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堅牢な製品の設計 (2020-US-30MP-539)

ケビン・ギャラガー、科学者、PPGインダストリーズ

シックスシグマ導入の初期段階では、多くの企業が既存プロセスから除去できる変動には限界があることを認識していました。この限界を超えるには、製品とプロセスをより堅牢に、つまり本質的に変動を少なく設計する必要がありました。本プレゼンテーションでは、製品の堅牢性の概念を説明し、その後、JMPを用いて堅牢な製品を開発する方法をケーススタディを通して実演します。プレゼンテーションでは、JMPツールを用いて、1) 堅牢性を視覚的に評価する、2) 実験計画法とそれに続く分析を用いて、堅牢性を達成するための最適な製品/プロセス設定を特定する、3) モンテカルロシミュレーションを用いて期待される能力を定量化する、といった機能について解説します。また、分割法と決定的スクリーニング計画が、堅牢な製品開発に最適な設計である理由についても説明します。

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スピーカー	トランスクリプト
ケビン	こんにちは。私の名前はケビン・ギャラガーです。
	今日は堅牢な製品の設計についてお話します。
	私はペンシルベニア州ピッツバーグに本社を置くPPGインダストリーズで働いています。スライドの右側に本社が示されています。PPGは、様々な用途向けの塗料とコーティング剤の開発における世界的リーダーであり、ここにはその一部が示されています。
	私自身はピッツバーグの北郊にあるコーティングイノベーションセンターで働いており、そこでは革新的な新製品の開発に重点を置いています。
	過去 10 年間で、この施設のスタッフは 600 件を超える米国特許を開発し、顧客や業界から数々の賞を受賞しました。
	実験計画法とJMPを用いて、堅牢な製品を開発する方法についてお話ししたいと思います。まずは、「堅牢な製品」とは一体何を意味するのでしょうか？
	それは一貫した結果をもたらす製品です。堅牢な製品を設計する戦略は、意図的に
	プロセスへの入力に対する制御因子（Xと呼ぶ）を設定することで、製品またはプロセスがプロセスに作用するノイズ因子に対して鈍感になるようにします。つまり、ノイズ因子とは
	プロセスへの入力となる要因で、Y に潜在的に影響を及ぼす可能性がありますが、一般的に、特に製品またはプロセス段階の設計ではほとんど制御できません。
	考えてみましょう
	堅牢な設計。各プロセスステップの入力と出力に関連付けられた変数を追加したプロセスマップから始めるのが良いでしょう。
	したがって、自動車用途のコーティングの開発を例に考えてみると、まずコーティングの配合を設計し、次にそれを製造します。
	その後、それが当社の顧客の元に送られ、顧客が車両に当社のコーティングを施し、それを購入して自宅に持ち帰り、車両を運転します。
	堅牢性を考える際には、3つの点を考慮する必要があります。私たちにとって重要な出力について考える必要があります。この例では、高級感のある外観の開発を考えています。
	自動車のコーティング。騒音に影響を与えるいくつかの変数について考える必要があります。
	ノイズ変数によるY。
	このケースでは、お客様の施設内で実際に発生する変数に焦点を当てたいと思います。厚みやブース温度を制御できないということではありません。
	アプリケーターの設定は重要ですが、これらのパラメータには必ず自然なばらつきがあります。私たちは、
	製品の設計時に制御できる要素により、製品は顧客のプロセスにおけるこれらの変数に影響されなくなり、一貫して良好な外観が得られます。
	したがって、その変動を引き起こすことが知られているいくつかの要因を中心に計画された実験を実際に実行する 1 つの方法があります。
	この特定の例では、ブースの湿度、アプリケーターの設定、厚さを中心に要因設計を設計できます。
	もちろん、これは実験室でこれらのノイズ変数をシミュレートできることを前提としており、今回の場合は可能です。つまり、同じ実験を実行できるということです。
	複数のプロトタイプ処方のそれぞれについて。比較のために 2 つだけの場合もあれば、異なる処方設計を検討する実験計画全体の場合もあります。
