多くの産業プロセスでは、製造工程の少なくとも一部において動的なパラメータが用いられます。例えば、化学バッチリアクターの温度や圧力、オートクレーブの真空度上昇などです。バッチ間の一貫性を保つためには、定常生産のモニタリングで管理図を用いるのと同様に、これらの動的な生産段階やセットアップを比較する方法を見つけることが重要です。
JMPを使えば、比較的簡単な手順で、複数の代表的なバッチから動的な管理限界を作成できます。その後、グラフビルダーで将来のバッチを重ね合わせ、過去の管理限界内に収まるようにすることができます。このデモでは、管理限界を作成する手順と、バッチ間の比較における管理限界の利用方法をご紹介します。また、この種のデータを扱う際に直面する課題についても解説します。
動的プロセスの管理図に関する講演へようこそ。統計的プロセス管理（SPC）は、固定された設定点を中心に変動するプロセスを監視するために長年使用されてきました。プロセスは経時的に監視され、その変動は2つの要素に分けられます。共通原因変動は、プロセス全体を通して常に存在し、プロセスに根本的な変更が加えられない限り常に存在する変動です。特殊原因変動は、プロセス外部の何らかの要因によって変動量が増加したためにプロセスが制御不能になったものです。
しかし、産業界の多くのプロセスは、設定値を中心に変動しません。多くのバッチプロセスでは、バッチは事前に定義されたステップに従って時間の経過とともに処理され、温度、圧力、真空度が時間の経過とともに上昇する可能性があります。例えば、バッチ反応容器でモノマーをポリマーに変換したり、ミキサーの真空度や圧力を上昇させて材料の溶媒レベルや水分含有量を調整したりします。それでもなお、バッチ間で一貫した結果が得られること、プロセスの動作が時間の経過とともに一貫していること、そして標準プロセスに従って製造されていない材料のバッチを識別する方法が必要です。
このプレゼンテーションでは、時間の経過に伴ってこれらのプロセスに制限を設け、プロセスの逸脱を監視できるようにするだけでなく、生産設備のセットアップとクールダウン、状態監視を調べて、起動フェーズとクールダウン フェーズが時間の経過に伴って一貫していることを確認するための、実用的な視覚的アプローチを示します。
私が携わっている業界の例としては、バッチミキサーが挙げられます。バッチミキサーでは、モノマーをミキサーに投入し、加熱して一定温度に保ち、その後冷却します。この方法では、温度を経時的にモニタリングできるだけでなく、モーターのトルクなど、重合度を示す可能性のある他のパラメータもモニタリングできます。もう一つの例はオートクレーブです。オートクレーブでは、炭素繊維複合材料を所定の速度で真空と温度にかけます。この中では、材料を一定時間一定の温度に保持し、その後部品を冷却する「ドウェル（保持時間）」と呼ばれる時間を設けます。
この技術を状態監視に用いる例としては、二軸スクリュー押出機が挙げられます。この押出機では、樹脂から揮発性成分を除去するために、複数の真空ポンプを用いて真空引きを行っています。これらの真空ポンプが最適な設定で動作していることを確認したいのです。生産開始時に、真空ポンプの起動段階、つまり大気圧から規定の設定圧力まで減圧する段階を監視します。プロセスパラメータが時間とともに変化するこれらのプロセスはすべて、このアプローチに適しています。
この場合、データヒストリアンから出力されたデータがあります。幸いなことに、データは電子的に取得されています。複数のバッチが積み重ねられており、この場合は「データメーカー」というラベルが付けられています。ここには21バッチの材料があり、それぞれに異なるバッチ番号が付けられています。プロセスパラメータである真空度と、事前に定義された時間間隔があります。5秒ごとにデータを取得し、各バッチは17分以内に設定圧力210ミリバールに達するはずです。つまり、この5秒間隔で製造されたバッチごとに205行のデータが得られます。これが21バッチのデータです。
