| 스피커 |
성적 증명서 |
| 케빈 |
안녕하세요, 저는 케빈 갤러거입니다. |
| |
오늘은 견고한 제품을 디자인하는 것에 대해 이야기해 보겠습니다. |
| |
저는 펜실베이니아주 피츠버그에 본사를 둔 PPG Industries에서 근무하고 있으며, 슬라이드 오른쪽에 저희 본사가 표시되어 있습니다. PPG는 다양한 용도의 페인트 및 코팅 개발 분야의 글로벌 선두 기업이며, 그중 일부는 여기에 표시되어 있습니다. |
| |
저는 피츠버그 북부 교외에 있는 코팅 혁신 센터에서 일하고 있는데, 그곳에서는 혁신적인 신제품 개발에 중점을 두고 있습니다. |
| |
지난 10년 동안 이 시설의 직원들은 600개가 넘는 미국 특허를 개발했으며, 여러 고객 및 업계 상을 수상했습니다. |
| |
실험 계획법과 JMP를 활용하여 견고한 제품을 개발하는 방법에 대해 이야기해 보겠습니다. 첫 번째 질문은, 견고한 제품이란 무엇을 의미하는가입니다. |
| |
그리고 그것은 일관된 결과를 제공하는 제품입니다. 그리고 견고한 제품을 설계하는 전략은 의도적으로 |
| |
프로세스에 대한 입력에 대해 X라고 부르는 제어 요소를 설정하여 프로세스에 작용하는 잡음 요소에 제품이나 프로세스가 둔감해지도록 합니다. 따라서 잡음 요소는 |
| |
Y에 잠재적으로 영향을 미칠 수 있는 프로세스의 입력 요소이지만, 특히 제품이나 프로세스 단계의 설계에서 일반적으로 우리가 거의 통제할 수 없는 요소입니다. |
| |
생각해 보세요 |
| |
견고한 설계. 각 프로세스 단계의 입력 및 출력과 관련된 변수로 보강된 프로세스 맵부터 시작하는 것이 좋습니다. |
| |
자동차용 코팅을 개발하는 예를 생각해 보면, 먼저 코팅 제형을 설계한 다음 제조합니다. |
| |
그런 다음 고객에게 가서 차량에 코팅을 바르고, 고객은 그것을 사서 집으로 가져가서 운전하면 됩니다. |
| |
따라서 견고성에 대해 생각할 때 세 가지를 고려해야 합니다. 첫째, 우리에게 중요한 결과물에 대해 생각해야 합니다. 이 예시에서는 프리미엄 디자인을 개발하는 것을 고려합니다. |
| |
자동차용 코팅. 우리는 소음 변수 중 일부를 고려해야 합니다. |
| |
Y는 노이즈 변수로 인해 발생합니다. |
| |
그리고 이 특별한 사례에서 저는 고객 시설에 실제로 존재하는 변수에 초점을 맞추고 싶습니다. 두께와 부스 온도를 제어할 수 없다는 것은 아닙니다. |
| |
어플리케이터 설정은 다양하지만, 이러한 모든 매개변수에는 항상 어느 정도 자연스러운 변화가 있습니다. 저희는 다음 사항에 집중하고 싶습니다. |
| |
고객의 프로세스에서 발생하는 변수에 민감하지 않은 제품을 설계할 때 제어할 수 있는 요소를 추가하여 제품이 지속적으로 좋은 모습을 유지할 수 있도록 합니다. |
| |
따라서 그러한 변동성을 일으키는 것으로 알려진 몇 가지 요소를 중심으로 설계된 실험을 실제로 실행하는 한 가지 방법이 있습니다. |
| |
이 특정 사례에서 우리는 부스 습도, 도포기 설정, 두께를 중심으로 요인 설계를 설계할 수 있습니다. |
| |
물론, 이는 실험실에서 이러한 소음 변수를 시뮬레이션할 수 있다는 가정 하에 이루어지며, 이 경우에는 시뮬레이션이 가능합니다. 따라서 동일한 실험을 실행할 수 있습니다. |
| |
여러 가지 프로토타입 제형 각각에 대해; 단지 두 가지를 비교 대상으로 삼을 수도 있고, 다양한 제형 설계를 살펴보는 전체적인 실험 설계일 수도 있습니다. |