	一度
	このデータ、
	製品の堅牢性を視覚化する最良の方法の一つは箱ひげ図を作成することです。それでは、箱ひげ図を開いてみましょう。
	2つのプロトタイプ製剤をさまざまな範囲でテストしたデータセットを比較した。
	適用条件、この場合、外観は次のように測定されます
	外観の値が高いほど良いです。理想的には、外観の値が高く、様々なノイズ条件において一貫して良好であることが望まれます。
	これを見て、グラフ ビルダーに移動できます。
	外観をY値として取得し、プロトタイプの式はX値として使用できます。ボックスプロットをオンにして点を再び追加すると、
	一方の製品はもう一方の製品よりも変動がはるかに少ないことがはっきりとわかります。そのため、もう一方の製品はより堅牢であり、さらに平均値も優れています。
	箱ひげ図はデータの中央50%を捉え、ヒゲは外れ値を除いた最大値と最小値まで伸びているので、非常に見やすいグラフです。
	製品の堅牢性。
	さて、実験計画法を使って、最適な設定を見つける方法についてお話ししたいと思います。
	堅牢な製品の開発に最適です。ご存知のとおり、実験を計画する際には、それを分析する最良の方法はモデルを構築することです。右上に示すように、Yはxの関数です。
	そして、モデルが構築されたら、YとXの関係を調べることができます。
	JMPには様々なツールがあります。例えば、右下にある等高線図や、その下の予測プロファイラーなどです。これらを使うと、応答曲面と呼ばれるもの、つまりX因子の値の変化に応じて応答がどのように変化するかを調べることができます。
	堅牢な製品を見つける鍵は、応答面の表面が比較的平坦な領域を見つけることです。
	この領域では、入力変数の小さな変化にはほとんど影響されません。ここでは、yとxがそれぞれ1つずつしかない非常に単純な例を示します。
	この関係は放物線のような形をしています。Xを高い値に設定すると、関数が少し平坦になります。
	入力変数に何らかの共通原因による変動がある場合、その変動は、赤い点線で示されているように、x 設定を低く設定した場合よりも y の変動量が少なくなります。
	同様に、変動の程度を増減させる相互作用も存在します。この例では、ノイズ変数と制御変数xの間に相互作用があります。
	そしてこのシナリオでは、そのノイズ変数に関連する何らかの共通原因による変動がある場合、X 係数を低く設定すると、y 変数に伝達される変動が少なくなります。
	そこで、2 番目のケース スタディを皆さんと共有したいと思います。このケース スタディでは、モデルの構築方法、堅牢な製品を実現するための設定を行える平坦な領域の応答曲面の調査、そして最後に予測能力分析を使用して堅牢性を評価する方法を説明します。
	この特定の例では、化学者は、製品の黄色度の許容できない変動に寄与している変数を見つけることに焦点を当てており、その黄色度は、b* という指標を使用してスペクトル光度計で測定されます。
	研究チームは、黄変に影響を与える重要な要因を特定するために一連の実験を行い、最も影響力のある2つの要因は反応温度であることを発見した。
	そして、重要な成分の一つの添加速度も変化しました。そこで、彼らは、右隅に示すように、中心点をいくつか複製した完全実施要因計画を開発することにしました。
	さて、チームは黄色度値（b*）を次のようにしたいとします。
	目標値は 2 に設定されますが、仕様は 1 ～ 3 の範囲内になります。
	JMPに戻ります
	2 番目のケーススタディの例を開きます。
	これは小規模な実験で、要因実験は青で、中心点は赤で示されています。また、関心のある指標（B*）もここに記載されています。
	通常、最初に行うことは、その設計に最適なモデルに実験を適合させることです。
	そしてこの特定のケースでは、黄色度と
	私たちが研究している要因、そしてそのすべての要因が統計的に有意であるように見えます。
	そうであれば、JMP 内の他のツールを使用して応答曲面の調査を開始できます。
	私たちがよく使うツールの一つは予測プロファイラーです。このツールを使うと、さまざまな設定を探索し、黄色みがかった色になる設定を見つけることができます。
	希望する値 2 になると予測されます。
	しかし、堅牢な設定を見つけるには、等高線プロファイラーという非常に便利なツールを使うのがおすすめです。これは因子プロファイリングの項目にあります。