このデータを取得し、各時間間隔における値の正常範囲を計算できるように整理する必要があります。データテーブルを分割し、5秒、10秒、15秒といった時間間隔ごとに1列ずつ作成し、17分まで記録します。製造されたバッチごとに1行のデータを作成します。21バッチ分のデータがあるので、そのうち15バッチ分を使用して管理限界を作成します。その後、後続の6バッチをこれらの管理限界と比較し、プロセスの動作が引き続き正常で安定しており、予測可能であることを確認します。
積み上げデータセットを取り出します。「テーブル」→「分割」に進みます。分割する基準はプロセスパラメータ、つまり真空度です。列を真空度で分割します。バッチ番号でグループ化するので、バッチ番号ごとに1行のデータになりますが、時間増分ごとに1列のデータが必要なので、時間で分割します。このプレビューテーブルで、データが期待どおりの形式になっていることを確認できます。バッチごとに1行、時間増分ごとに1列のデータがあります。問題なければ「OK」をクリックすると、データテーブルが作成されます。先ほど言ったように、最初の15バッチを取り出して管理限界を作成します。つまり、最後の6バッチを非表示にして除外します。データテーブルはスライドのようになります。
さて、各時間間隔における管理限界を計算する必要があります。ここでは、各時間間隔でどの程度の真空レベルが得られると予想されるかを調べています。その平均値はいくらで、その平均値周辺の管理限界はいくらでしょうか？時間間隔5、時間間隔10、…といった時間間隔で予想される圧力の変動はいくらでしょうか？
移動範囲管理図はそれぞれ独立して設定されており、個別に作成する必要があるため、個別に作成します。各時間増分ごとに1つずつ作成し、時系列順に並べます。時系列はデータメーカーごとに並べます。作成する管理図は205枚なので、作成には数秒しかかかりません。
これで、各期間ごとに個別の移動範囲チャートが1つ作成されました。チャートの説明には期間が示されています。チャートをスクロールして、共通原因による変動以外のものがないかどうかを確認できます。異常なデータポイントはありません。各チャートに問題がなければ、管理限界を保存できます。5秒の例を見てみましょう。エクストルーダーのバックダウン開始から5秒後、エクストルーダー内の真空度は914.6ミリバール、範囲は865～963ミリバールになると予想されます。
赤い三角をクリックすると、それらの限界値を保存できます。各期間の限界値が保存され、縦長の表に保存します。これにより、各期間の平均値と、正規分布の母集団が収まると予想される値が表形式で表示されます。平均値と管理限界値だけを残し、不要な列を削除して整理します。これで、今後の分析に必要な情報は完了です。
この列は管理図からラベルを取得しているため、データの形式が連続数値ではないことがわかります。時間を表す正しいデータ形式であることを確認するために、ラベルを元に戻します。また、将来このデータ列が何であるかを明確にするために、「時間」というラベルに変更することもできます。
これで、各時間増分に対する管理限界を含むデータ テーブルが 1 つできました。次に、グラフを作成できるように、元のデータを時間で、また各バッチを時間の経過とともに変化させて再度整理する必要があります。積み重ねられたデータに戻ります。もう一度分割しますが、今回は少し異なる方法で分割します。引き続きプロセス パラメータ (真空) で分割しますが、今回は時間でグループ化します。時間増分ごとに 1 つの行を作成し、バッチ番号で分割するため、バッチごとに 1 つの列があります。もう一度プレビューをチェックして、データが期待どおりにグループ化されていることを確認できます。問題がなければ、[OK] を押します。これで、各バッチの時系列データが個別の列として用意され、将来バッチが利用可能になったときにこれに追加できます。
