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Trascrizione |
| Kevin |
Ciao, mi chiamo Kevin Gallagher. |
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Oggi parlerò di come progettare prodotti robusti. |
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Lavoro per PPG Industries, che ha sede a Pittsburgh, in Pennsylvania, e la nostra sede centrale è mostrata sul lato destro della diapositiva. PPG è leader mondiale nello sviluppo di vernici e rivestimenti per un'ampia gamma di applicazioni, alcune delle quali sono illustrate qui. |
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Personalmente lavoro nel nostro Coatings Innovation Center nella periferia nord di Pittsburgh, dove ci concentriamo molto sullo sviluppo di nuovi prodotti innovativi. |
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Negli ultimi 10 anni il personale di questa struttura ha sviluppato oltre 600 brevetti negli Stati Uniti e abbiamo ricevuto numerosi premi da clienti e aziende del settore. |
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Voglio parlare di come sviluppare prodotti robusti utilizzando la progettazione di esperimenti e JMP. Quindi la prima domanda è: cosa intendiamo per prodotto robusto? |
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E questo è un prodotto che fornisce risultati costanti. E la strategia per progettare un prodotto robusto è quella di intenzionalmente |
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impostare fattori di controllo per gli input del processo, che chiamiamo X, per desensibilizzare il prodotto o il processo ai fattori di rumore che agiscono sul processo. Quindi i fattori di rumore sono |
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fattori che sono input del processo e che possono potenzialmente influenzare le Y, ma sui quali in genere abbiamo scarso controllo, soprattutto nella fase di progettazione del prodotto o del processo. |
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Pensa a |
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Progettazione robusta. È bene iniziare con una mappa dei processi arricchita da variabili associate agli input e agli output di ogni fase del processo. |
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Quindi, se pensiamo all'esempio dello sviluppo di un rivestimento per un'applicazione automobilistica, iniziamo prima con la progettazione della formulazione del rivestimento, per poi produrlo. |
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Poi arriva ai nostri clienti, che applicano il nostro rivestimento al veicolo, e poi lo acquistano, lo portano a casa e lo guidano. |
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Quindi, quando pensiamo alla robustezza, dobbiamo considerare tre cose. Dobbiamo pensare all'output che è importante per noi. In questo esempio, stiamo pensando di sviluppare un aspetto premium. |
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rivestimento per un veicolo automobilistico. Dobbiamo pensare ad alcune delle variabili di rumore per le quali |
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la Y dovuta alla variabile rumore. |
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E in questo caso particolare, voglio concentrarmi sulle variabili che sono realmente presenti nelle strutture dei nostri clienti. Non che non possano controllare lo spessore e la temperatura della cabina e |
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impostazioni dell'applicatore, ma c'è sempre una certa variazione naturale attorno a tutti questi parametri. E per noi, vogliamo essere in grado di concentrarci su |
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fattori che possiamo controllare nella progettazione del prodotto per renderlo insensibile alle variabili del processo dei nostri clienti, in modo che possano ottenere sempre un bell'aspetto. |
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Quindi un modo per condurre un esperimento progettato attorno ad alcuni dei fattori che notoriamente causano tale variabilità. |
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In questo particolare esempio, potremmo progettare un progetto fattoriale in base all'umidità della cabina, all'impostazione dell'applicatore e allo spessore. |
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Questo presuppone, ovviamente, che sia possibile simulare queste variabili di rumore in laboratorio, e in questo caso, possiamo farlo. Quindi possiamo eseguire lo stesso esperimento. |
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su ciascuna delle diverse formulazioni prototipo; potrebbero essere solo due a scopo di confronto oppure potrebbe trattarsi di un intero progetto di esperimenti che esamina diversi progetti di formulazione. |
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Una volta che abbiamo |
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i dati per questo, |
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Uno dei modi migliori per visualizzare la robustezza di un prodotto è creare un box plot. Quindi aprirò |
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il set di dati che confronta due formulazioni prototipo testate su una gamma di |
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condizioni di applicazione, e in questo caso l'aspetto viene misurato in modo che |
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Valori di aspetto più alti sono migliori. Quindi idealmente vorremmo valori di aspetto elevati e poi costantemente buoni in tutte le diverse condizioni di rumore. Quindi, per |
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guarda questo, potremmo, possiamo andare al Graph Builder. |
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E possiamo prendere l'aspetto e renderlo il nostro valore y; le formule prototipo sono valori X. E se attiviamo il box plot e poi aggiungiamo di nuovo i punti, |
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si può vedere chiaramente che un prodotto ha molte meno variazioni dell'altro, quindi è più robusto e, per di più, ha una media migliore. |
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Ora, i box plot sono utili perché catturano il 50% centrale dei dati e i baffi si estendono fino ai valori massimo e minimo, escludendo i valori anomali. Quindi creano una visualizzazione molto gradevole di |