	ここで等高線を3に引いておきます。仕様限界は1から3で、上限（3）では、この等高線上のどこでも予測値は3になります。
	この値を超えると網掛け部分は3を超え、仕様範囲外となります。つまり、白い部分はすべて仕様範囲内であると想定されます。
	したがって、現在の設定では、温度が 80 未満で、速度が 1.5 から 4 の間であれば、平均して仕様を満たす製品が得られるはずです。
	しかし、この製品をスケールアップしていく過程で、温度を完全に正確に制御できない場合はどうでしょうか。つまり、温度にはある程度のばらつきが生じます。では、どのように製品を開発し、設定温度を決定すれば良いのでしょうか。
	製品は
	温度変化の影響を受けない？
	そのため、これを実行したり、検討したりするには、等高線プロット オーバーレイに等高線グリッド ラインを追加すると便利なことがよくあります。
	増分値の低い方の値を四捨五入して、等高線が左から右へ1.5、2、2.5、3ときれいな偶数になるようにします。つまり、この等高線上のどの位置でも、
	予測値は 2 です。
	しかし、私たちは温度に関して、等高線が接近している下の方、または等高線が離れている上の方にいることを望みます。
	等高線が離れていくということは、
	応答曲面です。温度において最もロバスト性を高めるには、ここの上限付近に設定する必要があります。つまり、75度付近、レート4程度に設定するのが最も理想的でしょう。
	これらのプロファイラーをリンクすると、予測プロファイラーでもこの設定を確認できます。
	b* が 2 になると予測しています。ただし、b* と温度の関係は比較的平坦ですが、この下のレベルまでクリックすると、b* はまだ 2 ですが、b* と温度の関係は非常に急峻になります。
	したがって、この製品の規模を拡大したときに温度にどの程度の変動が生じる可能性があるかを知っていれば、DOE から構築したモデルを使用して、将来のプロセス能力をシミュレートすることができます。
	JMPでそれを実現するには、
	シミュレータオプション。
	これにより、様々な方法でランダムな変動をモデルに入力することができます。そして、モデルを使ってそれらの出力を計算します。
	選択された入力条件。測定変動などに起因する共通原因変動などのランダムノイズを設計に追加できます。
	いずれかの要因にランダムな変動を加えることもできます。この場合、生産時の温度制御に問題が生じる可能性があるので、
	それをランダム変数にします。
	すると平均値が設定した値に設定されます。少し下までドラッグして一番下まで移動します。すると平均値は約70になります。
	JMPの標準偏差はデフォルトで10です。これは、調査対象のプロセスに適した値に変更できます。しかし、今は10のままにして、任意の分布からランダムに選択できるようにしておきます。
	そして、私はそれを正規分布のままにしておきます。
	流量は固定のままにしておきます。このシナリオでは、流量は非常に正確に制御できますが、温度はそれほど正確には制御できません。そのため、流量と温度の設定値を適切に選択し、
	温度変化による黄色みへの影響はほとんどありません。
	したがって、「テーブルにシミュレートしてテーブルを作成」​​ボタンをクリックして、このシミュレーションの結果を評価できます。
	ここで示されているのは、各行、つまり 5,000 行がシミュレートされており、各行は分布からランダムに選択された温度です。
	そして、この製品には速度場所制限があります。これは工程能力で行うことができます。
	仕様限界は列プロパティとしてすでに設定されているため、自動的に入力されますが、入力されていない場合はここに入力できます。
	「OK」をクリックすると、この製品の工程能力分析が表示されます。下限規格値、上限規格値、目標値、そして
	シミュレーションからの応答の分布を重ね合わせます。
	この特定のケースでは、製品の大部分が仕様から外れているように見えるため、結果はあまり期待できません。実際、30%が仕様から外れています。そして、仕様範囲と実際の範囲を比較する能力指数Cpkを使用すると、
	プロセス変動を見ると、Cpk が .3 であまり良くないことがわかります。

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