| |
우리가 한 번 가지고 |
| |
이에 대한 데이터, |
| |
제품의 견고성을 시각화하는 가장 좋은 방법 중 하나는 상자 그림을 만드는 것입니다. 그럼 이제 열어보겠습니다. |
| |
다양한 범위에서 테스트된 두 개의 프로토타입 공식을 비교하는 데이터 세트 |
| |
적용 조건, 이 경우 외관은 다음과 같이 측정됩니다. |
| |
외관 값이 높을수록 좋습니다. 따라서 이상적으로는 외관 값이 높고 모든 다양한 노이즈 조건에서 일관되게 좋은 상태를 유지하는 것이 좋습니다. 따라서 |
| |
이걸 보세요. 그래프 빌더로 갈 수 있을 것 같아요. |
| |
그리고 우리는 그 모양을 가져와서 y 값으로 만들 수 있습니다. 프로토타입 수식은 X 값입니다. 그리고 상자 그림을 켜고 점들을 다시 더하면, |
| |
한 제품이 다른 제품보다 변동성이 훨씬 적다는 것을 확실히 알 수 있습니다. 따라서 더욱 견고하고, 무엇보다 평균이 더 좋습니다. |
| |
상자 그림은 데이터의 중간 50%를 포착하고, 수염은 이상치를 제외한 최대값과 최소값까지 표현하기 때문에 매우 유용합니다. 따라서 시각적으로 매우 훌륭하게 표현됩니다. |
| |
제품의 견고성. |
| |
이제 실험 설계를 사용하여 설정을 찾는 방법에 대해 이야기하고 싶습니다. |
| |
견고한 제품을 개발하는 데 가장 좋습니다. 아시다시피 실험을 설계할 때 이를 분석하는 가장 좋은 방법은 모델을 만드는 것입니다. Y는 오른쪽 상단에 표시된 것처럼 x의 함수입니다. |
| |
그리고 그 모델을 구축한 후 Y와 X 사이의 관계를 탐색할 수 있습니다. |
| |
JMP에는 다양한 도구가 있습니다. 오른쪽 하단에는 등고선 플롯이 있고, 그 아래에는 예측 프로파일러도 있습니다. 이를 통해 반응 표면, 즉 X 요인 값의 변화에 따라 반응이 어떻게 변하는지 살펴볼 수 있습니다. |
| |
견고한 제품을 찾는 핵심은 표면이 비교적 평평한 반응 표면 영역을 찾는 것입니다. |
| |
해당 영역에서는 입력 변수의 작은 변화에 매우 둔감할 것입니다. 예를 들어 y와 x가 각각 하나씩 있는 매우 간단한 예를 들 수 있습니다. |
| |
그리고 이 관계는 여기서 포물선 함수로 표시됩니다. 여기서 X를 더 높은 값으로 설정하면, 함수가 약간 더 평평해집니다. |
| |
그리고 입력 변수에 공통적인 원인의 변화가 있는 경우, 그 변화는 점선으로 표시된 빨간색 선에서 볼 수 있듯이 x 설정을 더 낮게 설정한 경우보다 y에서 더 작은 양의 변화로 변환됩니다. |
| |
비슷한 방식으로, 더 많거나 적은 변동을 전달하는 상호작용을 가질 수 있습니다. 이 예에서는 잡음 변수 와 , 그리고 제어 변수 x 사이의 상호작용을 볼 수 있습니다. |
| |
그리고 이 시나리오에서 해당 노이즈 변수와 관련된 일반적인 원인 변화가 다시 있는 경우 X 요인을 낮은 설정으로 설정하면 y 변수에 전달되는 변화가 줄어듭니다. |
| |
이제 두 번째 사례 연구를 공유해 드리겠습니다. 모델을 구축하는 방법, 견고한 제품을 갖도록 설정할 수 있는 평평한 영역에 대한 반응 표면을 탐색하는 방법, 마지막으로 예측 역량 분석을 사용하여 견고성을 평가하는 방법을 보여드리겠습니다. |
| |
