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Transkript |
| Kevin |
Hallo, mein Name ist Kevin Gallagher. |
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Heute werde ich über die Entwicklung robuster Produkte sprechen. |
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Ich arbeite für PPG Industries mit Hauptsitz in Pittsburgh, Pennsylvania. Unser Firmensitz ist auf der rechten Seite der Folie abgebildet. PPG ist ein weltweit führendes Unternehmen in der Entwicklung von Farben und Lacken für vielfältige Anwendungen, von denen einige hier gezeigt werden. |
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Und ich persönlich arbeite in unserem Coatings Innovation Center im nördlichen Vorort von Pittsburgh, wo wir einen starken Fokus auf die Entwicklung innovativer neuer Produkte legen. |
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In den letzten 10 Jahren haben die Mitarbeiter dieser Einrichtung über 600 US-Patente entwickelt und wir haben mehrere Kunden- und Branchenauszeichnungen erhalten. |
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Ich möchte darüber sprechen, wie man mithilfe von Versuchsplanung und JMP robuste Produkte entwickelt. Die erste Frage lautet also: Was verstehen wir unter einem robusten Produkt? |
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Und das ist ein Produkt, das beständige Ergebnisse liefert. Die Strategie zur Entwicklung eines robusten Produkts besteht darin, gezielt |
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Um das Produkt oder den Prozess gegenüber Störfaktoren, die auf den Prozess einwirken, zu desensibilisieren, werden Kontrollfaktoren für die Eingangsgrößen des Prozesses festgelegt, die wir X nennen. Störfaktoren sind also: |
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Faktoren, die als Input für den Prozess dienen und potenziell Einfluss auf die Y-Werte haben, über die wir aber im Allgemeinen wenig Kontrolle haben, insbesondere in der Produkt- oder Prozessentwicklungsphase. |
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Denken Sie darüber nach |
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Robustes Design. Es empfiehlt sich, mit einem Prozessdiagramm zu beginnen, das um Variablen erweitert wird, die mit den Ein- und Ausgaben jedes Prozessschritts verknüpft sind. |
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Wenn wir uns also ein Beispiel für die Entwicklung einer Beschichtung für eine Automobilanwendung ansehen, beginnen wir zunächst mit der Entwicklung der Beschichtungsrezeptur und stellen sie dann her. |
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Dann geht es an unsere Kunden, die unsere Beschichtung auf das Fahrzeug auftragen, und dann kaufen Sie es, nehmen es mit nach Hause und fahren das Fahrzeug. |
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Wenn wir also über Robustheit nachdenken, müssen wir drei Dinge berücksichtigen. Wir müssen uns überlegen, welches Ergebnis für uns wichtig ist. In diesem Beispiel geht es uns um die Entwicklung eines hochwertigen Erscheinungsbilds. |
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Beschichtung für ein Kraftfahrzeug. Wir müssen einige der Störvariablen berücksichtigen, für die |
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das Y aufgrund der Rauschvariablen. |
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Und in diesem speziellen Fall möchte ich mich auf Variablen konzentrieren, die sich tatsächlich in den Anlagen unserer Kunden befinden. Nicht, dass sie die Schichtdicke und die Kabinentemperatur nicht kontrollieren könnten, und |
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Die Einstellungen des Applikators können variieren, aber es gibt immer natürliche Abweichungen bei all diesen Parametern. Und wir möchten uns darauf konzentrieren können, |
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Faktoren, die wir bei der Gestaltung des Produkts kontrollieren können, um das Produkt unempfindlich gegenüber diesen Variablen im Prozess unserer Kunden zu machen, damit diese stets ein gutes Erscheinungsbild erzielen können. |
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Eine Möglichkeit besteht also darin, ein gezieltes Experiment durchzuführen, das sich mit einigen Faktoren befasst, die bekanntermaßen diese Variabilität verursachen. |
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In diesem speziellen Beispiel könnten wir ein faktorielles Versuchsdesign entwerfen, das die Luftfeuchtigkeit in der Kabine, die Applikatoreinstellung und die Schichtdicke berücksichtigt. |
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Dies setzt natürlich voraus, dass man diese Störvariablen im Labor simulieren kann, und in diesem Fall ist das möglich. Daher können wir dasselbe Experiment durchführen. |