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la robustezza di un prodotto. |
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Quindi ora vogliamo parlare di come utilizziamo la progettazione degli esperimenti per trovare impostazioni che siano |
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Ideale per sviluppare un prodotto robusto. Come sapete, quando si progetta un esperimento, il modo migliore per analizzarlo è costruire un modello. Y è una funzione di x, come mostrato in alto a destra. |
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E poi una volta che abbiamo costruito quel modello, possiamo esplorare la relazione tra le Y e le X con |
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Vari strumenti in JMP, come nell'angolo in basso a destra, un grafico a contorno e... ancora più in basso, il profiler di previsione. Questi ci permettono di esplorare quella che viene chiamata la superficie di risposta, ovvero come la risposta varia in funzione dei valori variabili dei fattori X. |
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La chiave per trovare un prodotto robusto è trovare aree della superficie di risposta in cui la superficie è relativamente piatta. |
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In quella regione sarà molto insensibile a piccole variazioni nelle variabili di input. Un esempio molto semplice è quello in cui ci sono solo una y e una x. |
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E la relazione è mostrata qui come una sorta di funzione parabolica. Se impostiamo X a un valore più alto qui, dove la funzione è un po' più piatta, |
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e se abbiamo una sorta di variazione di causa comune nella variabile di input, tale variazione verrà tradotta in una quantità minore di variazione in y, rispetto a se avessimo impostato x a un valore inferiore, come mostrato dalle linee rosse tratteggiate. |
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Allo stesso modo, possiamo avere interazioni che trasmettono più o meno variazione. In questo esempio, abbiamo un'interazione tra una variabile di rumore e una variabile di controllo x. |
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E in questo scenario, se c'è ancora una variazione di causa comune associata a quella variabile di rumore, se abbiamo il fattore X impostato su un valore basso, ciò trasmetterà meno variazione alla variabile y. |
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Ora voglio condividere con voi un secondo caso di studio in cui mostreremo come costruire un modello, esplorare la superficie di risposta per aree piane in cui potremmo definire le nostre impostazioni per ottenere un prodotto robusto e, infine, valutare la robustezza utilizzando un'analisi della capacità predittiva. |
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In questo particolare esempio, un chimico si concentra sulla ricerca delle variabili che contribuiscono a una variazione inaccettabile del giallo del prodotto e tale giallo viene misurato con uno spettrofotometro con la metrica b*. |
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Il team ha condotto una serie di esperimenti per identificare i fattori importanti che influenzano l'ingiallimento, e i due fattori più influenti che hanno trovato sono stati la temperatura di reazione |
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e la velocità di aggiunta di uno degli ingredienti importanti. Così hanno deciso di sviluppare un modello fattoriale completo con alcuni punti centrali replicati, come mostrato nell'angolo in alto a destra. |
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Ora, la squadra vorrebbe che il valore di ingiallimento (b*) fosse |
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impostato su un valore target di 2 ma entro una specifica da 1 a 3. |
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Tornerò in JMP |
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e apriamo il secondo esempio di caso di studio. |
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Si tratta di un piccolo esperimento, in cui le serie fattoriali sono mostrate in blu e i punti centrali in rosso. Anche in questo caso, la metrica di interesse (B*) è elencata qui. |
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Ora la prima cosa che normalmente faremmo è adattare l'esperimento al modello più adatto a quel progetto. |
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E in questo caso particolare, troviamo un ottimo R quadrato tra il giallo |
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e i fattori che stiamo studiando, e tutti i fattori sembrano essere statisticamente significativi. |
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Quindi, dato che è così, possiamo iniziare a esplorare la superficie di risposta utilizzando altri strumenti all'interno di JMP. |
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Uno degli strumenti che spesso ci piace usare è il profiler di previsione, perché con questo strumento possiamo esplorare diverse impostazioni e cercare di trovare le impostazioni in cui otterremo il giallo |
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previsto che sia dove vogliamo che sia, un valore di 2. |
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Ma quando si tratta di trovare impostazioni robuste, uno strumento davvero valido da usare è il contour profiler. Si tratta di una profilazione in base al fattore di sottodimensionamento. |
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E metterò un contorno proprio qui a 3, perché abbiamo detto che i limiti di specifica erano da 1 a 3 e all'estremità superiore (3), ovunque lungo questo contorno qui il valore previsto sarà 3 |
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e al di sopra di questo valore nell'area ombreggiata sarà superiore a 3, cioè fuori dal nostro intervallo di specifiche. Ciò significa che qualsiasi cosa nel bianco dovrebbe rientrare nei limiti delle nostre specifiche. |
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Quindi, al momento, con la configurazione che abbiamo impostato, qualsiasi cosa che abbia una temperatura inferiore a 80 e una velocità compresa tra 1,5 e 4 dovrebbe darci un prodotto che in media soddisfa le specifiche. |