計算した管理限界をデータテーブルに追加するか、仮想リンクを作成するかを選択できます。仮想リンクを作成した場合、データはデータテーブルに永続的に追加されるわけではないため、他のデータセットでも使用できます。また、データセットを変更せずに時間の経過とともに再計算して変更することもできます。ただし、プロセスデータでは引き続き利用できるため、プロセスの限界値として使用できます。つまり、実際にデータテーブルに組み込まなくても、データを使用できます。そこで、2つのデータテーブル間に仮想リンクを作成します。
そのためには、両方のデータセットで同じ列が必要です。今回の場合は時刻です。時刻列を右クリックし、リンクIDとして時刻を作成します。これは、データテーブルにリンクするための識別情報を含む列です。データテーブルで「時刻」をもう一度クリックし、右クリックします。これがリンク参照となり、管理限界と平均値を含むテーブルにリンクします。
左側の列選択を見ると、各素材のバッチ、時間列、そして下部には参照されている仮想リンク列が表示されています。ここに仮想リンク（小さなアイコン）があるのがわかります。これらの列は現在非表示になっており、ロックされていることがわかります。このデータテーブルでは、これらの列のデータを変更できます。変更するには、実際にデータが存在するテーブルに戻る必要があります。表示したい場合は、非表示を解除できます。データはそこに表示されますが、使用するために非表示を解除する必要はありません。見やすくするために、もう一度非表示にします。
さて、グラフビルダーを使ってこれらの管理限界をプロットします。グラフビルダーは、データを視覚化するための非常に柔軟なプラットフォームです。そして、各バッチを順番に管理限界の上に重ねて時系列で表示し、管理限界を作成するために使用した15バッチの過去の母集団に基づいて、各バッチの挙動が期待どおりであるかどうかを確認します。
データテーブルを開き、「グラフ」→「グラフビルダー」を選択します。X軸には当然、時間が表示されます。次に、管理限界を引き出します。必要なのは線だけで、個々のデータポイントは不要です。次に、生産バッチを見やすくするために、これらをグレーアウトして破線に変更します。こうすることで、バッチデータと管理限界が明確になります。これらをグレーアウトし、平均を破線、管理限界を点線で示します。これで、正常なプロセスが時間の経過とともにどのように見えるかを確認できます。時間の経過とともに安定して一貫性のあるプロセスの動作の各値は、点線内に収まり、平均的には破線に近い値になることが期待されます。
これで、管理限界の作成に使用しなかった新しいバッチの1つを重ね合わせることができます。例えば、2023年6月9日のバッチを管理限界の上に重ね合わせ、期待値と比較して、経時的な挙動を確認できます。また、列スイッチャーを追加してバッチをスクロールし、各バッチを管理限界と比較することもできます。上部の製造バッチをハイライトし、他のすべてのバッチを置換列として選択すると、列スイッチャーに製造されたすべてのバッチのリストが表示されます。それらを1つずつスクロールし、6つの新しいバッチを過去の管理限界と比較できます。データテーブルに新しいバッチを追加すれば、これらの管理限界と簡単に比較できます。このデータをJMPを持っていない人に送りたい場合は、アニメーションを付けて記録し、GIF形式で保存してメールに添付することもできます。
もう一つ、データに基づいた例を挙げましょう。ここでは、樹脂を加熱する樹脂製造プロセスがあります。一定時間、樹脂を所定の温度に保ち、その後、排出のために再び冷却する必要があります。ここでも同様のデータと管理図を作成しました。バッチをスクロールしていくと、時折、データに異常値があることがわかります。これは、この特定のバッチが標準バッチと比較して何かが違うため、調査が必要となるケースです。
この技術は、製造プロセスや試験プロセスの様々な領域で幅広く活用しており、プロセスが制御不能になり始めている時期や、機器のメンテナンスが必要な時期を早期に特定し、材料の不具合や生産設備の故障のリスクを負う前に、データからこれらのパターンを把握することができます。私たちが最も避けたいのは、予定外のメンテナンスによる故障です。このようにプロセスを監視することで、機器の劣化が始まる前に計画を立てることができます。ありがとうございます。