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bei jeder von mehreren Prototypformulierungen; es könnten nur zwei zum Vergleich sein oder es könnte sich um eine ganze Versuchsreihe handeln, die verschiedene Formulierungsdesigns untersucht. |
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Sobald wir haben |
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die Daten hierfür, |
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Eine der besten Möglichkeiten, die Robustheit eines Produkts zu visualisieren, ist die Erstellung eines Boxplots. Also werde ich ihn öffnen. |
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der Datensatz, der zwei Prototypformulierungen vergleicht, die über einen Bereich getestet wurden |
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Anwendungsbedingungen, und in diesem Fall wird das Erscheinungsbild so gemessen, dass |
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Höhere Werte für das Erscheinungsbild sind besser. Idealerweise streben wir also hohe Werte für das Erscheinungsbild an, die zudem unter allen verschiedenen Rauschbedingungen konstant gut sind. |
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Schaut mal, wir könnten, wir können zum Graph Builder gehen. |
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Wir können das Erscheinungsbild nehmen und es als y-Wert verwenden; Prototypformeln sind X-Werte. Und wenn wir den Boxplot aktivieren und dann die Punkte wieder hinzufügen, |
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Man kann deutlich erkennen, dass das eine Produkt eine viel geringere Streuung aufweist als das andere, dadurch robuster ist und darüber hinaus einen besseren Durchschnittswert hat. |
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Boxplots sind besonders praktisch, da sie die mittleren 50 % der Daten darstellen und die Whisker bis zu den Maximal- und Minimalwerten reichen, wobei Ausreißer ausgeschlossen werden. Dadurch ergibt sich eine sehr übersichtliche visuelle Darstellung. |
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die Robustheit eines Produkts. |
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Nun wollen wir darüber sprechen, wie wir mithilfe von Versuchsplanung Einstellungen finden können, die |
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Am besten eignet sich dies für die Entwicklung eines robusten Produkts. Wie Sie wissen, ist die beste Methode zur Analyse eines Experiments die Erstellung eines Modells. Y ist eine Funktion von x, wie oben rechts dargestellt. |
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Und sobald wir dieses Modell erstellt haben, können wir die Beziehung zwischen den Y- und den X-Werten untersuchen. |
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Verschiedene Werkzeuge in JMP, wie beispielsweise ein Konturdiagramm unten rechts und der Vorhersageprofiler, ermöglichen es uns, die sogenannte Antwortfläche zu untersuchen, also wie sich die Antwort in Abhängigkeit von den sich ändernden Werten der X-Faktoren verändert. |
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Der Schlüssel zur Entwicklung eines robusten Produkts liegt darin, Bereiche der Antwortfläche zu finden, in denen die Oberfläche relativ flach ist. |
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In diesem Bereich reagiert es sehr unempfindlich auf kleine Änderungen der Eingangsvariablen. Ein Beispiel hierfür ist ein sehr einfaches Beispiel mit nur einem y-Wert und einem x-Wert. |
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Und die Beziehung wird hier als eine Art Parabelfunktion dargestellt. Wenn wir X hier auf einen höheren Wert setzen, wo die Funktion etwas flacher verläuft, |
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Wenn wir eine Art von gemeinsamer Ursache für eine Variation in der Eingangsvariablen haben, wird diese Variation in eine geringere Variation in y übersetzt, als wenn wir diese x-Einstellung auf einen niedrigeren Wert hätten, wie durch die gestrichelten roten Linien dargestellt. |
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In ähnlicher Weise können wir Wechselwirkungen haben, die mehr oder weniger Variation übertragen. In diesem Beispiel haben wir eine Wechselwirkung zwischen einer Rauschvariablen und einer Kontrollvariablen x. |
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Und wenn in diesem Szenario wieder eine gemeinsame Ursache für die Variation dieser Rauschvariablen vorliegt und der X-Faktor auf einen niedrigen Wert eingestellt ist, wird dadurch weniger Variation auf die y-Variable übertragen. |
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Nun möchte ich Ihnen eine zweite Fallstudie vorstellen, in der wir demonstrieren werden, wie man ein Modell erstellt, die Antwortfläche für flache Bereiche untersucht, in denen wir unsere Einstellungen so anpassen können, dass ein robustes Produkt entsteht, und schließlich die Robustheit mithilfe einer Analyse der Vorhersagefähigkeit bewertet. |