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Ma cosa succede se la temperatura nel processo, quando aumentiamo la scala di questo prodotto, è qualcosa che non possiamo controllare con assoluta precisione? Quindi ci sarà una certa variazione di temperatura. Come possiamo sviluppare il prodotto e trovare questi punti di regolazione in modo che... |
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il prodotto sarà |
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insensibile alle variazioni di temperatura? |
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Quindi, per fare ciò, o per pensarci, spesso è utile aggiungere alcune linee della griglia di contorno alla sovrapposizione del grafico di contorno qui. |
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E mi piace arrotondare il valore basso nell'incremento, in modo che i contorni siano sui numeri pari 1,5, 2, 2,5 e 3, andando da sinistra a destra. Quindi, ovunque lungo questo contorno qui dovremmo ottenere |
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un valore previsto di 2. |
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Ma noi vogliamo essere qui in basso, dove i contorni sono vicini tra loro, o qui in alto, dove sono più distanti rispetto alla temperatura. |
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Man mano che i contorni si allontanano, ciò indica che ci stiamo avvicinando a un punto piatto nel |
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in risposta superficiale. Quindi, per essere più robusti in temperatura, è lì che vogliamo essere, vicino alla parte superiore. Quindi, un'impostazione di circa 75 gradi e una velocità di circa 4 potrebbero essere l'ideale. |
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E possiamo vederlo anche nel profiler di previsione quando abbiamo questi profiler collegati, perché in questa impostazione, |
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Stiamo prevedendo che b* sia 2. Nota però che la relazione tra b* e temperatura è relativamente piatta, ma se clicco a questo livello inferiore, ora anche se b* è ancora 2, la relazione tra b* e temperatura è molto ripida. |
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Quindi, se sappiamo qualcosa sulla probabile variazione di temperatura quando aumentiamo la produzione di questo prodotto, possiamo effettivamente utilizzare un modello che abbiamo costruito dal nostro DOE per simulare la capacità del processo in futuro. |
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E il modo in cui possiamo farlo con JMP è aprire |
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l'opzione simulatore. |
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E ci consente di immettere variazioni casuali nel modello in diversi modi. E poi utilizzare il modello per calcolare l'output per quelle |
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condizioni di input selezionate. Potremmo aggiungere rumore casuale, come variazioni di causa comune che potrebbero essere dovute a variazioni di misurazione e simili, al progetto. |
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Possiamo anche attribuire una variazione casuale a uno qualsiasi dei fattori. In questo caso, stiamo parlando di problemi nel controllo della temperatura in produzione, quindi potremmo voler... |
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rendila una variabile casuale. |
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E imposta la media al valore che ho impostato. Quindi la trascinerò un po' più in basso, fino al fondo. Quindi la media sarà circa 70. |
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JMP ha una deviazione standard predefinita di 10. Puoi modificarla in base a ciò che è più appropriato per il processo che stai studiando. Ma per ora, lascerò il valore a 10 e potrai scegliere di selezionare casualmente da qualsiasi distribuzione tu voglia. |
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E lascerò la distribuzione normale. |
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Lascerò la velocità fissa. Quindi, forse in questo scenario, possiamo controllare la velocità con molta precisione, ma la temperatura non altrettanto. Quindi vogliamo assicurarci di selezionare i nostri punti di regolazione per velocità e temperatura in modo che ci sia |
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poiché la variazione di temperatura ha un impatto minimo sul colore giallo. |
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Possiamo quindi valutare i risultati di questa simulazione cliccando sul pulsante "Simula in tabella, crea tabella". |
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Ora, quello che abbiamo è che ogni riga, ci sono 5.000 righe qui che sono state simulate, ogni riga è una selezione casuale di temperatura dalla distribuzione, mostrata qui. |
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E poi i limiti di localizzazione tariffaria che abbiamo per questo prodotto. E possiamo farlo con la capacità di processo. |
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E poiché ho già i limiti di specifica come proprietà di colonna, vengono compilati automaticamente, ma se non li hai compilati, puoi digitarli qui. |
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Basta cliccare su OK e ora ci viene mostrata l'analisi delle capacità per questo particolare prodotto. Ci vengono mostrati il limite inferiore delle specifiche, il limite superiore delle specifiche, il valore target e |
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in sovrapposizioni sulla distribuzione delle risposte della nostra simulazione. |
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In questo caso particolare, i risultati non sembrano troppo promettenti perché c'è un'ampia percentuale del prodotto che sembra essere al di fuori delle specifiche. In effetti, il 30% è al di fuori. E se utilizziamo l'indice di capacità Cpk, che confronta l'intervallo di specifica con l'intervallo in |
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variazione del processo, vediamo che il Cpk non è molto buono a 0,3. |
