| Conférencier |
Transcription |
| Kevin |
Bonjour, je m'appelle Kevin Gallagher. |
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Aujourd'hui, je vais vous parler de la conception de produits robustes. |
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Je travaille pour PPG Industries, dont le siège social se trouve à Pittsburgh, en Pennsylvanie. Notre siège social est visible à droite de cette diapositive. PPG est un leader mondial dans le développement de peintures et de revêtements pour une grande variété d'applications, dont certaines sont présentées ici. |
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Et je travaille personnellement dans notre Centre d'innovation des revêtements, situé dans la banlieue nord de Pittsburgh, où nous nous concentrons fortement sur le développement de nouveaux produits innovants. |
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Au cours des 10 dernières années, les équipes de cette usine ont développé plus de 600 brevets américains et nous avons reçu plusieurs prix de la part de nos clients et de l'industrie. |
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Je souhaite aborder la question du développement de produits robustes grâce à la méthode des plans d'expériences et à JMP. La première question est donc : qu'entend-on par produit robuste ? |
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Et c'est un produit qui offre des résultats constants. La stratégie de conception d'un produit robuste consiste à… |
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Définir des facteurs de contrôle pour les entrées du processus, que nous appelons X, afin de désensibiliser le produit ou le processus aux facteurs de bruit qui agissent sur celui-ci. Les facteurs de bruit sont donc : |
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facteurs qui sont des intrants du processus susceptibles d'influencer les Y, mais sur lesquels nous avons généralement peu de contrôle, notamment lors de la conception du produit ou de la phase de processus. |
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Penser à |
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Conception robuste. Il est judicieux de commencer par un schéma de processus enrichi de variables associées aux entrées et sorties de chaque étape du processus. |
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Si l'on prend l'exemple du développement d'un revêtement pour une application automobile, on commence par concevoir la formulation de ce revêtement, puis on le fabrique. |
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Ensuite, le produit est livré à nos clients qui appliquent notre revêtement sur le véhicule. Vous l'achetez, vous le ramenez chez vous et vous conduisez le véhicule. |
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Ainsi, lorsque nous réfléchissons à la robustesse, nous devons considérer trois éléments. Nous devons réfléchir au résultat qui est important pour nous. Dans cet exemple, nous cherchons à développer une apparence haut de gamme. |
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revêtement pour véhicule automobile. Nous devons réfléchir à certaines variables de bruit pour lesquelles |
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le Y dû à la variable de bruit. |
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Et dans ce cas précis, je souhaite me concentrer sur les variables qui se trouvent réellement dans les installations de nos clients. Non pas qu'ils ne puissent pas contrôler l'épaisseur et la température de la cabine, mais… |
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les réglages de l'applicateur, mais il y a toujours une certaine variation naturelle autour de tous ces paramètres. Et pour nous, nous voulons pouvoir nous concentrer sur |
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Nous contrôlons les facteurs que nous pouvons maîtriser lors de la conception du produit afin de le rendre insensible aux variables du processus de nos clients et ainsi leur garantir un résultat impeccable. |
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Une façon de mener une expérience conçue spécifiquement pour prendre en compte certains des facteurs connus pour être à l'origine de cette variabilité est donc de procéder ainsi. |
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Dans cet exemple précis, nous pourrions concevoir un plan factoriel autour de l'humidité de la cabine, du réglage de l'applicateur et de l'épaisseur. |
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Cela suppose, bien sûr, que vous puissiez simuler ces variables de bruit dans votre laboratoire, ce qui est le cas ici. Nous pouvons donc réaliser cette même expérience. |
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sur plusieurs formulations prototypes ; il pourrait s'agir de deux formulations seulement à titre de comparaison, ou d'un plan d'expériences complet étudiant différentes formulations. |
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Une fois que nous avons |
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les données pour cela, |
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L'une des meilleures façons de visualiser la robustesse d'un produit est de créer un diagramme en boîte. Je vais donc ouvrir… |
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l'ensemble de données comparant deux formulations prototypes testées sur une gamme de |
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conditions d'application, et dans ce cas l'apparence est mesurée de sorte que |
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Des valeurs d'apparence plus élevées sont meilleures. Idéalement, nous souhaitons donc des valeurs d'apparence élevées et constantes, quelles que soient les conditions de bruit. |
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Regardez ça, on pourrait, on peut aller dans le générateur de graphiques. |
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On peut donc utiliser l'apparence comme valeur y ; les formules prototypes correspondent aux valeurs X. Si l'on active le diagramme en boîte et que l'on réintègre les points, |
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On constate clairement qu'un produit présente beaucoup moins de variations que l'autre, qu'il est donc plus robuste et, de surcroît, qu'il a une meilleure moyenne. |