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In diesem speziellen Beispiel konzentriert sich ein Chemiker darauf, die Variablen zu finden, die zu unzulässigen Schwankungen der Gelbfärbung des Produkts beitragen. Die Gelbfärbung wird mit einem Spektralphotometer und der Kennzahl b* gemessen. |
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Das Team führte eine Reihe von Experimenten durch, um die wichtigsten Faktoren zu identifizieren, die die Vergilbung beeinflussen. Die beiden wichtigsten Faktoren waren die Reaktionstemperatur. |
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und die Zugaberate einer der wichtigen Zutaten. Daher beschlossen sie, ein vollständiges faktorielles Versuchsdesign mit einigen replizierten Mittelpunkten zu entwickeln, wie in der rechten Ecke dargestellt. |
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Das Team möchte nun, dass der Gelbwert (b*) folgender ist: |
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auf einen Zielwert von 2, aber innerhalb einer Spezifikation von 1 bis 3 festgelegt. |
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Ich werde zu JMP zurückkehren. |
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und öffnen Sie das zweite Fallbeispiel. |
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Es handelt sich hier um ein kleines Experiment, bei dem die faktoriellen Läufe blau und die Mittelpunkte rot dargestellt sind. Auch hier ist die relevante Kennzahl (B*) aufgeführt. |
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Als erstes würden wir normalerweise das Experiment an das Modell anpassen, das am besten zu diesem Versuchsaufbau passt. |
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Und in diesem speziellen Fall finden wir einen sehr guten R²-Wert zwischen der Gelbfärbung |
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und die Faktoren, die wir untersuchen, und alle Faktoren scheinen statistisch signifikant zu sein. |
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Angesichts dessen können wir nun mithilfe einiger anderer Werkzeuge innerhalb von JMP die Antwortfläche untersuchen. |
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Eines der Werkzeuge, das wir häufig verwenden, ist der Vorhersageprofiler, denn mit diesem Werkzeug können wir verschiedene Einstellungen untersuchen und diejenigen finden, bei denen wir den gewünschten Gelbstich erhalten. |
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Der Wert wird voraussichtlich dort liegen, wo wir ihn haben wollen, nämlich bei 2. |
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Wenn es darum geht, robuste Einstellungen zu finden, ist der Konturprofiler ein wirklich gutes Werkzeug. Er befindet sich unter Faktorprofilierung. |
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Ich werde hier bei 3 eine Konturlinie einzeichnen, da wir gesagt haben, dass die Spezifikationsgrenzen zwischen 1 und 3 liegen und der vorhergesagte Wert am oberen Ende (3) überall entlang dieser Konturlinie 3 beträgt. |
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Werte oberhalb dieses Wertes im schattierten Bereich liegen über 3 und damit außerhalb unserer Spezifikationsgrenzen. Das bedeutet, dass alle Werte im weißen Bereich innerhalb unserer Spezifikationsgrenzen liegen sollten. |
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So wie wir es aktuell eingestellt haben, sollte alles, was unter einer Temperatur von 80 liegt und eine Rate zwischen 1,5 und 4 aufweist, im Durchschnitt ein Produkt liefern, das den Spezifikationen entspricht. |
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Was aber, wenn die Temperatur im Produktionsprozess, insbesondere bei der Skalierung des Produkts, nicht vollständig präzise kontrolliert werden kann? Es wird also Temperaturschwankungen geben. Wie können wir das Produkt entwickeln und diese Sollwerte festlegen, damit… |
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Das Produkt wird sein |
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unempfindlich gegenüber Temperaturschwankungen? |
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Um das zu tun oder darüber nachzudenken, ist es oft hilfreich, dem Konturdiagramm hier einige Konturgitterlinien hinzuzufügen. |
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Und ich runde den unteren Wert im Inkrement gerne ab, sodass die Konturen von links nach rechts schöne, gerade Zahlen wie 1,5, 2, 2,5 und 3 ergeben. Jeder Punkt entlang dieser Kontur sollte also Folgendes ergeben: |
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ein vorhergesagter Wert von 2. |
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Aber wir wollen uns entweder hier unten aufhalten, wo die Konturen dicht beieinander liegen, oder hier oben, wo sie in Bezug auf die Temperatur weiter auseinander liegen. |
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Wenn die Konturen weiter auseinanderliegen, ist das ein Hinweis darauf, dass wir uns einem flachen Abschnitt nähern. |
