产品并设定合适的温度点，才能确保最终产品符合预期呢？ |
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该产品将是 |
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对温度变化不敏感？ |
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所以为了做到这一点，或者为了思考这个问题，通常有必要在这里的等高线图叠加层中添加一些等高线网格线。 |
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我喜欢将增量中的最小值四舍五入，这样等高线就正好是 1.5、2、2.5 和 3 这几个整数，从左到右依次排列。所以沿着这条等高线的任何位置都应该得到…… |
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预测值为 2。 |
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但我们想待在等温线密集的地方（这里）或者等温线稀疏的地方（这里）。 |
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随着等高线之间的距离越来越大，这表明我们正接近地势平坦的区域。 |
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在响应曲面图中，为了获得最佳的温度稳定性，我们希望温度值接近顶部。因此，接近 75 度、速率约为 4 的设置可能是最理想的。 |
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我们也可以在链接这些分析器后，在预测分析器中看到这一点，因为在这种设置下， |
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我们预测 b* 值为 2。但请注意，b* 与温度之间的关系相对平坦，但如果我点击到更低的级别，即使 b* 值仍然是 2，b* 与温度之间的关系也非常陡峭。 |
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因此，如果我们知道在扩大该产品规模时温度可能会发生多大的变化，我们就可以利用我们从实验设计中建立的模型来模拟未来的工艺能力。 |
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我们可以使用 JMP 来实现这一点，方法是打开 |
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模拟器选项。 |
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它允许我们以多种不同的方式将随机变化输入模型，然后使用该模型计算这些变化的输出。 |
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选定的输入条件。我们可以在设计中加入随机噪声，例如由测量误差等引起的常见原因变异。 |
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我们还可以给任何因素引入随机变化。在这种情况下，我们讨论的是生产过程中可能难以控制温度，所以我们可能需要…… |
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将其设为随机变量。 |
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它会将平均值设置到我设定的位置。所以我只需把它向下拖动一点，直到最底部。这样平均值大约是 70。 |
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JMP 的默认标准差为 10。您可以根据所研究的过程将其更改为任何合适的值。但现在，我先将其保留为 10，您可以选择从任何您想要的分布中随机选择。 |
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我决定让它服从正态分布。 |
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我将保持速率不变。所以，在这种情况下，我们可以非常精确地控制速率，但温度控制起来就没那么精确了。因此，我们需要确保选择合适的速率和温度设定值，以便…… |
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温度变化对泛黄程度的影响很小。 |
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因此，我们可以通过点击“模拟到表格”、“生成表格”按钮来评估此模拟的结果。 |
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现在，我们模拟了每一行，这里有 5,000 行，每一行都是从这里显示的分布中随机选择的温度值。 |
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然后是我们针对该产品设定的速率位置限制。我们可以通过工艺能力来实现这一点。 |
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由于我已经将规格限制作为列属性设置，因此它们会自动填充，但如果您没有填充它们，则可以在此处输入。 |
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只需点击“确定”，现在就会显示该产品的能力分析结果。它会显示规格下限、规格上限、目标值以及…… |
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在我们的模拟响应分布的叠加层中。 |
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就此案例而言，结果并不乐观，因为很大一部分产品似乎超出了规格范围。事实上，有 30% 的产品超出了规格范围。如果我们使用能力指数 Cpk，它将规格范围与实际范围进行比较，那么结果会更加明显。 |
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过程变异性，我们看到 Cpk 值不太好，只有 0.3。 |