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Les diagrammes en boîte sont intéressants car ils représentent la moitié centrale des données, les moustaches s'étendant jusqu'aux valeurs maximales et minimales, à l'exclusion des valeurs aberrantes. Ils offrent ainsi une représentation visuelle très claire. |
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la robustesse d'un produit. |
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Nous allons maintenant aborder la manière dont nous utilisons la conception d'expériences pour trouver des paramètres qui sont |
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Idéal pour développer un produit robuste. Comme vous le savez, lors de la conception d'une expérience, la meilleure façon de l'analyser est de construire un modèle. Y est une fonction de x, comme illustré en haut à droite. |
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Et une fois ce modèle construit, nous pourrons explorer la relation entre les Y et les X. |
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JMP propose divers outils, comme le graphique de contours en bas à droite et le profileur de prédiction. Ils permettent d'explorer la surface de réponse, c'est-à-dire la façon dont la réponse varie en fonction des valeurs des facteurs X. |
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La clé pour trouver un produit performant est de repérer les zones de cette surface de réponse où celle-ci est relativement plane. |
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Dans cette région, il sera très peu sensible aux petites variations de ces variables d'entrée. Prenons l'exemple très simple où il n'y a qu'une seule valeur de y et une seule valeur de x. |
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Et la relation est représentée ici par une sorte de fonction parabolique. Si nous fixons X à une valeur plus élevée, là où la fonction est un peu plus plate, |
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et si nous avons une sorte de variation de cause commune dans la variable d'entrée, cette variation se traduira par une variation plus faible de y que si nous avions ce réglage x à un niveau inférieur, comme le montrent les lignes rouges pointillées. |
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De la même manière, nous pouvons avoir des interactions qui transmettent plus ou moins de variation. Dans cet exemple, nous avons une interaction entre une variable de bruit et une variable de contrôle x. |
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Et dans ce scénario, s'il existe à nouveau une variation de cause commune associée à cette variable de bruit, si le facteur X est réglé sur une valeur basse, cela transmettra moins de variation à la variable y. |
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Je souhaite maintenant partager avec vous une deuxième étude de cas où nous allons démontrer comment construire un modèle, explorer la surface de réponse pour les zones plates où nous pourrions effectuer nos réglages afin d'obtenir un produit robuste, et enfin évaluer la robustesse à l'aide d'une analyse de capacité prédictive. |
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Dans cet exemple précis, un chimiste se concentre sur la recherche des variables qui contribuent à une variation inacceptable du jaunissement du produit et ce jaunissement est mesuré avec un photomètre spectral avec la métrique b*. |
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L'équipe a mené une série d'expériences pour identifier les facteurs importants influençant le jaunissement, et les deux facteurs les plus influents qu'elle a trouvés étaient la température de réaction |
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et le taux d'ajout de l'un des ingrédients importants. Ils ont donc décidé d'élaborer un plan factoriel complet avec des points centraux répliqués, comme illustré dans le coin supérieur droit. |
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L'équipe souhaiterait maintenant que la valeur de jaunissement (b*) soit |
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fixé à une valeur cible de 2, mais comprise entre 1 et 3. |
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Je vais retourner chez JMP |
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et ouvrez le deuxième exemple d'étude de cas. |
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Il s'agit d'une petite expérience où les plans factoriels sont représentés en bleu et les points centraux en rouge. La métrique d'intérêt (B*) est également indiquée. |
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Normalement, la première chose que nous ferions serait d'adapter l'expérience au modèle le plus approprié à cette conception. |
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Et dans ce cas précis, nous constatons un très bon coefficient de détermination (R²) entre le jaunissement et la valeur de R². |
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et les facteurs que nous étudions, et tous ces facteurs semblent être statistiquement significatifs. |
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Partant de ce constat, nous pouvons commencer à explorer la surface de réponse en utilisant d'autres outils de JMP. |
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L'un des outils que nous utilisons fréquemment est le profileur de prédiction, car il nous permet d'explorer différents réglages et de rechercher ceux qui favorisent l'apparition du jaunissement. |
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on prévoit qu'elle sera là où on le souhaite, soit une valeur de 2. |
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Mais pour trouver des réglages optimaux, l'outil de profilage des contours est vraiment très utile. Il se trouve dans la section « Profilage des facteurs ». |
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Je vais placer une courbe de niveau ici, à 3, car nous avons indiqué que les limites de spécification allaient de 1 à 3 et qu'à l'extrémité supérieure (3), la valeur prédite sera de 3, quel que soit l'endroit où elle se situe le long de cette courbe. |
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Les valeurs supérieures à 3, dans la zone grisée, sont hors de notre plage de spécifications. En revanche, les valeurs blanches sont conformes à nos spécifications. |
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Donc, avec la configuration actuelle, tout ce qui est inférieur à une température de 80 et un taux compris entre 1,5 et 4 devrait nous donner un produit conforme aux spécifications en moyenne. |