이 특정 예에서 화학자는 제품의 황색도에 허용할 수 없는 변화를 일으키는 변수를 찾는 데 집중하고 있으며, 그 황색도는 b*라는 척도를 사용하는 스펙트럼 광도계를 사용하여 측정합니다. |
| |
연구팀은 황변에 영향을 미치는 중요한 요인을 파악하기 위해 일련의 실험을 수행했으며, 그들이 발견한 가장 영향력 있는 두 가지 요인은 반응 온도였습니다. |
| |
그리고 중요한 성분 중 하나의 첨가 속도도 고려해야 합니다. 그래서 그들은 오른쪽 그림과 같이 복제된 중심점을 몇 개 사용하는 완전 요인 설계를 개발하기로 결정했습니다. |
| |
이제 팀은 황색도 값(b*)을 다음과 같이 원합니다. |
| |
목표값은 2로 설정하되, 사양은 1~3으로 제한합니다. |
| |
JMP로 돌아가겠습니다 |
| |
두 번째 사례 연구 예를 열어보겠습니다. |
| |
여기서는 작은 실험을 진행했는데, 요인 분석 결과는 파란색으로, 중심점은 빨간색으로 표시되어 있습니다. 그리고 관심 지표(B*)도 여기에 나열되어 있습니다. |
| |
일반적으로 우리가 가장 먼저 하는 일은 실험을 해당 설계에 가장 적합한 모델에 맞추는 것입니다. |
| |
그리고 이 특별한 경우에 우리는 황색도 사이에 매우 좋은 R 제곱을 발견합니다. |
| |
그리고 우리가 연구하고 있는 요소들은 모두 통계적으로 유의미한 것으로 나타났습니다. |
| |
그렇다면 JMP 내의 다른 도구를 사용하여 반응 표면을 탐색해 볼 수 있습니다. |
| |
우리가 자주 사용하는 도구 중 하나는 예측 프로파일러입니다. 이 도구를 사용하면 다양한 설정을 탐색하고 노란색이 나타나는 설정을 찾을 수 있기 때문입니다. |
| |
우리가 원하는 위치에 있을 것으로 예측되는 값은 2입니다. |
| |
하지만 견고한 설정을 찾는 데 있어서 정말 유용한 도구는 윤곽 프로파일러입니다. 이는 요인 프로파일링에 속합니다. |
| |
그리고 여기 3에 윤곽선을 넣을 것입니다. 사양 한계가 1~3이고 상단(3)에서 이 윤곽선을 따라 어디든지 예측 값은 3이 될 것이기 때문입니다. |
| |
그리고 이 값보다 높은 음영 영역은 3보다 높은 값으로, 사양 범위를 벗어납니다. 즉, 흰색 영역은 사양 범위 내에 있을 것으로 예상됩니다. |
| |
따라서 현재 우리가 설정한 방식대로라면 온도가 80도 미만이고 속도가 1.5~4도 사이이면 평균적으로 사양을 충족하는 제품이 나올 것입니다. |
| |
하지만 이 제품을 확장할 때 발생하는 공정 온도를 완벽하게 제어할 수 없다면 어떻게 될까요? 온도에 어느 정도 변화가 있을 겁니다. 그렇다면 어떻게 제품을 개발하고 이러한 설정값을 도출할 수 있을까요? |
| |
제품이 될 것입니다 |
| |
온도 변화에 둔감한가요? |
| |
그래서 그렇게 하기 위해, 또는 그것에 대해 생각하기 위해, 여기 등고선 플롯 오버레이에 등고선 격자선을 추가하는 것이 종종 유용합니다. |
| |
그리고 저는 증가량에서 낮은 값을 반올림하여 윤곽선이 왼쪽에서 오른쪽으로 1.5, 2, 2.5, 3의 짝수가 되도록 하는 것을 좋아합니다. 따라서 이 윤곽선을 따라 어디든 |
| |
예측값은 2입니다. |
| |
하지만 우리는 윤곽선이 서로 가까운 여기 아래쪽에 있고, 온도에 비해 윤곽선이 더 멀리 떨어져 있는 여기 위쪽에 있기를 원합니다. |
| |
윤곽이 더 멀어질수록 우리가 평평한 지점에 가까워지고 있다는 것을 나타냅니다. |
| |