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Um bei der Oberflächenreaktion die größte Robustheit zu erzielen, sollten wir uns im oberen Temperaturbereich befinden. Eine Einstellung von etwa 75 Grad und eine Rate von etwa 4 wären daher optimal. |
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Und das können wir auch im Vorhersageprofiler sehen, wenn diese Profiler verknüpft sind, denn in dieser Konfiguration |
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Wir prognostizieren einen b*-Wert von 2. Beachten Sie jedoch, dass die Beziehung zwischen b* und der Temperatur relativ flach ist. Wenn ich aber auf diese niedrigere Ebene herunterklicke, ist die Beziehung zwischen b* und der Temperatur sehr steil, obwohl der b*-Wert immer noch 2 beträgt. |
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Wenn wir also etwas darüber wissen, wie stark die Temperatur bei der Skalierung dieses Produkts voraussichtlich schwanken wird, können wir ein Modell, das wir aus unseren Versuchsplanungen erstellt haben, verwenden, um die Prozessfähigkeit in der Zukunft zu simulieren. |
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Und mit JMP können wir das erreichen, indem wir Folgendes öffnen: |
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die Simulatoroption. |
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Es ermöglicht uns, auf verschiedene Weisen zufällige Variationen in das Modell einzubringen. Anschließend können wir das Modell verwenden, um die Ausgabe für diese Variationen zu berechnen. |
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Ausgewählte Eingangsbedingungen. Wir könnten dem Design zufälliges Rauschen hinzufügen, wie beispielsweise Schwankungen aufgrund von Messabweichungen usw. |
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Wir können auch zufällige Schwankungen in jeden der Faktoren einbauen. In diesem Fall geht es beispielsweise um Schwierigkeiten bei der Temperaturkontrolle in der Produktion, daher könnten wir Folgendes bedenken: |
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Mach das zu einer Zufallsvariablen. |
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Und es setzt den Mittelwert auf den von mir festgelegten Wert. Ich ziehe ihn also noch ein wenig nach unten. Der Mittelwert liegt dann bei etwa 70. |
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JMP verwendet standardmäßig eine Standardabweichung von 10. Diese können Sie an den jeweiligen Prozess anpassen, der für Ihre Untersuchung sinnvoll ist. Ich lasse sie vorerst bei 10, und Sie können die Daten zufällig aus einer beliebigen Verteilung auswählen. |
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Und ich werde es bei der Normalverteilung belassen. |
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Ich lasse die Durchflussrate konstant. In diesem Szenario können wir die Durchflussrate also sehr genau steuern, die Temperatur jedoch nicht so präzise. Daher müssen wir sicherstellen, dass wir die Sollwerte für Durchflussrate und Temperatur so wählen, dass … |
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Die Temperaturschwankungen haben nur einen geringen Einfluss auf die Gelbfärbung. |
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Die Ergebnisse dieser Simulation können wir auswerten, indem wir auf die Schaltfläche „Simulieren und in Tabelle umwandeln“ klicken. |
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Wir haben nun 5.000 simulierte Zeilen, wobei jede Zeile eine zufällige Auswahl der Temperatur aus der hier dargestellten Verteilung darstellt. |
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Und dann die Ratenstandortbeschränkungen, die wir für dieses Produkt haben. Und das können wir mit der Prozessfähigkeit erreichen. |
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Da ich die Spezifikationsgrenzen bereits als Spalteneigenschaft habe, werden sie automatisch ausgefüllt. Falls Sie sie aber nicht ausgefüllt haben, können Sie sie hier eingeben. |
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Klicken Sie einfach auf OK, und schon wird uns die Fähigkeitsanalyse für dieses spezielle Produkt angezeigt. Sie zeigt uns die untere Spezifikationsgrenze, die obere Spezifikationsgrenze, den Zielwert und |
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in Überlagerungen, die über die Verteilung der Antworten aus unserer Simulation gelegt werden. |
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In diesem speziellen Fall sehen die Ergebnisse nicht sehr vielversprechend aus, da ein großer Teil des Produkts außerhalb der Spezifikation zu liegen scheint. Tatsächlich sind es 30 %. Und wenn wir den Fähigkeitsindex Cpk verwenden, der den Spezifikationsbereich mit dem Bereich in vergleicht |
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Bei Prozessschwankungen sehen wir, dass der Cpk-Wert mit 0,3 nicht sehr gut ist. |