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Mais que se passe-t-il si la température du procédé, lors de la mise à l'échelle de ce produit, est un paramètre que nous ne pouvons pas contrôler avec une précision absolue ? Il y aura donc forcément une certaine variation de température. Comment pouvons-nous alors développer le produit et définir ces points de consigne afin que… |
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le produit sera |
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insensible aux variations de température ? |
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Pour ce faire, ou pour y réfléchir, il est souvent utile d'ajouter quelques lignes de grille de contours à la superposition du tracé de contours ici. |
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J'aime arrondir la valeur minimale de l'incrément, afin que les courbes de niveau correspondent à des nombres pairs : 1,5, 2, 2,5 et 3, de gauche à droite. Ainsi, n'importe quel point le long de cette courbe devrait nous donner : |
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une valeur prévue de 2. |
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Mais nous voulons être ici en bas, où les courbes de niveau sont rapprochées, ou ici en haut, où elles sont plus espacées en ce qui concerne la température. |
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Plus les contours s'écartent, plus cela indique que nous approchons d'une zone plate. |
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Sur la surface de réponse, pour une robustesse optimale en température, il est préférable de se situer près du sommet de cette courbe. Un réglage proche de 75 degrés et une vitesse d'environ 4 seraient donc idéaux. |
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Et nous pouvons également le constater dans le profileur de prédiction lorsque ces profileurs sont liés, car dans cette configuration, |
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Nous prévoyons que b* sera égal à 2. Mais remarquez que la relation entre b* et la température est relativement plate, mais si je clique sur ce niveau inférieur, même si b* est toujours égal à 2, la relation entre b* et la température est très abrupte. |
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Ainsi, si nous avons une idée de l'ampleur des variations de température susceptibles de se produire lors du passage à l'échelle supérieure pour ce produit, nous pouvons utiliser un modèle que nous avons élaboré à partir de notre plan d'expériences pour simuler la capacité du processus à l'avenir. |
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Et la façon dont nous pouvons y parvenir avec JMP est d'ouvrir |
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l'option simulateur. |
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Et cela nous permet d'introduire des variations aléatoires dans le modèle de différentes manières. Puis d'utiliser le modèle pour calculer les résultats correspondants. |
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Conditions d'entrée sélectionnées. Nous pourrions ajouter du bruit aléatoire, comme une variation de cause commune qui pourrait être due à des variations de mesure, etc., à la conception. |
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On peut également introduire une variation aléatoire dans n'importe lequel des facteurs. Dans ce cas, il s'agit peut-être d'une difficulté à contrôler la température en production ; il se pourrait donc que nous souhaitions… |
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transformez cela en variable aléatoire. |
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Et ça ajuste la moyenne à la valeur que j'ai définie. Je vais donc la déplacer légèrement vers le bas, tout en bas. La moyenne est donc d'environ 70. |
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JMP utilise par défaut un écart type de 10. Vous pouvez le modifier selon ce qui convient le mieux au processus que vous étudiez. Pour l'instant, je vais le laisser à 10 et vous pouvez choisir de sélectionner aléatoirement des données selon la distribution de votre choix. |
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Et je vais m'en tenir à la distribution normale. |
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Je vais laisser le débit fixe. Dans ce cas, nous pourrons peut-être contrôler le débit très précisément, mais la température, beaucoup moins. Il est donc important de bien choisir les points de consigne du débit et de la température afin d'obtenir… |
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comme peu d'impact des variations de température sur le jaunissement. |
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Nous pouvons donc évaluer les résultats de cette simulation en cliquant sur le bouton « Simuler dans un tableau, créer un tableau ». |
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Maintenant, ce que nous avons, c'est que chaque ligne, il y a ici 5 000 lignes qui ont été simulées, chaque ligne étant une sélection aléatoire de température à partir de la distribution, illustrée ici. |
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Et puis, il y a les limites de localisation des taux que nous avons pour ce produit. Et nous pouvons le faire grâce à la capacité du processus. |
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Et comme les limites de spécification sont déjà définies comme propriété de colonne, elles sont automatiquement renseignées ; mais si vous ne les avez pas renseignées, vous pouvez les saisir ici. |
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Il suffit ensuite de cliquer sur OK pour afficher l'analyse des capacités de ce produit. Celle-ci indique la limite inférieure de spécification, la limite supérieure de spécification, la valeur cible, etc. |
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en superpositions qui recouvrent la distribution des réponses de notre simulation. |
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Dans ce cas précis, les résultats ne sont pas très prometteurs car une grande partie du produit semble hors spécifications. En fait, 30 % est hors spécifications. Et si l'on utilise l'indice de capabilité Cpk, qui compare la plage de spécifications à la plage de… |
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variation du processus, nous constatons que le Cpk n'est pas très bon à 0,3. |