반응 표면에서요. 따라서 온도에서 가장 강건하게 유지하려면 여기 위쪽에 있는 게 좋습니다. 따라서 75도에 가까운 설정과 약 4의 속도가 가장 이상적일 수 있습니다. |
| |
그리고 우리는 이러한 프로파일러가 연결되어 있을 때 예측 프로파일러에서도 이것을 볼 수 있습니다. 왜냐하면 이 설정에서는 |
| |
우리는 b*가 2가 될 것이라고 예측합니다. 하지만 b*와 온도 사이의 관계는 비교적 평평하다는 점에 주목하세요. 하지만 더 낮은 수준으로 내려가 보면, b*가 여전히 2이더라도 b*와 온도 사이의 관계는 매우 가파릅니다. |
| |
따라서 이 제품을 확장할 때 온도에 얼마나 많은 변화가 일어날지에 대한 정보를 알고 있다면, DOE에서 구축한 모델을 실제로 사용하여 미래의 프로세스 역량을 시뮬레이션할 수 있습니다. |
| |
그리고 JMP를 사용하여 이를 수행할 수 있는 방법은 다음과 같습니다. |
| |
시뮬레이터 옵션. |
| |
이를 통해 다양한 방식으로 모델에 무작위 변동을 입력할 수 있습니다. 그런 다음 모델을 사용하여 해당 변동에 대한 출력을 계산합니다. |
| |
선택된 입력 조건. 측정값 변동 등으로 인해 발생할 수 있는 일반적인 원인 변동과 같은 무작위 노이즈를 설계에 추가할 수 있습니다. |
| |
또한 모든 요인에 무작위적인 변동을 적용할 수 있습니다. 이 경우 생산 과정에서 온도 제어에 문제가 있을 수 있으므로 다음을 고려해야 합니다. |
| |
그것을 무작위 변수로 만들어 보세요. |
| |
그러면 평균이 제가 설정한 값으로 설정됩니다. 그래서 아주 아래쪽으로 조금 끌어내리겠습니다. 그러면 평균은 약 70이 됩니다. |
| |
JMP의 표준 편차는 기본적으로 10입니다. 연구 중인 프로세스에 맞게 원하는 값으로 변경할 수 있습니다. 하지만 지금은 10으로 두고 원하는 분포에서 무작위로 선택하도록 하겠습니다. |
| |
그리고 저는 그것을 정규 분포에 두겠습니다. |
| |
속도는 고정해 두겠습니다. 따라서 이 시나리오에서는 속도는 매우 정확하게 제어할 수 있지만 온도는 그만큼 정확하게 제어할 수 없습니다. 따라서 속도와 온도에 대한 설정값을 선택해야 합니다. |
| |
온도 변화가 황색도에 미치는 영향은 거의 없습니다. |
| |
따라서 시뮬레이션을 표로 만들고 표로 만들기 버튼을 클릭하여 이 시뮬레이션의 결과를 평가할 수 있습니다. |
| |
이제 우리가 가지고 있는 것은 각 행입니다. 여기에는 시뮬레이션된 5,000개의 행이 있으며, 각 행은 여기에 표시된 분포에서 온도를 무작위로 선택한 것입니다. |
| |
그리고 이 제품에 대한 요율 위치 제한도 있습니다. 프로세스 기능을 통해 이를 구현할 수 있습니다. |
| |
그리고 이미 열 속성으로 사양 한도가 있으므로 자동으로 채워지지만, 채워져 있지 않은 경우 여기에 입력할 수 있습니다. |
| |
그리고 확인을 클릭하면 이 특정 제품에 대한 성능 분석이 표시됩니다. 하한 규격 한계, 상한 규격 한계, 목표값 등이 표시됩니다. |
| |
시뮬레이션에서 나온 응답의 분포에 대한 오버레이입니다. |
| |
이 특정 사례에서는 제품의 상당 부분이 사양 범위를 벗어나는 것으로 보이기 때문에 결과가 그다지 긍정적이지 않아 보입니다. 실제로 30%는 사양 범위를 벗어납니다. 그리고 사양 범위를 |
| |
공정 변동을 보면 Cpk가 0.3으로 그다지 좋지 않다는 것을 알 수 있습니다. |
